2019年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2019年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、玄大?共12小題,?小?4分，共1分.

I.（4分）州）-2（）19的XI反鼓足（

A.—1—B.2019C.-20191

20192019

[5點(diǎn)】14.相反￡

（VJB1511s實(shí)數(shù).

【分析】根如相反數(shù)的假念求解叫得.

【解答1解I-2019的相反數(shù)為2mg.

故選:B.

【士餌】本即行要考交相反數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的根念；只有忤號不H的兩個(gè)

故叫做互為相反收.

2.（4分）（2019?攔州>如圖，1*1找U,卜被]1戰(zhàn)。所截，a"b，ZJ=80.WJZ2=<

A.130*B.120*C.IIO*D.100”

【考點(diǎn)】JA:平行線的件質(zhì).

[VJ81551.我中、ft.相交線與平行線.

【分析昧利用對眼角相等梆到N3=?r,然后報(bào)據(jù)平行餞的性廉?利用N1+N2=I8O"

可計(jì)算出/2的貨數(shù).

【解答】解，fere.vzi=wo.

Z3^80'

'：a//h.

.,.Z2+Z3=IK04.

,\Z2=18O,-80f=100*.

也選：D.

1點(diǎn)W1本版號杳了平行我的性的.兩R找平行.同位角相等I兩一戰(zhàn)平行.同旁內(nèi)角

filh兩直稅舉行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

3.（4分）（2019?蘭州）ilU.V12-V3=（

A.MB.2A/3C.3n.45/3

【等點(diǎn)】78：二次根式的加破法.

[???]514：二次福式.

[分析1先化筒一次根式,再合并同類一次椒大即可斛.

【解存】解：V12-73=273-V3=V3.

故選：A.

【力?評】小&I.要考■杳二次根式的加破法.解8S的關(guān)鍵是熱年隼悔：次極式的性質(zhì)和二

次根式加技達(dá)并膿住.

4.（4分）（2019?蘭州）典紙是中國特仃的民樹2術(shù).在如圖所示的眼個(gè)尊紙圖案中,既足

軸對稱又貼中心對稱圖形的是＜）

【考點(diǎn)】P3：觸對點(diǎn)圖形:R5：中心對稱圖形.

Ctei558；TH.旄轉(zhuǎn)與對豚.

【分析】根摳軸對稱圖形的定義沿條首城對折后，H找兩旁都分析全更木的圖影是軸

?稱圖形，以及中心對稱圖形的定義分別判斷即可得出答案.

【解符】解：4.此圖形沿一彖立戰(zhàn)對折后不能策完全引什???.此網(wǎng)丁不射軸對梆圖形.

不是中心對稱圖彬.故此選項(xiàng)情設(shè)：

H、此圍形沿侏直線對折使端完全引臺?...此圖形不是牯對標(biāo)圖用，不是中心對稱圖

形,故此選用iHHR.

C.此圖形沿?條百相對折用惟耶夫仝求臺，;此圉形是強(qiáng)打體圖形.燹技1即能）卑

圖胎求臺，是中心對■稱圖形.故此選項(xiàng)正確；

4北圖除■-宜處時(shí)折時(shí)W全?a&K!??,不曲擂IB冊重％；.此周期

軸￡J稱圖形，不是中心時(shí)材用形，故比選項(xiàng)常誤.

一建?C.

（.'.'',if）處虺E要與花/中心對稱圖形。岫對杵圖形的定義.熟味竽嫩其是解快阿

期的關(guān)鍵.

5.（4分）（2019?臺州>工=1是關(guān)于1的元：次方程』+“1*2〃=。的挈.m2aHM=<

A.-2B.-3€.-ID.-6

【寫點(diǎn)】A3：1元一次方靜的解.

（VSI52h一元二次方程及應(yīng)用.

【分析】先把工=1代入方砰/+ae?=0和介》=?I.然后利用整件代入的方法計(jì)。

2E6的值.

【驊符】解：把尸1代入方程/.“、+2A=0為|+“+乃=o.

所以《/+昉=-I.

所以%+4b=2?。+3)=2x<-1>--2.

故遺：A.

【點(diǎn)尸】本即考作（?元二次力用的解，儺使元一次方程左仃兩邊相等的未妞物的情

是一兀法〃樣的鼾.

6.14分）（2019?:州）如M四邊形人87）內(nèi)接于0O.告/A=40.UMZC=(

A.IIO*B.120*C.135'D.14()

【考點(diǎn)】M6,IB內(nèi)接四邊彩的性質(zhì).

【4心】”即與日有關(guān)的位置關(guān)系.

C分析1A接利用HI內(nèi)接四粒制對ft1*卜計(jì)ttzc

【坪洋】解；?.?四邊形A8c〃內(nèi)依丁0小

，NO乙4=180'.

.,.ZC=I8O*-4（/=140*.

故造：D.

【上評】木㈱考爽了向內(nèi)接四邊彩的忖M：河內(nèi)接四邊形的對角。林.同內(nèi)接四邊彩的

任意一個(gè)外用等于它的內(nèi)對角《就是和它相機(jī)的內(nèi)用的時(shí)角）.

7.14分）（2019?蘭州）化葡：至且_-，_=<）

a+1a+1

A.a-IB.o*lC.-21LD.-i-

a+1a+1

【號點(diǎn)】6H；分式的加腿法.

【專。5131分式.

【分析】先根據(jù)法則計(jì)算，再因式分解.約分即可得.

【解答】解，原式=三二

a+1

_（a^l）（a-1）

a*l

放選：A.

【點(diǎn)評】東Ifi主拄號臺分式的加M法，解之的大鍵是本蜒分犬加破運(yùn)算法則.

8.（4分》（2019?蘭州）已知△ASCsg&c,A6=8,AB'=6,凡，上=

【立白】S7：相似：角形的件質(zhì).

【。?即】55D：怩形的相似.

【分析1直接利用和姒三角形的性精求解.

【卿答】解????△ABCSAA/。，

.BC..AB.8J.

下C'NB'6"3

故選?B.

[】本理考氏/相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等.對應(yīng)通的比相等.相

似用形（多邊形）的周長的比等J相似比；相似制彬的對應(yīng)段段（對梗中線、對應(yīng)

他平分線,對直邊上的月)的比也等于相似比.

9.'49，，川州，(九章算術(shù)》是中網(wǎng)古代數(shù)學(xué)著作上，書”《這樣的一個(gè)問忌

fr.RK.六只赧共年:一斤.假用燕ff.一只.恰好一樣用,阿I卻只茶、兆的用礴

各為多少？改一只花的里試為X斤.?只新的電/為、?斤?則可列方程殂為(

5x+6y=l6x+5y=l

5x-y=6y-x5x+y=6y+x

5x+6y=l6x+5y=l

qx+y=5y+x4x-y=5y-x

【芍點(diǎn)J99.由實(shí)際問題抽象出二元一次方稗81.

【。的】521：-次方出(SD及應(yīng)rtt

【分析】根如周的?可以列出M仆"的方程組,從而可以觥答奉兇.

【郵符】解1由題息可得.

(5xt6y=l

(4x*y=5y4x

故選：C.

【點(diǎn)評】本題與資由實(shí)際柯鼬柚現(xiàn)出二元一次方程#1.解？？本題的關(guān)檀是明確悲意.列

出相應(yīng)的方程的.

@<4分)(2019?絲州》如圖.在平面n用坐機(jī)系6中?將科邊形A9CD先向I-干移.

再向右平稱得到四邊形AtBiCiDl,已知A(-3.5).B(-4.3〉?，<3.3>.MB)

的坐標(biāo)為()

A.(I.2)B.(2.I)C.(I.4)D.(4.I)

【考點(diǎn)】Q3：電標(biāo)與圖形變化-平移.

【專周】558；平移,施轉(zhuǎn)與對稱.

【分析1根處;A和4的坐標(biāo)得出四邊影ABCD先向下1移2個(gè)單位，4向行1移6個(gè)單

位得到四邊形ABiCQ”第8的平移方法與4點(diǎn)相同.即可料利咨窠.

【解答】朝?由A<-3-5).A|(3.3)可卻門邊給A&?)先向F平移2個(gè)隼位?再向

G、r格6個(gè)旗位褥則四邊形4|0|C1D|.

,/?(-4.3),

二四的坐標(biāo)為(2.I).

故選，R.

【點(diǎn)評】此版主壑飛ft了點(diǎn)的平格賽律4圖歸的千移,薨流是坐拉平移規(guī)件.左右序,

姒不變.橫減加.上下松桶不變，煙加減.

II,(4分)(2019?”州)已加點(diǎn)A(I.??)),H<2.yj)在拋物蛀，--U+I>'+2卜.剜

下列結(jié)論止確的是()

A-2>yi>yiB.2>jn>yiC-VI>T*>2D-y2>.vi>2

[考?'']HS:次函數(shù)圖量上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

(VM1535：二次由改圖象及其性債.

【分析】分冽計(jì)"自登最為I和2對他的隕數(shù)伯，然K對各選攻ifih?判斷.

【解答】解：當(dāng)工=1時(shí).川=-(j+l)J+2=-(l+l)>2=-2：

當(dāng)x=2時(shí)，,yi=-(*+l>：*2=-<2*I)?*2=-7s

所以

故選：A.

【心」丫】本必考較了二次的數(shù)圖以I?.點(diǎn)的坐標(biāo)持證：二次隗故圖取卜的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其

解析式.

12.44分)(2019?“卻Ull!d.邊長為揚(yáng)正方彩A8c。的對角線AC。如交于點(diǎn)O.

利止方形ABCD沿宜稅DF加*.點(diǎn)C落在對用段RD上的點(diǎn)E處.折菽I>F%AC「點(diǎn)

A.工B.返C.V3-ID.-J2-1

22

(?>>1I.E：正方形的性質(zhì)：PB：時(shí)折受題(折登何劇).

【專題】S53,圖影的全等?558：平移.旋轉(zhuǎn)與時(shí)嘛.

【分析】根掘H方形的性質(zhì)得到AR=AD=BC=CD=42-WDCB=/COD=NBOC=

90,=求相畫）=小H=3內(nèi)到Oi）=fM）=OC=\.線圖折槍的性質(zhì)占到

〃/?，一/"[&./?」C匕求得“￡一近?I,根據(jù)全導(dǎo)?.角杉的件區(qū)即M褥利結(jié)論.

【解存1/??四地形八BCD型正力杉.

工AB-AD=BC=CD=4i.￡DCB^￡COD=,OD=OC,

:.BD調(diào)32.

：.（）D=tt（）=tX'=\.

?,?利正方形AMD沿lf*ftDF折趣，也C落在對左線HD卜的點(diǎn)E處，

:.DE=DC=mDtl.CE.

.?.OF-V2-!?，EDF+4FED=NEC84OEC=W.

：.￡1ODM=ZECO.

ZE0C=ZD0C=^0"

在△OEC0AOMO中,OD=OC.

ZOCE=ZODJ!

HOEC^^OMD（ASA）.

.'.OW=OE=V2-I.

故選：D.

【點(diǎn)評】本一考杳了M折變帙（折登網(wǎng)域>.全等三角形的制定和性質(zhì).止方形的性成，

正確的設(shè)別圖形足解盤的關(guān)健.

二、填空?，本大■共W小，，?小?4分.共16分

13.（4分）（20IQ?蘭州》因式分就，a—“=""+I，’.

[￥點(diǎn)]55；提公因式法與公式法的次仔運(yùn)HJ.

【分析】先提取公因式“，再加余卜的項(xiàng)利用完全乎方公式端續(xù)分削因式.完全平方公式:

a'±2ufHb2=（a±b）：,

（wni解,J+2J+a.

="<a：*2ff*l）,…（翅取公因式）

="<"1）*.…（完全平方公式）

故笞案為：a（a+l）2.

【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法.公式法分解因式，難點(diǎn)在于對余下的泵利用完全平方

公式進(jìn)行一次分解因式.

14.（4分）（2019?蘭州）在△A8C中,AB=AC.N人=4T,fflZB=70.

（號戶］KHt笄冒用形的竹田.

【專謂一角族

【分析1根據(jù)等豁三角港的性質(zhì)和二角小內(nèi)角和計(jì)一NB的度數(shù),

【解答】解，?"A=AC

.'.ZB-ZC.

vz4+za+zc=ixo'.

（180--40->=70,.

2

故巖窠為70.

【&請】本題等行了等腿：.用影的性質(zhì)；筑膻：角形的兩爬相等；￥展：的形的兩個(gè)底

用相等?等賺三角形的頂用平分找、底邊上的中我.唬邊上的片相互用合.

15.（4分）（2019?7，"圖，知.彤&WC的方，'，8d包匕出嫉?&、?=8">（>）的圖費(fèi)上.

X

Su>rwBr—6.則*=6.

【號力】G4：反比例16的性質(zhì):G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意文：GC：反比例IG

圖以上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

【。港】534,反比例］數(shù)及其應(yīng)用.

【分析】囚為過雙曲踐上任意點(diǎn)軸、.V軸中找，所用處影面&S是個(gè)定值，即$=

1*1.

【解答】折；般嫄理患，知5=冏=6.*=±6.

乂因?yàn)榉幢壤鷶?shù)位于斑?象陽，K>0，

所以《=6.

故答案為6一

【點(diǎn)評】主要號件了反比例函數(shù)v=q中K的幾何意義，即過雙佃SI上任意一點(diǎn)引x始、

）?軸率線,所將彷七而粉為出.是件常號位的一個(gè)知設(shè)點(diǎn)：這里體現(xiàn)r數(shù)形結(jié)合的思世.

健此類魅一定委正確理依k的幾何您義.

16.44分）（2019?二州）刎禮中杉AM，N￡MC=60”,以點(diǎn)A為網(wǎng)心.以任點(diǎn)」

平及作孤分別交AB，4c于點(diǎn)”，N兩點(diǎn).再分別以點(diǎn)A，N為E1心，以大V的長

作半衿作4之十點(diǎn)P,fl期找AP攵削？f點(diǎn)￡,WBEf期地形ABC。的曲枳笥于

Wl_.

[t.',?1KM；等邊用府的利定。性質(zhì)；UI；矩形的性質(zhì).

【。題】556,矩形菱形正方形.

【分析】收維電形的性質(zhì)徇劃N出ZAID9()1.求用NA8W?曲作圖知.八￡

是//MC的平分線,新利/8AE=/C4石=30".根布汾腰得形的性慣招到AE=CE.

過EflEhLAC于F,求行￡F=tf￡=l.求用AC=2CF-2>[3,解“用形用到八8

=V3.?C=3.于是指到結(jié)論.

[解荏】辨；?,?四邊形A8C/>是H；形，

，/8=/以￡?=90",

"：/MC=nr.

.,.Z4Ca=30*.

由作圖知.AE是N&W:的平分線.

.'.//M￡=/J33(T.

.*.Z￡AC=ZXCE-50,.

：.AECE.

過￡作EF1ACTF.

:.EFFLl.

：.AC=2Cf=2^

；.AH-V3-BC=i.

:.亞形AMD的向枳=A8?8C—W5，

放答案為：W5.

D

【點(diǎn)W】本UI;要可查用愚的性戰(zhàn).件圖?基本作圖.辭⑨的X健是煦選拿框的平分找

的定義和性質(zhì)及互角三角形卻°角所時(shí)邊等于科邊的-牛.

三、解警■，本大■共12小腰?共的分.

E?5分）（刈9?竺州）if-Wt|-2|-<V3?I>°*<-2）i2-3tan45,.

（2C：在數(shù)的運(yùn)。：6E：寺指數(shù)基：T5：拎侏曲的角的散伯.

【！踴】511>實(shí)數(shù).

[分析1根摳實(shí)收的混合運(yùn)算解序和運(yùn)課法服il口可打.

【解答】W.原式=27+4-1=4.

【出玲】本期主要考查實(shí)效的運(yùn)算.解牌的關(guān)曜是拿押絕的值性而、與扣數(shù)年的規(guī)定、

柬方定義和「俗第致仇.

18.45分）（2019?蘭州）化府：a（I-2<J）+2（tf+l><a-I）.

1號點(diǎn)14Al中踴式乘多項(xiàng)大：4H平方龍公式.

[V1￡JII：計(jì)!？道：512：祭式：66：運(yùn)拓能力.

【分析】先去括號.再注總到Ca+I>（a-I）可—利用千方壁公式進(jìn)行化司.最后合并

同類:即可

【解答】W：

坡犬=“-2/+2（/-|）

=<i-謂+"-2

i1本也主襄芍表于方差公式及單項(xiàng)式的乘法.然竦通川公式及片鼻理事是嚼卷的

關(guān)*

2x-l<x+5O

19.45分）（201Q?老州》解不等式題，史上（x-l②.

3

【考京】CB：M無一次不等式綱.

[V?]524：元次不等式傕0及應(yīng)用.

【價(jià)析】先求出旬個(gè)不等式的依朱，再求出不計(jì)式組的斛集即可.

r2x-l<x+5Q

皿張博JT②

解不等六①褥，工<6,

解不等式②而：工>2,

所以.不衿大組的解集為2Vx<6.

【點(diǎn)評】本即考告?解,元,次不曾式出，使根枇不等式的幫條推出不等式蛆的超健足

解此題的關(guān)m.

20.?6分）（2U19?二州）如圖.，4/U-HiEC.NBNE.求遁，AC/JDh.

【，點(diǎn)IKI離r等一:角形的判定與ita

（?1S1553：圖形的傘等.

1分析】叟證明dC〃QR只瞿波明/AC82DFE即%」征明NAC8=/DF￡fl

要證明AAWC且即可.根據(jù)麴門中的條fid■以證明4也"以解

決.

【解答】講明：?；序尸=￡「

:.BF+FC=ECFC,

：.HC^EF.

CAU?C和

AB=DE

ZB=ZE.

BC=EF

：.J\AM^^DEF(SASK

；./人CN=N0FE,

；.AC"DF.

【點(diǎn)評】本即考在全等三角形的判定與性質(zhì)、平行狀的判定，解谷木森的關(guān)健是明確麴

意,找出所求問觀的條件,利用數(shù)形牯合的思想M??.

21.46分）（2019?蘭州）2019隼，月.以“尋?國學(xué),傳承文明”為主。的蘭州上男屈

“國學(xué)少4強(qiáng)--國學(xué)知識播嘏卷”總決賽拒開序耶.小明冷俎了總快作，比暮過丹分

兩個(gè)環(huán)節(jié).靜學(xué)逸手須在期個(gè)環(huán)節(jié)中8?選

笫環(huán)節(jié)?二字在吉,成母桃小、國學(xué)常識，成Hl接走（分別用A，A?.A串4我示”

第二環(huán)節(jié)：—謂聽耳、語詞時(shí)句、**說該（分別用卜,BZ.小農(nóng)小）.

（I）體陽樹狀圖或列龍的方法去水小明參加總決套抽取的11的所仃可能結(jié)果：

《2）求小明裔加總決賽抽取雙口是成語誕II<成詡故事、成誦接無、成語聽寫》的概隼.

【學(xué)點(diǎn)】X6：列衣法與樹狀國法.

[,.?]543,概率及其應(yīng)川.

t分析】（1）利用內(nèi)樹狀圖呼示所有12?等可能的結(jié)果散,

（2）找出小明參加總決驛抽取JSH足成iftSSH的睛果數(shù),然后根褥概率公式計(jì)目卻"I.

[iwniW；（1）?一狀圖為:

大興％A,

B|B]用BIB?馬冷,

共有12種等可脆的結(jié)果故：

（2）小明參加總決費(fèi)抽取港口是成諳國口的結(jié)果數(shù)為2.

所以小明參加◎決警抽取題H是成席卷H（或語故事、成滿接龍、徭8昕n>rn?（：f2

12

=1.

6

[1本題當(dāng)查了」樹狀圖法:利m列表法度樹狀圖法履示所有等可能的儲(chǔ)果電

再從中選出將合事件八成8的站果數(shù)H而然后利用概率公式計(jì)算事件A成產(chǎn)件8的糊

率.

22.?7分）（2015,州）如圖,4c=8,分別以A、C為蒯心.以K度5為『a作班.曲條

弧分別相交，出8和。.依次連接兒從C、D.連接應(yīng)）交AC干點(diǎn)。

（I）判斷四邊形A8c7）的形狀井說明理由：

（2）求8〃的K.

B

（5AlKG：-Ujfl平分段的性Uh一―的判定.

l?？啊?56：%形姿形正方形.

【分析】（1）利用作法將到四邊相等,從而守網(wǎng)晰四邊彬3＞為爰形:

（2;根據(jù)遨形的性質(zhì)界CM=＜X.=4,OH^OD,ACHI）.然G利用勾股定理計(jì)。出

0B,從而得到8。的長.

【解管】解?（1）四邊形人貿(mào)'”為要形：

由竹:法科AH-AD=CR=€D^5,

所以四邊形A3CQ為支，衫：

（2）..Pq邊形A8C7）為箜彬.

；.（）A=OC=^.（＞B=OD.ACStilh

ARtzWJ/i'l?.（）U-^2~^2-3,

:.BD=208=6.

（.'.'i.if'J八勒號有了芟形的判定，一用常邊相等的用行四邊形是差形I平斤網(wǎng)通Hi+ifl

銘邊枳等一互股卜四條邊花相等的四邊形是差形.也考吉了受滋的性質(zhì).

23.（7分）（2019?二州》如圖.在平匍口希坐打系Mv中,反比例由效、?='凌"0＞的圖

X

能”■過等邊洵形"〃C的隙點(diǎn)8,0c=2.打A在反比例函教聞象匕連接AC.OA.

（I）求反比例函數(shù)、?=2■（士了0》的表達(dá)式；

X

（2）若四邊形AC8。的而用是討5.柒由人的坐標(biāo).

【吃點(diǎn)】Gb反比例函數(shù)的性后，G5,反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義TG6.反比附函歆

圖號上點(diǎn)的中標(biāo)特征?G7：點(diǎn)定系數(shù)法求反比例的數(shù)解析式,KKi等邊:角羽的憐壇.

[???]534：反比例蝎酸及其應(yīng)用.

【分析1⑴。3」.OCT/Z椒掘等邊?.角形的件麻和句股定理卡用（2=I,B/>=V3.

進(jìn)而求科三角形B。。的面積,根據(jù)系數(shù)《的幾何忠義即可求/&=遂.從而求得反比例

函數(shù)的衣達(dá)式：

（2）求用的形ACC的面枳，即可次陽4的縱坐樂?代入解析式求港嗡坐垢,得出言

A的坐標(biāo).

【孵性】解,(1)件BDJ.OC-T-D,

；△?(“?足等邊?:角形.

：.OB=OC=2,OD=L(K：=\,

,',fi/>=VoB2-<iD2炳、

?'?Soen=^~ODXBD.

22

5,ow>=^W.

.*.W=V3.

?.?反比例明數(shù)r=乂(A*0)俯,象在三tR.

X

;/=6，

：.反比例函數(shù)的表達(dá)式為y二運(yùn)

X

:SAW一通-1,

產(chǎn)Mi

向，

把、=W5代入了=乎,求得.1=}.

【點(diǎn)W】本題考杳了特定系政法來反比例之故的打析式?反比例系徽上的幾W立又?反

比例函數(shù)圖較上點(diǎn)的坐標(biāo)將任，此曲的突破點(diǎn)是先由一:角形的面枳求出反比例前軌的斛

折式.

24.<7分）（2019?蘭州）為了斛某枝八鈍學(xué)生?門窿程的學(xué)習(xí)僧況.小佳總小明分別對

八年徵I班和2班AC謖程的期未成績送行了調(diào)杳分析.

小仕對八年撥?班全班學(xué)生（2,名）的成績遺行分析,Ufftub.

收集.常理數(shù)據(jù)：

在一

分?jǐn)?shù)收M^x<70TOWNVSOR0W9090^1^100

班級

八年畿?m75103

分析敷現(xiàn):

友二

統(tǒng)計(jì)■平均數(shù)中位敢眾數(shù)極差方花

班級

八年級??78so8536105.28

小麗用同樣的方法時(shí)八年級？出全班學(xué)'IC”的成繚道竹分析.曲期如R

去V

統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位依眾效極差力片

班姐

八年at2班75767344I46.S0

膽據(jù)以上信息.解決下列問題:

（I）已知八年報(bào)I班學(xué)生的成繾在80WE90這一班的敢州如F；

X5,S7.陽H0.82.K5.K3.X5.X7.X5

椎如上述散描.格太二補(bǔ)充完譬，

（2）你認(rèn)為唱個(gè)班微的成憒史為優(yōu)異？記說明理由.

[】V7:城觸（主）分布表：Wh。術(shù)平均數(shù)；W4：中也數(shù)：W5：lOctt:W6：

一熱W7；方差.

—542：/計(jì)的應(yīng)用.

1分析】“）根苑中位數(shù)的定義找出第13個(gè)數(shù).然后確定的勺*<9。這一的中她小的歌

叩叭

（2）從乎均數(shù)'中位數(shù).介數(shù)和方系的意義河外曲八年蛭1班學(xué)生的成績更為優(yōu)異.

【解答】ft?：（I）共有25個(gè)數(shù)據(jù).第13個(gè)數(shù)落在80彳工<90這一ifl中.此目1胡小的數(shù)

為第13個(gè)數(shù)，

所以八年蜴1班學(xué)生的成績的中位數(shù)為Mi

故答黑為瞅），

（2）八年級1班學(xué)牛.的成債更為優(yōu)異.

理由如下：八年an1學(xué)生的成緬的平均數(shù)比2班鬻??班的中位效比2班的中位數(shù)大.

并Hl班的眾數(shù)為85,比2班的眾數(shù)大，I班侑方差比2班小.I匕較良定.

【點(diǎn)評】本也與？fl?方差，方差是反映和數(shù)據(jù)的流動(dòng)大小的?個(gè)齡.方能壯大，WJT

均的的周散程或逑大.穩(wěn)定性也雄小：反之?則它與其T均。的網(wǎng)散程段修小,一定性

一好.也考查了平均數(shù)、眾敢、中位故.

25.47分）（2。19?'州）某敷學(xué)課題研允小織忖對,用巾住房畬戶“如何設(shè)計(jì)題陽差”這

課題述行了探無，過程如下:

問題提出；

如圖1是巢住戶由戶I方安裝的這陽連.要求設(shè)計(jì)的越南暹能最大限或她遮住史大費(fèi)熱

的陽光，又使顯K班段地使冬天洱睦的陽光時(shí)入室內(nèi).

0E1H2

方案設(shè)計(jì)?

如圖2.該數(shù)學(xué)課后研冗小組地道通代研究設(shè)計(jì)r亞立3邛向AC的建陽蓬C”.

線期收集，

通過育向相關(guān)費(fèi)料和實(shí)際測瞪："將市一年中，總柜H達(dá)人的此午時(shí)刻太陽尤技DA

與遮陽連的夾角/A/X最大(/A/X'=77.44°)：冬至H這?大的ll?午時(shí)則，太陽

光找D8與選陽SCD的夾角ZBOC最小(Z?DC=30.56*，雷戶的高度A82m.

問題解決t

根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求遐用蓬CD的t0

(結(jié)果精確更0」s.當(dāng)<較推：M?30.56*=051.CT?3O56-??0.86.?an30.56-^0.59.

5U177.44'=*=0.98.n?77.44'=-0.22.la?77.44'^=4.491

［等點(diǎn)］T8?解直角:角形的應(yīng)用.

【匚盅】SSEi解H角三角形及其應(yīng)用.

(分析】根據(jù)止切的定義分別用8表示出ac\AC.根糕!U1列式計(jì)算即可.

【解答】幅在Rt/WCB中.um/8QC-區(qū).

CD

則HCCi)-tanZHt)C^0.59C1).

在RtADCl中?tanNAWC一或

CD

即JAC^CD-tanZADC-4.49CD.

由四苞帶?AC-BC=AB,HP4.49CP-().59<7)=2.

解將，C￡>=0.5E.

香：遮陽差CD的長約為0.5次

【力.請】本包考介的足解也用的形的向用,掌正蛻用角臉數(shù)的定X是解3的關(guān)但.

26.(9分)(2019?竺州》如圖，什&WK中?AH=AC=ht-m.HC=Fn應(yīng)。為8c的中

點(diǎn),BE^DE.符NBDE燒點(diǎn)D幀時(shí)針加轉(zhuǎn)a廈<0^aS8S'>,角的匍4分別交H找

.4fl]W."眄點(diǎn).現(xiàn)從M網(wǎng)點(diǎn)間的副圖為M"，",“兩點(diǎn)H的距崗為?！保?/p>

小海根能學(xué)習(xí)佛坎的勢驗(yàn).對海放〉如口受*K的受化酊變牝的收體進(jìn)竹丁探亢.

F而是小。的探究過et?i?補(bǔ)充充嘲.

(1)列龍；F龍的已知數(shù)據(jù)比從M兩點(diǎn)間的即離”進(jìn)行取也、眄用、測破，分別國翔

了丫與x的j1m對應(yīng)值?

xfm00.300.501.001.5023)2.50g3.(X13,SO3.681.813.901934.10

3

yfm_2.K82.812.692.672.8()3.15_3.855.246.016.717.277.44X.K7

-￥

請你通過諱算.補(bǔ)全衣格；

，，描J、連線.在￥兩直角坐標(biāo)索g中.捫"％I恪組改他所對內(nèi)的,也5>>.

(3)怪究性庸：劭藥臼變里x的不斷增火?侑數(shù)，?的變化均勢：0WW165時(shí),丁麗

K較大而減小.

當(dāng)L65<.m(HM,IMAA入山總)、.

(4)斛決何《h"iMN=28”時(shí).3M的長怡大豹是1.33或45.(保留兩付小數(shù)八

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故，答案為3.與,

(3)從圖和M以后出：()sS*!51.653|.＞隨x奴大而減小.

，l,、J「4.I0B-J.)1?'星火而增大(散但是估他.不?一):

(4)方法一?

MN=2BM.即產(chǎn)“

在上圖中作宜稅了=2.

出線與曲線交點(diǎn)的橫型標(biāo)133機(jī)4

故巖系為：1.