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文檔簡介
木材加工問題冀教版·六年級下冊樹木是重要的環(huán)境資源,是我們國家的公共財(cái)物,隨意砍伐樹木是違法的。我們在電視和新聞報(bào)道中,經(jīng)常看到一些工人伐木的鏡頭,這就是林場在按照國家的計(jì)劃把成材的樹木采伐下來,先鋸成圓木,晾干后再加工成方木,用方木就可以加工成各種物品。在這一過程中蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)問題呢?情境導(dǎo)入某林場生產(chǎn)一批柳樹圓木。橫斷面是圓形探索新知每根圓木的尺寸如下:0.28m(1)這批圓木的體積有多少立方米?(得數(shù)保留三位小數(shù))一根圓木的體積:3.14×(0.28÷2)2×2=0.123088(立方米)0.123088×150≈18.463(立方米)答:這批圓木的體積有18.463立方米。每根圓木的尺寸如下:0.28m(2)已知每立方米柳木重450千克,這批柳木大約重多少噸?答:這批圓木大約重8.3噸。每立方米柳木重450千克【單擊橙色文字跳轉(zhuǎn)課后鏈接】18.463×450=8308.35(千克)8308.35千克≈8.3噸
1立方米木料的質(zhì)量叫做木料的容重。由于不同木料的木質(zhì)不同,所以容重也不一樣。下面是幾種常見木料的容重。(單位:千克/立方米)楊木:430槐木:702水曲柳:686紅松:440杉木:376每根圓木的尺寸如下:0.28m(3)這批柳木晾干后大約重多少噸?8.3×(1-15%)=7.055(噸)≈7.1(噸)答:這批圓木晾干后大約重7.1噸。木頭晾干后的質(zhì)量占濕木頭的(1-15%)木料的容重與含水率有關(guān),含水率越高,容重越大。一般以含水率為15%時(shí)的容重作為標(biāo)準(zhǔn)容重。把圓木加工成最大的方木。橫斷面是正方形你知道加工成最大的方木是什么意思嗎?使橫斷面正方形的面積最大小組合作:怎樣計(jì)算出每根方木的體積?方木的體積=橫截面的面積×長dr當(dāng)正方形4個(gè)頂點(diǎn)都在圓上,此時(shí)橫斷面正方形的面積最大三角形的底=圓的直徑=28厘米三角形的高=圓的半徑=14厘米
×2=392(平方厘米)怎樣計(jì)算方木橫截面的面積?
×2=392(平方厘米)邊長×邊長=392(平方厘米)20×20
=40019×19
=36119<邊長<2019.8×19.8=392.04答:它的邊長大約是19.8厘米。解決下面的問題。(可用計(jì)算器計(jì)算)(1)每根方木的體積大約是多少立方米?(得數(shù)保留三位小數(shù))(2)這批圓木能加工出多少立方米方木?(3)幾根這樣的方木大約有1立方米?橫斷面的面積:392平方厘米392平方厘米=0.0392平方米每根方木的體積:0.0392×2≈0.078(立方米)答:每根方木的體積大約是0.078立方米。(1)解決下面的問題。(可用計(jì)算器計(jì)算)(1)每根方木的體積大約是多少立方米?(得數(shù)保留三位小數(shù))(2)這批圓木能加工出多少立方米方木?(3)幾根這樣的方木大約有1立方米?0.078×150=11.7(立方米)答:這批圓木能加工出11.7立方米的方木。(2)解決下面的問題。(可用計(jì)算器計(jì)算)(1)每根方木的體積大約是多少立方米?(得數(shù)保留三位小數(shù))(2)這批圓木能加工出多少立方米方木?(3)幾根這樣的方木大約有1立方米?1÷0.078≈13(根)答:13根這樣的方木大約有1立方米。(3)1.一堆圓木共200根,每根圓木直徑是40cm,長5m,已知每立方米的木材重650千克,這堆木材共重多少噸?用一輛載重3噸的汽車來運(yùn)這些木材,至少運(yùn)幾次才能運(yùn)完?200根圓木的體積:(0.4÷2)2×3.14×5×200=125.6(m3)0.4m這堆木材的重量:125.6×650=81640(千克)≈81.64(噸)81.64÷3≈28(次)(進(jìn)一法)答:這堆木材共重91.64噸,用一輛載重3噸的汽車來運(yùn)這些木材,至少運(yùn)28次才能運(yùn)完。課堂練習(xí)2.一個(gè)直徑是20厘米,長2米的圓木,要把它鋸成一根最大的方木,需要據(jù)下多少立方分米的木料?20厘米=0.2分米2米=20分米圓木的橫截面積:3.14
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