機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)-作業(yè)

合肥工業(yè)大學(xué)《機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)》課程實(shí)踐研究報(bào)告班級(jí)：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化2009-5班學(xué)號(hào)：20090495姓名：王**授課老師：王衛(wèi)榮日期：2012年5月29日目錄機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)研究報(bào)告概述21作業(yè)一31.1題目〔1〕31.2求解步驟〔1〕31.3結(jié)果〔1〕31.4題目〔2〕31.4求解步驟〔2〕31.5結(jié)果〔2〕52作業(yè)二52.1題目52.2求解步驟52.3結(jié)果63作業(yè)三63.1題目63.2求解步驟73.3結(jié)果84心得體會(huì)9機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)研究報(bào)告概述優(yōu)化設(shè)計(jì)是20世紀(jì)60年代初開展起來的一門新學(xué)科，它是將最優(yōu)化原理和計(jì)算技術(shù)應(yīng)用于設(shè)計(jì)領(lǐng)域，為工程設(shè)計(jì)提供一種重要的科學(xué)設(shè)計(jì)方法。利用這種新的設(shè)計(jì)方法，人們就可以從眾多的設(shè)計(jì)方案中尋找出最正確設(shè)計(jì)方案，從而大大提高設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量。因此優(yōu)化設(shè)計(jì)是現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論和方法的一個(gè)重要領(lǐng)域，它已廣泛應(yīng)用于各個(gè)工業(yè)部門。優(yōu)化方法的應(yīng)用領(lǐng)域很多，開展也很迅速。今年來開展起來的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)〔CAD〕，在引入優(yōu)化設(shè)計(jì)方法后，使得在設(shè)計(jì)過程中既能夠不斷選擇設(shè)計(jì)參數(shù)并評(píng)選出最優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，又可以加快設(shè)計(jì)速度，縮短設(shè)計(jì)周期。在科學(xué)技術(shù)開展要求機(jī)械產(chǎn)品更新周期日益縮短的今天，把優(yōu)化設(shè)計(jì)方法與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)結(jié)合起來，使設(shè)計(jì)過程完全自動(dòng)化，已成為設(shè)計(jì)方法的一個(gè)重要開展趨勢。通過本學(xué)期的課程學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了一些常用的優(yōu)化方法的原理和計(jì)算過程的理論知識(shí)。本次實(shí)踐是穩(wěn)固學(xué)到的理論知識(shí)的絕佳方法，通過實(shí)踐，學(xué)生可以將理論知識(shí)運(yùn)用到具體問題當(dāng)中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，同時(shí)也能學(xué)到優(yōu)化方法的操作步驟。1作業(yè)一1.1題目〔1〕以與課本51頁相反的方向證明0.618法。ａｂ1.2求解步驟〔1〕1-ｂ在區(qū)間[a,b]內(nèi)ｂ區(qū)間[a,b]兩端點(diǎn)具有對(duì)稱性，即1〔1-1〕其中，是待定常數(shù)。由幾何關(guān)系知，圖1-1即〔1-2〕取方程正數(shù)解，得1.3結(jié)果〔1〕以上證明步驟與課本51頁證明方法中所刪去的區(qū)間不同，但最終結(jié)果相同，均可證明出。1.4題目〔2〕編制用0.618法求解函數(shù)在區(qū)間[0,5]上極小值的程序。1.4求解步驟〔2〕這屬于一維搜索的問題，0.618法的程序框圖如圖1-2所示。根據(jù)程序框圖的求解思想，利用C語言編制0.618法的程序如下：圖1-2#include<stdio.h>voidmain(void){ floata,b,c,d,a1,a2,y1,y2,x,y; c=0.01; d=0.618; a=0.0; b=10.0; printf("%d",a); printf("%d",b); printf("%d",c); a1=b-d*(b-a); a2=a+d*(b-a); /*................賦初值..................*/ y1=(a1-2)*(a1-2)+3; y2=(a2-2)*(a2-2)+3; /*................求初值..................*/ while(((b-a)/b)>=c&&((y2-y1)/y2>=c||-((y2-y1)/y2)>=c)) { if(y1>=y2) { a=a1; a1=a2; y1=y2; a2=a+d(b-a); y2=(a2-2)*(a2-2)+3; } else { b=a2; a2=a1; y2=y1; a1=b-d(b-a); y1=(a1-2)*(a1-2)+3; } } /*................循環(huán)體.................*/ x=(a+b)/2; y=(x-2)*(x-2)+3; printf("a*=%f\n",x); printf("y=%f\n",y); /*................最優(yōu)解.................*/}1.5結(jié)果〔2〕將以上程序編譯，連接，運(yùn)行后的結(jié)果如下所示。2作業(yè)二2.1題目編制能生成n階單位矩陣的程序，要求n由人工輸入。2.1求解步驟思路：利用C語言程序編程，首先是輸入n。n階單位矩陣在C語言程序中就相當(dāng)于是一個(gè)二維數(shù)組a[i][j]，當(dāng)i=j時(shí)，a[i][j]=1；當(dāng)i!=j時(shí)，a[i][j]=0。按此思路編程時(shí)要定義一個(gè)二維數(shù)組，并且i=j=n，需要在程序運(yùn)行時(shí)定義i，j，也就是說二維數(shù)組[]中的數(shù)是個(gè)變量，但是在C中要求定義數(shù)組時(shí)，[]中必須為定值常量或表達(dá)式，因此，這種思路缺乏可操作性?，F(xiàn)采用以下思路，即利用兩個(gè)for循環(huán)語句，構(gòu)成嵌套循環(huán)格式，并且兩個(gè)循環(huán)次數(shù)相同。每行輸出n個(gè)數(shù)后換行，一共輸出n列，即能形成n階矩陣。當(dāng)行數(shù)i等于列數(shù)j時(shí)，輸出1，否那么輸出0，即能輸出n階單位矩陣。程序如下：#include<stdio.h>voidmain(void){ inti,j,n; printf("%d",n); scanf("%d",&n); for(i=0;i<=n;i++) { for(j=0;j<=n;j++) { if(i==j) printf("1"); printf("0"); } printf("\n");}2.3結(jié)果例如輸入n=5，那么運(yùn)行結(jié)果如下：3作業(yè)三3.1題目試對(duì)圖3-1所示主軸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，主軸內(nèi)勁，外力，許用撓度。設(shè)計(jì)變量數(shù)n=3，約束函數(shù)個(gè)數(shù)m=5，收斂精度，初始懲罰因子，懲罰因子縮減系數(shù)c=0.2。圖3-13.2求解步驟當(dāng)主軸的材料選定時(shí)，其設(shè)計(jì)方案由四個(gè)設(shè)計(jì)變量決定。即孔徑、外徑、跨距以及外伸端長度。由于機(jī)床主軸內(nèi)孔常用于通過待加工的棒料，其大小由機(jī)床型號(hào)決定，不能作為設(shè)計(jì)變量。故設(shè)計(jì)變量取為機(jī)床主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)那么為式中——材料密度。再確定約束條件。主軸的剛度是一個(gè)重要性能指標(biāo)，其外伸端的撓度不得超過規(guī)定值據(jù)此建立性能約束。在外力F給定的情況下，y是設(shè)計(jì)變量x的函數(shù)，其值按下式計(jì)算式中那么此外，通常還應(yīng)考慮主軸內(nèi)最大應(yīng)力不得超過許用應(yīng)力。由于機(jī)床主軸對(duì)剛度要求比擬高，當(dāng)滿足剛度要求時(shí)，強(qiáng)度尚有相當(dāng)富裕，因此應(yīng)力約束條件可不考慮。邊界約束條件為設(shè)計(jì)變量的取值范圍，即綜上所述，將所有約束函數(shù)規(guī)格化，主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型可表示為這里未考慮兩個(gè)邊界約束：和，這是因?yàn)闊o論從小減小伸出端撓度上看，還是從降低主軸重量上看，都要求主軸跨距、伸出端長度往小變化，所以對(duì)其上限可以不作限制。這樣可以減少一些不必要的約束，有利于優(yōu)化計(jì)算。該問題利用懲罰函數(shù)法求解，編制程序段如下。C ====================== SUBROUTINEFFX(N,X,FX)C ====================== DIMENSIONX(N) COMMON/ONE/ITE,KTE,ILI,NPE,NFX,NGR NFX=NFX+1 FX=PE*p*(X(1)+X(3))*(X(2)*X(2)-d*d)/4 RETURN ENDC ========================= SUBROUTINEGGX(N,KG,X,GX)C ========================= DIMENSIONX(N),GX(KG) GX(1)=64X(3)*X(3)*(X(1)+X(3))/3*E*PE*(X(2)^4-d^4)*Y(0)-1 GX(2)=1-X(1)/L(MIN) GX(3)=1-X(2)/D(MIN) GX(4)=X(2)/D(MAX)-1 GX(5)=1-X(3)/A(MIN) RETURN ENDC ========================= SUBROUTINEHHX(N,KH,X,HX)C ========================= DIMENSIONX(N),HX(KH) X(1)=X(1) RETURN END3.3結(jié)果最終求得最優(yōu)解4心得體會(huì)通過三次作業(yè)時(shí)機(jī)的實(shí)踐，增強(qiáng)了我分析問題，解決問題的能力。在此之前，我們遇到的問題大多都是已經(jīng)數(shù)學(xué)化了的問題，題目給出式子，然后求解，這樣的題目，或許只能考考我們演算技巧而已，并不能考出我們的解決問題的能力。而只有獨(dú)立的分析實(shí)際中的具體問題，然后將其數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型，再選用適宜的解決方法，求解答案。這樣的過程或許才能更好的培養(yǎng)或者考察學(xué)生的理論知識(shí)水平和實(shí)踐能力。解決具體的實(shí)際問題，思路要靈活。面對(duì)不同的問題，可能存在著多種解決方案，選其最優(yōu)的方案可能效率和效果要更為顯著。此外，解決問題的方法盡量簡潔，例如在編制n階矩陣的程序時(shí)，我最初的思路是利用二維數(shù)組，但由于定義數(shù)組元素個(gè)數(shù)時(shí)出現(xiàn)了問題，即假設(shè)定義為固定數(shù)值，那么n就會(huì)有取值范圍，適用性就會(huì)下降，如果