事業(yè)單位考試：行測備考-遞推數(shù)列

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事業(yè)單位考試：行測備考——遞推數(shù)列

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所謂遞推數(shù)列，是指數(shù)列中從某一項開始的每一項都是它前面的項經(jīng)過肯定的運算法那么得到的數(shù)列。這里的運算法那么包括加、減、乘、除、倍、方六種。

遞推數(shù)列的核心技巧——“看趨勢、做試驗”。

看趨勢：依據(jù)數(shù)列當中數(shù)字的改變趨勢初步判斷此遞推數(shù)列的詳細形式。留意要從大的數(shù)字開始，并且結(jié)合選項來看。

做試驗：依據(jù)初步判斷的趨勢做合理的試驗，得出相關(guān)修正項。

修正項：要么是一個特別簡約的基本數(shù)列，要么就是一個與數(shù)列當中其他數(shù)相關(guān)的數(shù)列。

“做試驗”示意圖。

【例1】1，8，9，17，26，()。

A.126B.59C.43D.37

【解析】此題正確答案為C。遞推和數(shù)列。前兩項之和等于第三項，即1+8=9，8+9=17，9+17=26，下一項應(yīng)當為17+26=43。答案選C。

【例2】0，1，2，5，12，()。

A.16B.18C.24D.29

【解析】此題正確答案為D。遞推數(shù)列。從第三項起有an=an-2+2an-1，即2=0+21，5=1+22，12=2+25，下一項應(yīng)當為5+212=29。正確答案為D。

【例3】3，7，16，35，()。

A.50B.54C.70D.74

【解析】此題正確答案為D。遞推數(shù)列。從第二項起，每一項可以寫成：7=23+1，16=27+2，35=216+3，()=235+4=74。正確答案為D。

【例4】2，5，9，19，37，()。

A.59B.64C.72D.75

【解析】此題正確答案為D。遞推數(shù)列。從第三項起有an=2an-2+an-1，即9=22+5，19=25+9，37=29+19，下一項應(yīng)當為219+37=75。正確答案為D。

【例5】1，4，5，9，14，()。

A.18B.20C.21D.23

【解析】此題正確答案為D。觀測規(guī)律，這是一個遞推和數(shù)列，前兩項之和等于第三項，所以()=9+14=23。故正確答案為D。

【例6】15,5,3,53,()。

A.95B.275C.159D.915

【解析】此題正確答案為A。規(guī)律為前兩項相除等于第三項，即155=3，53=53，

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353=(95)。故正確答案為A。

【例7】1,2,2,4,(),32。

A.6B.8C.16D.24

【解析】此題正確答案為B。前兩項的乘積等于第三項，12=2，22=4，24=(8)，4(8)=32。故正確答案為B。

【例8】1，3，4，7，11，()。

A.14B.16C.18D.20

【解析】此題正確答案為C。遞推數(shù)列。第一項+第二項=第三項。故()=7+11=18。故此題選C。

【例9】6，24，60，132，()。

A.2196B.210C.236D.276

【解析】此題正確答案為D。遞推數(shù)列。(前項+6)2=后項。故()=(132+6)2=276。故此題選D。

【例10】(2022—天津事業(yè))3，7，16，107，()。

A.1704B.1072C.1707D.1068

【解析】此題正確答案為C。遞推數(shù)列。第一項第二項-5=第三項。故()=16107-5。尾數(shù)為7。故此題選C。

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所謂遞推數(shù)列，是指數(shù)列中從某一項開始的每一項都是它前面的項經(jīng)過肯定的運算法那么得到的數(shù)列。這里的運算法那么包括加、減、乘、除、倍、方六種。

遞推數(shù)列的核心技巧——“看趨勢、做試驗”。

看趨勢：依據(jù)數(shù)列當中數(shù)字的改變趨勢初步判斷此遞推數(shù)列的詳細形式。留意要從大的數(shù)字開始，并且結(jié)合選項來看。

做試驗：依據(jù)初步判斷的趨勢做合理的試驗，得出相關(guān)修正項。

修正項：要么是一個特別簡約的基本數(shù)列，要么就是一個與數(shù)列當中其他數(shù)相關(guān)的數(shù)列。

“做試驗”示意圖。

【例1】1，8，9，17，26，()。

A.126B.59C.43D.37

【解析】此題正確答案為C。遞推和數(shù)列。前兩項之和等于第三項，即1+8=9，8+9=17，9+17=26，下一項應(yīng)當為17+26=43。答案選C。

【例2】0，1，2，5，12，()。

A.16B.18C.24D.29

【解析】此題正確答案為D。遞推數(shù)列。從第三項起有an=an-2+2an-1，即2=0+21，5=1+22，12=2+25，下一項應(yīng)當為5+212=29。正確答案為D。

【例3】3，7，16，35，()。

A.50B.54C.70D.74

【解析】此題正確答案為D。遞推數(shù)列。從第二項起，每一項可以寫成：7=23+1，16=27+2，35=216+3，()=235+4=74。正確答案為D。

【例4】2，5，9，19，37，()。

A.59B.64C.72D.75

【解析】此題正確答案為D。遞推數(shù)列。從第三項起有an=2an-2+an-1，即9=22+5，19=25+9，37=29+19，下一項應(yīng)當為219+37=75。正確答案為D。

【例5】1，4，5，9，14，()。

A.18B.20C.21D.23

【解析】此題正確答案為D。觀測規(guī)律，這是一個遞推和數(shù)列，前兩項之和等于第三項，