向量數(shù)乘運算及其幾何意義_第1頁
向量數(shù)乘運算及其幾何意義_第2頁
向量數(shù)乘運算及其幾何意義_第3頁
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文檔簡介

關于向量數(shù)乘運算及其幾何意義向量的加法(三角形法則)如圖,已知向量

和向量

,作向量

.作法:ABo第2頁,共23頁，2024年2月25日，星期天向量的加法(平行四邊形法則)作法:oABC如圖,已知向量

和向量

,作向量

.第3頁,共23頁，2024年2月25日，星期天向量的減法(三角形法則)如圖,已知向量

和向量

,作向量

.作法:ABo第4頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第5頁,共23頁，2024年2月25日，星期天問題1：你能通過上述的具體實例總結出更具一般性的向量數(shù)乘的定義嗎？

問題2：你能說明它的幾何意義嗎？第6頁,共23頁，2024年2月25日，星期天講授新課注意：

第7頁,共23頁，2024年2月25日，星期天講授新課實數(shù)與向量的積的運算律：

第8頁,共23頁，2024年2月25日，星期天講授新課實數(shù)與向量的積的運算律：

第9頁,共23頁，2024年2月25日，星期天講授新課實數(shù)與向量的積的運算律：

第10頁,共23頁，2024年2月25日，星期天向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算。第11頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第12頁,共23頁，2024年2月25日，星期天課本P905第13頁,共23頁，2024年2月25日，星期天課本P905第14頁,共23頁，2024年2月25日，星期天講授新課思考

結論：第15頁,共23頁，2024年2月25日，星期天講授新課思考

結論：第16頁,共23頁，2024年2月25日，星期天講授新課

結論：共線向量定理第17頁,共23頁，2024年2月25日，星期天課本P904第18頁,共23頁，2024年2月25日，星期天ABCDE第19頁,共23頁，2024年2月25日，星期天ABCDE第20頁,共23頁，2024年2月25日，星期天例6:解：作圖如右OABC依圖猜想:A、B、C三點共線∴

A、B、C三點共線.abbb已知任意兩非零向量a、b，試作OA=a+b,OB=a+2b,OC=a+3b。你能判斷A、B、C三點之間的位置關系嗎？為什么？ba∵AB=OB-OA∴

AC=2AB又

AC=OC-OA

=a+3b-(a+b)=2b

=a+2b-(a+b)=b又AB與AC有公共點A，第21頁,共23頁，2024年2月25日，星期天

ADBMC如圖:

ABCD的兩條對角線交于點M,且,用，表示例7:第

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