2024年中考數(shù)學(xué)二模試卷（廣西卷）（考試版A4）

年中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．有理數(shù)的相反數(shù)是（

）A． B． C．2024 D．2．魚紋樣是我國的傳統(tǒng)吉祥圖案之一．因與“余”諧音，往往用來比喻人們生活的富足有余．下列魚紋剪紙圖案是軸對稱圖形的是（

）A．B．C．D．3．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．不等式3x+1＜10的解集是()A．x＞4 B．x＞3 C．x＜4 D．x＜35．水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r，則圓周長C與r的關(guān)系式為．下列判斷正確的是（

）A．2是變量 B．是變量 C．r是變量 D．C是常量6．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（

）A． B． C． D．7．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．8．在一個不透明的袋子里裝有5個小球，這些小球除顏色外無其他差別，其中紅球2個，白球3個，搖勻后，從這個袋子中任意摸出一個球，則這個球是白球的概率是（

）A． B． C． D．9．將點向右平移3個單位長度得到點Q，則點Q的坐標為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點B，C為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點M，N（注：畫弧時，半徑保持不變）；②作直線交于點D，連接．如果，，那么的度數(shù)為（

）A． B． C． D．11．如圖，點A，B，C，E在上，于點D，，，則的長為（）A． B． C． D．π題10圖題11圖題12圖12．已知點為某封閉圖形邊界上一定點，動點從點出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周．設(shè)點運動的時間為，線段的長為．表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如右圖所示，則該封閉圖形可能是(

)A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個小題，每小題2分，共12分）13．為了保證嬰幼兒的飲食安全，質(zhì)檢部門準備對某品牌罐裝牛奶進行檢測，這種檢測適合用的調(diào)查方式是(填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”)14．因式分解：．15．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB：AD=2：3，BC=6，則平行四邊形ABCD的周長是．題15圖題16圖題17圖題18圖16．如圖，在中，，分別為，的中點．若的面積，則的面積．17．如圖，學(xué)校教學(xué)樓的后面有一棟宿舍樓，當光線與地面的夾角是時，教學(xué)樓在宿舍樓的墻上留下高的影子，而當光線與地而夾角是時，教學(xué)樓頂在地面上的影子與墻角有的距離，，在一條直線上），則教學(xué)樓的高度為．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：．，18．如圖，在平面直角坐標系中，等腰三角形的底邊在x軸的正半軸上，頂點A在反比例函數(shù)的圖象上，延長交y軸于點D，若，則的面積為．三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（滿分6分）計算：20．（滿分6分）解方程：．21．（滿分10分）如圖，已知，平分．(1)尺規(guī)作圖：作的平分線交于點O，交于點D；（要求：保留作圖浪跡，不寫作法，標明字母）(2)求證：．題21圖22．（滿分10分）為提高居民防范電信詐騙意識，確保反詐宣傳工作落地見效，某社區(qū)舉行《2024年防詐騙知識》競賽，社區(qū)管理員隨機從甲、乙兩個小區(qū)各抽取20份答卷，并對他們的成績（單位：分）進行統(tǒng)計、分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)甲小區(qū)：85

80

95

100

90

95

85

65

75

85

89

90

70

90

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80

80

90

96

75乙小區(qū)：80

60

80

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85

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90整理數(shù)據(jù)成績x（分）甲小區(qū)2585乙小區(qū)3755分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲小區(qū)87a乙小區(qū)b80(1)填空：_____，_____；(2)若甲小區(qū)共有1000人參與答卷，請估計甲小區(qū)成績大于80分的人數(shù)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為甲、乙兩個小區(qū)哪一個對防詐騙知識掌握更好？請寫出其中一個理由．23．（滿分10分）如圖，點在直角的邊上，，以為圓心、為半徑的與邊相交于點，連接交于點，連接并延長交于點．已知．(1)求證：是切線；(2)若，求半徑．題23圖24．（滿分10分）第19屆亞運會于2023年9月23日在中國杭州正式開幕，亞運會吉祥物由三個機器人造型組成，分別是宸宸、琮琮、蓮蓮，代表杭州的三大世界遺產(chǎn)．某商店購進了一批熱銷的吉祥物小商品，其中“宸宸”的進貨單價比“琮琮”的進貨單價少2元，用1000元購進“宸宸”的個數(shù)與用1200元購進“琮琮”的個數(shù)相同．(1)“宸宸”和“琮琮”的進貨單價分別是多少元？(2)該商店計劃購進“宸宸”和“琮琮”共100個，“宸宸”的個數(shù)不超過80個，且總費用不超過1120元，若“宸宸”和“琮琮”的銷售單價分別為16元和20元，商店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少元？25．（滿分10分）小明發(fā)現(xiàn)某乒乓球發(fā)球器有“直發(fā)式”與“間發(fā)式”兩種模式，在“直發(fā)式”模式下，球從發(fā)球器出口到第一次接觸臺面的運動軌跡近似為一條拋物線；在“間發(fā)式”模式下，球從發(fā)球器出口到第一次接觸臺面的運動軌跡近似為一條直線，球第一次接觸臺面到第二次接觸臺面的運動軌跡近似為一條拋物線．如圖1和圖2分別建立平面直角坐標系．通過測量得到球距離臺面高度（單位：）與球距離發(fā)球器出口的水平距離（單位：）的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示：表1

直發(fā)式02468101620…3.843.9643.843.642.561.44…表2

間發(fā)式024681012141618…3.362.520.8401.402.4033.203…根據(jù)以上信息，回答問題：(1)表格中______，______；(2)求“直發(fā)式”模式下，球第一次接觸臺面前的運動軌跡的解析式；(3)若“直發(fā)式”模式下，球第一次接觸臺面時距離出球點的水平距離為，“間發(fā)式”模式下，球第二次接觸臺面時距離出球點的水平距離為，請比較的大小，并說明理由．26．（滿分10分）綜合與實踐【問題情境】數(shù)學(xué)活動課上，老師準備了若干張正方形紙片，組織同學(xué)們進行折紙?zhí)骄炕顒樱境醪絿L試】把正方形對折，折痕為，然后展開，沿過點A與點E所在的直線折疊，點B落在點處，連接，如圖1，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．【能力提升】把正方形