2021年新版北師大版小升初數(shù)學試卷

北師大版小升初數(shù)學試卷（1）一、選取題（每小題3分，共30分）1．（3分）將圖中直角三角形繞最長邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一種幾何體，從正面看這個幾何體所得到平面圖形是（）A． B． C． D．2．（3分）如果收入100元記作+100元，那么﹣80元表達（）A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元3．（3分）在一幅地圖上用2厘米線段表小實際距離80千米，這幅圖比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：40000004．（3分）小數(shù)3.976精準到0.01，對的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.995．（3分）將一種正方形紙片依次按圖中a，b方式對折，然后沿圖c中虛線剪成圖d樣式，將紙展開鋪平，所得到圖形是（）A． B． C． D．6．（3分）空氣是由各種氣體混合而成，為了簡要扼要地介紹空氣構成狀況，較好地描述數(shù)據(jù)，最適合使用記錄圖是（）A．扇形記錄圖 B．條形記錄圖C．折線記錄圖 D．以上三種都可以7．（3分）一種三角形，三個內(nèi)角度數(shù)比為2：5：3，則此三角形為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法擬定8．（3分）如果某些體積為1cm3小立方體正好可以構成體積為1m3大立方體，把所有這些小立方體一種接一種向上摞起來，大概有多高呢？如下選項中最接近這一高度是（）A．天安門城樓高度B．將來北京最高建筑“中華人民共和國尊”高度C．五岳之首泰山高度D．國際航班飛行高度9．（3分）在長方形ABCD中放入六個長、寬都相似小長方形，尺寸如圖所示，求小長方形寬AE．若設AE=x（cm），依題意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x） C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x10．（3分）如圖，某公園有兩段路AB=175米，BC=125米．在這兩段路上安裝路燈，規(guī)定A，B，C三點各設一種路燈，相鄰兩個路燈間距離都相等．則在這兩段路上至少要安裝路燈（）個A．14 B．13 C．12 D．11二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）1.2噸=公斤．12．（3分）分母加上14，要使分數(shù)大小不變，分子應當．13．（3分）在一場NBA籃球比賽中，國內(nèi)知名運動員姚明共投籃25次，6次未中，她在這場比賽中投籃“命中率”是．14．（3分）對于任何數(shù)，咱們規(guī)定符號意義是：=ad﹣bc，那么當=18時，x值是．15．（3分）自3月1日起，微信對個人顧客零錢提現(xiàn)功能開始收取手續(xù)費．每位顧客終身享有1000元免費提現(xiàn)額度，超過某些當前按0.1%收取手續(xù)費，每筆至少收0.1元．小明媽媽從未提現(xiàn)過，此時想將微信零錢里15000元提現(xiàn)，那么將收取手續(xù)費元．16．（3分）若將偶數(shù)2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：…則從左右數(shù)第101個數(shù)碼是．三、判斷題（每小題2分共8分，對打“√”錯打“×”）17．（2分）把一種長方形拉成平行四邊形，它周長不變，面積變大．．（判斷對錯）18．（2分）記不超過10質(zhì)數(shù)平均數(shù)為M，則與M最接近整數(shù)是4．（判斷對錯）19．（2分）某校女生人數(shù)與男生人數(shù)比是4：5，則男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%．（判斷對錯）20．（2分）如果圓柱和圓錐體積和高都相等，邡么圓錐與圓柱底面半徑比3：1．（判斷對錯）四、計算（寫出計算過程）.（每小題12分，共12分）21．（12分）計算（寫出計算過程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]22．（6分）求未知數(shù)．（1）x+1=x﹣（2）=1+23．（6分）列綜合算式或方程計算．（1）0.21除以商加上2.4乘以積，和是多少？（2）一種數(shù)比16025%多40，這個數(shù)是多少？五、綜合應用題24．（3分）如圖，求陰影某些面積（π取3.14）25．（3分）一種底面半徑是10厘米圓柱形玻璃杯中裝有水，將一種底面直徑為10厘米圓錐形鐵錘浸沒在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，鐵錘高是多少厘米？26．（4分）學校購買了一批防霧霾口罩，已知甲種口罩每盒150元，乙種口罩每盒200元，學校購買了這兩種口罩50盒，共計耗費8500元，求甲、乙兩種口罩各購買了多少盒？27．（5分）一輛小汽車從甲地開往乙地，第一小時行駛了全程，第二小時行駛了余下12.5%，此時離中點尚有40千米，求甲乙兩地相距多少千米？28．（5分）小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明數(shù)學書丟在家里，隨后騎車去給小明送書，追上時，小明尚有路程未走完，小明隨后上了爸爸車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校．小明從家到學校所有步行需要多少時間？

北師大版小升初數(shù)學試卷（1）參照答案與試題解析一、選取題（每小題3分，共30分）1．（3分）將圖中直角三角形繞最長邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一種幾何體，從正面看這個幾何體所得到平面圖形是（）A． B． C． D．【分析】作直角三角形最長邊（斜邊）上高，依照動成線，線動成面，面動成體，將這個直角三角形繞最長邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一種有兩個有共公底圓錐，且上面圓錐高不大于下面圓錐高．這個立體圖形從正面看是有一共公邊等腰三角形，用上面三角形高不大于下面三角形高．【解答】解：如圖將圖中直角三角形繞最長邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一種幾何體，從正面看這個幾何體所得到平面圖形是．故選：B．【點評】核心弄清這個直角三形繞最長邊旋轉(zhuǎn)后得到立體圖形是什么形狀，再從正面觀測是一種什么圖形．2．（3分）如果收入100元記作+100元，那么﹣80元表達（）A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元【分析】由于收入與支出相反，因此由收入100元記作+100元，可得到﹣80元表達支出80元．【解答】解：如果收入100元記作+100元．那么﹣80元表達支出80元．故選：A．【點評】此題考查負數(shù)意義，運用負數(shù)來描述生活中實例．3．（3分）在一幅地圖上用2厘米線段表小實際距離80千米，這幅圖比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000【分析】規(guī)定這幅地圖比例尺，先統(tǒng)一單位，然后依照比例尺含義，即“比例尺=圖上距離：實際距離”，代入數(shù)值，進行化簡即可．【解答】解：80千米=8000000（厘米）比例尺是2：8000000=1：4000000；答：這幅圖比例尺是1：4000000．故選：D．【點評】此題考查是比例尺含義，解答此題核心是：先統(tǒng)一單位，然后依照比例尺意義進行解答即可．4．（3分）小數(shù)3.976精準到0.01，對的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99【分析】依照“求一種小數(shù)近似數(shù)，要看精準到哪一位，就從它下一位運用“四舍五入”獲得近似值”進行解答即可．【解答】解：小數(shù)3.976精準到0.01，對的答案是3.98；故選：C．【點評】此題屬于易錯題，解答此題核心：要看清精準到位數(shù)，進而用“四舍五入法”進行解答．5．（3分）將一種正方形紙片依次按圖中a，b方式對折，然后沿圖c中虛線剪成圖d樣式，將紙展開鋪平，所得到圖形是（）A． B． C． D．【分析】依照題目規(guī)定，嚴格按照圖中順序親自動手操作一下即可．【解答】解：嚴格按照圖中順序向上對折，向右對折，從右下角剪去一種四分之一圓，從左上角和左下角各剪去一種直角三角形，展開得到結論．故選：D．【點評】本題重要考查了學生動手能力及空間想象能力．對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．6．（3分）空氣是由各種氣體混合而成，為了簡要扼要地介紹空氣構成狀況，較好地描述數(shù)據(jù)，最適合使用記錄圖是（）A．扇形記錄圖 B．條形記錄圖C．折線記錄圖 D．以上三種都可以【分析】條形記錄圖能很容易看出數(shù)量多少；折線記錄圖不但容易看出數(shù)量多少，并且能反映數(shù)量增減變化狀況；扇形記錄圖能反映某些與整體關系；由此依照狀況選取即可．【解答】解：依照記錄圖特點可知：空氣是由各種氣體混合而成，為了簡要扼要地介紹空氣構成狀況，較好地描述數(shù)據(jù)，最適合使用記錄圖是扇形記錄圖；故選：A．【點評】此題應依照條形記錄圖、折線記錄圖、扇形記錄圖各自特點進行解答．7．（3分）一種三角形，三個內(nèi)角度數(shù)比為2：5：3，則此三角形為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法擬定【分析】已知三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比，可以設一份為k，依照三角形內(nèi)角和等于180°列方程求三個內(nèi)角度數(shù)，從而擬定三角形形狀．【解答】解：設三個內(nèi)角度數(shù)分別為2k，5k，3k．則2k+5k+3k=180°，10k=180°，k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，則這個三角形是直角三角形．故選：B．【點評】本題重要考查了內(nèi)角和定理，按比例分派應用題和三角形分類．解答此類題運用三角形內(nèi)角和定理列方程求解可簡化計算．8．（3分）如果某些體積為1cm3小立方體正好可以構成體積為1m3大立方體，把所有這些小立方體一種接一種向上摞起來，大概有多高呢？如下選項中最接近這一高度是（）A．天安門城樓高度B．將來北京最高建筑“中華人民共和國尊”高度C．五岳之首泰山高度D．國際航班飛行高度【分析】由1m3=1000000cm3知體積為1m3大立方體可以分割成1000000個體積為1cm3小立方體，其總長為1cm×1000000=1000000cm=10km，據(jù)此可得．【解答】解：由于1m3=1000000cm3，因此體積為1m3大立方體可以分割成1000000個體積為1cm3小立方體，則1cm×1000000=1000000cm=10km，而最接近這一高度是國際航班飛行高度，故選：D．【點評】本題重要考查數(shù)學常識和單位換算，依照題意得出體積為1m3大立方體可以分割成1000000個體積為1cm3小立方體是解題核心．9．（3分）在長方形ABCD中放入六個長、寬都相似小長方形，尺寸如圖所示，求小長方形寬AE．若設AE=x（cm），依題意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x） C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x【分析】如圖，設AE為xcm，則MR=AM為（14﹣3x）cm，依照圖示可以得出關于AN=MW方程．【解答】解：設AE為xcm，則AM為（14﹣3x）cm，依照題意得出：由于AN=MW，因此AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14﹣3x）故選：B．【點評】此題重要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，規(guī)定學生會依照圖示找出數(shù)量關系，然后運用數(shù)量關系列出方程組解決問題．10．（3分）如圖，某公園有兩段路AB=175米，BC=125米．在這兩段路上安裝路燈，規(guī)定A，B，C三點各設一種路燈，相鄰兩個路燈間距離都相等．則在這兩段路上至少要安裝路燈（）個A．14 B．13 C．12 D．11【分析】由于A、B都要安裝，因此相鄰路燈距離是175約數(shù)，由于B、C都要安裝，因此相鄰路燈距離也是125約數(shù)，175和125最大公約數(shù)為25，AB路段需要安裝：175÷25+1=8個，BC路段需要安裝：125÷25+1=6個，由于B點計算重復，因此這兩段路上至少要安裝路燈：8+6﹣1=13個；由此解答即可．【解答】解：175=5×5×7125=5×5×5175和125最大公約數(shù)為：5×5=25，（175÷25+1）+（125÷25+1）﹣1=8+6﹣1=13（個）答：在這兩段路上至少要安裝路燈13個．故選：B．【點評】解答此題用到知識點：求兩個數(shù)最大公約數(shù)辦法：兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；數(shù)字大可以用短除解答．二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）1.2噸=1200公斤．【分析】把1.2噸化成以公斤做單位數(shù)，用1.2乘進率1000即可．【解答】解：1.2噸=1200公斤．故答案為：1200．【點評】此題考查名數(shù)換算，把高檔單位名數(shù)換算成低檔單位名數(shù)，就乘單位間進率；把低檔單位名數(shù)換算成高檔單位名數(shù)，就除以單位間進率．12．（3分）分母加上14，要使分數(shù)大小不變，分子應當加上12．【分析】根據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)，即分數(shù)分子和分母同步乘上或除以相似數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變，從而可以對的進行作答．【解答】解：分母加上14，變成了7+14=21，擴大了21÷7=3倍，要使分數(shù)大小不變，分子也應當擴大3倍，變成6×3=18，因此分子應當加上18﹣6=12．答：分子應當加上12．故答案為：加上12．【點評】此題重要考查分數(shù)基本性質(zhì)靈活應用．13．（3分）在一場NBA籃球比賽中，國內(nèi)知名運動員姚明共投籃25次，6次未中，她在這場比賽中投籃“命中率”是76%．【分析】命中率=投中次數(shù)÷投籃次數(shù)×100%，投中次數(shù)是（25﹣6）次，投籃次數(shù)是25次．據(jù)此解答．【解答】解：（25﹣6）÷25×100%，=19÷25×100%，=76%．答：她在這場比賽中投籃“命中率”是76%．故答案為：76%．【點評】本題重要考查了學生對命中率公式掌握狀況，注意乘上100%．14．（3分）對于任何數(shù)，咱們規(guī)定符號意義是：=ad﹣bc，那么當=18時，x值是3．【分析】依照定義新運算：=ad﹣bc，得到方程2×5﹣4（1﹣x）=18，再解方程求解即可．【解答】解：依題意有2×5﹣4（1﹣x）=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案為：3．【點評】考查了定義新運算，解答此題核心是依照所給出等式得出方程，再解方程即可解決問題．15．（3分）自3月1日起，微信對個人顧客零錢提現(xiàn)功能開始收取手續(xù)費．每位顧客終身享有1000元免費提現(xiàn)額度，超過某些當前按0.1%收取手續(xù)費，每筆至少收0.1元．小明媽媽從未提現(xiàn)過，此時想將微信零錢里15000元提現(xiàn)，那么將收取手續(xù)費14元．【分析】15000元減去1000元，求出收費某些錢數(shù)，再乘0.1%即可求解．【解答】解：（15000﹣1000）×0.1%=14000×0.1%=14（元）答：將收取手續(xù)費14元．故答案為：14．【點評】解決本題核心是明確1000元不在收費之內(nèi)，再依照手續(xù)費=本金×費率進行求解．16．（3分）若將偶數(shù)2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：…則從左右數(shù)第101個數(shù)碼是1．【分析】從2到100偶數(shù)中，一位數(shù)偶數(shù)有4個數(shù)碼，二位數(shù)偶數(shù)有10×9個數(shù)碼，可得從2到100偶數(shù)列共有4+10×9+3=97個數(shù)碼，背面緊接著偶數(shù)是分別是102，104，因此第101位數(shù)碼是104百位數(shù)字1．依此即可求解．【解答】解：偶數(shù)2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行，從2到100偶數(shù)列共有4+10×9+3=97個數(shù)碼，背面緊接著偶數(shù)是分別是102，104，則第101位數(shù)碼是104百位數(shù)字1．答：從左右數(shù)第101個數(shù)碼是1．故答案為：1．【點評】本題考查了頁碼問題，核心是得出從2到100偶數(shù)列共有4+10×9+3=97位數(shù)碼．三、判斷題（每小題2分共8分，對打“√”錯打“×”）17．（2分）把一種長方形拉成平行四邊形，它周長不變，面積變大．×．（判斷對錯）【分析】由于一種平行四邊形框架拉成一種長方形，它四條邊長度不變，進而依照周長含義：圍成平面圖形一周長，叫做平面圖形周長；可知周長不變；長方形被拉成平行四邊形后，底大小沒變，而高變小了，依照平行四邊形面積等于底乘高，因此它面積就變小了．【解答】解：由于一種平行四邊形框架拉成一種長方形，它四條邊長度不變，因此周長不變；長方形被拉成平行四邊形后，底大小沒變，而高變小了，因此它面積就變小了．故答案為：×．【點評】此題重要考查學生要細心觀測和靈活應用長方形和平行四邊形周長、面積公式能力．18．（2分）記不超過10質(zhì)數(shù)平均數(shù)為M，則與M最接近整數(shù)是4．√（判斷對錯）【分析】10以內(nèi)質(zhì)數(shù)有2、3、5、7，依照平均數(shù)意義及求法，用這四個數(shù)之和除以4就是這四個數(shù)平均數(shù)M，再依照用“四舍五入”法求近似值辦法求出它近似值看與否約等于整數(shù)．【解答】解：10以內(nèi)質(zhì)數(shù)有2、3、5、7M=（2+3+5+7）÷4=17÷4=4.258≈4即M最接近整數(shù)是4，原題說法對的．故答案為：√．【點評】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)個數(shù)．核心是依照質(zhì)數(shù)意義找出10以內(nèi)質(zhì)數(shù)．19．（2分）某校女生人數(shù)與男生人數(shù)比是4：5，則男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%．×（判斷對錯）【分析】女生人數(shù)與男生人數(shù)比是4：5，把男生人數(shù)相稱于5份，女生人數(shù)是4份，則男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾，用男生人數(shù)比女生人數(shù)多份數(shù)除以比背面女生人數(shù)份數(shù)，由此解答即可．【解答】解：（5﹣4）÷4=1÷4=0.25=25%則某校女生人數(shù)與男生人數(shù)比是4：5，則男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%是錯誤．故答案為：×．【點評】本題先把比當作分數(shù)，再依照求一種數(shù)比另一種數(shù)多百分之幾等于這兩個數(shù)份數(shù)差除以比背面數(shù)份數(shù)．20．（2分）如果圓柱和圓錐體積和高都相等，邡么圓錐與圓柱底面半徑比3：1．×（判斷對錯）【分析】設圓錐和圓柱高是h，體積是V，依照圓柱體積公式V=πr2h與圓錐體積公式V=πr2h，可分別得出它們底面積，由此即可解答．【解答】解：設圓錐和圓柱高是h，體積是V，則：圓錐底面積是：，圓柱底面積是：，圓錐底面積與圓柱底面積比：：=3：1，底面積是半徑平方比因此題干說法是錯誤．故答案為：×．【點評】此題考查了圓柱體積公式V=πr2h與圓錐體積公式V=πr2h靈活應用．四、計算（寫出計算過程）.（每小題12分，共12分）21．（12分）計算（寫出計算過程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]【分析】（1）依照加法互換律和結合律簡算；（2）依照乘法分派律簡算；（3）依照乘法分派律簡算；（4）先把中括號里面依照乘法分派律簡算，最后算括號外除法．【解答】解：（1）2.8+5+7.2+3=（2.8+7.2）+（5+3）=10+9=19（2）（）×72=×72+×72+×72=66+63+15=129+15=144（3）22×+25×75%﹣7×0.75=（22+25﹣7）×=40×=30（4）2100÷[56×（）]=2100÷[56××56]=2100÷（24﹣21）=2100÷3=700【點評】此題是考查四則混合運算，要仔細觀測算式特點，靈活運用某些定律進行簡便計算．22．（6分）求未知數(shù)．（1）x+1=x﹣（2）=1+【分析】（1）根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同步減去，再加上，再同步乘2求解；（2）根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同步乘4，化簡方程，再方程兩邊同步減去2x，加上3，再同步除以3求解．【解答】解：（1）x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x×2=×2x=2（2）=1+5x﹣3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3【點評】此題考查了運用等式性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一種數(shù)（0除外），兩邊仍相等，同步注意“=”上下要對齊．23．（6分）列綜合算式或方程計算．（1）0.21除以商加上2.4乘以積，和是多少？（2）一種數(shù)比16025%多40，這個數(shù)是多少？【分析】（1）先算商，再算積，最后相加．（2）先用乘法算16025%，再加上40，求出和．最后用和除以．【解答】解：（1）0.21÷+2.4×=0.35+0.6=0.95答：和是0.95．（2）（160×25%+40）÷=（40+40）÷=80×=120答：和是120．【點評】本題核心是懂得列式順序，再對的解答．五、綜合應用題24．（3分）如圖，求陰影某些面積（π取3.14）【分析】由于兩個扇形一某些重疊，因此陰影某些面積等于兩個扇形面積和減去長方形面積，依照圓面積公式：S=πr2，長方形面積公式：S=ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：3.14×62+×3.14×42﹣6×4=3.14×36+3.14×16﹣24=28.26+12.56﹣24=40.82﹣24=16.82．答：陰影某些面積是16.82．【點評】解答求組合圖形面積，核心是觀測分析圖形是由哪幾某些構成，是求各某些面積和，還是求各某些面積差，再依照相應面積公式解答．25．（3分）一種底面半徑是10厘米圓柱形玻璃杯中裝有水，將一種底面直徑為10厘米圓錐形鐵錘浸沒在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，鐵錘高是多少厘米？【分析】依照題意懂得圓柱形玻璃杯水面上升3cm水體積就是圓錐形鐵錘體積，由此再依照圓錐體積公式變形：h=3V÷s，即可求出鐵錘高．【解答】解：3.14×102×3=314×3=942（cm3）10÷2=5（cm）942×3÷（3.14×52）=2826÷78.5=36（cm），答：鐵錘高是36cm．【點評】此題重要考查了圓柱與圓錐體積公式靈活應用．26．（4分）學校購買了一批防霧霾口罩，已知甲種口罩每盒150元，乙種口罩每盒200元，學校購買了這兩種口罩50盒，共計耗費8500元，求甲、乙兩種口罩各購買了多少盒？【分析】設購買甲種口罩x盒，則購買乙種口罩為（50﹣x）盒，