《求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)》完美版教案

1.簡(jiǎn)案

1課時(shí)

1.閱讀教科書(shū)P14-P15:回顧下我們是怎么解決求比一個(gè)數(shù)

多（少）幾分之幾的數(shù)是幾的問(wèn)題？

課前預(yù)習(xí)

2.閱讀教科書(shū)p42-p43:回顧下我們是怎么用假設(shè)法解決工

程問(wèn)題的？

教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)p90-p91：例4、例5、做一做

1.學(xué)生在理解誰(shuí)的百分之幾是幾基礎(chǔ)上，清楚“求比一個(gè)

數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是幾”的問(wèn)題結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并且能夠?qū)⑺?/p>

轉(zhuǎn)化成誰(shuí)的百分之幾是幾來(lái)解決；會(huì)用線段圖表示圖中數(shù)量關(guān)

系。

教學(xué)目標(biāo)

2.通過(guò)遷移類(lèi)推使學(xué)生理解誰(shuí)的百分之幾是幾與求比一個(gè)

數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是幾問(wèn)題之間的關(guān)系

3.引導(dǎo)學(xué)生能?chē)L試用假設(shè)法分析和解決問(wèn)題，知道可以用

不同的方法解決問(wèn)題。

理解“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是幾”的百分?jǐn)?shù)解

教學(xué)重點(diǎn)

決問(wèn)題，能正確解答；會(huì)用假設(shè)法解決變化幅度問(wèn)題。

理解“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是幾的含義，運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)

多種方法解決問(wèn)題，關(guān)注假設(shè)法不同方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)用具教具：多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程

1.復(fù)習(xí)舊知

（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊）

（1）呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題：學(xué)校圖書(shū)室原有圖書(shū)1600

導(dǎo)入

冊(cè)，今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)是原來(lái)的125九現(xiàn)在圖書(shū)室有多少冊(cè)圖書(shū)？

（2）學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，匯報(bào)交流。（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊

?）

小結(jié)：求現(xiàn)有圖書(shū)館有多少冊(cè)圖書(shū)，就是求1600的125%是

多少。

探究一：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾

（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊?）

1.出示任務(wù)，明確探究要求

任務(wù)：學(xué)校圖書(shū)室原有圖書(shū)1600冊(cè)，今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了

25%o現(xiàn)在圖書(shū)室有多少冊(cè)圖書(shū)？

要求：

（1）用線段圖來(lái)表示信息和問(wèn)題；

（2）列式解答。

（3）同學(xué)交流。

2.學(xué)生獨(dú)立完成、匯報(bào)交流

方法一：1600+1600X25%=2000（冊(cè)）（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊））

方法一彳

增加的25%[——]

1"1”=100%

原來(lái)：r?____________________

K___!____________________J

1V

11600冊(cè)曾加的2嗅

今年：?'

卜?_______________________，

i1Y

-9flft

增加的25%誰(shuí)的25%?

歸納：求現(xiàn)在圖書(shū)多少冊(cè)，就是將原來(lái)的圖書(shū)冊(cè)數(shù)加上比原

來(lái)圖書(shū)多的部分，這部分就是原來(lái)圖書(shū)的25%。

方法二1600X（1+25%）=2000（冊(cè)）（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊'）

11

'"1”=100%

用米：￡_

K________________________A

1600冊(cè)軸加的2小

企狂.__________125%__________—欠

>,"r________________________Xj*-

h_______________/

1I

?冊(cè)

今年的圖書(shū)是原來(lái)的百分之幾？

歸納：可以先求出今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)是原來(lái)圖書(shū)冊(cè)數(shù)的百分之幾，

從而轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的百分之幾的問(wèn)題。

3.對(duì)比兩種方法（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊））

（1）提問(wèn)：有什么相同點(diǎn)？

（2）學(xué)生思考，組內(nèi)交流，匯報(bào)交流

（3）小結(jié)：?jiǎn)挝弧?”的量是一樣的，都是和單位“1”去比。

4.對(duì)比問(wèn)題1和問(wèn)題2的方法二（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊））

學(xué)校圖"室原仃圖151600冊(cè),今年圖件冊(cè)數(shù)是除來(lái)

的125%.現(xiàn)作圖一室有各少冊(cè)圖1??

"I"-too*

W16OOX125%=2OOO（W）

------------.------------

T?

答：現(xiàn)住圖M室仃2000冊(cè)圖

學(xué)校圖書(shū)率前如陽(yáng)陽(yáng)600JH,今年圖I洲數(shù)增加/25%.

現(xiàn)農(nóng)圖廿室有多少冊(cè)圖V?

方法二：

!.rlOT1!1600X（lf25%）

Kt*.;人；=1600XI2S%

,60嬴-2000（冊(cè)）

，%1）T%現(xiàn)在圖1$室4200。冊(cè)圖1%

（1）提問(wèn)：有什么相同點(diǎn)？

（2）學(xué)生思考，組內(nèi)交流，匯報(bào)交流

（3）小結(jié)：今年圖書(shū)增加了25%,就是說(shuō)今年的圖書(shū)是原來(lái)

的125%,從而轉(zhuǎn)化成求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。

探究二：求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)

1.出示任務(wù)，明確探究要求（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊?）

學(xué)校圖書(shū)室現(xiàn)有圖書(shū)2000冊(cè)，原來(lái)比現(xiàn)在少20隊(duì)原來(lái)圖書(shū)

室有多少冊(cè)圖書(shū)？

要求：

（1）用線段圖來(lái)表示信息和問(wèn)題；

（2）列式解答。

（3）同學(xué)交流。

2.學(xué)生獨(dú)立完成、匯報(bào)交流

方法一：2000-2000X20%=1600（冊(cè)）（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊,）

‘I"比今年少20%

原來(lái)：,_________________________匚二3

V________________________>?

Tffl??

今年：（1:

\________________________?」

▼\?

2000冊(cè)

少20%是誰(shuí)的20%?

歸納：所以原來(lái)的圖書(shū)冊(cè)數(shù)=今年-比今年少的部分，比今年

少的部分=今年X20%,所以原來(lái)的圖書(shū)冊(cè)數(shù)=今年的圖書(shū)冊(cè)數(shù)-今

年X20虬

方法二：2000X（1-20%）=1600（冊(cè)）（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊,）

80%?比今年少20%

京來(lái)：f人

S_______________________JI

7TM??

今年：,"1：=的！:

K_______________________：___A

i?

—2000冊(cè)

原來(lái)的圖書(shū)是今年的百分之幾？

歸納：將比今年少20%轉(zhuǎn)化成原來(lái)是今年的80%,原來(lái)的圖書(shū)

冊(cè)數(shù)就是今年的80%o

探究三：對(duì)比溝通

1.對(duì)比問(wèn)題2和問(wèn)題3的第一種解法（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊））

學(xué)校圖H舉蟆仃圖151600冊(cè),今年圖I測(cè)數(shù)增加「25%。

現(xiàn)在圖書(shū)室有多少冊(cè)圖書(shū)?

方法-：

聘制的25%Tian'160011600X25%

Ki>>:+人-：=1600,400

2000

0明L]:一。,工「即％、現(xiàn)八圖B（室冊(cè)鈕）2000冊(cè)圖|

學(xué)校圖U室今年仃留1夕2000冊(cè)，原來(lái)比今年少20%.原來(lái)、

圖1，室仃多少冊(cè)圖行？相同點(diǎn)：?jiǎn)挝?/p>

方法S與今*H

Ki*：_______20002000X20%.

E'?2000400X^liilI1

，.—:?}1600（冊(cè)）八

!!揶家都1作旬so。冊(cè)圖怛

（1）提問(wèn)：有什么相同和不同的地方？

（2）學(xué)生思考，組內(nèi)交流，匯報(bào)交流

2.對(duì)比問(wèn)題2和問(wèn)題3的第二種解法（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊）

（1）提問(wèn)：有什么相同點(diǎn)？

（2）學(xué)生思考，組內(nèi)交流，匯報(bào)交流

（3）小結(jié)：比一個(gè)數(shù)多或者少百分之幾的數(shù)是幾，先求出這

個(gè)數(shù)是單位“1”的百分之幾，從而轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的百分之幾是

幾的問(wèn)題。

探究四：假設(shè)法解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1.猜測(cè)結(jié)果，引出假設(shè)。（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊?）

出示信息：某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%,5月的價(jià)

格比4月又漲了20%。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變

化幅度是多少？

你發(fā)現(xiàn)了什么信息？猜猜結(jié)果怎樣？

回顧一下，我們以前有沒(méi)有碰到類(lèi)似的問(wèn)題，又是怎樣解決

的呢？

出示教科書(shū)p42-p43頁(yè)的工程問(wèn)題，回顧假設(shè)法。

請(qǐng)你自己嘗試用假設(shè)法解答。

2.嘗試解答，交流解法（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊?）

方法一：可以直接假設(shè)此商品3月的價(jià)格是100元。

4月份售價(jià)：100X（1-20%）=80（元）

5月份售價(jià)：80X(1+20%)=96(元)

因?yàn)?6<100,所以5月的價(jià)格和3月比是降了。

解決第二個(gè)問(wèn)題：變化幅度是多少？

變化幅度是什么意思？(動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊?)

(100-96)4-100=0.04=4%

方法二：可以直接假設(shè)此商品3月的價(jià)格是1。(動(dòng)畫(huà)效果，

點(diǎn)擊?)

4月份售價(jià)：IX(1-20%)=0.8

5月份售價(jià)：0.8X(1+20%)=0.96

因?yàn)?.96〈1,所以5月的價(jià)格和3月比是降了。

解決第二個(gè)問(wèn)題：變化幅度是多少？(動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊)

(1-0.96)4-1=0.04=4%

3.完善例題，辨析提升

(1)討論變與不變(動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊)

仔細(xì)觀察兩種假設(shè)法，有什么不同的地方呢？

小結(jié)：不同點(diǎn)：3月份價(jià)格假設(shè)值不同，5月份的價(jià)格也不同；

相同點(diǎn)：結(jié)論一樣；降低的幅度一樣。

老師今天還帶來(lái)一種假設(shè)法，我們一起去看看。

⑵介紹字母假設(shè)法(動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊?)

假設(shè)三月份售價(jià)為a元，

aX(1+20%)=1.2a(元)1.2aX(1-20%)=0.96a

(元)

(1.2a-a)+a=4%(學(xué)生嘗試解釋)

你現(xiàn)在對(duì)假設(shè)法又有什么新的認(rèn)識(shí)？

(3)理解本質(zhì)(動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊)

為什么降價(jià)和漲價(jià)的幅度都是20版但降價(jià)和漲價(jià)的具體錢(qián)數(shù)

卻不同呢？

1.練習(xí)一：教科書(shū)P91做一做第1題（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊））

龍泉鎮(zhèn)去年有小學(xué)生2800人,今年比去年減少了0.5%。今

年有小學(xué)生多少人？

學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。

減少了0.5%是什么意思？

2.練習(xí)二：教科書(shū)p91做一做第3題（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊））

某電視機(jī)廠計(jì)劃某種型號(hào)的電視機(jī)比去年增產(chǎn)50%,實(shí)際又

比計(jì)劃的產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號(hào)的電視機(jī)今年的實(shí)際產(chǎn)量是

去年的百分之多少？

練習(xí)

讀一讀題，你都知道了什么？怎么解答呢？

學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。

3.練習(xí)三：

某服裝店的老板，將兩件不同的衣服均以每件180元的價(jià)格

出售，結(jié)果一件賺了20%,另一件賠了20%,小剛說(shuō)這個(gè)老板正好

不賠也不賺。你同意小剛的說(shuō)法嗎？（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊）

要知道賺還是賠，就是要求什么？

這件賣(mài)出賺了20%,這是什么意思？

那另一件衣服賠了20%,它的現(xiàn)價(jià)又是多少？請(qǐng)你獨(dú)立思考。

這節(jié)課你收獲了什么？如果把百分?jǐn)?shù)都換成分?jǐn)?shù)，解題思路

小結(jié)

一樣嗎？

1.基礎(chǔ)作業(yè)

（1）教科書(shū)P93練習(xí)十九第8題

8e

作業(yè)

曙光小學(xué)以往的跳高紀(jì)錄是

^_a33m王平的跳高成績(jī)比這

:_紀(jì)錄高「［0%：,王平的跳

.高成績(jī)是多少？

（2）教科書(shū)P93練習(xí)十九第11題

，L

/9月初叉比8.

_

蜜篙9”新雞蛋價(jià)格比7”初

1—月"漲了還是跌了？漲跌幅度

(3)教科書(shū)P93練習(xí)十九第9題

9.武隆平是我國(guó)著名科學(xué)家.被譽(yù)為“雜交水密之父”2011年，袁隆平

指導(dǎo)的雜交水稻試臉m平均每公頃產(chǎn)量達(dá)到近141,比全國(guó)水稻平均每公

幀產(chǎn)盤(pán)多了約85%2011年全國(guó)平均年公娘水稻產(chǎn)量大約是多少噸？

2.拓展作業(yè)：

某服裝店的老板，將兩件不同的衣服均以每件150元的價(jià)格

出售，結(jié)果一件賺了20%,另一件賠了20%,老板是賺了還是賠

了？賺了或者賠了多少？

2.詳案

課前預(yù)習(xí)：

1.閱讀教科書(shū)P14-pl5:回顧下我們是怎么解決求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之

幾的數(shù)是幾的問(wèn)題？

2.閱讀教科書(shū)p42-p43:回顧下我們是怎么用假設(shè)法解決工程問(wèn)題的？

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)p90-p91：例4、例5、做一做

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生在理解誰(shuí)的百分之幾是幾基礎(chǔ)上，清楚“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分

之幾的數(shù)是幾”的問(wèn)題結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并且能夠?qū)⑺D(zhuǎn)化成誰(shuí)的百分之幾是幾來(lái)解

決；會(huì)用線段圖表示圖中數(shù)量關(guān)系。

2.通過(guò)遷移類(lèi)推使學(xué)生理解誰(shuí)的百分之幾是幾與求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分

之幾的數(shù)是幾問(wèn)題之間的關(guān)系

3.引導(dǎo)學(xué)生能?chē)L試用假設(shè)法分析和解決問(wèn)題，知道可以用不同的方法解決

問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：理解“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是幾”的百分?jǐn)?shù)解決

問(wèn)題，能正確解答；會(huì)用假設(shè)法解決變化幅度問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是幾的含義，運(yùn)用多

種方法解決問(wèn)題，關(guān)注假設(shè)法不同方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)用具：教具：多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)舊知

（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊’）

（1）呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題：學(xué)校圖書(shū)室原有圖書(shū)1600冊(cè)，今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)

是原來(lái)的125九現(xiàn)在圖書(shū)室有多少冊(cè)圖書(shū)？

（2）學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，匯報(bào)交流。（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊?）

預(yù)設(shè)：1600X125%=2000（冊(cè)）

這里把誰(shuí)看成單位“1”？

預(yù)設(shè)：原有圖書(shū)冊(cè)數(shù)看成單位“1”。

125%是什么意思？

（結(jié)合線段圖）引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚是把原有圖書(shū)冊(cè)數(shù)看成單位“1”，今年的

圖冊(cè)是原來(lái)的125%o

小結(jié)：求現(xiàn)有圖書(shū)館有多少冊(cè)圖書(shū)，就是求1600的125%是多少。

［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是幾，為新知做好鋪墊。］

二、新授

探究一：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾

1.出示任務(wù)，明確探究要求（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊?）

任務(wù)：學(xué)校圖書(shū)室原有圖書(shū)1600冊(cè)，今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了25%O現(xiàn)在圖書(shū)

室有多少冊(cè)圖書(shū)？

要求：

（1）用線段圖來(lái)表示信息和問(wèn)題;

（2）列式解答。

（3）同學(xué)交流。

2.學(xué)生獨(dú)立完成、匯報(bào)交流

（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊’）

增加的25%誰(shuí)的25%?

預(yù)設(shè)：（結(jié)合線段圖）把原有圖書(shū)的冊(cè)數(shù)看成單位“1”，增加的25%是今

年比去年多的部分是原來(lái)圖書(shū)冊(cè)數(shù)的25%。

從圖中可以看出，今年的圖書(shū)冊(cè)數(shù)=?

預(yù)設(shè):今年的圖書(shū)冊(cè)數(shù)=原來(lái)的圖書(shū)冊(cè)數(shù)+原來(lái)的圖書(shū)冊(cè)數(shù)X25%

歸納：求現(xiàn)在圖書(shū)多少冊(cè)，就是將原來(lái)的圖書(shū)冊(cè)數(shù)加上比原來(lái)圖書(shū)多的部分,

這部分就是原來(lái)圖書(shū)的25%o

方法二1600X（1+25%）=2000（冊(cè)）（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊j

<T=100%

原來(lái):

K_______________________J

1600冊(cè)楠加的2%

今年：（，1/老

----------、-------

一?冊(cè)

今年的圖書(shū)是原來(lái)的百分之幾?

預(yù)設(shè)：（結(jié)合線段圖）把原有圖書(shū)的冊(cè)數(shù)看成單位“1”，原來(lái)的100%再加

上比原來(lái)多的25%,就是今年的圖書(shū)是原來(lái)的125%。

歸納：可以先求出今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)是原來(lái)圖書(shū)冊(cè)數(shù)的百分之幾，從而轉(zhuǎn)化為求

一個(gè)數(shù)的百分之幾的問(wèn)題。

3.對(duì)比兩種方法（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊?）

（1）提問(wèn)：有什么相同點(diǎn)？

（2）學(xué)生思考，組內(nèi)交流，匯報(bào)交流

預(yù)設(shè)：相同點(diǎn)：都是把原有圖書(shū)冊(cè)數(shù)看成單位“1”。

（3）小結(jié)：?jiǎn)挝弧?”的量是一樣的，都是和單位“1”去比。

4.對(duì)比問(wèn)題1和問(wèn)題2的方法二（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊’）

學(xué)校圖書(shū)邕原育圖書(shū)1600冊(cè),今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)是原米

的125%.現(xiàn)在圖仿室仃U少冊(cè)圖仿？

"I"-1OOW

1600X125%=2000（冊(cè)）

T-

n：現(xiàn)在圖竹舉仃20。。冊(cè)圖歸。

學(xué)校圖室原“圖圖600Jlh今年圖6冊(cè)數(shù)增加/25%?

現(xiàn)〃圖竹舉仃彩少冊(cè)圖出？

方法二：

?i?1必;1600X（B25%）

聯(lián)如:入；=1600X125%

!-ieooJB-瞥>0（明）

今明匕3一號(hào)n：現(xiàn)在圖6率42000冊(cè)圖|工

⑴提問(wèn)：有什么相同點(diǎn)？

（2）學(xué)生思考，組內(nèi)交流，匯報(bào)交流

預(yù)設(shè)：相同點(diǎn)：都是把原有圖書(shū)冊(cè)數(shù)看成單位“1”，都是求原有圖書(shū)的125%

是多少。

（3）小結(jié)：今年圖書(shū)增加了25%,就是說(shuō)今年的圖書(shū)是原來(lái)的125%,從而轉(zhuǎn)

化成求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。

探究二：求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)

1.出示任務(wù)，明確探究要求（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊?）

學(xué)校圖書(shū)室現(xiàn)有圖書(shū)2000冊(cè)，原來(lái)比現(xiàn)在少20%。原來(lái)圖書(shū)室有多少冊(cè)圖

書(shū)？

要求：

（1）用線段圖來(lái)表示信息和問(wèn)題；

（2）列式解答。

（3）同學(xué)交流。

2.學(xué)生獨(dú)立完成、匯報(bào)交流

方法一：2000-2000X20%=1600（冊(cè)）（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊））

“—'比今年少20%

原來(lái)：,________________________匚工1

K____________J?

T???

今年：（“1300%IS

K_____________________.J

▼\I

2000冊(cè)

少20%是誰(shuí)的20%?

預(yù)設(shè)：（結(jié)合線段圖）把今年圖書(shū)的冊(cè)數(shù)看成單位“1”，少的20%就是原

來(lái)比今年少的部分是今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)的20%。

歸納：所以原來(lái)的圖書(shū)冊(cè)數(shù)=今年-比今年少的部分，比今年少的部分=今年

X20%,所以原來(lái)的圖書(shū)冊(cè)數(shù)=今年的圖書(shū)冊(cè)數(shù)-今年X20%。

方法二：2000X（1-20%）=1600（冊(cè)）（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊,）

80%］比今年少20%

原來(lái)：f人上^J

K________________________J?

TBBI?

今年：,“1；=1=I;

'----------------------*---------------

-----2000冊(cè)

原來(lái)的圖書(shū)是今年的百分之幾？

預(yù)設(shè)：（結(jié)合線段圖）把今年圖書(shū)的冊(cè)數(shù)看成單位“1”，今年的100%減去

比今天少的20%,原來(lái)的圖書(shū)是今年的80虬

歸納：將比今年少20%轉(zhuǎn)化成原來(lái)是今年的80%,原來(lái)的圖書(shū)冊(cè)數(shù)就是今年

的80%o

探究三：對(duì)比溝通

1.對(duì)比問(wèn)題2和問(wèn)題3的第一種解法（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊,）

學(xué)校圖竹舉床仃圖151600冊(cè)，今年圖E冊(cè)數(shù)增加「25%。

現(xiàn)在圖S室仃名少冊(cè)圖B?

方法

I600H600X25%

=1600*400

=2000（冊(cè)）

現(xiàn)住圖3單打2000冊(cè)圖I

學(xué)校圖S單今年仃圖K2000冊(cè)，原來(lái)比今年少2（即原來(lái)、

圖用室仃多少冊(cè)圖4111司點(diǎn)：?jiǎn)挝?/p>

方法一?

*法_________________20002000X20%..

-1?2000400不同/

。帆，:j1600（JR）八

——j,?$：原來(lái)圖I，室有1"0冊(cè)圖V?

（1）提問(wèn)：有什么相同和不同的地方？

（2）學(xué)生思考，組內(nèi)交流，匯報(bào)交流

明確：相同點(diǎn)：都是用單位“1”的量+（-）相差的部分。

不同點(diǎn)：?jiǎn)挝弧?”不同。

2.對(duì)比問(wèn)題2和問(wèn)題3的第二種解法（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊.）

（1）提問(wèn)：有什么相同點(diǎn)？

（2）學(xué)生思考，組內(nèi)交流，匯報(bào)交流

（3）小結(jié)：比一個(gè)數(shù)多或者少百分之幾的數(shù)是幾，先求出這個(gè)數(shù)是單位“1”

的百分之幾，從而轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的百分之幾是幾的問(wèn)題。

探究四：假設(shè)法解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1.猜測(cè)結(jié)果，引出假設(shè)。（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊?）

出示信息：某種商品4月的價(jià)格比3月降了20畀，5月的價(jià)格比4月又漲了

20%。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？

你發(fā)現(xiàn)了什么信息？猜猜結(jié)果怎樣？

預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)價(jià)格有漲有跌，但是幅度都是“20%”，所以價(jià)格不變。

預(yù)設(shè)2：我不認(rèn)同這個(gè)說(shuō)法，漲跌的單位“1”不同，價(jià)格肯定變了。（請(qǐng)此

學(xué)生指出單位“1”分別在哪里）

都有道理，到底誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，有什么辦法證明呢？有什么困難？

預(yù)設(shè):每個(gè)月商品的價(jià)格都不知道，信息太少了。

回顧一下，我們以前有沒(méi)有碰到類(lèi)似的問(wèn)題，又是怎樣解決的呢？

預(yù)設(shè)：有的，以前一條路的總長(zhǎng)不知道，我們假設(shè)為單位“1”解決的。

出示教科書(shū)p42-p43頁(yè)的工程問(wèn)題，回顧假設(shè)法。

請(qǐng)你自己嘗試用假設(shè)法解答。

2.嘗試解答，交流解法（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊?）

方法一：可以直接假設(shè)此商品3月的價(jià)格是100元。

4月份售價(jià)：100X（1-20%）=80（元）

5月份售價(jià)：80X（1+20%）=96（元）

因?yàn)?6<100,所以5月的價(jià)格和3月比是降了。

解決第二個(gè)問(wèn)題：變化幅度是多少？

變化幅度是什么意思？（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊?）

預(yù)設(shè)：變化幅度是指5月比3月降低了百分之幾。

（100-96）4-100=0.04=4%

方法二：可以直接假設(shè)此商品3月的價(jià)格是1。（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊?）

4月份售價(jià):IX（1-20%）=0.8

5月份售價(jià)：0.8X（1+20%）=0.96

因?yàn)?.96<1,所以5月的價(jià)格和3月比是降了。

解決第二個(gè)問(wèn)題：變化幅度是多少？（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊?）

（1-0.96）4-1=0.04=4%

小結(jié)：如果假設(shè)三月份售價(jià)為100元，五月的售價(jià)為96元；如果假設(shè)三月

份售價(jià)為“1”，五月的售價(jià)為0.96,結(jié)論售價(jià)降低了，變化幅度都是4%。

3.完善例題，辨析提升

（1）討論變與不變（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊?）

仔細(xì)觀察兩種假設(shè)法，有什么不同的地方呢？

預(yù)設(shè)1：假設(shè)方法不同，可以假設(shè)為100元，也可以假設(shè)為“I”。

預(yù)設(shè)2：五月份的結(jié)果也不同，五月份的結(jié)果是由三月份假設(shè)是多少?zèng)Q定的。

總結(jié)的真好，那你們看看用假設(shè)法方法再變，那有沒(méi)有不變的呢？

預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)結(jié)論不變，不管你怎么假設(shè)，五月份的售價(jià)一定比三月份少。

預(yù)設(shè)2:我還發(fā)現(xiàn)降幅也不變，都是4%。

小結(jié)：不同點(diǎn)：3月份價(jià)格假設(shè)值不同，5月份的價(jià)格也不同；相同點(diǎn)：結(jié)

論一樣；降低的幅度一樣。

老師今天還帶來(lái)一種假設(shè)法，我們一起去看看。

（2）介紹字母假設(shè)法（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊?）

假設(shè)三月份售價(jià)為a元，

aX（1+20%）=1.2a（元）1.2aX（1-20%）=0.96a（元）

（1.2a-a）4-a=4%（學(xué)生嘗試解釋?zhuān)?/p>

你現(xiàn)在對(duì)假設(shè)法又有什么新的認(rèn)識(shí)？

預(yù)設(shè)1：假設(shè)法的方法有好多種，可以假設(shè)為100元，還可以假設(shè)為“1”，

也可以假設(shè)為字母。

預(yù)設(shè)2：假設(shè)法方法是很多，但他們的結(jié)論是一樣的，變化幅度也是一樣的。

是的，那么假設(shè)為1000元可以嗎？20元呢？100元，10000元，20元都是

假設(shè)為具體數(shù)量，計(jì)算比較簡(jiǎn)單。

⑶理解本質(zhì)（動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊?）

為什么降價(jià)和漲價(jià)的幅度都是20%,但降價(jià)和漲價(jià)的具體錢(qián)數(shù)卻不同呢？

引導(dǎo)學(xué)生比較降價(jià)和漲價(jià)的單位lo

［設(shè)計(jì)意圖：借助線段圖，通過(guò)題組的對(duì)比，溝通求一個(gè)數(shù)的百分之幾是幾

和求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的問(wèn)題；通過(guò)從不同的角度、運(yùn)用不同的假設(shè)法

解決問(wèn)題，并嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的變與不變，理解假設(shè)法的本質(zhì)。］

三、練習(xí)

1.練習(xí)一：教科書(shū)P91做一做第1題(動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊))

龍泉鎮(zhèn)去年有小學(xué)生2800人，今年比去年減少了0.5九今年有小學(xué)生多少

人？

學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。

減少了0.5%是什么意思？

預(yù)設(shè)1：減少的部分是去年的0.5%。

預(yù)設(shè)2：今年是去年的(1-0.5%)

2.練習(xí)二：教科書(shū)p91做一做第3題(動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊S

某電視機(jī)廠計(jì)劃某種型號(hào)的電視機(jī)比去年增產(chǎn)50%,實(shí)際又比計(jì)劃的產(chǎn)量多

生產(chǎn)了10%。此型號(hào)的電視機(jī)今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的百分之多少？

讀一讀題，你都知道了什么？怎么解答呢？

學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。

預(yù)設(shè)1：

假設(shè)去年產(chǎn)量是100臺(tái)。

(1)今年計(jì)劃產(chǎn)量：100X(1+50%)=100X150%=150(臺(tái))

(2)今年實(shí)際產(chǎn)量：150X(1+10%)=150X110%=165(臺(tái))

(3)今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的百分之幾：165?100=165%

答：今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的165%。

預(yù)設(shè)2：

假設(shè)去年產(chǎn)量是1。

IX(1+50%)X(1+10%)=165%

答：今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的165%0

3.練習(xí)三：

某服裝店的老板，將兩件不同的衣服均以每件180元的價(jià)格出售，結(jié)果一件

賺了20%,另一件賠了20%,小剛說(shuō)這個(gè)老板正好不賠也不賺。你同意小剛的說(shuō)

法嗎？(動(dòng)畫(huà)效果，點(diǎn)擊f)

要知道賺還是賠，就是要求什么？

預(yù)設(shè)：兩件衣服的原件。

這件賣(mài)出賺了20%,這是什么意思？

預(yù)設(shè)：把衣服的