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文檔簡介

矩形中的折疊問題1.如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C,D分別落在C’,D’的位置上，已知那么

．ABCDD’C’EFG2.(2009成都)如圖，將矩形ABCD沿BE折疊，若∠CBA′=30°則∠BEA′=_____．

3.(2009東營）如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED′等于（）（A）70°（B）65°（C）50°（D）25°

EDBC′FCD′AFE1061082xx6-x將矩形沿任意直線翻折變式2.如圖，在矩形ABCD中，

AB=10，BC=6.先把它對折，折痕為EF，展開后再折成如圖所示，使點B落在EF上的點B’處，求第二次的折痕CG的長。EB’AGDBCF30O

如圖，在矩形ABCD中，

AB=10，BC=6，過點C折疊矩形ABCD使點D落在AB上的點F處，求折痕CE的長。變式1.ABCD

在處理圖形折疊問題中，關(guān)鍵是抓住下面兩點：

(1)折疊前后的不變量：被折疊的圖形與疊折后所得圖形關(guān)于折痕所在直線成軸對稱.

被折疊的圖形與疊折后所得圖形全等。

(2)折疊前后的變化量：被折疊的圖形與折疊后所得圖形的對應頂點關(guān)于折痕所在直線對稱.

折疊前后對應頂點之間的線段被折痕垂直平分.

對稱問題折疊問題你明白了嗎？真金不怕火煉1.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6.先折出對角線AC，再折疊，使點B落在AC上的點B’處，得折痕CG，求BG的長。ABCDGB’

2.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6.若將矩形折疊，使點B與點D重合，求折痕EF的長。A’AEDCBF(D)Oxx8-x63.

（江西省2008年中考第20題）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B’處，點A落在點A’處。（1）求證：B’E=BF（2）設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a，b，c之間有何等量關(guān)系，并給予證明。DFEACBB’A’（1）證明：由題意得B′F=BF，∠B′FE=∠BFE，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠B′EF=∠BFE，∴∠B′FE=∠B'EF，∴B′F=B′E，∴B′E=BF；DFEACBB’A’（2）a，b，c三者存在的關(guān)系是．證明：連接BE，則BE=B′E，∵由（1）知B′E=BF=c，∴BE=c．在△A

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