實驗數(shù)據(jù)處理方法

關(guān)于實驗數(shù)據(jù)處理方法蒙特卡羅方法

(MonteCarlosimulation)引言(introduction)均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生(Randomnumbergeneration)任意分布的隨機變量的抽樣MonteCarlo積分法常用MonteCarlo模擬軟件的使用第2頁,共11頁，2024年2月25日，星期天實驗數(shù)據(jù)處理方法

第二部分：MonteCarlo模擬第六章引言（Introduction)第3頁,共11頁，2024年2月25日，星期天第六章引言

(Introduction)MonteCarlo方法：亦稱統(tǒng)計模擬方法，statisticalsimulationmethod

利用隨機數(shù)進行數(shù)值模擬的方法MonteCarlo名字的由來：是由Metropolis在二次世界大戰(zhàn)期間提出的：Manhattan計劃，研究與原子彈有關(guān)的中子輸運過程；MonteCarlo是摩納哥（monaco)的首都，該城以賭博聞名NicholasMetropolis(1915-1999)Monte-Carlo,Monaco第4頁,共11頁，2024年2月25日，星期天第六章引言

(Introduction)MonteCarlo模擬的應(yīng)用：自然現(xiàn)象的模擬：宇宙射線在地球大氣中的傳輸過程；高能物理實驗中的核相互作用過程；實驗探測器的模擬數(shù)值分析：利用MonteCarlo方法求積分第5頁,共11頁，2024年2月25日，星期天MonteCarlo模擬在物理研究中的作用第六章引言

(Introduction)第6頁,共11頁，2024年2月25日，星期天第六章引言

(Introduction)MonteCarlo模擬的步驟：根據(jù)欲研究的物理系統(tǒng)的性質(zhì)，建立能夠描述該系統(tǒng)特性的理論模型，導(dǎo)出該模型的某些特征量的概率密度函數(shù)；從概率密度函數(shù)出發(fā)進行隨機抽樣，得到特征量的一些模擬結(jié)果；對模擬結(jié)果進行分析總結(jié)，預(yù)言物理系統(tǒng)的某些特性。第7頁,共11頁，2024年2月25日，星期天注意以下兩點：MonteCarlo方法與數(shù)值解法的不同:MonteCarlo方法利用隨機抽樣的方法來求解物理問題;數(shù)值解法:從一個物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型出發(fā),通過求解一系列的微分方程來的導(dǎo)出系統(tǒng)的未知狀態(tài);MonteCarlo方法并非只能用來解決包含隨機的過程的問題:許多利用MonteCarlo方法進行求解的問題中并不包含隨機過程例如:用MonteCarlo方法計算定積分.

對這樣的問題可將其轉(zhuǎn)換成相關(guān)的隨機過程,然后用MonteCarlo方法進行求解第六章引言

(Introduction)第8頁,共11頁，2024年2月25日，星期天第六章引言

(Introduction)MonteCarlo算法的主要組成部分概率密度函數(shù)(pdf)—必須給出描述一個物理系統(tǒng)的一組概率密度函數(shù);隨機數(shù)產(chǎn)生器—能夠產(chǎn)生在區(qū)間[0,1]上均勻分布的隨機數(shù)抽樣規(guī)則—如何從在區(qū)間[0,1]上均勻分布的隨機數(shù)出發(fā),隨機抽取服從給定的pdf的隨機變量;模擬結(jié)果記錄—記錄一些感興趣的量的模擬結(jié)果誤差估計—必須確定統(tǒng)計誤差（或方差）隨模擬次數(shù)以及其它一些量的變化；減少方差的技術(shù)—利用該技術(shù)可減少模擬過程中計算的次數(shù)；并行和矢量化—可以在先進的并行計算機上運行的有效算法第9頁,共11頁，2024年2月25日，星期天第六章引言

(Introduction)MonteCarlo方法簡史簡單地介紹一下MonteCarlo方法的發(fā)展歷史1、Buffon投針實驗：1768年，法國數(shù)學(xué)家ComtedeBuffon利用投