初中數(shù)學(xué)整式乘法與因式分解500題(含解析)

一、整式的乘除（共73題）

1.一種計算機每秒可做4x108次運算，它工作3x103秒運算的次數(shù)為（）

128

A.12x1024B.1.2xlOC.12x1012D.12xl0

2.下列四個算式:①63+63;②(2x63)x(3x63);③(22x32)3;④(33)

2x(22)3中，結(jié)果等于66的是()

A.①②③B.②③④C.②③D.③④

3.下列運算正確的是（）

A.6a-5a=1B.(a2)3=a5C.3a2+2a3=5a5D.2a2*3a3=6a5

4.下列運算中，正確的是（）

A.(a2)3=a5B.2a?3a=6a2c,2a-a=2D.a6-?a2=a3

5.下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：①（-3）。=1;②a3+a3=a6;③4m-4=

；④（xy2）3=x3y6，他做對的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

6.下列計算中，結(jié)果正確的是()

A.a2?a3=a6B.(2a)?(3a)=6a

C.(a2)3=a6D.a6-ra2=a3

7.下列運算正確的是（）

A.a3?a4=a12B,a3+a3=2a6C.a34-a3=0D.3x2?5x3=15x5

8.下列運算正確的是()

A.x2?x3=x6B.x2+x2=2x4

C.(-2x)2=4x2D.(-2x)2?(-3x)3=6x5

9.下列運算正確的是()

A.(x2)3=x5B.3x2+4x2=7x4

C.(-x)9-r(-x)3=x6D.-x(x2-x+l)=-x3-x2-x

10.下面運算正確的是()

62236222

A.(-2x2).x3=4xB.X4-X=XC.(4x)=4xD.3x-(2x)=x

11,下列運算正確的是()

A.a2+2a3=3a5B.(2b2)3=6b6

C.(3ab)2+(ab)=3abD.2a?3a5=6a6

12.若a為佚意實數(shù)，則下列式子恒成立的是()

A.a+a=a2B.axa=2aC.3a3+2a2=aD.2ax3a2=6a3

13.下列各式正確的是()

A.a4xa5=a181920B.a2x2a2=2a4C.(-a2b3)2=a4b9D.a4-j-a=a2

14.下列計算中正確的是()

A.a5-a2=a3B.|a+b|=|a|+|b|

C.(-3a2)?2a3=-6a6D.a2m=(-am)2(其中m為正整數(shù))

15.下列計算正確的是()

A.a2?a3=a6B.(-2a)3=8a3C.a+a4=a5D.-2x2?3x=-6x3

16.下列計算正確的是()

A.2X3?3X4=5X7B.3X3?4X3=12X3C.2a3+3a3=5a6D.4a3?2a2=8a5

17.下列運算兀正確的是（）

A.(a5)2=a10B.2a2?(-3a3)=-6a5

C.b-b3=b4D.b5?b5=b25

18.下列計算正確的是()

A.x2+2x2=3x4B.a3-(-2a2)=-2a5

C.(-2x2)3=心6D.3a?(-b)2=-3ab2

19.下列計算正確的是（）

A.（2x3）?（3x）2=6x6B.(-3x4)?(-4x3)=12x7

C.(3x4)?(5x3)=8x7D.(-x)?(-2x)3*(-3x)2=-72x6

20.計算：3x2y?(-2xy)結(jié)果是()

A.6x3y2B.-6x3y2C.-6x2yD.-6x2y2

21.下列計算正確的是（）

A.a+a=a2B.a*a2=a3C.(a2)3=a5D.a2(a+1)=a3+l

22.一個長方體的長、寬、高分別3a-4,2a,a,它的體積等于（）

A.3a3-4a2B.a2C.6a3-8a2D.6a3-8a

23.2x2?(-3x3)=.

24.(-2x2)?3x4=

25.(3x2y)(-x4y)=.

26.2a3-(3a)3=.

27.(-3x2y)?(xy2)=

28.-3x3?(-2x2y)=.

29.3x2?(-2xy3)=.

30.(-2a)(-3a)=.

31.8b2(-a2b)=.

32.8a3b3?(-2ab)3=.

33.(-3a3)2?(-2a2)3=

34.(-8ab)(32b)=

4

35.2x2?3xy=.

36.3x4?2x3=.

37.x2y?(-3xy3)2=.

38.(2a2b)3c+(3ab)3=.

39.(-2a)3?b4+12a3b2=.

40.計算：()?3ab2=9ab5;-12a3bc4-()=4a2b;

(4x2y-8x3)+4x2=.

41.若(am+1bn+2)?(a2n-1b2m)=a5b3,則m+n的值為.

42.若n為正整數(shù)，且a2n=3,貝(](3a3n)2+(27a4n)的值為.

43.利用形如a(b+c)=ab+ac的分配性質(zhì)，求(3x+2如x-5)的積的第一

步驟是()

A.(3x+2)x+(3x+2)(-5)B.3x(x-5)+2(x-5)

C.3x2-13x-10D.3x2-17x-10

44.下列多項式相乘的結(jié)果是a2-3a-4的是()

A.(a-2)(a+2)B.(a+1)(a-4)

C.(a-1)(a+4)D.(a+2)(a+2)

45.下列多項式相乘結(jié)果為a2-3a-18的是()

A.(a-2)(a+9)B.(a+2)(a-9)

C.(a+3)(a-6)D.(a-3)(a+6)

46.下面的計算結(jié)果為3x2+13x-10的是（）

A.(3x+2)(x+5)B.(3x-2)(x-5)

C.(3x-2)(x+5)D.(x-2)(3x+5)

47.下列計算正確的是()

A.(-2a)?(3ab-2a2b)=-6a2b-4a3b

B.(2ab2)?(-a2+2b2-l)=-4a3b4

C.(abc)?(3a2b-2ab2)=3a3b2-2a2b3

D.(ab)2?(3ab2-c)=3a3b4-a2b2c

48.下列運算中，正確的是()

A.2ac(5b2+3c)=10b2c+6ac2

B.(a-b)2(a-b+1)=(a-b)3-(b-a)2

C.(b+c-a)(x+y+1)=x(b+c-a)-y(a-b-c)-a+b-c

D.(a-2b)(llb-2a)=(a-2b)(3a+b)-5(2b-a)2

49.(-2a3+3a2-4a)(-5a5)=

50.(x-2)(x+3)=

51.(x-2y)(2x+y)=.

52.3x(5x-2)-5x(l+3x)=.

53.(x-a)(x2+ax+a2)=.

54.5x(x2-2x+4)+x2(x+1)=.

55.若(x-l)(x+3)=x2+mx+n，那么m,n的值分別是()

A.m=l,n=3B.m=4,n=5C.m=2,n=-3D.m=-2,n=3

56.若(x+1)(2x-3)=2x2+mx+n,則m=,n=.

57.若（x+4）（x-3）=x2+mx-n,貝!]m=,n=.

58.已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36,則a+b的值是_

.A.13B.-13C.36

D.-36

59.若（mx3）?（2xk）=-8x]8,則適合此等式的m=,k=.

60.若（x+1）（2x-3）=2x2+mx+n,則m=,n=.

61.若（x-2）（x-n）=x2-mx+6,則m=,n=.

62.若（x+p）不（x+2）的乘積中，JT含x的一次項，貝Up的值是.

63.如果（x+a）（x+b）的結(jié)果中開含x的一次項，那么a、b滿足（）

A.a=bB.a=0C.a=-bD.b=0

64.計算（a+mXa+）的結(jié)果中開含關(guān)于字母a的一次項，則m等于（）

65.如果（x+1）（x2-5ax+a）的乘積中JT含x2項,貝I」a為.

66.已知5-3x+mx2-6x3l-2x的計算結(jié)果中開含x?的項則m的值為

67.通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，如圖可表示的代數(shù)恒等

式是（）

A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.2a(a+b)=2a2+2abD.(a+b)(a-b)=a2-b2

68.如圖，正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，如果要拼一個長

為（a+2b）,寬為（a+b）的大長方形，則需要C類卡片張.

aha

69.已知m+n=2,mn=-2，則(1-m)(Ln)的值為()

A.-3B.-1C.1D.5

70.若2x(x-1)-x(2x+3)=15,貝！Jx=.

71.已知a2-a+5=0,則(a-3)(a+2)的值是.

72.按下列程序計算，最后輸出的答案是

73.下列運算正確的是()

A.(am+bm+cm)+n=am+n+bm+n+cm+n=

B.(-a3b-14a2+7a)^7a=-7a2b-2a

C.(36x4y3-24x3y2+3x2y2)+(-6x2y)=-6x2y+4x5y3-x4y3

D.(6am+2bn-4am+1bn+1+2ambn+2)+(-2ambn)=-3a2+2ab-bn+1

二、乘法公式(共150題)

74.下列計算正確的是()

A.x4-x2=x2B.(x3)2=x5

C.-6x5+(-2x3)=3x2D.(x+y)2=x2+y2

75.在下列各式中，不(a-b)2一定相等的是()

A.a2+2ab+b2B.a2-b2C,a2+b2D.a2-2ab+b2

76.下列等式成立的是()

A.(a2)3=a6B.2a2-3a=-aC.a64-a3=a2D.(a+4)(a-4)=a2-4

77.下列計算正確的是（）

A.3a+2b=5abB.(x-y)2=x2-y2C.a104-a5=a2D.a4?a3=a7

78.下列計算正確的是()

A.3a+2b=5abB.(a-1)2=a2-2a+l

C.a64-a3=a2D.(a3)2=a5

79.計算(-a-b)2等于()

A.a2+b2B.a2-b2C.a2+2ab+b2D.a2-2ab+b2

80.若(x-y)2=0,則下列成立的等式是()

A.x2+y2=2xyB.x2+y2=-2xyC.x2+y2=0D.(x+y)2=(x-y)2

81.(a-b+c)(-a+b-c)^T()

A.-(a-b+c)2B.c2-(a-b)2C.(a-b)2-c2D.c2-a+b2

82.(a+b)(a-b)=a2-b2^§a.b表示()

A.只能是數(shù)B,只能是單項式C.只能是多項式D.以上都可以

83.下列運用平方差公式計算，錯誤的是()

A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(x+1)(x-l)=x2-l

C(2x+l)(2x-l)=2x2-lD.(-a+b)(-a-b)=a2-b2

84.下列運算正確的是()

A.x5+x5=2x10B.-(x)3(-x)5=x8

C.(-2x2y)3=-6x6y3D.(2x-3y)(-2x+3y)=4x2-9y2

85.下列運算正確的是()

A.(x+y)(-x-y)=x2-y2B.(-3a2)3=-9a6

C.(-a+b)2=a2+2ab+b2D.2009x2007=20082-l2

86.下列運算中正確的是()

A.x5+x5=2x10B.-(-x)3?(-x)5=-x8

C.(-2x2y)3?4x-3=-24x3y3D.(lx-3y)(-k+3y)=^x2-9y2

224

87.下列各式中計算正確的是()

A.(a-b)2=a2-b2B.(a+2b)2=a2+2ab+4b2

C.(a2+l)2=a4+2a+lD.(-m-n)2=m2+2mn+n2

88.(a+1)2-(a-1)2=

89.化簡(a+b)2-(a-b)2的結(jié)果是.

90.(-4a-l)不(4a-l)的積等于()

A.-l+16a2B.-l-8a2C.l-4a2D.l-16a2

91.運算結(jié)果為2mn-m2-n2的是()

A.(m-n)2B.-(m-n)2C.-(m+n)2D.(m+n)2

92.下列各式是完全平方式的是()

A.x2-x+B.1+x2C.x+xy+1D.x2+2x-l

93.下列多項式中是完全平方式的是()

A.2x2+4x-4B.16x2-8y2+lC.9a2-12a+4D.x2y2+2xy+y2

94.小明計算一個二項式的平方時，得到正確結(jié)果a2-10ab+?，但最后一項開

慎被污染了，這一項應(yīng)是()

A.5bB.5b2C.25b2D.100b2

95.下列多項式乘法中，可以用平方差公式計算的是()

A.(x+1)(1+x)B.(a+b)(b-a)

C.(-a+b)(a-b)D.(x2-y)(x+y2)

96.下列各式中，能用平方差公式計算的是()

①(7ab-3b)(7ab+3b);②73x94;③(-8+a)(a-8);@(-15-x)(x-

15)A.①③B.②④C.③④D.①④

97.應(yīng)用(a+b)(a-b)=a2&2的公式計算(x+2y-l)(x-2y+l),則下列變

形正確的是()

A.[x-(2y+l)?B.[x+(2y+l)產(chǎn)

C.[x-(2y-l)][x+(2y-l)]D.[(x-2y)+1][(x-2y)-1]

98.下列各式中，計算錯誤的是()

A.(x-y)(x+y)=x2-y2

B.(a+b)(a-b)=a2-b2

C.(3x2+5)(3x2-5)=9x4-25

D.101x99=(100+1)(100-1)=10000-1=9999

99.對于佚意的整數(shù)n，能整除(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整數(shù)是()

A.4B.3C.-5D.2

100.如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的和的平方不它們的差的平方的差是

()

A.3B.4C.5D.6

101.若(x-2y)2=(x+2y)2+m,則m等于()

A.4xyB.-4xyC.8xyD.-8xy

102.下列各式的計算中，正確的是()

A.(3a4)3=9a12B.(2a2+b)2=4a2+2a2b+b2

C.(a-b)3=-(b-a)3D.(-a-b)2=(a-b)2

103.下列各式是完全平方式的是()

A.a2+4B.x2+2xy-y2C.a2-ab+b2D.4x2-4xy+y2

104.下列計算中正確的是()

A.(x+2)2=x2+2x+4B.(-3-x)(3+x)=9-x2

C.(-3-x)(3+x)=-x2-9+6xD.(2x-3y)2=4x2+9y2-12xy

105.下列各式中，計算結(jié)果正確的是()

A.(x+y)(-x-y)=x2-y2B.(x2-y3)(x2+y3)=x4-y6

C.(-x-3y)(-x+3y)=-x2-9y2D.(2x2-y)(2x2+y)=2x4-y2

106.下列計算正確的()

A.(-4x)(2x2+3x-l)=-8x3-12x2-4xB.(x+y)(x2+y2)=x3+y3

C.(-4a-l)(4a-l)=l-16a2D.(x-2y)2=x2+4y2-2xy

107.下列等式恒成立的是()

A.(m+n)2=m2+n2B.(2a-b)2=4a2-2ab+b2

C.(4x+l)2=16x2+8x+lD.(x-3)2=x2-9

108.下列代數(shù)式中是完全平方式的是()

①y4-4y2+4/2)9m2+16n2-20mn③4x2-4x+l④6a2+3a+l;

@a2+4ab+2b2.A.(^)B.C.③④D.①⑤

109.多項式有：①x2+xy+y2；②a2-a+;③m2+m+l;@x2-xy+y2;

⑤m2+2mn+4n2;⑥a4b2-a2b+l.以上各式中，形如a2±2ab+b2的形式的

多項式有()

A.2個B.3個C.4個D.5個

110.下列各式開是完全平方式的是()

A.x2-16x+64B,x2-2x+lC.3x2-2x+1D.4a2-12ab-9b2

111.若m/n,下列等式中正確的是()

①(m-n)2=(n-m)2;(2)(m-n)2=-(n-m)3;

③(m+n)(m-n)=(-m-n)(-m+n);($>(-m-n)2=-(m-n)

2.A.1個B.2個C.3個D.4個

112.下列計算中：

①x(2x2-x+l)=2x3-x2+l;(2)(a+b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;④

(5a-l)(-5a-l)=25a2-l;⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正確的個數(shù)有()

A.l個B.2個C.3個D.4個

113.兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是()

A.6的倍數(shù)B.8的倍數(shù)C.12的倍數(shù).16的倍數(shù)

114.若等式(x-4)2=x2-8x+m2成立，則m的值是()

A.16B.4C.-4.4戒-4

73

115.計算(3x-2)2的結(jié)果是.

116.不(-產(chǎn)的結(jié)果一樣的是()

A.(x+y)2-xyB.(+)2+xyC.(x-y)2?(x+y)2-xy

117.計算(x-3y)(x+3y)的結(jié)果是()

A.x2-3y2B.x2-6y2C.x2-9y2.2x2-6y2

118,計算:1232-124xl22=.

119.計算：a2-(a+1)(a-1)的結(jié)果是

120.(x-1)(x+1)(x2+l)-(x4+l)的版()

A.-2x2B.0C.-2.-1

121.如果，，貝！Jxy的值是.

122.計算(a4+b4)(a2+b2)(b-a)(a+b)的結(jié)果是()

A.a8-b8B,a6-b6C.b8-a8.b6-a6

123.下列各式中，運算結(jié)果為l-2xy2+x2y4的是()

A.(-1+xy2)2B.(-1-xy2)2C.(-l+x2y2)2.(-l-x2y2)2

124.(x+y)2-=(x-y)2.

125.填空，使等式成立：x2-Jx+=(x+產(chǎn)

2

126.若4x2+kx+25=(2x-5)2,那么k的值是.

127.設(shè)(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,貝!]A=.

128.若x2+ax+9=(x+3)2,則a的值為.

129.如果x2+8x+m=(x+n)2,則m、n的值為()A.m=16,

n=4B.m=16,n=-4C.m=-16,n=-4D.m=-16,n=4

130.要使x2-6x+a成為形如(x-b)2的完全平方式，則a,b的值為()

A.a=9,b=9B.a=9,b=3C.a=3,b=3D.a=-3,b=-2

131.如果ax2+2x+=(2x+)2+m,貝！Ja,m的值分另(J是.

132.如果(a-x)2=a2+ya+，貝Ux、y的值分另(]為.

133.若a滿足(383-83)2=3832-83xa,則a值為.

134.a2+3ab+b2力口上()可得(a-b)2.

A.-abB.-3abC.-5abD.-7ab

135.已知(x+a)(x-a)=x2-16,則a的值是.

136.4a2+2a要變?yōu)橐粋€完全平方式，則需加上的常數(shù)是()

A.2B.-2C.-D.

137.如果二次三項次x2-16x+m2是一個完全平方式，那么m的值是______.

138.如果a2+8ab+m2是一個完全平方式，則m的值是()

A.b2B.2bC.16b2D.±4b

139.如果關(guān)于x的二次三項式x2-mx+16是一個完全平方式，那么m的值是

()

A.8戒-8B.8C.-8D.無法確定

140.已知x2+kxy+64y2是一個完全平方式，則k的值是.

141.若9x2+mxy+l6y2是一個完全平方式，則m的值為()

A.24B.-12C.±12D.±24

142.若4a2+2abk+l6b2是完全平方式,那么k的值是()

A.16B.±16C.8D.±8

143.當(dāng)m=()時，x2+2(m-3)x+25是完全平方式.

144.如果x2-2(m+1)x+m2+5是一個完全平方式，貝!Im=.

145.若要使4x2+mx+成為一個兩數(shù)差的完全平方式，則m的值應(yīng)為()

A.B.C.D.

146.若k-12xy+9x2是一個完全平方式，那么k應(yīng)為()

A.2B,4C.2y2D.4y2

147.若4x2+pxy3+y6是完全平方式，則p等于.

148.(x+b)2=x2+ax+121,貝Uab=.

149.若改動9a2+12ab+b2中某一項，使它變成完全平方式，則改動的辦法是

()

A.只能改動第一項B.只能改動第二項

C.只能改動第三項D.可以改動三項中的伏一項

150.老師布置了一道作業(yè)題:把多項式25x4+1增加一個單項式后，使之成為

一個整式的平方式，以下是某學(xué)習(xí)小組給出的答案①,②-25x4,③10x2,

25

④-10X2，⑤(N)2x8,其中正確的有()

A.5個B.4個C.3個D.2個

151.若二項式x2+4加上一個單項式后成為一個完全平方式，則這樣的單項式

共有個.

152.當(dāng)x=-2時，代數(shù)式-x2+2x-l的值等于.

153.若x=2-,貝!JX2-4X+8=.

154.當(dāng)x=22005,y=(-2)2005時，代數(shù)式4x2-8xy+4y2的值為.

155.(a+b-1)(a-b+1)=()2-()2.

156.4a2-=(+3b)(-3b).

158.()+16x2=[()+1][()-1]

159.(x--3)(x+2y-)=[()-2y][()+2y]

160.(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)...(x2n+y2n)=.

161.已知a-b=3,ab=2,則a?+b2的值為()

A.13B.7C.5D.11

162.已知(a+b)2-2ab=5,則a?+b2的值為.

163.已知a2+b2=12,且ab=-3,那么代數(shù)式(a+b)2的值是.

164.若m2-n2=6,且m-n=3，則m+n=.

165.若a+b=O,ab=ll,則a2-ab+b2的值為.

166.已知x+y=-5,xy=6,則x?+y2的值是.

167.若m+n=7,mn=12,則m2-mn+n2的值是.

168.已知a-b=3,a2-b2=9,貝Ua=,b=.

169.已知x2+y2=13,xy=6,則x+y的值是()

A.±5B.±1C.±D.1戒

170.已知x2+y2=25,x+y=7,且x>y,則x-y的值等于

171.已知(x+y)2=18,(x-y)2=6,則x2+y2=,xy=

172.若|x+y-5|+(xy-6產(chǎn)=0,貝!Jx?+y2的值為

173.若x(y-1)-y(x-1)=4,則-xy=.

174.若a-b=2,a-c=l,則(2a-b-c)2+(c-a)2的值是.

175.已知a=2003,b=2002,貝(Ja2-2ab+b2-5a+5b+6的值為.

176.若n滿足(n-2006)2+(2007-n)2=1,則(2007-n)(n-2006)等于

177.已知(2009-aX2008-a)=2007,那么(2009-a)2+(2008-a)2=

178.已知a=20x+20,b=20x+19,c=20x+21那么代鰥a2+b2+c2-

ab-bc-ac

的值是

179.如果a-b=2,a-c=l,那么a2+b2+c2-ab-ac-bc等于

2

22

180.當(dāng)a(a-l)-(a2-b)=-2時，則幺*-ab的值為.

181.記x=(1+2)(1+22)(l+24)(1+28)...(l+2n),且x+l=2128,則

n=_

1J-

182.如果x-x=3,那么x2+x=_.

183.若a-=2,則a2+的值為.

184.已知，則=.

185.若x2+=7,則x+=.

186.如果x+=2，則=

187.若（X+，試求（X-產(chǎn)的值為.

188.已知x-=1,貝?。?.

189.已知a+b=3,a3+b3=9,則ab等于.

190.a、b是伍意實數(shù)，則下列各式的值一定為正數(shù)的是（）

A.|a+2|B.(a-b)2C.a2+lD.

191.已知a2-2a+l=0,貝Ua2007=

192.如果l-4+J_=0,那么2=

2

xXx

193.若a2+2a+b2-6b+10=0，則()

A.a=l,b=3B.a=-l,b=-3C.a=l,b=-3D.a=-l,b=3

194.已知x2+y2+4x-6y+13=0,那么xy=.

195.開論a為何值，代數(shù)式a2-2a+l的值總是()

A.>0B.>0C.0D.<0

196.已知x為佚意有理數(shù)，則多項式-l+x-x2的值為()

A.一定為負(fù)數(shù)B.JT可能為正數(shù)

C.一定為正數(shù)D.可能為正數(shù)，負(fù)數(shù)戒0

197.若x=a2-2a+2,則對于所有的x值，一定有()

A.xCOB.x>0

x>0D.x的正負(fù)不a值有關(guān)

198.開論x、y為什么實數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7的值()

A.總開小于2B,總JT小于7C,可為佚何實數(shù)D.可能為負(fù)數(shù)

199.若M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13(x,y是實數(shù))，貝！JM的值一定是()

A.零B,負(fù)數(shù)C,正數(shù)D.整數(shù)

200.用簡便方法計算：99x101x10001=.

201.用簡便方法計算：20032-2003x8+16=.

202.由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得:(a+b)(a2-ab+b2)

=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3...(X)我

們把等式①叫做多項式乘法的立方和公式.下列應(yīng)用這個立方和公式速行

的變形開正確的是()

A.(x+4yXx2-4xy+16y2)=x3+64y3B.(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+y3

C.(a+1)(a2+a+l)=a3+lD.x3+27=(x+3)(x2-3x+9)

203.為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3m,東西

方向縮短3m,則改造后的長方形草坪面積不原來正方形草坪面積相比()

A.增加6m2B.增加9m2C.減少9m2D.保持7T變

204.某商品原價為100元，現(xiàn)有下列四種調(diào)價方案，其中0<n<m<100,

則調(diào)價后該商品價格最低的方案是()

A.先漲價m%,再降價n%B.先漲價n%,再降價m%

C.行漲價%,再降價%D.先漲價%,再降價%

205.圖①是一個邊長為(m+n)的正方形，小穎將圖①中的阻影部分拼成圖②

的形狀，由圖①和圖②能驗證的式子是()

A.(m+n)2-(m-n)2=4mnB.(m+n)2-(m2+n2)=2mn

C.(m-n)2+2mn=m2+n2D.(m+n)(m-n)=m2-n2

206.如圖所示，在邊長為a的正方形中,剪去一個邊長為b的小正方形(a>

b),將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到

一個關(guān)于a、b的恒等式為()

A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.a2+ab=a(a+b)

207.利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式.例如，根據(jù)圖甲，我

們可以得到兩數(shù)和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)

公式是()

A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2

C.a(a+b)=a2+abD.a(a-b)=a2-ab

208.在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a>b）（如圖甲）,

把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，

可以驗證（）

A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a22ab+b2

C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

209.將邊長分別為（a+b）和（a-b）的兩個正方形擺放成如圖所示的位置,

則陰影部分的面積化簡后的結(jié)果是.

210.(m+n-p)(p-m-n)(m-p-n)4(p+n-m)2等于()

A.-(m+n-p)2(p+n-m)B.(m+n-p)2(m-n-p)6

C.(-m+n+p)8D.-(m+n+p)8

211.若A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1),則A-2003的末位數(shù)字是()

212.一個非零的自然數(shù)若能表示為兩個非零自然數(shù)的平方差，則稱這個自然數(shù)

為“智慧數(shù)"，比如28=82-62,故28是一個“智慧數(shù)”.下列各數(shù)中，JT是

"智慧數(shù)”的是（）

a+b

213.設(shè)a>b>0,a2+b2-6ab=0,則b-a的值等于_.

214.已知a-b=b-c=,a2+b2+c2=l,貝?。輆b+bc+ca的值等于.

215.某校數(shù)學(xué)課外活動探究小組，在老師的引導(dǎo)下速一步研究了完全平方公

式.結(jié)合實數(shù)的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律:對于佚意正數(shù)a、b都有a+b>2成立某

同學(xué)在做一個面積為3600cm2,對角線相互垂直的四邊形風(fēng)箏時，運用上述規(guī)

律，求得用來作對角線用的竹條至少需要準(zhǔn)備xcm.則x的值是（）

A.120B.60C.120D.60

216.如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出（a+b）n（其中n為正

整數(shù)）展開式的系數(shù)，請仔紳觀察表中規(guī)律，填出（a+b）4的展開式中所缺的

系數(shù).

（a+b）i=a+b;

（a+b）2=a2+2ab+b2;

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3;

（a+b）4=a4+a3b+a2b2+ab3+b4.

217.三個連續(xù)自然數(shù)中，兩個較大數(shù)的積不第三個數(shù)平方的差為188,那么這

三個自然數(shù)為（）

A.60,61,62B.61,62,63C.62,63,64D.63,64,65

218.設(shè)n為大于1的自然數(shù)，則下列四個式子的代數(shù)值一定開是完全平方數(shù)的

是（）

A.3n2-3n+3B.5n2-5n-5C.9n2-9n+9D.lln2-lln-ll

219設(shè)x為正整數(shù)若x+1是完全平方數(shù)，則它前面的一個完全平方數(shù)是）

A.xB.x-27^+1C,x-2V7iT+lD,x-2V7iT+2

220.如果自然數(shù)a是一個完全平方數(shù)，那么不a之差最小且比a大的一個完全

平方數(shù)是（）

A.a+1B.a2+lC.a2+2a+lD.a+2\/a+l

221.如果多項式p=a2+2b2+2a+4b+2008,貝！Jp的最小值是（）

A.2005B.2006C,2007D.2008

222.已知實數(shù)x,y滿足方程（x2+2x+3）（3y2+2y+l）=，貝x+y=.

223.如果對于7T<8的自然數(shù)n,當(dāng)3n+l是一個完全平方數(shù)時，n+1能表示

成k個完全平方數(shù)的和，那么k的最小值為（）

A.1B.2C.3D.4

三、因式分解（共277題）

因式分解四個基本方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法提公

因式法

224.分解因式：a2+2a=

225.分解因式：ab-a=

226.分解因式:ax+ay=.

227.分解因式:2mx-6my=.

228.分解因式:3a2-6a=.

229.分解因式：15a2b+5ab=.

230.分解因式：x3-2x2y=.

231.分解因式:-12a2b-16ab2=.

232.分解因式：9x-3x3=.

233.分解因式:-4x2y+6xy2-2xy=.

234.分解因式:-6mn+18mnx+24mny=.

235.分解因式:-4a3+16a2b-26ab2=.

236.分解因式:-7ab-14a2bx+49ab2y=

237.分解因式：12x3y-18x2y2+24xy3=

238.分解因式：x3y-x2y2+2xy3=.

239.分解因式:-4x2yz-12xy2z+4xyz=.

240.分解因式:-6xy+18xym+24xym=.

241.分解因式:6x3-18x2+3x=.

242.分解因式:m(x-y)+n(y-x)=.

243.分解因式：2x(x-3)-5(x-3)=.

244.分解因式:(2x2+3x-l)(x+2)-(x+2)(x+l)=

245.分解因式:4b(x-y+z)+10b2(y-x-z)=

246.分解因式：2y(x-2)-x+2=.

247.分解因式：(x+3y)2-(x+3y)=.

248.分解因式:(a-b)2-(b-a)3=.

249.分解因式:(1+a)mn-a-l=.

250.分解因式：(a-b)2(x-y)-(b-a)(y-x)2=.

251.分解因式：4a(x-y)2-6b(y-x)=.

252.分解因式：16(x-y)2-24xy(y-x)=.

253.分解因式:6ab(a+b)2-4a2b(a+b)=.

254.分解因式：n(m-n)(p-q)-n(n-m)(p-q)=.

255.分解因式：x2-4x+4+(2x-4)=.

256,分解因式:m(m+n)3+m(m+n)2-m(m+n)(m-n)=

257.分解因式:-3a(1-x)-2b(x-1)+c(1-x)=.

258.分解因式:x(x-y)-y(y-x)=.

259.分解因式：xy(x-y)-y(y-x)2=.

260.分解因式:a(x2+y2)+b(-x2-y2)=_.

261.分解因式：(a+b)(a+b-1)-a-b+l=_.

262.分解因式:21(a-b)3+35(b-a)2=_.

263.分解因式:3x3y4+12x2y=.

264.分解因式:an+an+2+a2n=.

265.分解因式:-31xm-155xm+2+93xm+3=.

266.分解因式:3xm?yn+2+xm-1yn+1=.

267.分解因式：x(a-b)2n+y(b-a)2n+1=.

268.分解因式：mn2(x-y)3+m2n(x-y)4=.

269.分解因式：a3(x-y)-3a2b(y-x)=.

270.分解因式:-12xy2(x+y)+18x2y(x+y)=.

271.分解因式：18(x-y)3-12y(y-x)2=

272.分解因式：a(m-n)3-b(n-m)3=.

273.分解因式：x2y(x-y)2-2xy(y-x)3=.

274.分解因式：3x(x-y)+2x(y-x)-y(x-y)=.

275.分解因式：(x+y)2-3(x+y)=.

276.分解因式：m2n(m-n)2-2mn(n-m)3=.

277.分解因式:2(a-b)3-4(b-a)2=.

278.分解因式：(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2=

279.分解因式:(x-y)2-(3x2-3xy+y2)=.

280.分解因式：1+X+X(1+X)+X(1+X)2+...+X(1+X)1995

281.分解因式6a(a-b)2-8(a-b)3時，應(yīng)提取公因式是()

A.aB.6a(a-b尸c.8a(a-b)D.2(a-b)2

282.在下列多項式中，沒有公因式可提取的是（）

A.3x-4yB.3x+4xyC.4x2-3xyD.4x2+3x2y

283.下列選項在用提取公因式法分解因式時，正確的是()

A.3x2-9xy=x(3x-9y)B.x3+2x2+x=x(x2+2x)

C.-2x3+2x2-4x=-2x(x2+x-2)D.x(x-y)2-y(y-x)2=(x-y)3

284.分解因式2(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b-a+c)的結(jié)果是()

A.(b+c-a)2B.(a-b-c)(a+b-c)

C.-(a-b-c)2D.(a-b-c)2

285.下列因式分解正確的是()

A.mn(m-n)-m(n-m)=-m(n-m)(n+1)

B.6(p+q)2-2(p+q)=2(p+q)(3p+q-l)

C.3(y-x)2+2(x-y)=(y-x)(3y-3x+2)

D.3x(x+y)-(x+y)2=(x+y)(2x+y)

286.下面各式的因式分解中，正確的是()

A.-7ab-14+49aby=7ab(l-2x+7y)

B.-3xmyn+xm+1yn-1=-3xmyn-1(y+3x)

C.6(a-b)2-2(b-a)=2(a-b)(3a-3b+l)D.xy(x-y)-x(y-x)=x

(x-y)(y-l)

287.把下列各式因式分解，錯誤的有()

①a2b+7ab-b=b(a2+7a);

②3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2);

(§)8xyz-6x2y2z=2xyz(4-3xyz);

④-2a2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c).

A.l個B.2個C.3個D.4個

288.多項式a2n-an提取公因式后，另一個因式是()

A.anB.an-lC.a2n-lD.a20-1-1

289.若多項式-6ab+18abx+24aby的一個因式是-6ab,那么另f因式是

()

A.-l-3x+4yB.l+3x-4yC.-l-3x-4yD.l-3x-4y

290.下列各個分解因式中正確的是()

A.10ab2c+6ac2+2ac=2ac(5b2+3c)

B.(a-b尸-(b-a)2=(a-b)2(a-b+1)

C.x(b+c-a)-y(a-b-c)-a+b-c=(b+c-a)(x+y-1)D.(a-2b)(3a+b)

-5(2b-a)2=(a-2b)(llb-2a)

291.若(x+y)3-xy(x+y)=(x+y)?A,則A為()

A.x2+y2B.x2-xy+y2C.x2-3xy+y2D.x2+xy+y2

292.m2(a-b)+m(b-a)因式分解的結(jié)果是()

A.(a-bXrn2-mB.m(a-bXm-1C.m(a+bIm-1D.m(b-aXn+1

293.若要把多項式-12xy2(x+y)+18x2y(x+y)因式分解,則應(yīng)提取的公因

式為.

294.利用分解因式計算：1.38x29-17x1.38+88x1.38=.

295.若(p-q)2-(q-p)3=(q-p)2.E,貝I」E是.

296.若a,b互為相反數(shù)，則a(x-2y)-b(2y-x)的值為.

297.若m、n互為相反數(shù)，則m(a-3b)-n(3b-a)=.

298.若a2+a=0,貝!]2a2+2a+2013°的值