(期中密押)（1~4單元）（專項練習）-2023-2024學年六年級數(shù)學下冊北師大版

…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：________班級：________考號：________…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：________班級：________考號：________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=-2024學年六年級數(shù)學下冊第1~4單元質量綜合檢測卷(提升卷)參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．有一個圓柱體，底面半徑是5cm，若高增加2cm，則側面積增加（）cm2。A．15 B．31.4 C．62.8【答案】C【分析】高增加2厘米，側面積增加部分是高2厘米的圓柱的側面積，根據(jù)圓柱的側面積＝底面周長×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！窘獯稹拷猓?×3.14×5×2＝31.4×2＝62.8（平方厘米）答：圓柱的側面積增加62.8cm2。故選：C?！军c評】此題主要考查學生對圓柱底面半徑不變，高擴大后，其側面積變化的理解與應用。2．有一塊正方體木料，它的棱長是2分米，把它加工成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是（）立方分米。A．23.12 B．12.56 C．6.28 D．3.14【答案】C【分析】根據(jù)題意，把這個正方體木料加工成一個最大的圓柱，這個圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：3.14×（2÷2）2×2＝3.14×1×2＝6.28（立方分米）答：這個圓柱的體積是6.28立方分米。故選：C。【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。3．把一個周長12.56cm的圓形變成面積是50.24cm2的圓形，實際是按（）放大的。A．2：1 B．1：4 C．4：1【答案】A【分析】根據(jù)圓的周長＝2π×半徑，求出半徑，再根據(jù)圓的面積＝π×半徑×半徑，求出半徑，再寫出比并化簡，即可解答。【解答】解：12.56÷（3.14×2）＝12.56÷6.28＝2（cm）50.24÷3.14＝16（cm2）16＝4×44：2＝2：1答：實際是按2：1放大的。故選：A?！军c評】本題考查的是圖形的放大，求出放大前后的圓的半徑是解答關鍵。4．一種5mm長的機器零件，畫在一幅圖紙上長10cm，這幅圖紙的比例尺是（）A．2：1 B．1：20 C．20：1【答案】C【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比．【解答】解：10cm：5mm＝10cm：0.5cm＝20：1，答：這幅圖的比例尺是20：1．故選：C．【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一．5．已知一個比例中的兩個內項的積是20，則兩個外項不可能是（）A．20和1 B．10和10 C．0.4和50 D．8和2.5【答案】B【分析】比例的性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫作比例的基本性質。一個比例中的兩個內項的積是20，則兩個外項的積也是20，就可以組成比例。據(jù)此判斷。【解答】解：A.20×1＝20B.10×10＝100C.0.4×50＝20D.8×2.5＝20已知一個比例中的兩個內項的積是20，則兩個外項不可能是10和10。故選：B?！军c評】本題考查了比例的性質的應用。6．在比例尺為的圖上，量得小雨家到學校的距離是15厘米，則小雨家到學校的實際距離是（）km。A．1500 B．150 C．15 D．1.5【答案】A【分析】觀察該比例尺可知，圖上距離1厘米代表實際100千米的距離，根據(jù)小雨家到學校在圖上的距離即可求出實際距離?！窘獯稹拷猓?00×15＝1500（km）答：小雨家到學校的實際距離是1500km。故選：A。【點評】本題主要考查學生對比例尺的理解和應用。7．一個圓柱側面展開圖是正方形，這個圓柱底面半徑與高的比是（）A．2π；1 B．1；2π C．2；1 D．1；2【答案】B【分析】一個圓柱側面展開后是正方形，則這個圓柱的底面周長與高相等，根據(jù)圓周長計算公式“C＝2πr”計算出這個圓柱的底面直徑，再根據(jù)比的意義即可寫出這個圓柱的底面半徑與高的比，再化成最簡整數(shù)比?！窘獯稹拷猓哼@個圓柱底面周長為C，則高也為C。C2π：＝C：2πC＝1：2π答：這個圓柱的底面半徑與高的比為1：2π。故選：B?！军c評】關鍵明白：一個圓柱側面展開后是正方形，則這個圓柱的底面周長與高相等，再根據(jù)圓周長計算公式寫出含有周長的半徑表示的式子。8．張大爺?shù)酿B(yǎng)雞場共養(yǎng)雞150只，公雞和母雞只數(shù)的比可能是（）A．2：3 B．4：5 C．6：7【答案】A【分析】公雞和母雞只數(shù)都是整數(shù)只，把公雞只數(shù)和母雞只數(shù)都當做份數(shù)來看，份數(shù)之和是雞的只數(shù)的因數(shù)即可。【解答】解：A.2+3＝5，150÷5＝30，符合題意；B.4+5＝9，150÷9＝16……6，不符合題意；C.6+7＝13，150÷13＝11……7，不符合題意。故選：A?！军c評】本題考查了比的意義。二．填空題（共10小題）9．一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，已知這個正方形的周長是12.56厘米，這個圓柱的底面積是0.785平方厘米?！敬鸢浮?.785?！痉治觥坑深}意可知：這個圓柱的底面周長等于高，根據(jù)正方形的周長是12.56厘米可得圓柱的底面周長是3.14厘米，由此利用圓的周長公式即可求出圓柱底面的半徑，再根據(jù)圓的面積公式，即可求出圓柱的底面積。【解答】解：12.56÷4＝3.14（厘米）底面半徑：3.14÷3.14÷2＝0.5（厘米）底面積：3.14×0.52＝3.14×0.25＝0.785（平方厘米）答：這個圓柱的底面積是0.785平方厘米。故答案為：0.785?！军c評】解答此題的關鍵是，知道圓柱的側面展開圖與圓柱的關系，然后利用圓的面積公式及圓柱的表面積公式列式解答即可。10．鐘表上，從12：00到3：00，時針沿順時針方向旋轉了90°；從6：00開始，時針沿順時針方向旋轉了90°，此時是（9：00）。【答案】90；9；00?！痉治觥跨娒嫔?2個數(shù)字，以表芯為旋轉點，表針轉一圈是360°，被12個數(shù)字平均分成12份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30°；從12：00到3：00，時針沿順時針方向旋轉了3大格，是3×30°＝90°。從6：00開始，時針沿順時針方向旋轉了90°，90°÷30°＝3（個）格，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?×30°＝90°90°÷30°＝3（個）答：從12：00到3：00，時針沿順時針方向旋轉了90°。從6：00開始，時針沿順時針方向旋轉了90°，此時是9：00。故答案為：90；9；00?！军c評】此題考查了旋轉的意義及在實際當中的運用，結合鐘表的認識解答即可。11．圓柱的高不變，底面直徑擴大到原來的4倍，體積擴大到原來的16倍．【答案】見試題解答內容【分析】圓柱的體積＝底面積×高，底面積＝πr2，圓柱的高不變，底面直徑擴大到原來的4倍，那么底面積就要擴大42＝16倍，體積也要擴大16倍，據(jù)此即可解答．【解答】解：因為42＝16，所以圓柱的體積應擴大到原來的16倍．故答案為：16．【點評】解答本題的關鍵是明確：底面直徑擴大或縮小倍數(shù)，與體積擴大或縮小倍數(shù)之間的關系．12．在比例8：5＝24：15中，第一個比的前項增加4，要使比例成立，第二個比的前項應該增加12?！敬鸢浮?2?！痉治觥康谝粋€比的前項增加原數(shù)的一半，要使比例成立，第二個比的前項也應該增加原數(shù)的一半，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?÷8=12，24答：在比例8：5＝24：15中，第一個比的前項增加4，要使比例成立，第二個比的前項應該增加12。故答案為：12。【點評】解答本題需熟練掌握比例的基本性質，靈活解答。13．一個零件長1.2毫米，畫在圖紙上長24厘米，這幅圖比例尺為200：1．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比．【解答】解：24厘米＝240毫米，比例尺為：240：1.2＝200：1，答：這幅圖紙的比例尺為200：1．故答案為：200：1【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一．14．成都到北京的實際距離大約是1575千米，在一幅比例尺是1：25000000的地圖上，應畫6.3厘米。【答案】6.3。【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，求出圖上距離即可。【解答】解：1575千米＝157500000厘米157500000×1答：應畫6.3厘米。故答案為：6.3。【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。15．（填“平移”或“旋轉”）升旗時國旗的運動是平移現(xiàn)象；鐘面上時針的運動是旋轉現(xiàn)象．【答案】見試題解答內容【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動；旋轉是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉動，這個點稱為物體的轉動中心；據(jù)此解答即可．【解答】解：升旗時國旗的運動是平移現(xiàn)象；鐘面上時針的運動是旋轉現(xiàn)象．故答案為：平移，旋轉．【點評】此題考查了旋轉與平移的理解及運用．16．六（1）班男生人數(shù)是全班人數(shù)的47，則女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是3：4，女生比男生少25【答案】3：4；25?！痉治觥扛鶕?jù)題意，男生人數(shù)占全班人數(shù)的47【解答】解：（7﹣4）：4＝3：4（4﹣3）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%答：女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是3：4，女生比男生少25%。故答案為：3：4；25。【點評】本題考查了比的意義和百分數(shù)的應用。17．聰聰把自己卡片的17拿出給亮亮，這時兩人卡片張數(shù)相等。原來聰聰卡片的張數(shù)與亮亮的卡片的張數(shù)比是7：5【答案】7：5?！痉治觥堪言瓉砺斅?shù)目ㄆ瑥垟?shù)看作單位“1”，聰聰把自己卡片的17拿出給亮亮，這時兩人卡片張數(shù)相等，說明聰聰比亮亮多2個17，則亮亮卡片的張數(shù)是1?17×【解答】解：1?1＝1?=51：57答：原來聰聰卡片的張數(shù)與亮亮的卡片的張數(shù)比是7：5。故答案為：7：5?！军c評】此題考查的是比的意義，解答此題的關鍵是找到等量關系。18．從學校去少年宮，小明用了15小時，小紅用了14小時，小明和小紅的速度比是【答案】5：4?！痉治觥堪褜W校到少年宮的路程看作單位“1”，利用“路程÷時間＝速度”求出小明和小紅的速度，然后再利用比的意義化簡即可。【解答】解：（1÷15）：（1答：小明和小紅的速度比是5：4。故答案為：5：4。【點評】此題考查比的意義，關鍵是根據(jù)路程、速度、時間之間的關系求出小明和小紅的速度即可。三．判斷題（共8小題）19．如果圓錐的高是圓柱的高的3倍，那么它們的體積相等．×．【答案】見試題解答內容【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積=1【解答】解：圓柱與圓錐的體積不僅與它的高有關，還與它們的底面積有關，只有在底面積相等的情況下：“如果圓錐的高是圓柱的高的3倍，那么它們的體積相等”才成立，所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，要求小學生要注意數(shù)學語言的嚴密性和準確性．20．一個圓柱的底面半徑縮小到原來的12，高擴大到原來的2倍，這個圓柱的體積不變?！敬鸢浮俊痢痉治觥繄A柱的體積＝底面積×高，半徑縮小到原來的12，也就是縮小2倍，那么底面積就會縮小到原來的14，高擴大到原來的2倍，根據(jù)積的變化規(guī)律可知：這個圓柱的體積縮小到原數(shù)的【解答】解：一個圓柱的底面半徑縮小到原來的12，高擴大到原來的2倍，這個圓柱的體積變?yōu)樵瓉眢w積的1故答案為：×。【點評】此題考查了圓柱的體積公式與積的變化規(guī)律的綜合應用。21．在一個比例中，兩個外項的積與兩個內項的積的差為0?！獭敬鸢浮俊獭痉治觥扛鶕?jù)比例的基本性質直接判斷即可，在比例里，兩內項的積等于兩外項的積。【解答】解：根據(jù)比例的基本性質可得：在一個比例中，兩個外項的積與兩個內項的積相等，所以原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題主要考查比例的基本性質：在比例里，兩內項的積等于兩外項的積。22．1.2，0.4，0.75和0.25可以組成一個比例。√【答案】√【分析】可以分別求出兩個比的比值，如果比值相等，就能組成比例，如果比值不相等，就不能組成比例。【解答】解：1.2：0.4＝1.2÷0.4＝30.75：0.25＝0.75÷0.25＝3因為比值相等，所以1.2：0.4和0.75：0.25能組成比例。故答案為：√?！军c評】此題考查比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。23．A除以B商是18，形么A：B＝18：1?！獭敬鸢浮俊獭痉治觥扛鶕?jù)A除以B的商是18，可得除法算式A÷B＝18，則1×A＝18×B，再根據(jù)比例的性質進行解答。【解答】解：因為A÷B＝18，所以1×A＝18×B，則A：B＝18：1；所以原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題考查把給出的等式改寫成比例式，在改寫時，要注意：相乘的兩個數(shù)要做內項就都做內項，要做外項就都做外項。24．推拉抽屜時，抽屜的運動是平移現(xiàn)象．√【答案】見試題解答內容【分析】將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫作圖形的平移運動；把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉；據(jù)此解答即可．【解答】解：推拉抽屜時，抽屜的運動是平移現(xiàn)象．故答案為：√．【點評】本題主要是考查圖形的旋轉、平移．旋轉與平移的相同點：位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變，都在一個平面內．不同點：平移，運動方向不變；旋轉，圍繞一個點或軸做圓周運動．25．甲數(shù)和乙數(shù)的比是5：3，那么甲數(shù)除以乙數(shù)的商是35．【答案】見試題解答內容【分析】甲數(shù)和乙數(shù)的比是5：3，可把甲數(shù)看作是5，乙數(shù)看作是3，則甲數(shù)除以乙數(shù)的商是5÷3=5【解答】解：5÷3=53，即甲數(shù)和乙數(shù)的比是5：3，那么甲數(shù)除以乙數(shù)的商是原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題考查了比的應用，可把比轉化為份數(shù)來理解．26．正方形的面積與邊長成正比例?！痢敬鸢浮俊痢痉治觥颗袛鄡蓚€相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹拷猓赫叫蔚拿娣e＝邊長×邊長，當正方形的邊長發(fā)生變化時，它的另一條邊也隨著變化，面積也同時發(fā)生變化，這三個量都是變化的，所以正方形的面積與邊長不成比例，故原題干說法錯誤。故答案為：×【點評】本題考查的是正反比例的辨識，兩種相關聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)，如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例；如果比值和乘積都不是定量，就不成比例。計算題（共2小題）27．解比例。①6②3：8＝24：x③15：3＝12：x④34：910=⑤22.4⑥12.5【答案】①x＝4.2；②x＝64；③x＝2.4；④x=12；⑤x＝33.6；⑥【分析】①根據(jù)比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時除以10；②根據(jù)比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時除以3；③根據(jù)比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時除以15；④根據(jù)比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時乘109⑤根據(jù)比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時除以2；⑥根據(jù)比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時除以2.5。【解答】解：①610x＝4210x÷10＝42÷10x＝4.2②3：8＝24：x3x＝8×243x÷3＝8×24÷3x＝64③15：3＝12：x15x＝3615x÷15＝36÷15x＝2.4④34：910=910x109×x=⑤22.42x＝67.22x÷2＝67.2÷2x＝33.6⑥12.52.5x＝12.5×82.5x÷2.5＝100÷2.5x＝40【點評】熟練掌握等式的基本性質和比例的基本性質是解題的關鍵。28．如圖是一根鋼管，求它所用鋼材的體積。（圖中單位：cm）【答案】見試題解答內容【分析】首先根據(jù)環(huán)形面積公式：S環(huán)形＝π（R2﹣r2），求出底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×[（10÷2）2﹣（4÷2）2]×40＝3.14×[25﹣4]×40＝3.14×21×40＝2637.6（立方厘米）答：這根鋼管所用鋼材的體積是2637.6立方厘米?！军c評】此題主要考查環(huán)形面積公式、圓柱的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．五．應用題（共6小題）29．如圖放置的是一個上面是圓錐形下面是圓柱形的容器。此時容器內的液面高度是12厘米，當把這個容器倒過來時，從尖部到液面的高是多少厘米？【答案】22厘米?！痉治觥恳驗榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時，圓柱的高是圓錐高的13，也就是圓柱部分高（15×【解答】解：15+（12﹣15×1＝15+（12﹣5）＝15+7＝22（厘米）答：當把這個容器倒過來時，從尖部到液面的高是22厘米?！军c評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。30．一個裝水的圓柱形容器的底面內直徑是10cm，一個鐵塊完全浸沒在這個容器的水中，將鐵塊取出后，水面下降2cm。這個鐵塊的體積是多少？【答案】157立方厘米。【分析】根據(jù)題意可知，把鐵塊從容器中取出后下降部分水的體積就等于鐵塊的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×（10÷2）2×2＝3.14×25×2＝78.5×2＝157（立方厘米）答：這個鐵塊的體積是157立方厘米。【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，重點是明確：把鐵塊從容器中取出后下降部分水的體積就等于鐵塊的體積。31．在一幅比例尺為1：2000000的地圖上，康康量得他家到某旅游景區(qū)的距離是7厘米。如果他爸爸開車帶著全家去旅游景區(qū)旅游，汽車平均每時行駛70千米，幾小時后他們可以到達景區(qū)？【答案】2小時?！痉治觥扛鶕?jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出康康家到某旅游景區(qū)的實際距離，再根