PID模糊自整定 無人機(jī)行業(yè)應(yīng)用

模糊自整定PID控制及其在過程控制中的應(yīng)用

口引言

常規(guī)PID（比例，積分，微分）控制具有簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、可靠性高的特點(diǎn)，

PID調(diào)節(jié)規(guī)律對(duì)工業(yè)控制對(duì)象，特別是對(duì)于線性定常系統(tǒng)的控制非常有效，一般都

能夠得到比較滿意的控制效果，其調(diào)節(jié)過程的品質(zhì)取決于PID控制器各個(gè)參數(shù)的

整定。但是，隨著生產(chǎn)和技術(shù)的發(fā)展，一方面，人們對(duì)過程控制系統(tǒng)提出了更高的

要求；另一方面，被控過程越來越復(fù)雜，非線性、大滯后、參數(shù)時(shí)變性等使得控制

越來越困難。這時(shí)，傳統(tǒng)的PID控制就往往不能勝任了。小流量的水溫控制系統(tǒng)就

是典型的大慣性，非線性、純滯后系統(tǒng)，在對(duì)它進(jìn)行實(shí)施控制時(shí)需要克服超調(diào)量

大、過渡過程時(shí)間長(zhǎng)等缺點(diǎn)。

工業(yè)生產(chǎn)過程具有的特殊性：在生產(chǎn)過程中，產(chǎn)品的質(zhì)量、產(chǎn)量和產(chǎn)率都會(huì)隨

著生產(chǎn)過程的各種干擾和生產(chǎn)過程工藝設(shè)備等特性的改變而波動(dòng)。工業(yè)生產(chǎn)過程的

干擾作用，使得生產(chǎn)過程操作不穩(wěn)定，從而影響工廠生產(chǎn)過程的經(jīng)濟(jì)效益。工業(yè)生

產(chǎn)過程有以下特殊性：一是被控過程的滯后特性；二是被控過程的時(shí)間常數(shù)長(zhǎng)短不

一樣；三是過程的非線性特性；四是過程的時(shí)變性；五是過程本征不穩(wěn)定性；六是

過程的耦合特性。

鑒于以上工業(yè)生產(chǎn)過程的特殊性，無論采用常規(guī)線性控制系統(tǒng)方法還是普通的

模糊控制技術(shù)都無法滿足控制性能要求。若采用Fuzzy-PID復(fù)合控制方式不失為

一種比較合理的解決辦法。它既能發(fā)揮模糊控制魯棒性強(qiáng)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好、上升時(shí)間

快、超調(diào)小的特點(diǎn)，又具有PID控制器的動(dòng)態(tài)跟蹤品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)精度。因此在控制

工業(yè)過程的設(shè)計(jì)中，常常采用PID參數(shù)模糊自整定復(fù)合控制，以便實(shí)現(xiàn)參數(shù)PID

的在線自調(diào)整功能，進(jìn)一步完善PID控制的自適應(yīng)性能。

常規(guī)PID控制和模糊控制簡(jiǎn)介

1.1常規(guī)PID控制的特點(diǎn)

在PID控制算法中，存在著比例、積分、微分3種控制作用，特點(diǎn)如下:

(1)比例控制作用的特點(diǎn)

系統(tǒng)誤差一旦產(chǎn)生，控制器立即就有控制作用，使被PID控制的對(duì)象朝著減小

誤差的方向變化，控制作用的強(qiáng)弱取決于比例系數(shù)KP。缺點(diǎn)是對(duì)于具有自平衡能

力的被控對(duì)象存在靜差。加大KP可減小靜差，但KP過大，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)增大，

使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能變壞。

(2)積分控制作用的特點(diǎn)

積分控制能對(duì)誤差進(jìn)行記憶并積分，有利于消除系統(tǒng)的靜差。不足之處在于積

分作用具有滯后特性，積分作用太強(qiáng)會(huì)使被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)品質(zhì)變壞，以至于導(dǎo)致閉

環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。

(3)微分制作用的特點(diǎn)

通過對(duì)誤差進(jìn)行微分，能看出誤差的變化趨勢(shì)，增大微分控制作用可加快系統(tǒng)

響應(yīng)，使超調(diào)減小。缺點(diǎn)是對(duì)干擾同樣敏感，使系統(tǒng)對(duì)干擾的抑制能力降低。根據(jù)

被控對(duì)象的不同，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整PID參數(shù)，可以獲得比較滿意的控制效果。因?yàn)槠?/p>

算法簡(jiǎn)單，參數(shù)調(diào)整方便，并且有一定的控制精度，已成為最為普遍采用的控制算

法。

PID控制算法也有它的局限性和不足，由于PID算法只有在系統(tǒng)模型參數(shù)為非

時(shí)變的情況下，才能獲得理想的效果。當(dāng)一個(gè)調(diào)好參數(shù)的PID控制器被應(yīng)用到模

型參數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的性能會(huì)變差，甚至不穩(wěn)定。另外，在對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行整定的過

程中，PID參數(shù)的整定值是具有一定局域性的優(yōu)化值，而不是全局性的最優(yōu)值，因

此這種控制作用無法從根本上解決動(dòng)態(tài)品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)精度的矛盾。

1.2模糊控制的特點(diǎn)

模糊控制器和常規(guī)的控制器(如PID調(diào)節(jié)器)相比，具有無須建立被控對(duì)象

的數(shù)學(xué)模型，對(duì)被控對(duì)象的時(shí)滯、非線性和時(shí)變性具有一定的適應(yīng)能力等優(yōu)點(diǎn)，同

時(shí)對(duì)噪聲也具有較強(qiáng)的抑制能力，即魯棒性較好。但它也有一些需要進(jìn)一步改進(jìn)和

提高的地方。模糊控制器本身消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的性能比較差，難以達(dá)到較高的控

制精度。尤其是在離散有限論域設(shè)計(jì)時(shí)，更為明顯。

模糊控制器要把誤差輸入信號(hào)轉(zhuǎn)化為誤差論域上的點(diǎn)，即

rT=INT(Kie'+0.5)(1)

式中：rY為轉(zhuǎn)化到誤差論域上的點(diǎn)；乩是誤差的量程轉(zhuǎn)換

比例因子;0為某時(shí)刻的輸入誤差。

當(dāng)n'=0時(shí)，仍有

l^e'l<0,5(2)

即|H|<0.5/Ki(3)

式中：(是誤差信號(hào)的物理范圍［-e,e］到誤差論域

n-1,n｝量程轉(zhuǎn)換的比例因子，

Kkn/e。于是上式變?yōu)?/p>

即|e'|<0.5e/n(4)

一般規(guī)范化的離散論域形式通常取n=6,因此大約有

即|e'|〈7%e回匚立國黔

也就是說，Ie'1在誤差量程最大值e的大約7%以內(nèi)時(shí)，模糊控制器已經(jīng)把它

當(dāng)作0來對(duì)待了，因此，對(duì)e'<7%e的穩(wěn)態(tài)誤差模糊控制器無法消除，這是控制

點(diǎn)附近的一個(gè)控制上的盲區(qū)和死區(qū)。對(duì)于控制作用，模糊控制器可以采用它的增量

AU作為輸出，積分后輸出給被控對(duì)象，這樣相當(dāng)于引入了積分作用，有利于消除

穩(wěn)態(tài)誤差。然而，是解模糊后的離散點(diǎn)，不連續(xù)，因而控制作用不細(xì)膩，不利于精

調(diào)消除穩(wěn)態(tài)誤差。

模糊控制的自適應(yīng)能力有限，由于量化因子和比例因子是固定的，當(dāng)對(duì)象參數(shù)

隨環(huán)境的變遷而變化時(shí)，它不能對(duì)自己的控制規(guī)則進(jìn)行有效地調(diào)整，從而使其良好

的性能不能得到充分地發(fā)揮。

§PID參數(shù)自調(diào)整模糊控制器設(shè)計(jì)

模糊PID控制器由常規(guī)PID控制部分和模糊推理兩部分組成，模糊推理部分

實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)模糊控制器。

2.1模糊-PID控制器設(shè)計(jì)思想

PID參數(shù)的模糊自整定是找出PID三個(gè)參數(shù)與誤差E和誤差變化率EC之間的

模糊關(guān)系；然后在運(yùn)行中通過不斷地檢測(cè)E和EC,再根據(jù)模糊控制原理對(duì)三個(gè)參

數(shù)進(jìn)行在線修改，使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)、靜態(tài)特性。參數(shù)Kp,Ki和Kd的自調(diào)

整規(guī)律為：

(1)當(dāng)E較大時(shí)(輸出處于過渡過程上升階段的大約0獷40%),為了使系統(tǒng)

響應(yīng)具有較好的快速跟蹤性能，并避免因開始時(shí)偏差的瞬間變大可能引起微分過飽

和，而使控制作用超出許可范圍，應(yīng)取較大的Kp和較小的Kd,同時(shí)為避免系統(tǒng)響

應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，需對(duì)積分作用加以限制，通常取Ki=0。

(2)當(dāng)E為中等大時(shí)(輸出處于過渡過程上升階段的大約40喧70%),為使

系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，應(yīng)取較小的Kp,適當(dāng)?shù)腒i和Kd,以保證系統(tǒng)有較快的響

應(yīng)速度，其中Kd的取值對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)速度影響較大。

(3)當(dāng)E較小時(shí)(即系統(tǒng)響應(yīng)處于穩(wěn)態(tài)值的大約±10%的波動(dòng)范圍內(nèi))為使

系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)取較大的Kp和Ki。同時(shí)為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出

現(xiàn)振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，當(dāng)E較小時(shí)，Kd值可取大些(通常取為中等

大小)；當(dāng)E較大時(shí)，Kd值應(yīng)取小些。根據(jù)以上思想，設(shè)計(jì)的二輸入三輸出模糊

控制器結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1?？?PID控制器結(jié)

控制對(duì)象為輸入U(xiǎn)(t)和輸出y(t),控制目標(biāo)為使對(duì)象輸出y(t)達(dá)到指

定的R,該系統(tǒng)由一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)PID控制器和一個(gè)模糊PID參數(shù)調(diào)節(jié)器組成。PID控

制器根據(jù)閉環(huán)誤差e(t)=R-y(t)產(chǎn)生控制信號(hào)u(t),模糊參數(shù)調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)

PID控制器的參數(shù),即

u(t)=Kpe(t)+Kd蔡j"+?Kj?(t)dt工;一式?)

2.2模糊控制PID參數(shù)自調(diào)整算法

2.2.1模糊化

在模糊控制中，當(dāng)誤差和誤差變化率偏小時(shí)，傳統(tǒng)的模糊控制方法失去作用，

從而導(dǎo)致模糊控制規(guī)則失效。很多模糊控制都采用兩種不同的模糊控制方法（稱為

粗調(diào)整與細(xì)調(diào)整）來解決這一問題。

模糊PID控制系統(tǒng)為雙輸入三輸出的系統(tǒng)，模糊控制器兩個(gè)輸入量是偏差絕

對(duì)值E和偏差絕對(duì)值變化率EC,輸出的三個(gè)量是PID參數(shù)Kp、Ki和Kd。設(shè)定

E、EC和PID參數(shù)Kp、Ki和Kd的模糊控制論域，采用四種不同的模糊語言變量

進(jìn)行描述：零（Z）、?。⊿）、中（M）、大（B）。為了計(jì)算機(jī)處理和實(shí)現(xiàn)的方

便，輸入偏差E、輸入偏差變化率EC和輸出隸屬函數(shù)均采用線性函數(shù)。

2.2.2PID參數(shù)調(diào)節(jié)的模糊規(guī)則

根據(jù)工業(yè)過程控制的特性，專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)結(jié)合工程技術(shù)人員的分析及實(shí)際操

作經(jīng)驗(yàn)得出由輸入偏差E及偏差變化率EC來調(diào)節(jié)三個(gè)輸出量，Kp、Ki和Kd之間

的模糊規(guī)則如表1~3所示。

輸入變量、輸出變量及其隸屬函數(shù)的確定需根據(jù)控制要求來決定，這里設(shè)計(jì)的

模糊PID控制器以誤差E和誤差的變化率EC作為輸入變量，PID控制器的參數(shù)

調(diào)整量AKp、AKi.AKd為輸出變量。Kp、Ki、Kd的調(diào)整算式為：

表1Kp模糊控制規(guī)則

20SMB

BBBMZ

MBBSZ

SBMSZ

Z0BMSZ

表2K,模棉控制規(guī)則

MNZ0SMB

BBBMZ

MBBSZ

SBMSZ

ZOBMSZ

表3（模緘控制規(guī)則

ZOSMB

BBBMZ

MBBSz

SBMSz

ZOBM3力二_Li之三”

Kp=P+△K「KkD+△Kd(7)

式（7）中:P、I、D是Kp、R、Kd的初始參數(shù)，可以通過常規(guī)整

匕陽能工程菖制

定方法得到。

2.3模糊干皿參數(shù)控制算法流程

首先離線地制作好模糊控制表，在運(yùn)行模糊PID控制程序時(shí)調(diào)入內(nèi)存中供查

表子程序調(diào)用。其次設(shè)置基本論域及初始值（誤差E、誤差變化率EC、控制量U、

量化因子及比例因子）。接著采樣當(dāng)前的溫度值，計(jì)算得出偏差E、偏差變化率

ECo然后查找P1D三個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)的模糊控制表，清晰化后得到模糊控制量所對(duì)應(yīng)

的AKp.AKi,AKd的值。最后，采用增量式的PID控制算法計(jì)算當(dāng)前控制增量

AU,將AU附加在前一時(shí)刻的控制量U上，即可得到當(dāng)前時(shí)刻輸出控制量U。模

糊PID控制流程如圖2所示。

圖2模糊PID控制流程

修模糊PID控制應(yīng)用實(shí)例

3.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及基本工作原理

依據(jù)上述Fuzzy-PID控制的理論分析和實(shí)現(xiàn)方法，如圖3所示，小流量閉式

循環(huán)水溫控制系統(tǒng)，該溫度控制子系統(tǒng)由恒溫大水箱、初級(jí)溫度加熱器、次級(jí)溫度

加熱器、太陽能集熱器、冷浴交換器、冷水流量控制泵、循環(huán)混水泵以及保溫隔熱

材料等組成。

排氣閥

中

太陽能

集熱器

5流

計(jì)

排

氣

閥

冰

昆

泵

次

￡

級(jí)

H了

i

史

t.

心

流量水泵

圖3閉式溫度控制回路

該系統(tǒng)中溫度控制回路的大致工作原理為：

(1)由流量控制系統(tǒng)將進(jìn)入太陽能集熱器的水流流量穩(wěn)定在

0.0「0.080kg/s-012范圍內(nèi)的某一設(shè)定值上(具體數(shù)值由試驗(yàn)條件決定)。

(2)利用大功率(20kW)的初級(jí)加熱棒將整個(gè)系統(tǒng)的工質(zhì)進(jìn)行快速加熱，使

恒溫大水箱的溫度與設(shè)定值之差不超過±1℃O

(3)用PID參數(shù)自調(diào)整模糊控制器驅(qū)動(dòng)可控硅次級(jí)加熱器將溫度穩(wěn)定在設(shè)定

值上，使其波動(dòng)范圍不超過±0.1℃。

(4)通過PID調(diào)節(jié)器來控制冷水泵的轉(zhuǎn)速從而調(diào)節(jié)冷水流量的大小，控制冷

浴交換器中的熱量交換，集熱器流回到恒溫大水箱的水流溫度降低到接近設(shè)定值，

避免經(jīng)太陽曬熱的水流抬升了恒溫大水箱中的溫度，盡量消除干擾。進(jìn)入冷浴交換

器中的冷水溫度保持恒定(比設(shè)定值低一個(gè)固定的數(shù)值；由另一套專用制冷裝置提

供冷水)。此外還在恒溫水箱和次級(jí)加熱小水罐的兩端各安裝了一個(gè)循環(huán)混水泵，

在加熱時(shí)進(jìn)行循環(huán)攪拌，以保證各部分受熱均勻。

根據(jù)Ziegler-Nichols公式：

Kp=0.6Km,KD^^,(8)

43mP

式中：Km為系統(tǒng)開始振蕩時(shí)的K值，3不為振蕩頻率。3m

振蕩頻率可以由極點(diǎn)位于單位圓上的角度0得到，3m=6/T

(T為采樣周期)。一,二陽能工程菖聲

整定PID控制器的初始參數(shù)為:P=16；1=5；D=0.4o

3.2實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析

如表4所示，2009年5月20日在作者為國家太陽能集熱器檢測(cè)中心（昆明）

開發(fā)的這套模糊PID水溫控制系統(tǒng)上實(shí)測(cè)的入口溫度Tin的數(shù)據(jù)記錄。從數(shù)據(jù)表

上可以看出：在實(shí)驗(yàn)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)期后，入口溫度Tin的最高值點(diǎn)和最低值點(diǎn)的差值不

超過0.2C（約為0.16C左右）；溫度的穩(wěn)定時(shí)間接近30分鐘，超過國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)

定15分鐘要求。

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