2022-2023學(xué)年陜西省渭南市韓城市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

20232023學(xué)年陜西省渭南市韓城市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題《本大理共n小覲，共制.0分。在田小數(shù)列出的選項(xiàng)中.選出符合麴目的一項(xiàng))

I.設(shè)i為櫛效雛位，亞故z泄足Mz.<>

A.-1-21B.-1+21C.1-2，D.1+21

2.L1如向J*胃=b?(-1.1)-?=(3.0).若］〃(?+/)?則mK)

A.-1B.1C.2D.-2

3.*迪拜世博好”于2021年10月1日至2022年3月31日在地理舉行?中國(guó)館電筑名為?華耍

ZJt".外觀取壑中國(guó)傳統(tǒng)燈籠.離題希望和光明.它的形狀可很為內(nèi)外桃個(gè)同軸HU3某

及好者例作r一個(gè)中國(guó)的的空心模中,已知梭里內(nèi)正屈曲直及為外層在面鹵及為16cm.

R內(nèi)外層兩桿的底而I卬盟加仔一個(gè)白位為

20cm的球而匕此梗壁的體枳為(I

A.304?on3B84AJTcm*C.912?cm3D.9B*XCE'

4.已知CL找m、n.平面a、p.給出F列金也：

1a.n1fi.H.m1n<則a16

②用m//a,aflS=n,則m〃n

③若mJ.a,n〃夕，1n.WJa1P

④若ml.a.n//p.Hm/fn.則aJ.。

其中正碉的命題是（）

A.?<g>BC.??D.??

5,已如向IM=（cos&sfn。）.h=（2,-1）.^fa1b<則cos?.十；舊2&的值為（I

A.jB.|C.O,

6.兩個(gè)回心用相同的房形的面枳之比為1：2.則兩個(gè)血形閭長(zhǎng)的比加）

B.h4

7.L1知*也=A5in（3*+s）（A>0,3>0,|制V》的最大假為C.Jl圖望相笈妁

稱知之閭的曲碼嶗且〃幻的圖蟻關(guān)，點(diǎn)（一吉.0）中心時(shí)稱‘則卜'”刊即止碉的是（）

A.〃幻的圖雙美J-A以專AA

B.南教“公花（黑）上季源通Mrfitt

C.當(dāng)時(shí),函數(shù)，（x）的她大值為q

D.要用到rt敢/㈤的圖象只需將y=Ccos2x的圖象向G平理個(gè)單位

8.如圖.在A/1BC中，AJ為我段BC的中點(diǎn)，。為我段；1M上一點(diǎn),

而=2碼.過(guò)點(diǎn)G的fl線分別交宜觀48.ACIP.Q兩點(diǎn).麗=

xAP（x>（>）?而=P而。>0）.則g+★的最小伍為.（）

B,

C.3

D.9

二,多選8J（本大鹿共4小M,共2U.。分.公銀小超右多以符合睚目要求）

9.歐拉公式/*=85*+兇3足由端1：其么效學(xué)求歐拉創(chuàng)業(yè)，詼公式格指皎函數(shù)的定義域

擴(kuò)大到/敬，定立/三梢由數(shù)與指數(shù)南散的關(guān)聯(lián),在亞交由數(shù)論用面占有北常很卷的地位.

依據(jù)歐拉公式.卜夕I選項(xiàng)正碗的是（>

A.U故二,為挽虛故B./對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位「第象眼

C.|e**—sinx-frico5x|?V~2D.忖1*一-“的也大位為3

1?卜列說(shuō)法中不正確的電）

A.向情況=（2.-3）,虧=（-g1）健作為平面內(nèi)所仃向肽的一組基底

B.已如m=61為單位向心若⑸曲=手.炯幅上晌杉杉向修為

C.若不=（3,-4）,則,垂直的單位向址坐標(biāo)為（舞）或T「g）

D.na*<o.則可\）5的夾用是鈍用

II.在A48C中.a.b.C分別為〃.cB./C的必邊,則卜列私述正確的是（>

A.占三=’7,則AAHC為箸段角熊

cotBcoaA

11.Z.A>8.W<^rt>1>sinB

C.BC<0.則AH8c為仲地一向形

D.Ka=bstnC+ccosB,則4c=j

12.如圖.".正方體A8C0-4兄GA中.點(diǎn)P在線段BJ上運(yùn)

動(dòng)，則下列劃斷中正確的書(shū)f?）

A.平面P/01平面/CD1

B.^.P/ZTlfTMCD）

c.界面直淺為p、/iOi所成角的取值他懼是（。片|

D.三樟惟5-APC的體積不變

三'填空8L《本大SI共4小題，共20.“分）

13.已加一5<a<0.S（na+cosa=H*l.1<IKlft____.

2Sc#a-sm'a

14.已知圓推P。的底面弋徑為，3.。為底面就心,PA,。8為掰悔的理找，“OB=120?.

占APA8的ill枳醇于?，則該IM惟的體極為.

15.已處幽數(shù)，（外=28￡2%+?3a必+以。€外,口￡付，勺時(shí)??。┑淖畲笾凳?.則

16.已珈AABC為等牌H角二角形.AB為斜邊.A48。為等功二角形.n\l\K]C-AB-D

為”0。.則11線CD5平曲48c所成角的止切值為.

四、解答題（本大題共6小血，共70.0分.豫答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或清算與事）

17.（本小懣10。分）

an13ir-x)ca4(jc+《irjsisC^jQ

已知像數(shù)人*）

（1）化簡(jiǎn)糜數(shù)〃幻的解析士t

(2)若八x+B=-??*e(0,jr).求sin(K-*)的位.

18.（本小就120分）

已知向最看記滿足|五|=2,隹|=1,可亦的夾角為60。

(l)4ca.fc：

(2)*|2a-3b|：

(3)若a,求實(shí)奴k的值.

19.(本小BUM分)

(!：1?,Vtmp-ABCD'V.PD四邊附4BCQ是正力彤.￡.F.G分坳是按8a

AD.P4的中點(diǎn)..

⑴證明;?！辍ㄆ矫?FG：

(2)若AB-2,求點(diǎn)C到平加8FG的距離.

20(本小庭120分)

已知由Btf(x)=cos2x+—Is，n2x.

0)求八x)的時(shí)稱緬方程：

(2)將蝎故/⑺的圖象的橫坐標(biāo)縮短為傀米的扣,盤(pán)坐標(biāo)不變,用到用散心)的圉象，未南

敵。⑺在*e|一凡-江h(huán)的睢調(diào)遞增區(qū)間.

21.(木小題120分)

在AABC中.角A.B.。所對(duì)的邊分別為a?h.c.(2Wc5in^=nsinC.

(I)求他A的大小i

(fl)若。=】，sinB?粵,求功c及es(28+4)的的.

22.(本小1812。分)

今年“拄”般期.“進(jìn)湖圓將”成為景火旅游路段?全國(guó)》?地淅客扮場(chǎng)涌向洛博?溥殳較

情后弟一個(gè)出具人間煙火氣的后期■基地為了吸引各地游方.也開(kāi)始動(dòng)」一興壯懼就餐娛樂(lè)于一

作的舞闈X如圖?C/iMC=竽.4機(jī)4c的長(zhǎng)均為60米的A4陽(yáng)■(域內(nèi)?以修建校樂(lè)M.a柒

區(qū).兒般1屆區(qū)，其中為」‘保證/方能及時(shí)就冬.設(shè)定式桃區(qū)域6/EF|uE4F=g.

⑴為了施加乂域的免探箱在在M垃邠《段4￡與"處加裝燈石,YdCAF-氐,則燈也1￡+

AFRK為多少米？

(2)就港區(qū)域A布濘的面枳最小化為U少平方米?

答案和解析

I.crttia

【肝析】W：因?yàn)?(1+1)=1-3八

所以工=曰=9業(yè)2=土11=_1-20

“121+，(1+0(1-02,

所以z--1+2J

故選rB.

汽接利用戈政代教形式的瓶除運(yùn)霓化筒.然后利用我較復(fù)數(shù)的柢念符答案.

人遇七位「其奧史故的求法，MJ?嫉礎(chǔ)必.

2.【辭案】B

【碑折】解：5+7=(2,1)，

--a//(bfc)-

■?.1-2m=0.幡得m=g.

故選rB.

可求fll向Ub+^的土機(jī).”后根踞d//(b+。即可求出m的值.

本題考食了向景坐標(biāo)的加法運(yùn)算，平廳向量的快標(biāo)大系.考我廠計(jì)注能力，N于容劾題.

3.【谷至】C

【解析】

【分析】

本區(qū)考杳r空間幾何體的理解與應(yīng)用，主要老行了BUifu域的幾何性質(zhì)的應(yīng)用，閨樁的體枳公式

的達(dá)用，解感的關(guān)能足求出內(nèi)層底件和外層is科的體粗.辱杏了邏輯指先能力,空間蚣繚能力與

化簡(jiǎn)運(yùn)算能力.?『中竹題.

由題息，實(shí)心模型由兩個(gè)「柱構(gòu)或，實(shí)心相里的體枳=內(nèi)層!《桂的體幟+外層幾何體的體積，利用

園柱與球的幾何性旗.求出內(nèi)層微柱的體積和外層覬打的體枳，從而求出外層幾何體的體做.求

由根型的體枳.

KMW1

解，而點(diǎn)山可知.實(shí)。懊型由例個(gè)IB柱構(gòu)成.

.丈心根型的體枳-內(nèi)尺圈村的體相+外層幾何體的體枳，

因?yàn)閮?nèi)層刪件的底面H徑吮=12cm,所以r,=6cm.

所以內(nèi)層視柱的底面枳為N=nri=36x(sn。，

外星底向rt任為d?=16cm,所以r?=8cm.

所以外層網(wǎng)柱的底面而機(jī)為5]=irr/=64w(cmz).

乂內(nèi)外層的底面陶用都在卜為2Wm的球匕Bpr#=10an,

如圖,以內(nèi)層聯(lián)柱為例.

因?yàn)閮?nèi)層網(wǎng)柱的氐面網(wǎng)身在球面L.

所以球心。。內(nèi)層廊柱的底面I如21的連線垂立于在面口.WOQ,1^0,.

所以。。1=J-4。?=Ir：-葉=V10,-6?=8cm.

極掘球的對(duì)稱性可種.內(nèi)層圓柱的高為用=2x8=16cm,

所以內(nèi)層圜柱的體枳為匕=xrr/h,=nx6zx!6=S76w(on,).

同理可樹(shù).外信陰杵的口為心=2、F2F=12E.

所以外層HI柱的依根為為=叫心=JTX82X12=768ir(ctn,),

由題息可得，外惻幾何體的體樹(shù)等于外層|?沖體的體粗減去高為12的內(nèi)層磔柱體的體枳.

故七=768H-吟X12=768rr-432M=336H(cm。，

所以談幾何體的體積為V=匕+%=576M+336”=9121r(cm').

故本朗迷C.

4.

【所可】豺：①，根楙線而加H的識(shí)可知.:limia,nl*.HmJ.n時(shí),aL/i.

所M①正確.

②.若mj/a,aC\ff=n.則可俺m.n是計(jì)由Fl線.

所以②相設(shè).

<3).Zmla.nj/p.Hm1n.此時(shí)兒法判斷m是內(nèi)、平面。內(nèi)的的長(zhǎng)相文U及市也，

所以③他齦

④，frm1a,m/fn-

所以nXa.

由于n/川.

所Ulal/L所以④正確.

所以①④止確?

故造：C.

根據(jù)戰(zhàn)找.踐面和面面位置為系的有關(guān)知識(shí)對(duì)各個(gè)命題進(jìn)行分析，由此確定正確目案.

本也考腎空間中線線、線而和面向付用關(guān)系,隔于基地趨.

5mB

(WPiJW：因?yàn)橄騠iW=(a?s&sEe).6=(2,-l).liaiK.

則6-b=2cos&—sinO-0<WIsInG=2cosO.

因?yàn)閟in%+COS26=1.Wlcos2fl=

乂coN。+gan28=cosz8+stnOcosO=3cos2O=

故選rB.

Wflla1b-可得sme=2c。.曲，假狗同用?:角函數(shù)關(guān)不可得cosM='種根卅二5角公式可解.

本愿與杳向處的數(shù)量朝與；島隨效運(yùn)塊相結(jié)合向鹿.燧干禁趾期.

6.【汴案】C

【解機(jī)】解，設(shè)胸形的同心角的弧咬數(shù)為a.陽(yáng)的半后為r和R題年=,=+

?,■rtR=1：C

???兩個(gè)屣周長(zhǎng)的比初看=韶=],口

故逸；c.

首先根據(jù)國(guó)形的面枳公式求出半校之比，然〕根據(jù)出形的用長(zhǎng)公式即可日出站果.

本題考1；(扇形的周長(zhǎng)勺面枳公式,解題的關(guān)健是的出半與之比，黑于蕃棚6.

7.(”〕D

【解所】敘】山胞數(shù)的最大值可知人=口.因?yàn)閳?chǎng)數(shù)圖或栩領(lǐng)兩條刑構(gòu);情之間的即施烤.

所以尚期T=*Wl^=n,解肉：3=2,又嵌致關(guān)于點(diǎn)(一有0)對(duì)樂(lè)則2X(一自+1—

解得?p=g+kez.

因?yàn)棰槟?

所以中=(所以論數(shù)/(x)=C所(2x+?

對(duì)JM,當(dāng)x=1|時(shí)，2吟+：=”.所以”苧;是曲政的對(duì)稱曲所以人錯(cuò)出

對(duì)于心若xO剜2x+l償考).

所以函數(shù)〃“)在6，》上不具行單調(diào)性，故N8V誤.

對(duì)fc.當(dāng)“門(mén)一杭)時(shí).2、+江(一u).所以sin(2r+》￡(-/).

所以/?(x)€(-?,C)，ffiCUWi：

<1TD.y=CcosZx向右平喝個(gè)單(？后科珈=CcosZCr—金=Z2cos(2x-1).

V7cos(2x-9=、廠Zos(g-2x)=Ucos礙-(2r+，=V_2sin(2r+3.所以D正HL

故選］D.

首先根娓俄酸性助求函數(shù)的解析武〃幻=>Hsm(2x+》,根據(jù)平格規(guī)很網(wǎng)晰造項(xiàng)根提贅體

代入的方法和胸致性就KltiAAC選期.

本遂主要苫百角函數(shù)的圖長(zhǎng)與性精.考青融化能力,M于中檔M.

8.【存案】B

【解析】W：因?yàn)镸是我段8c的中點(diǎn)，所以詢=:而+：/，

又因?yàn)檎?2而，所以湎=：而.

ZAB■xAP(x>0).祝=)，河(y>0)?

所%布4價(jià)+營(yíng)而.即而而，

因?yàn)镚.P.Q.由共線.所需+>1,化為x+(y+l)?4,

所以"W*/+8+」肥+W”扣+空?右】號(hào)［“4竽南嗎

二月僅當(dāng)4?2=點(diǎn),即x=3"扣.等號(hào)或工

所以;+土的最小值洋.

故選rB.

由三ffi形的中線向?友小舟出俞=：而+(玄，內(nèi)由而=zGM得出而=g芯.用/、布衣

示出而，根據(jù)小P.。二點(diǎn)共找得出一力的關(guān)系，利刖基本不等式求:+冊(cè)的用小值.

本?考森了平面向It的踐性運(yùn)睇叮基本不等式的應(yīng)用H題.電考表了運(yùn)腎求JW健力.是中崎?.

9.【冷案】ACD

【忻7】峪因?yàn)閐=cosW+mW=i,所以我救片為細(xì)S數(shù),因此逸項(xiàng)人士隔；

因?yàn)閒4,cost+isinl?所以復(fù)，e’對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為［coxLsinl).

「卜。$1>0.$新1>0.所以負(fù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位上第堂收.囚此送頂8不正耐：

\elx-s<nx?rcoj：x|

=\cosx?3nx-sinx4icgr|

=《(cos》—*nx)2?(Cnx?caur)2

=VI-2smxcosx+1+2sinxcosx

a

所以送預(yù)C正確；

歸a-45-￡|=|cosx+isinx—?5-t|=(cosx-^^3)24-(sinx-I)2-

所以衣小單位圓上的點(diǎn)到(占.1)的距離，

因此|e1*一C一U的城大使為JO+］2+1=3.所以選項(xiàng)D正畫(huà).

收&ACD.

根押成推公式,結(jié)仆雙數(shù)模的幾何就義建網(wǎng)斷即⑴.

本鹿苦也次尬公式?考英學(xué)生的運(yùn)算能力,只干中檔電.

10.['

【陰所】解：選項(xiàng)人需=(2.-3)=-4(-1，$=-4芍.

炯〃五.

則向小不，可不能作為干而內(nèi)所有向狀的加基底.列廝培誤，

通用18：已圳萬(wàn)|=64為◎位向時(shí).2；@?=年

則647I.的按影向H為苜.，=審m.a=-34初判斷出*：

iiWC.r.a=(3,-4),設(shè)，J]用面的單位向Ai坐標(biāo)為a，y).

力

十=

=

”

一

則與d施白的電位向附里標(biāo)為薪)或(七-x順正確：

選耳U):若djv(l,則溟J5的夾角是懊的或'『用.粗?jǐn)噱e(cuò)誤.

故選；ABD.

依據(jù)向巾的柒底定義刊廝選項(xiàng)A：

求得不在打二的投杉向雙判新選項(xiàng)從

求得與瓦垂11的總位向1.12如燈斷選期C；

求智亦亦的夾角判斷選項(xiàng)n

本國(guó)主要號(hào)杳向51的共處，投輪向Bt的求解，以及向H垂百的性感，屬于基礎(chǔ)理.

II.t咎窠】RD

L珀柘】解：由七=々77=注=sin2B=sMA=>24=2B+2H，或胡+28=盯+

2kn.keZ.

山于汴二用形中.所W/=B或4+8=?故MHC為等泌柏形或轉(zhuǎn)為ItfljF形,戰(zhàn)八錯(cuò)誤：

l!M>8.得a>b,由正林定理科“M>”nB?故81E確?

i1.AR-BC<0.則|彳&|?|崗|8“口-/?)<0=858>0，閃此8為脫角.

故無(wú)法確定△A8c為鈍角三俗形，故C錯(cuò)誤；

ilia=bsinC+ccosBi^lstnA=smHsinC+sinCcosU.

也向可<'/sin(ff+C)pslnfljrrnC+sinCcftsff■?stnBcosC-sinBsinC(由于而8*0.

HillcosC?sinC=>tanC=1.由于C￡(0,x),所以C■；,故〃iftffi.

故送，8D.

也正強(qiáng)定理邊角互化,結(jié)合；角函數(shù)的性班以及加基兆一倍角公式即可判斷480,由向雙的數(shù)破

枳定義即可羯斷C.

本典主要考壹豺三角形..正弦定理的應(yīng)川,%奩運(yùn)算求解能力，聞?dòng)谥袡n片.

12.【答案】ABD

【帆析】解；對(duì)手A,易知跖。，平而47。一凡0UT而「出。，從而平面伊瓦D」甲面AC5.AiE

%

對(duì)JB.坊知乎而B(niǎo)4J〃平向4CZ>「&PU平而B(niǎo)4￡.所以4P〃甲舊47。一故四正孫

MTC.多所成用即為4產(chǎn)。8G的所成的.BAt=BCt=AiCi.當(dāng)稅段BQ的向茶點(diǎn)

甫針時(shí)，必幺道見(jiàn)所成用取心小僻,加與找第8Q的中點(diǎn)申介時(shí).//」必所收用以髭大%，

故A,尸M0J獷成角的疝同於由J故。不正確：

對(duì)于D.由選項(xiàng)8得8G〃平面4C0.故BQ上任您一點(diǎn)到平面"5的距離均相等.所4以P為

承點(diǎn).」角形MS為底面.?棱飾P-d。%的體枳不變,XVp.-APC=k皿C?所以校飾馬-

APC的體積不變，故〃正確.

故送?ABO.

利用等II上瓦野斯平面與干面垂直判斷4平面與平面半fi的性防判斷B:求出異面直線所成用的

危懵判斷Q幾何體的體鞅利斯，

本遨考杳命遨的R假的列限。隰用,空間幾何體的體積以及有線。平面的僅JS關(guān)系的應(yīng)用.是中

檔甩.

”.【答案】言

【3,1W：因?yàn)?5。+cosawg.西過(guò)平力褥1+2sinacosa

解得ZsmacosQ=-3

49

所以(cosa-sina)2=1-2sinacosa

25-

乂內(nèi)為一<a<0,所以co、。>0.5<na<0.cosa-、加a>0.

所以e9a一arta三春

所以一一=-------------------=>=-

’八1cAe(ma-sina)(a?a+silur)7?

故答案卻率

將sina+(osa=:兩邊T方可得Zsinacosa=-裝，進(jìn)而可價(jià)(cosa-sina)z=余結(jié)合一!<?<

0?可用《?a-sina=,代入即可求得答案.

本應(yīng)考2E了三角恒等變帙、同角的三角函數(shù)關(guān)系.屬于些礎(chǔ)題.

14.【言家】Cn

【陰所】就：在AA08中.4A08=120°.向04=08=口?取dH中電C?

連接。C,PC.HOC1AB,PCA,AB,如圖,

解得PC=乎?十是P。=VPC1-OC1=J(手尸_=、飛，

所以灰錐的體枳Y=1nxOA2xP0=x(、廠5>xV-6=

故答案為，/6n.

楣?給定條fl.利用：珀形而和公式求出國(guó)婚的母葭K.壬而求出圓修的?5,求出體職flJ

本鹿考育Hlttt的體幟的求解，wi>m.

15.IKJ1

(ffi]W：/(r)=2cos2x+vr_35/M2x+a=1+cos2x+^-3sin2x+a=2SUM(2X+-)+?+1.

當(dāng)2丫+：=?時(shí),八x)取臺(tái)最大值為3+a=4.VAa=1.

故卷架為：1

化商“X)，根據(jù)X￡[0.三,站臺(tái).角南敢叫性成的到當(dāng)2x+W=刎J(x陽(yáng)符最大憫為3+a=4.

即可司出咎案.

本麴主要號(hào)自：角函數(shù)最俏的求解，AT-MttlK.

1—】？

【訴機(jī)】能:1kA8的中點(diǎn)￡,連gC￡.0￡.因?yàn)锳4BC是等腹直粕三加肥.UA8為斜勉?則＜iCE1AB,

叉A4即是等邊三角格，IWDE，MB,從而“ED為二面角C-48-D的平面角,即&CED=150".

顯然CEnO￡=￡?CE.0￡u平面CDE.士是AB11平曲CD￡，乂ABu平面48c.

因此叩倒CDE1平面ABC.醍然平面CDEc平面ABC=CB,

網(wǎng)線CDu平面CDE.則直映e在平面4此內(nèi)的射影為H戰(zhàn)CE.

從而4。r￡為直線CDb平【UM8c所底的角，令A(yù)8=2.叮C￡=1,DF=&A。?！曛?

由余弦定理得：CD=VCE1+DE1-2CEDECOSLCED=J1+

o.

由正弦定月叱若而=號(hào).%n“CE=與竽K=翡.

墟然MICE是銳角.COMOCE=八-sin"C￡二擊.

所以出線CD?J平囪4BC所成的柏的正切值釁.

故答案為r?

根據(jù)給定條件,帶6確定線面用.丹利川余弦定理.II■弦定慳東解作咨.

玲胭卡霍號(hào)自白陵與平面所成角的泉法,號(hào)杳運(yùn)算求牌能力.本于中杓黑.

dn。,7y心》4：產(chǎn)蠟?<).GiU3fr(T01g).5dBy

17.(rrKJWi(l)r(x)fln(2-Jt)sln(y-x)~~

(2)由西總/(*+j)?sin(x?1)■-

內(nèi)為xe(o,力所以*+襄電算

dismfx+f)<Of!)r+|e(ar.y).

所以cos(x+芻=-J1-slnz(x+=-??

所以sin端-x)=sing-(x+1)]=cos(x+1)="?’

【解析】(。利用愉導(dǎo)公代化1ft的收叩可:

(2)根據(jù)同例/1由數(shù)的見(jiàn)木發(fā)緊K.通導(dǎo)公式求蚌顰可.

本港EC號(hào)療/醫(yī)等公式及同向基本關(guān)系在三角化葡求值中的應(yīng)用，M于中檔建.

18.I辦案】解:⑴因?yàn)殚]=2,向=1，記與加快用為6叫

ffitta-b=|a||b|cos60°=2x1xj=1.

(2)|2a-3S|=J(2a-35)2=J4a2-12a-S+9b2

=J4mlz-壯瓦/+罰方!2

=>/4x2s-12x1+9xp=vF

(3)因?yàn)锧?2b)l(ka-J).M*l(a-i-2b)■(ka-b)=0-

^ita2-^-b+2kab-2h2=0-

所以用iTF-『“2kK-&-2|W=0?叩4*-l+2k-2=0.??皿=小

【解析】(1)根堀數(shù)li枳的定義計(jì)算可用，

(2)根據(jù)|21一3?|=J(22-3?)z及數(shù)國(guó)枳的達(dá)尊.“WufW：

(3)依聯(lián)電可祀6+2G)?點(diǎn)1-私=0?根冊(cè)數(shù)fit橫的運(yùn)算律計(jì)以可19.

本唱主要考c平面向量的效版枳運(yùn)算，WT'pm.

19.(7哀】M：⑴連摟BE.

v488是正方膨,E,尸分別是粒BC.AO的中點(diǎn),

???8=8￡.DFf/BE,

??.西邊HBED尸足「打四邊形.

?iO￡〃6F,TG是Pd的中，工

FG//PI).J.PD.DEC'hlliffFG.J1FG.BFut'向HFG.

.?.PD/miBFG,PE//TililBFG.

VPDnDE-￡>.直找P0，05在平面PDE內(nèi).

.■.filiJPDE//r；fi|SF<；,父PEcTlhiPDE.

：.PE〃平面BFG.

(2)???PD1平加4HC0.FC/fPD.

.*.FGUltlMBCf).

過(guò)C在平面N8CD內(nèi)，作CM，83不足為M,則FGJ.CM,

「FGCBF=F'又FC.8Fc平面BFC.

CMiTAlBFC.

CM的長(zhǎng)艙點(diǎn)C到平面8FG的亞府，

?ABCF'I*.FB=CF=C?

由等面枳可目CM=聾=卑，

V5S

?HC到平聞8/的即禹為早.

[■析1玄典考在踐曲Il「」'W定理，面面平行的叉定門(mén).:.我面看II的判唬工刊.工

體機(jī)法求鯽點(diǎn)面距何題,化歸轉(zhuǎn)化思想,R中格求.

(1)連接?！?推球四邊市8EQF是丫行四邊形.從而汨到D￡〃HF，再得到FG〃。。,從而PD〃平

面BFC，DE〃平面BFG，進(jìn)而拶利干曲網(wǎng))￡〃平曲8%,因此司i￡P(guān)E〃平山"C；

(2)田PDJ.平面月BCD.FG//PD.I'flUABCD.f^CM1BP.垂足為M.則FC1CM.遺

而存到CMlYlfllBFG.即C時(shí)的長(zhǎng)1點(diǎn)C到f即BFG的IP離.R利用等f(wàn)tl職法求解即嘰

20.(工】W:=cos2x+vSsinlx

=2s(n(2x+2)#

6

IW/(x)-25m(2x+J),92x+gW+M/eZ.WWx=^+y,k€Z.

所以的敢的時(shí)林軸方程為l?j4-y,i6Z:

(2)軌函數(shù)〃X)的圖象的橫坐揚(yáng)統(tǒng)也為昂次的glfi.然坐標(biāo)不變.

Wflji,fittfl(x)-2sin{4x+J.

由xW|一乙一^卜即4%+右w[—華,一

爭(zhēng)-等￡4彳??￡-多?解科-ir￡x￡-寧?

oo￡1C

LXJ1Z

所以g(*Mr6[r.一當(dāng)上的單調(diào)通堵口同為[f-巖卜(-M.耨.

【陰折】(1)利用西用和的正強(qiáng)公式化質(zhì),再信含正弦函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算可科：

(2)根據(jù)三粕困數(shù)的交按規(guī)則求lHg(x)的料析式,由彳的取值范陽(yáng)，求出4x+g的取值范圍，再結(jié)

合iE弦函數(shù)的性痂魅到不等式州，解存即可.

本暹主要看百：用的數(shù)的圖象與性質(zhì)，有直轉(zhuǎn)化能力，用上中檔吧.

21.【受案】W?(I)因?yàn)镃f加與^=os，nC,可Wcxin否與=ccos^=asinC.

所以由正比'定理"J/sinCcos^