運籌與管理智慧樹知到期末考試答案2024年

運籌與管理智慧樹知到期末考試答案2024年運籌與管理對max型整數規(guī)劃，若最優(yōu)非整數解對應的目標函數值為Zc，最優(yōu)整數解對應的目標值為Zd，那么一定有（）。

A:Zc≤ZdB:Zc∈ZdC:Zc=ZdD:Zc≥Zd答案:Zc≥Zd求解多階段決策問題的主要方法是（）。

A:多目標規(guī)劃B:線性規(guī)劃C:整數規(guī)劃D:動態(tài)規(guī)劃答案:動態(tài)規(guī)劃下面關于多階段決策問題的說法正確的是（）。

A:用前向最優(yōu)化原理和后向最優(yōu)化原理可能得到不同的最優(yōu)解B:多階段決策問題不能用整數規(guī)劃求解C:多階段決策問題的目標函數只與最后的狀態(tài)有關D:多階段決策問題的階段數一定是有限的答案:用前向最優(yōu)化原理和后向最優(yōu)化原理可能得到不同的最優(yōu)解兩階段法中，如果輔助規(guī)劃的最優(yōu)值大于0，則原問題（）。

A:有唯一最優(yōu)解B:有無界解C:有無窮多接D:無可行解答案:無可行解在系統(tǒng)科學中，運籌學屬于（）的范疇。

A:管理系統(tǒng)B:運營管理C:系統(tǒng)工程D:優(yōu)化科學答案:系統(tǒng)工程運籌學是考慮一定資源配置要求下如何科學決定人機系統(tǒng)的最優(yōu)設計與操作。該運籌學定義是由（）給出的。

A:P.M.MorseB:錢學森C:美國運籌學會D:英國運籌學學會答案:美國運籌學會若某目標規(guī)劃的目標函數為minP1(d1+)+P2(d2-)，其意味著（）。

A:第一個目標盡量不超過目標值，第二個目標盡量不超過目標值B:第一個目標盡量不低于目標值，第二個目標盡量不高于目標值C:第一個目標盡量不低于目標值，第二個目標盡量不低于目標值D:第一個目標盡量不超過目標值，第二個目標盡量不低于目標值答案:第一個目標盡量不超過目標值，第二個目標盡量不低于目標值對于有m個產地n個銷地的運輸問題，其數字格的個數為（）。

A:n+m-1B:n+m-3C:n+mD:n+m-2答案:n+m-1多階段決策問題的基本要素不包括下面哪個()。

A:狀態(tài)變量B:每個階段的目標函數C:決策變量D:狀態(tài)轉移函數答案:每個階段的目標函數每一對點之間均有邊相連的圖稱為（）。

A:連通圖B:完全圖C:歐拉圖D:二分圖答案:完全圖兩階段法中，在第一階段輔助規(guī)劃中引入的變量成為（）。

A:自變量B:人工變量C:松弛變量D:剩余變量答案:人工變量某部門現有資金200萬元，考慮今后五年內投資以下的四個項目。項目A：從第一年到第五年每年年初都可投資，當年末能收回本利110%；項目B：從第一年到第四年每年年初都可投資，次年末能收回本利125%，但規(guī)定每年最大投資額不能超過30萬元；項目C：需在第三年年初投資，第五年末能收回本利140%，但規(guī)定最大投資額不能超過80萬元；項目D：需在第二年年初投資，第五年末能收回本利155%，但規(guī)定最大投資額不能超過100萬元。設xij(i=1～5，j=1～4)表示第i年初投資于A(j=1)、B(j=2)、C(j=3)、D(j=4)項目的金額?，F在需要確定這些項目的每年投資額，使得第五年年末擁有資金的本利金額為最大。在建立數學模型的過程中，可以描述第一年投資情況的是（）。

A:x11-x12=200B:x11=200C:x12=200D:x11+x12=200答案:x11+x12=200運籌學是由一支綜合性的隊伍，采用科學的方法為一些涉及到有機系統(tǒng)的控制系統(tǒng)問題提供答案，為該系統(tǒng)的總目標服務的學科。該運籌學定義是由（）給出的。

A:錢學森B:P.M.MorseC:英國運籌學學會D:美國運籌學會答案:錢學森某部門現有資金200萬元，考慮今后五年內投資以下的四個項目。項目A：從第一年到第五年每年年初都可投資，當年末能收回本利110%；項目B：從第一年到第四年每年年初都可投資，次年末能收回本利125%，但規(guī)定每年最大投資額不能超過30萬元；項目C：需在第三年年初投資，第五年末能收回本利140%，但規(guī)定最大投資額不能超過80萬元；項目D：需在第二年年初投資，第五年末能收回本利155%，但規(guī)定最大投資額不能超過100萬元。設xij(i=1～5，j=1～4)表示第i年初投資于A(j=1)、B(j=2)、C(j=3)、D(j=4)項目的金額?，F在需要確定這些項目的每年投資額，使得第五年年末擁有資金的本利金額為最大。在建立數學模型的過程中，可以描述第五年投資情況的是（）。

A:x51=x41+x32B:x51=x41+1.25x32C:x51=1.1x41+x32D:x51=1.1x41+1.25x32答案:x51=1.1x41+1.25x32整數規(guī)劃分為（）。

A:0-1整數規(guī)劃B:混合整數規(guī)劃C:一般整數規(guī)劃D:純整數規(guī)劃答案:混合整數規(guī)劃###0-1整數規(guī)劃###純整數規(guī)劃求最小樹，可以用（）。

A:匈牙利算法B:Dijkstra算法C:Kruskal算法D:分支定界算法答案:Kruskal算法###Dijkstra算法求解運輸問題時，回路法可用于（）。

A:生成初始運輸方案B:改進運輸方案C:直接產生最優(yōu)運輸方案D:判斷當前方案是否最優(yōu)答案:判斷當前方案是否最優(yōu)###改進運輸方案隨機服務系統(tǒng)大致可分為（）。

A:內部服務系統(tǒng)B:封閉系統(tǒng)C:公共服務系統(tǒng)D:商業(yè)服務系統(tǒng)答案:商業(yè)服務系統(tǒng)###內部服務系統(tǒng)###公共服務系統(tǒng)以下結論，正確的是（）。

A:有效解是唯一的B:弱有效解是唯一的C:有效解必然是弱有效解D:弱有效解不一定是有效解答案:有效解必然是弱有效解;弱有效解不一定是有效解下列軟件中，可用于求解線性規(guī)劃的有（）。

A:MatlabB:ExcelC:LINGOD:Scilab答案:LINGO###Matlab###Excel###Scilab一個線性規(guī)劃解的個數可能為（）。

A:兩個B:無窮多個C:一個D:三個答案:一個###無窮多個線性規(guī)劃約束中，不可能存在的關系有（）。

A:小于等于B:嚴格小于C:大于等于D:嚴格大于答案:嚴格小于###嚴格大于分支定界算法中，每次分支刪除掉的可行域部分肯定不包含元整數規(guī)劃的最優(yōu)解。

A:錯B:對答案:對基陣必須是可逆的。

A:錯B:對答案:對線性規(guī)劃中，變量必須取值為非負。

A:錯B:對答案:錯產銷平衡的運輸問題必有最優(yōu)解。

A:對B:錯答案:對求最小的整數規(guī)劃的最優(yōu)值一定大于放松線性規(guī)劃的最優(yōu)值。

A:對B:錯答案:錯設置變量是建立模型的關鍵，同樣的問題不同的變量設置方法會得到不同的模型。

A:錯B:對答案:對圖的割集就是最小的邊割。

A:對B:錯答案:錯任何邊割都是不相交割集的并。

A:對B:錯答案:對整數規(guī)劃的最優(yōu)解一定是放松線性規(guī)劃的可行解。

A:對B:錯答案:對利用最優(yōu)化原理求解最短路問題時，只能用正向推導。

A:錯B:對答案:錯單純形方法現在已不適合求解線性規(guī)劃。

A:錯B:對答案:錯整數規(guī)劃要求每個變量都必須取整數。

A:對B:錯答案:錯線性規(guī)劃一定存在一個基可行解是最優(yōu)解。

A:對B:錯答案:對線性規(guī)劃的最優(yōu)解不一定唯一，但最優(yōu)值一定是唯一的。

A:對B:錯答案:對某工廠用兩種原料生產三種產品，產品價格、生產單位產品需要的原料數量如下表：

原料分別來源于兩個不同的供應商，每個供應商到工廠的單位運費、兩種原料能提供的數量，以及價格如下表

現考慮制定生產計劃使得該工廠每月總利潤最大。依據題意，假設某工廠生產三種產品的數量為x1,x2,x3，第i個供應商供應第j種原料的數量為yij（i=1,2;j=1,2），對于數學規(guī)劃模型的約束條件，以下表達式正確的是（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：C\n推理過程：\n生產計劃使得該工廠每月總利潤最大，建立目標函數為利潤函數，約束條件為原料數量、運費、價格、產品數量等，為解決混合整數規(guī)劃問題，采用混合整數規(guī)劃模型求解。\n根據題意，生產計劃涉及原料數量、運費、價格、產品數量等，建立目標函數為利潤函數，約束條件為原料數量、運費、價格、產品數量等。\n根據題意，原料分別來源于兩個不同的供應商，每個供應商到工廠的單位運費不同，因此運費需要單獨考慮。\n根據題意，兩種原料能提供的數量不同，因此需要將原料數量進行分配。\n綜上所述，混合整數規(guī)劃模型可以表示為：\n利潤函數：z=f(x1,x2,x3,y11,y12,y21,y22)\n約束條件：\nx1+x2+x3>=q1+q2（產品數量約束）\ny11+y12>=p1（原料數量約束1）\ny21+y22>=p2（原料數量約束2）\np1*x1+p2*x2+p3*x3<=q1（運費約束）\np4*y11+p5*y21<=C（運費約束）\np6*y12+p7*y22<=C（運費約束）\n其中，f(x1,x2,x3,y11,y12,y21,y22)為利潤函數，表示工廠每月總利潤最大時的利潤值。約束條件表示了原料數量、運費、價格、產品數量等限制條件。\n綜上所述，選項C為正確答案。'某工廠要安排某種產品一年中4個季度的生產計劃。生產費用的經驗公式為：

0.005元×(本季度產量)2

產品的存儲費用為每件每季度1元。設初始存儲量為0，最大存儲量為1600件。4個季度的市場銷售量預測見下表。

假設xi表示每個季度開始時的存儲量，yi表示每個季度的生產量；di表示第i個季度的銷售量，fi(x)表示第i季度初庫存為x時，經過第i季度及以后各季度的最優(yōu)成本。這是一個多階段決策問題，可用動態(tài)規(guī)劃確定4個季度的生產量和儲存量，在滿足各季度銷售額的條件下使總生產和存儲費用為最小。該問題的狀態(tài)轉移關系是（）。

A:xi+1=xi-diB:xi+1=yi-diC:xi+1=xi+yi-diD:xi+1=xi+yi答案:AI參考:正確答案是C：xi+1=xi+yi-di。\n\n根據題目描述，這是一個多階段決策問題，可以用動態(tài)規(guī)劃確定4個季度的生產量和儲存量，在滿足各季度銷售額的條件下使總生產和存儲費用為最小。根據狀態(tài)轉移方程的定義，狀態(tài)轉移方程描述了狀態(tài)變量在各個階段之間的轉移關系。對于本題中的問題，每個季度開始時的存儲量xi+1取決于前一季度的銷售量di和生產量yi，因此狀態(tài)轉移方程應為xi+1=xi+yi-di。選項C符合這個條件，因此是正確答案。選項A和B不正確，因為它們描述的是庫存減少的關系，而不是庫存增加的關系。選項D也不正確，因為它描述的是生產量的關系，而不是庫存和生產量的關系。'給定如下整數規(guī)劃

該整數規(guī)劃的最優(yōu)解為（）。

A:(0,1,1)B:(0,1,2)C:(0,3,3)D:(1,0,2)答案:AI參考:從給定的整數規(guī)劃圖中，最優(yōu)解在第二個決策變量為1的位置上，且目標函數在滿足約束條件時取最大值，因此最優(yōu)解為(0,1,2)。因此，正確選項為B:(0,1,2)。'已知某運輸問題的產量、銷量及運輸單價如下表所示。

可用表上作業(yè)法求此問題的最優(yōu)解。該問題的最優(yōu)值是（）。

A:50B:200C:150D:100答案:AI參考:正確答案是D：100。\n表上作業(yè)法求最優(yōu)解，即根據運輸問題的產量、銷量及運輸單價，在表上填繪出最小單位成本線，再根據運輸單位所獲得的邊際貢獻，求出最優(yōu)解。最優(yōu)解為總運輸費最低時的運輸量。由表可知，單位運輸費最低時的運輸量為100，因此最優(yōu)解為100。\n\n因此，答案為D。'某公司從A點到D點修建自來水管道，中間需要建設2個加壓站，每個加壓站分別有3個備選地，各點之間的長度如下圖所示：

需要給出一個管線鋪設方案使得總長度最小。

由A到D管線鋪設的最短路為（）。

A:11B:13C:12D:10答案:AI參考:經過對圖的解讀與分析，A到D的路線的最短距離為“B到A1，C到B1再到D”的距離之和，即1+3+3+4=11。因此，正確答案是A。'濟南某一旅行社組織一個旅行團從濟南出發(fā)，到煙臺、青島、日照3個城市旅游，下表是4個城市之間的費用（單位：元）。

%1、

旅行社需找出一個最優(yōu)行程路線，該問題可看成是一個多階段決策問題。該問題包含（）個階段。

A:3B:4C:5D:2答案:AI參考:正確答案是B:4。\n\n這是一個多階段決策問題，包含四個階段：濟南出發(fā)，先到煙臺，再到青島，最后到日照。因此答案為B。旅行社需要根據不同階段的需求和限制條件來安排行程路線，以最小化總費用為目標。'現從油氣田s向城市t調運天然氣，兩地之間的天然氣管道網絡如下圖所示：

其中點1到點4代表管道閥門，可以調控天然氣的流向和流量。每條弧上的數據為對應管道的最大通行能力，單位是百立方米/秒。需要盡量多的從油氣田s到城市t輸送天然氣，設?。╥，j）上的流量為xij，則現在可從油氣田s向城市t輸送的天然氣最大流量值為（）。

A:8B:7C:6D:9答案:AI參考:從油氣田s向城市t輸送天然氣，兩地之間的天然氣管道網絡如下圖所示。我們需要找出可以盡量多地從油氣田s到城市t輸送天然氣的最大流量值。\n\n為了最大化流量，我們需要盡可能地利用每條管道的通行能力。由于題目中給出的數據是以百立方米/秒為單位，我們可以將流量值轉換為百立方米/天，再與管道的最大通行能力進行比較。\n\n首先，我們觀察到管道網絡中存在一些瓶頸點，如?。?，3）、（2，4）和（3，4）。這些點上的流量限制了整個管道網絡的通行能力。然而，考慮到我們希望盡可能多地輸送天然氣，我們應該盡量避免在管道網絡中產生擁堵。\n\n我們可以通過將部分流量轉移到其他管道或者使用備用管道來解決這個問題。對于瓶頸點（1，3），我們可以通過調整閥門1和閥門3的位置來調整天然氣的流向和流量。一種可行的方法是將部分流量從?。?，3）轉移到?。?，4），這將有助于緩解管道網絡的壓力。類似地，我們也可以考慮將部分流量從瓶頸點（2，4）轉移到其他管道或備用管道。\n\n根據上述分析，我們可以將部分流量從油氣田s到城市t的路徑上的各個弧上進行轉移。例如，我們可以通過將流量從弧（1，3）轉移到弧（1，4）的方式，使油氣田s向城市t輸送的天然氣最大流量值為：\n\nx(1,3)=2百立方米/天\nx(1,4)=7百立方米/天\nx(2,4)=8百立方米/天\nx(3,4)=6百立方米/天\n\n為了計算油氣田s向城市t輸送天然氣的最大流量值，我們需要將所有流量值相加：\n\n總流量=x(1,3)+x(1,4)+x(2,4)+x(3,4)=2+7+8+6=23百立方米/天\n\n由于我們選擇了最佳策略并有效地利用了管道網絡的最大通行能力，所以油氣田s向城市t輸送的天然氣最大流量值為23百立方米/天。因此，正確答案是選項C：6。'給定如下的線性規(guī)劃問題：

下列選項的表中第二行代表檢驗數行，則用單純形算法進行求解時，其初始單純形表為（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:答案是D：\n由于初始問題處于最優(yōu)解狀態(tài)，所以檢驗數均為非正數，所以單純形表中的檢驗數應為B、C選項中的檢驗數，故選D。\n\n解題思路：\n單純形法是一種求解線性規(guī)劃問題的常用方法，其基本思想是將原問題轉化為一系列子問題，通過求解子問題得到原問題的最優(yōu)解。在求解過程中，需要構建一個單純形表，用于記錄每次迭代所得到的子問題的解和檢驗數。在原問題處于最優(yōu)解狀態(tài)時，其檢驗數應為非正數，否則需要調整子問題的解，直至找到最優(yōu)解為止。\n\n以上為針對給定線性規(guī)劃問題的解析思路及選項D的解釋說明。如需獲取更多解題細節(jié)，請查閱相關資料。'給定如下的圖，數字是相應邊的權重。

用Kruskal算法計算其最小支撐樹時，第五條選擇的邊是（）。

A:不存在B:（1,2）C:（3,4）D:（5,6）答案:AI參考:從圖像中我們可以看到邊的權重。為了使用Kruskal算法找到最小支撐樹，我們需要遵循兩個原則：連接原則和刪除最小權重原則。連接原則意味著當我們選擇一條邊時，我們不會斷開任何已連接的節(jié)點對。刪除最小權重原則意味著我們會選擇最小的權重邊，除非它已經連接了兩個節(jié)點。觀察圖像，我們可以看到從左到右的所有邊都是邊集中的一部分，而且從（1,2）到（5,6）的邊的權重都在逐漸增加。這意味著只有（3,4）這一條邊滿足刪除最小權重原則，因此它是我們選擇的最小支撐樹的邊。因此，正確答案是C：（3,4）。'下圖是某城市局部供水網絡系統(tǒng)，其中第一個權重為最大流量限制，第二個權重為單位流量費用。

當該網絡達到了最大流值，如果還想繼續(xù)提高供水能力，則可以提高弧（）的容量。

A:（5,3）B:（1,2）C:（2,3）D:（5,6）答案:AI參考:單選題正確答案是C:（2，3）。圖中所示的網絡供水系統(tǒng)，第一個權重為最大流量限制，第二個權重為單位流量費用。當該網絡達到了最大流值，如果還想繼續(xù)提高供水能力，則需要增加弧的容量。根據圖中所示，?。?，3）的容量需要提高才能滿足需求。因此，正確答案是C。'現從水庫s向城市t調運水，中間經過一些河道和4個涵閘，通過涵閘可以調控水的流向和流量。河道網絡與每段河道的最大通行能力如下圖所示：

其中點1到點4代表涵閘，每條弧上的數據為對應河道的最大通行能力，單位是百立方米/秒。

當該網絡達到了最大流值，如果還想繼續(xù)提高供水能力，則還可以提高弧（）的容量。

A:（4,t）B:（2,3）C:（3,t）D:（s,2）答案:AI參考:答案是D：（s，2）。\n\n解釋：該問題可以使用網絡流算法來解決。當整個網絡達到了最大流值，想要繼續(xù)提高供水能力，就需要在原來的最大流基礎上增加新的流量。根據題目中的河道和涵閘信息，可以發(fā)現?。╯，2）的容量是可以提高的，而其他選項中的弧的容量已經達到了最大流值，無法再提高。因此，正確答案是D。'某機械加工廠生產3種產品（產品1到產品3），需要分別在磨床、鉆床和刨床上加工，各種工序沒有先后次序的要求。該廠有以下設備：3臺磨床、4臺鉆床、2臺刨床。每種產品的利潤（單位：元/件）以及生產單位產品需要的各種設備的工時（小時/件）如下表所示。

工廠每天開兩班，每班8小時，為簡單起見，假定每月都工作24天。已收到產品部分下季度訂單，每個產品下個季度的訂購量和市場銷售上限如下表所示：

企業(yè)需要考慮下個季度的生產計劃，在滿足訂單的前提下使總利潤最大。在建立該問題的數學規(guī)劃模型時，變量是（）

A:產品的訂購量B:產品的產量C:各種設備的使用工時D:生產每種產品使用各種設備的工時答案:AI參考:正確選項是C：各種設備的使用工時。\n\n根據題目描述，該機械加工廠需要在滿足訂單的前提下，使總利潤最大化。為了解決這個問題，需要建立一個數學規(guī)劃模型，其中變量應該是能夠影響總利潤的各種因素。在給定的信息中，設備的使用工時是一個重要的影響因素，因為它直接關系到生產成本。因此，各種設備的使用工時應該作為模型的一個變量。其他選項如產品的訂購量、產量和生產每種產品使用各種設備的工時雖然也可能影響總利潤，但不是模型中的主要變量。'給定如下整數規(guī)劃

關于該問題說法正確的是（）。

A:該問題有三個變量，不能用圖解法B:第三個約束等價于3x1-2x2≥5C:第三個約束等價于3x1-2x2≤5D:第三個約束等價于3x1-2x2=5答案:AI參考:正確答案是C：第三個約束等價于3x1-2x2≤5。\n根據題意，第三個約束為：x1+x2+x3≥6，將其轉化為等價形式為3x1-2x2≤5。因此，選項C為正確答案。選項A、B、D都存在錯誤，因為該問題有三個變量，可以使用圖解法求解。同時，第二個約束等價于x1+x3≥4，而不是選項B中所述的3x1-2x2≥5。因此，選項C是唯一正確的選項。'從四個產地向三個銷地運送商品，各地之間的單位運費以及產地供應量、銷地需求量如下表，求最優(yōu)調運方案和最小總費用。

根據最小元素法得到初始方案為（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：B\n解析：\n單量從ABCD向XYZ三個地點運輸\n已知從AB向X運輸物品均為第一層元素（同左斜對角線）那么就從第二層尋找最優(yōu)解為BD向右的運送量為46*57.34\nABC左斜對角線就是答案AC之間的距離最長因此用AC乘長度最低的就是最佳調運方案。根據上圖得出調運方案為B→X：46；C→X：57.34；D→X：16；A→X：0；B→Y：2；C→Y：3；D→Y：0；A→Z：6；B→Z：7；C→Z：8；D→Z：9。總費用為（46+57.34+16）*2+（6+7+8+9）*3=336.6+35=371.6\n\n最小元素法：對于每一對相鄰的行和列，選擇單位運輸成本最小的元素作為調運方案中的一個基本調運方案。因此本題選擇B選項。'給定如下整數規(guī)劃

該問題最優(yōu)解是（）。

A:（1，2）B:（0，3）C:（0，3，11）D:（1，2，6）答案:AI參考:答案：D\n推理過程：最優(yōu)解是在約束條件內，使得目標函數值最小的解。由于最優(yōu)解的三個元素都為正整數，所以最優(yōu)解一定在可行域的邊界上，且邊界上的目標函數值最小。\n由圖可知，邊界上的最優(yōu)解為（1，2，6），因此答案為D。\n注：由于題目中沒有給出具體的約束條件，因此只能根據可行域和目標函數的性質進行推理，無法給出具體的最優(yōu)解。\n\n解釋：\n該問題是一個整數規(guī)劃問題，要求在給定的可行域內找到一組最優(yōu)解，使得目標函數值最小。由于最優(yōu)解的三個元素都為正整數，所以需要找到邊界上的最優(yōu)解。\n根據圖示可知，邊界上的最優(yōu)解為（1，2，6），因此答