2019年高考全國(guó)Ⅰ卷解析幾何試題評(píng)析及備考建議

2019年高考全國(guó)Ⅰ卷解析幾何試題評(píng)析及備考建議2019年高考全國(guó)Ⅰ卷解析幾何試題評(píng)析及備考建議一、解析幾何試題評(píng)析本次論文將以2019年高考全國(guó)Ⅰ卷解析幾何試題為對(duì)象進(jìn)行評(píng)析。1.題目1：幾何三角函數(shù)的運(yùn)用題目描述：如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A（1，0）處的向量→ACAB=?→a，其中角α的終邊與x軸正方向的夾角為α，且0<α<2π.解析：這道題目主要考察了幾何三角函數(shù)的運(yùn)用。根據(jù)題目信息，我們可以得到向量→ACAB的坐標(biāo)表示為（cosα，sinα）。注意到題目中指出角α的終邊與x軸正方向的夾角為α，所以向量→ACAB的x、y坐標(biāo)是cosα和sinα。因此，向量→ACAB的坐標(biāo)表示為（cosα，sinα）。此外，題目還要求0<α<2π，即角α的范圍在0到2π之間。2.題目2：平面向量共線(xiàn)條件的應(yīng)用題目描述：兩端點(diǎn)坐標(biāo)已知，條件為幾何題中已知的典型條件，即兩向量共線(xiàn)的等價(jià)條件。解法一是構(gòu)造平行四邊形ADDC，只需要已知坐標(biāo)即可，易算：D（3，8）的坐標(biāo)由B（5，7）的坐標(biāo)減2得到，C（4，9）的坐標(biāo)由D的坐標(biāo)減3得到。A的坐標(biāo)已知。AD與DC的斜率相等也是共線(xiàn)的判別式。解析：這道題目主要考察了平面向量的共線(xiàn)條件的應(yīng)用。根據(jù)題目的條件，我們可以得到兩個(gè)向量→AD和→DC的坐標(biāo)表示為（3，8）和（-3，1）。根據(jù)共線(xiàn)的定義，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)向量的比例相等時(shí)，它們是共線(xiàn)的。因此，我們可以使用比值來(lái)判斷向量→AD和→DC是否共線(xiàn)。根據(jù)向量的坐標(biāo)表示，我們可以得到向量→AD和→DC的比值為：(AD_x/DC_x)=(3/-3)=-1,(AD_y/DC_y)=(8/1)=8.由于比值不相等，所以向量→AD和→DC不共線(xiàn)。其他題目的解析類(lèi)似，都是通過(guò)運(yùn)用幾何知識(shí)和解析幾何方法來(lái)解決問(wèn)題。本次試題涵蓋了幾何三角函數(shù)、平面向量共線(xiàn)條件等知識(shí)點(diǎn)，整體而言難度適中。二、備考建議備考幾何的關(guān)鍵是理解幾何概念和方法，并在解題中能夠靈活運(yùn)用。以下是備考幾何的一些建議：1.理解幾何概念：幾何學(xué)是一門(mén)基于空間形狀和配置的數(shù)學(xué)學(xué)科，因此首先要理解幾何概念，例如點(diǎn)、線(xiàn)、面、角、距離等。通過(guò)閱讀教材，注重學(xué)習(xí)和理解幾何定理和基本概念。2.熟悉幾何圖形和構(gòu)造：幾何試題通常涉及到圖形和構(gòu)造，因此要熟悉常見(jiàn)的幾何圖形、性質(zhì)和構(gòu)造方法。通過(guò)大量的練習(xí)和實(shí)際操作，加強(qiáng)對(duì)幾何圖形的理解和記憶。3.靈活運(yùn)用幾何方法：幾何試題的解決通常需要運(yùn)用幾何方法和定理，因此要熟悉常用的幾何方法，并能夠根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)靈活運(yùn)用。通過(guò)大量的練習(xí)和題目分析，提升解題的能力和速度。4.注意幾何問(wèn)題的幾何解析和代數(shù)解析：幾何試題可以通過(guò)幾何解析和代數(shù)解析兩種方法來(lái)解決。幾何解析是通過(guò)幾何性質(zhì)和方法來(lái)解決問(wèn)題，而代數(shù)解析是通過(guò)代數(shù)方程和計(jì)算方法來(lái)解決問(wèn)題。在備考過(guò)程中，要掌握和熟練運(yùn)用這兩種解析方法。綜上所述，備考幾何需要理解幾何概念和方法，并能夠靈活運(yùn)用。通過(guò)大量的練習(xí)和題目分析，加強(qiáng)對(duì)幾何知識(shí)和解題方法的掌握，提升解題的能力