第7章 5邏輯回歸分析講義

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7.5規(guī)律回來分析

統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式

定義：規(guī)律回來分析是對(duì)定性變量的回來分析。

現(xiàn)實(shí)中的許多現(xiàn)象可以劃分為兩種可能，或者歸結(jié)為兩種狀態(tài)，這兩種狀態(tài)分別用0和1表示。買汽車回受到家庭、收入等因素的影響，但最終的結(jié)果只能是兩個(gè)：買或不買。假如我們采納多個(gè)因素對(duì)0－1表示的某種現(xiàn)象進(jìn)行因果關(guān)系說明，就可能應(yīng)用到logistic回來。例如，想探討胃癌發(fā)生的危急因素，可以選擇兩組人群，一組是胃癌組，一組是非胃癌組，兩組人群確定有不同的體征和生活方式等。這里的因變量就是是否胃癌，即“是”或“否”，為兩分類變量，自變量就可以包括許多了，例如年齡、性別、飲食習(xí)慣等。自變量既可以是連續(xù)的，也可以是分類的。通過logistic回來分析，就可以大致了解究竟哪些因素是胃癌的危急因素。

可用于處理定性因變量的統(tǒng)計(jì)分析方法有：判別分析〔Discriminantanalysis〕、Probit分析、Logistic回來分析和對(duì)數(shù)線性模型等。在社會(huì)科學(xué)中，應(yīng)用最多的是Logistic回來分析。Logistic回來分析依據(jù)因變量取值類別不同，又可以分為BinaryLogistic回來分析和Multi-nominalLogistic回來分析。

BinaryLogistic回來模型中因變量只能取兩個(gè)值1和0〔虛擬因變量〕，而MultinomialLogistic回來模型中因變量可以取多個(gè)值。本節(jié)將只爭(zhēng)論BinaryLogistic回來，并簡(jiǎn)稱Logistic回來〔與7.5節(jié)曲線估量中介紹的Logistic曲線模型相區(qū)分〕。Logistic函數(shù)的形式為

實(shí)例操作

在一次關(guān)于某城鎮(zhèn)居民上下班運(yùn)用交通工具的社會(huì)調(diào)查中，因變量y=1表示居民主要乘坐公共汽車上下班；y=0表示主要騎自行車上下班；自變量*1表示被調(diào)查者的年齡；*2表示被調(diào)查者的月收入；*3表示被調(diào)查者的性別〔*3=1為男性，*3=0為女性〕。

試建立y與自變量間的Logistic回來，數(shù)據(jù)如表所示。數(shù)據(jù)“上下班交通調(diào)查表.sav”表:運(yùn)用交通工具上下班狀況

〔22.0版本〕

Step1

〔22.0版本〕

Step2

〔22.0版本〕

Step3

〔22.0版本〕

結(jié)果分析：

〔1〕第一部分輸出結(jié)果有兩個(gè)表格，第一個(gè)表格說明全部個(gè)案〔10個(gè)〕都被選入作為回來分析的個(gè)案。

個(gè)案處理

〔4〕ClassificationTable分類表說明第一次迭代結(jié)果的擬合效果，從該表格可以看出對(duì)于y=0，有100%的精確性；對(duì)于y=1，有0%精確性，因此對(duì)于全部個(gè)案總共有70%的精確性。

VariablesintheEquation表格列出了Step1中各個(gè)變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)，以及該變量對(duì)應(yīng)的Wald統(tǒng)計(jì)量值和它對(duì)應(yīng)的相伴概率。從該表格中可以看出*3相伴概率最小，Wald統(tǒng)計(jì)量最大，可見該變量在模型中很重要。

方程式中沒有的變量

a

步驟0

變量

*1*2*3

得分8.423.601.476

自由度

111

顯著性

.004.438.490

a.由于冗余，未計(jì)算殘差卡方。

〔22.0版本〕

〔5〕OmnibusTestsofModelCoefficients表格列出了模型系數(shù)的OmnibusTests結(jié)果。

模型系數(shù)的Omnibus檢驗(yàn)

步驟1

步長(zhǎng)(T)塊模型

卡方12.21712.21712.217

自由度

333

顯著性

.007.007.007

〔22.0版本〕

〔6〕ModelSummary表給出了-2對(duì)數(shù)似然值、Co*和Snell的R2以及Nagelkerke的R2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

模型

Hosmer和Lemeshow檢驗(yàn)的列聯(lián)表

上下班方式=主要乘坐公共汽車上

上下班方式=主要騎自行車上下班

下班

觀測(cè)值

000000012

期望值(E)

.000.000.000.000.000.000.0001.0002.000

總計(jì)

111111112

步驟1

123456789

觀測(cè)值

111111100

期望值(E)

1.0001.0001.0001.0001.0001.0001.000.000.000

〔22.0版本〕

〔8〕規(guī)律回來的最末一個(gè)輸出表格是CasewiseList，列出殘差大于2的個(gè)案,由下表可知沒有這樣的個(gè)案。

個(gè)案列表a

a.由于找不到界外值，未生成casewise繪圖。

〔22.0版本〕

7.5規(guī)律回來分析

統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式

定義：規(guī)律回來分析是對(duì)定性變量的回來分析。

現(xiàn)實(shí)中的許多現(xiàn)象可以劃分為兩種可能，或者歸結(jié)為兩種狀態(tài)，這兩種狀態(tài)分別用0和1表示。買汽車回受到家庭、收入等因素的影響，但最終的結(jié)果只能是兩個(gè)：買或不買。假如我們采納多個(gè)因素對(duì)0－1表示的某種現(xiàn)象進(jìn)行因果關(guān)系說明，就可能應(yīng)用到logistic回來。例如，想探討胃癌發(fā)生的危急因素，可以選擇兩組人群，一組是胃癌組，一組是非胃癌組，兩組人群確定有不同的體征和生活方式等。這里的因變量就是是否胃癌，即“是”或“否”，為兩分類變量，自變量就可以包括許多了，例如年齡、性別、飲食習(xí)慣等。自變量既可以是連續(xù)的，也可以是分類的。通過logistic回來分析，就可以大致了解究竟哪些因素是胃癌的危急因素。

可用于處理定性因變量的統(tǒng)計(jì)分析方法有：判別分析〔Discriminantanalysis〕、Probit分析、Logistic回來分析和對(duì)數(shù)線性模型等。在社會(huì)科學(xué)中，應(yīng)用最多的是Logistic回來分析。Logistic回來分析依據(jù)因變量取值類別不同，又可以分為BinaryLogistic回來分析和Multi-nominalLogistic回來分析。

BinaryLogistic回來模型中因變量只能取兩個(gè)值1和0〔虛擬因變量〕，而MultinomialLogistic回來模型中因變量可以取多個(gè)值。本節(jié)將只爭(zhēng)論BinaryLogistic回來，并簡(jiǎn)稱Logistic回來〔與7.5節(jié)曲線估量中介紹的Logistic曲線模型相區(qū)分〕。Logistic函數(shù)的形式為

實(shí)例操作

在一次關(guān)于某城鎮(zhèn)居民上下班運(yùn)用交通工具的社會(huì)調(diào)查中，因變量y=1表示居民主要乘