2020-2021學(xué)年重慶市南岸區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2020-2021學(xué)年重慶市南岸區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、（每小?4分.共48分）.

I.將一張長(zhǎng)方形出時(shí)折.催后用觸尖在上制扎出“AT,再把它修平.你見我的國(guó)羽可能

2.卜開成謂成詞語(yǔ)所反映的事件中,可使性最小的是（）

A.瓜熟蒂常B.他日東升C.十株恃兔D.夕陽(yáng)西下

4.下列計(jì)量正確的是()

A.(1?J>?=8/B.(2》3=?C.<2^>?=6^D.<3尸=”

A.線RMEB.底段麗C.核段BDD.線設(shè)Q4

6.如圖，在2BC中，ZA=X>>.ZJB=50*.S平分NACB，則乙VX*的現(xiàn)敢是（

8.如圖.題過(guò)尺規(guī)0圖,N到O'D；再利用全口三用形的tL歷,W笈了

Z4'ORN4Q僅果么.根據(jù)尺域作圖內(nèi),dCa）9AC'O'D'的理ill是（

BB

9.利用閏形中面枳的等風(fēng)關(guān)士可以不到某些敷學(xué)公式.例如.楸如圖中.我們可以福利兩

效和的平方公式：（“5）3=蘇+2小川.依根州陽(yáng)乙的有制的數(shù)學(xué)公式是＜

("+/>>la-b)B.<?-b)-~a'-lab+lr

C.aia*b)=a'+ab

10.如圖，△/UK"的面枳為6.AC=3,現(xiàn)將UJC沿AB所在fit找翻折,使點(diǎn)。落在ri找

ADIfifJC處.。為“線”川的點(diǎn).則我段8"的長(zhǎng)小可能是《)

10

II.如圖，在△A8C，|L.也。是8C邊I的中*..在接八”,，工￡?是M的中點(diǎn)?娃接C￡.

點(diǎn)上鳧CE的中點(diǎn),若$"=2,則Sw/十?

12.如圖，在△ABC中.AR=AC,分別以點(diǎn)九H為圓心,以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為tiI，

分別交于￡F.rtHrtctf.。為此好中點(diǎn).M為口飩互上.任意一點(diǎn).若3c=4.△

.4機(jī)面枳為W.-SM+M。長(zhǎng)度的最小值為（

A.~B.3C.4D.5

二、埴空（本大?6個(gè)小?，每小星4分，共24分）情將每小■的答案亶接填在售?

卡中對(duì)應(yīng)的IWLt.

13.iiW：lr^x=.

14.己知某新里洋宮病毒的Cl”為為O.（MXMMXK23玳.將＜I.（KMIM）WQ3刖科學(xué)記數(shù);.；「

為.

15.新學(xué)期開學(xué).蝎剛小讓的L牛吸（1》班有男生30人.324,3或從域型證用

一名值R班長(zhǎng),任何人卷有同樣的機(jī)會(huì)，則這用逸中一名男生當(dāng)僅F1班長(zhǎng)的幄睪

是.

I'a?長(zhǎng)方忙的周長(zhǎng)為20.K中?山長(zhǎng)為—,而聯(lián)為V.則。X卻第g

為.

18.定2若?個(gè)正整數(shù)他表示為兩個(gè)連出門生數(shù)的「6萬(wàn)，那么就林達(dá)個(gè)正整數(shù)為"平方

差數(shù)”.例如，1=1，-爛.3=2，-V.5=32-磐.因比1,3,5這三個(gè)數(shù)都是“千方差

線”.妁不大T200的所有之物為.

三、集瞥JI.（本大?7個(gè)小■,每小?10分.共7。分）鮮冬時(shí)每小?妙柔的出會(huì)契的

演靠過(guò)程威推理步■,■出勢(shì)要的圖那.詩(shī)格密答過(guò)程書寫在答?卡中附度的位置上.

19.計(jì)圾

（I）<a*h）<a-2b）：

（2）<IAP-+M.

20.如圖，iimABf/CD.AB^CD.BE=CF.

(1)△AHFUADCE金等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由:

(2)請(qǐng)說(shuō)明AF〃跳.

21.如圖，已知△ABC.

《I）作NABC的平分戰(zhàn).支邊AC于點(diǎn)￡>；作網(wǎng)?的垂直平分找，交網(wǎng)?十點(diǎn)E交八8

于點(diǎn)凡連旗。代（孌求：尺展作圖.不寫住法.保府作圖版遺）

（2）在（I）所作的圖中.連接《￡如果，加〃C".冊(cè)世并說(shuō)明/砒卞與/8/"一存在的

教質(zhì)關(guān)系.

22.已育柄叔長(zhǎng)度分別為40n和SEI的線段.同時(shí).在一旁白7根長(zhǎng)發(fā)不等的線|憶這些

比段的長(zhǎng)度分別。相應(yīng)的P片正面上標(biāo)注的線段長(zhǎng)一致.這7張甘片的背面完全機(jī)網(wǎng)，

F片正面上分別標(biāo)注了30n.40n.4<??.5cm.&，*、&加、71m.紀(jì)/7張「片背面朝

匕從中隨機(jī)抽取?張卡片?以卡片上標(biāo)注的散搟對(duì)的的線段作為第一線段的長(zhǎng)度.

阿谷懼下問(wèn)題；

⑴利新事件“從中抽取的長(zhǎng)度俺鼻,4?！焙?cw?址成等邊三角形”-什么事件,并

寫出其發(fā)生的慨率，

(2)求抽取出的K片1:標(biāo)注的數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)的餞段能就與4m物5cm的混段縱成等，然<ftj

胎的概率：

(3)小蘭和小英打才以取出一張卡片卜標(biāo)注的數(shù)摳：“超的相民能幡。4nliWSeotRA

三角形的周長(zhǎng)的奇偶性作為說(shuō)戲觀則,二用形同長(zhǎng)為有Si.小."..IL三角形周長(zhǎng)力代數(shù).

小英的.語(yǔ)問(wèn)游戲公干叫？苦公平.訪說(shuō)明理1品若不公T，謂更新設(shè)計(jì)個(gè)公。的規(guī)

叫

23.間讀組考：

我旬知道:”'=225=1X(1+1)X100+3X5：32X3S-1216-3X0+1)X100*2X8：

74X76=5e?24=7X(7f|)XHKH4X6；M,X64=4224=6X<6+1)XKXH0X4.

觀察以上等#.可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)兩位做相乘.若它們的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為

10.可以先用這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字桑以比它旬十位數(shù)字大?泊數(shù).并把所犯的玷果

乘以100：再匐上這兩個(gè)府位數(shù)個(gè)位數(shù)？捌娓的枳，所得的結(jié)果藏是這兩個(gè)M忖軌相乘的

枳.

解決何法：

(1)請(qǐng)用理察到的規(guī)律直接耳出；

①37乂33：

②95*95：

(2)十依數(shù)字為m個(gè)優(yōu)數(shù)字分別為m.n的兩個(gè)為傳皎相乘.則這兩個(gè)曲代教可以分

別表示為IOGJM.lOrrt-n.fa?nt~n=lO.上述加馀可切示為(lOown)<l?ft+fi>—lOQa

Q+Ur明請(qǐng)說(shuō)明這個(gè)等式成立的臺(tái)界性；

⑶個(gè)位數(shù)字為c.十位數(shù)字分刖為。?H的兩個(gè)兩位數(shù)相標(biāo)如果a林=10.請(qǐng)仿照(2)

3出箕現(xiàn)律等代，并說(shuō)明立個(gè)等式成立的合理性.

24.甲、乙兩地的路程為30(%.f汽車早上8：00從甲地出發(fā),勻0向乙地行費(fèi),途中

休息一段射同行.掖晾迷鎏線前進(jìn)-北汽4-til發(fā)功后離中培的對(duì)杵為*m.圖中折線O

-C-去示「勺大之間的函數(shù)支薪.

(I)根據(jù)闈強(qiáng).直接寫出體總曲汽?行映的山度,

(2)并線段。，所上東的VX之間的咕效上達(dá)式為-4()："11T1().e-H,求

汽個(gè)闔開邛池的瀝離是多少“《?

⑶上午II點(diǎn)檔免通W,隹求12點(diǎn)也對(duì)表達(dá)乙地.儕何汽車仍按晾逑行聯(lián)儒舌*■時(shí)第

造？如果能，語(yǔ)W出到道的時(shí)1小如央不能.請(qǐng)求出逢展提升為多少I3汽車便在壯點(diǎn)

生時(shí)到達(dá)乙他？

.A8rmAK

△AHC與△人〃￡全》叫?諾說(shuō)明忤由:

r；AFLCfi,乖足為F,詁說(shuō)明線田2(*=(匕

⑶在＜2＞的基礎(chǔ)上,狷想找過(guò)8「.DE.C。存在的數(shù)中關(guān)系.并準(zhǔn)推3出2論.

四、解善?，(本大?I個(gè)小■?共X分)解答時(shí)會(huì)碗出0JI的演算過(guò)程或U步■.

■出0■的圖形.■橋■等過(guò)程書寫在答?卡中時(shí)應(yīng)的位置上.

26.要在?條筆比的公路I邊上建一個(gè)快iSIE送點(diǎn)，方便為/利蚓的A，H兩個(gè)J8民小區(qū)發(fā)

送快件.

(I)試確定快遞配送點(diǎn)尸的位員.使它分別到快”的兩個(gè)WK小區(qū)的即寓相等.請(qǐng)?jiān)?/p>

如圖I中，畫出點(diǎn)/*的大效位置:

B

B

(2)求磷定快透配送煮Af的他留，使它到人W的兩個(gè)國(guó)忙小X的即福之和兄處.詁在

如圖2中獻(xiàn)出”的大致位置:

(3)如圖3,。是△々?:內(nèi)?點(diǎn)，連推30,DC.fcf|；UD^ACFA￡.

?/niADFC'l'.DE*EC>2X\D.

在A41U；中.A8-{￡>8/ADE②.

，①畛得DE^ECiAB-AE>Oft孫DE,

：.AB+AC>Bfni)C.

如果在A.H兩個(gè)居民區(qū)之間現(xiàn)慟一個(gè)iE方形生態(tài)保護(hù)X.送快件的路拄不能算過(guò)該區(qū)

域.請(qǐng)同學(xué)們用以上這個(gè)結(jié)論,在圖4中，畫出快地配送總。的大致位置,使取過(guò)到兩

個(gè)居民小M胳行之和樂(lè)知.

2J

B

圖3圖4

承考答案

-＞盤算■，（本大?12個(gè)小1L每小，J分，共分）在每個(gè)小■的下面，WdJT

代號(hào)為A,B.C.I）的四個(gè)等案,其中只有一個(gè)是正?的，單將魯?卡上■號(hào)右面正現(xiàn)?

案所刻應(yīng)的方據(jù)"*.

I.將一張長(zhǎng)方形抵對(duì)折，蛆后用藝尖4上司扎出“JT.可把它倒平，你見我的國(guó)米

是（

A[M；MIR|N;M

MiM-zlz

【分析】根據(jù)題意w知所都到的圖形是釉對(duì)稱圖形.然后門口觀察圖彤,找出符合要求

的選項(xiàng)即可.

解：觀察選項(xiàng)可和：A選項(xiàng)足軸對(duì)稱圖脛.符合題感，

故選：A.

2.下列成遍或詞格所反映的事件中.可能性般小的是（）

A.瓜熱蒂藩B.旭日東升C,守株構(gòu)兔D.夕卬西F

（分析1根掘事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可舞th答案.

解：A,瓜熟蒂落,是必然事件.發(fā)生的“健性為I.不符合題意：

B.旭H東升.是必然事件.發(fā)生的可廉件為L(zhǎng)不符合也也：

仁守株竹兔所反唉的方件可能發(fā)生也可艙不發(fā)生.是不確定小件.符令題:flh

D.夕陽(yáng)向卜.是必然小件.發(fā)生的uj能性為1.不符合趣京.

故選：C.

3.如圖，mftn.算中41=40,，則/2的度數(shù)為《

A.130*B.IWC.150'D.IM)

【分析】由平行線的性廈得到/3=/1=3.，再根給平角的定義即可抬■.

.*.Z3-ZI-4O.

VZ2+Z3-180",

.?,Z2=I8O*-Z3=l4Oa,

故選：B.

4.下列計(jì)籟正確的是()

A.(2r>B.(2r)C.(2?),=62D.(2H)&8/1

【分析】根據(jù)耳的蔡方與枳的爬方的計(jì)儀法則進(jìn)行計(jì)。即可.

解；A.(2r)，=標(biāo)，因此選項(xiàng)A不符令題意；

B.《覺)因此這項(xiàng)8不符合通JSI

C.<2/>J=8.C因此造項(xiàng)C不符合地慫：

D.(匕一,=&/.因此選項(xiàng)。符合時(shí)??；

故選：I).

t分析】根掘?的形山餞的定義，過(guò)出8作HDLAC交CA的廷Kffc!?'：?,HlHD為

AC邊上的St.

解：由思想可知，ZIMW?的邊人C上的高是憂氏*/).

故選：C.

6.Sllffl.rt/A?,.C〃并分/AC”.則/A/M.的修數(shù)是4

【仆析】根據(jù).角形的內(nèi)角和定理和角形的外用的忖岐碑可得到結(jié)論.

解????/A=?r.N8=50”.

.?.NACA=1WF-30*-50*=1(X1"(三:用陽(yáng)內(nèi)角和定義).

,:CD平分NACB,

.*.ZDCD-^ZACB-^-K\iM-50*.

22

.*.ZA1)C=ZRCimB=50*+5()'=100,.

故選：C.

7.已知(x-5)(AM)=^+Ax-15.則b的1li是(>

A.-5B.-2€.2D.3

【分析】根據(jù)u項(xiàng)式乘多項(xiàng)大的壇算法則遇行計(jì)a求解.

解：(x-5)(x+a)

=x2*a*-5x-5?

=jr+<a-5)-54n

V(x-5>(x*a)=.r*Ar-15.

?*.5a~15.h-a-5.

解得：。=3,b=-2.

故選，B.

8.如圖.通過(guò)尺規(guī)作出，解到△CODHAC'O,再利用傘等三角形的性AS.有玳了

,黎么，根掘尺比作圖附列空AC的理由是()

BB

ZT

A.SASB.AASI).AM

【分析】利用作法信利("="〃一u：‘盛-根IK個(gè)專用形的

判定方法封刎正確選項(xiàng).

解，由作陽(yáng)用OC=〃"=0L=(HT.CD^CIY.

劃根據(jù)"S5S-uL判斷OD.

所以/?n〃r=/A(M.

放選：c.

9.利用圖形中面積的等量關(guān)系可以伸到某晚敗學(xué)公式.例如.根據(jù)圖中.我fl可協(xié)得硼

C.a(a*/*)—(r^abD.a(a-b)—ar-ab

【分析】根據(jù)圖形.左上角正方彩的而小等于大王方形的面枳減去兩個(gè)矩形的面幟,然

行加上多M去的右下角的小正方形的面枳.

解，4：上m正方形的面枳=2.

還可以太小為蘇-2出工.

故選：B.

10.如圖，△的的面朝為6,AC=3,現(xiàn)將&UC沿AB所在直找翻折，使點(diǎn)C落在直線

.4。上的C'處，夕為H餞,4〃上的?點(diǎn).則找段的長(zhǎng)小"葭是《

【分析】過(guò)8RHMAC+N.8WLA"于M,根必折掙得出/CAB=^CAB.根明

角平分線性航松出BSBM.根據(jù).角形的向枳求出BN.BP可辨出點(diǎn)IfHAD的最處界

寓是4.得出迭項(xiàng)BUM.

M如圖；

JIBftBS1ACfN.di^lADJM.

?.?將&UM?沿AB所在直線■折.使點(diǎn)C1落在直畿人。上的C'處,

.'.ZCAB=ZCAB.

；.HN=HM.

；/WC的而枳等于6.邊AC=3.

.gx“X/W-6.

：.3N=A,

即出/＜到八。的最短即隅是4.

，8,的長(zhǎng)不小于4.

8P只有選項(xiàng)人的3不iE磷,

II.公用,在AABC中.點(diǎn)/)是8c邊上的中連接A〃.立E是八。的中盧..壓核C￡.

點(diǎn)F題CE的中懸.若SUM，一2.財(cái)S,.uc等于()

A.16B.14€.12D.10

【分析】由Sw=2,F為EC中疝，可用Sn<r=6ar=2,因此Szr=2+2=4,網(wǎng)

理可利S*=4*4=8.進(jìn)而可樽S,皿8-8=16.

解：?.?$3=2.尸為￡C中點(diǎn)，

J?Sw=51加=2.

."..VI'lfr-2+24.

；A為中點(diǎn)，

?Si>rr-SAfc=4.

.,.S；q?，=47—8（

乂/）為BC中點(diǎn).

=S,ji4c=8i

,'?$3K=8+8=16.

aa>A,

12.如圖.在△人/“？中.八日=人。分別以點(diǎn)兒a為留心.以近節(jié)的民為手在作孤,兩強(qiáng)

分別交于E，F(xiàn).作直找￡上。為BC的中.，'3M為宜展石F上任點(diǎn)點(diǎn).K?C=4.△

AM面枳為10.I?BM+MD長(zhǎng)僮的■小值為（

【分析】由16本作圖得引用￡f垂直'F分Ad則M"AM.ffrUBM+MD=MA+MD.A

}tAM.DA,也用，利用兩點(diǎn)之間蛭陽(yáng)最短可判斷MA?用。的金小伯力AO.再利用等思

:俗形的性隨94?AD1BC.然后利用三角形面枳公式it肆出人力即可.

酣，由作法用EF垂直平分AB.

：.MK=MA.

也接.”A、DA.如圖.

<當(dāng)且僅十M點(diǎn)在AD上時(shí)取等號(hào)）.

：.MA^MD的最小值為AD.

,:AB=AC。點(diǎn)為的中點(diǎn).

A4/>±BC.

7.V=-^?BCU/J=lO.

10X2

：.Al)=

4

K吒的最小佰為5.

二、十空■，（本大?6個(gè)小?,?小?4分，共3分＞雷將每小■的答案直接中在善?

卡中對(duì)應(yīng)的■線上.

13.計(jì)算：2V?.T=.

【分析】結(jié)合。項(xiàng)犬乘孫貼C的運(yùn)算懂班:單期式與單攻式相乘?把他們的祭短，相同

字母分別相親.對(duì)于只在?個(gè)單攻式電含有的字母，則連網(wǎng)它的箱數(shù)作為機(jī)的個(gè)因式.

求解即可.

帽213r

=2也

欖售蜜為：2c3.

14.已如某新型絳后病毒的且徑約為0.000000823米.將0.000000823用科學(xué)記散法去示為

14.23X10，.

［分析］絕對(duì)值小丁1的1E數(shù)也可以利用科學(xué)記敖法表示，段形式為"X1?--與孩天

數(shù)的科7“效法不同的是其所使川的是負(fù)指數(shù)平.指數(shù)由犀數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)

字前面的。的個(gè)數(shù)所決定.

部：?00000（X）823HI科學(xué)11數(shù)法去示為823X10\

故咎案為：8.23X10

15.新學(xué)期開學(xué)，剛剛祖建的七年級(jí)（I）班行再生30人，女生2』人,故從誣琰級(jí)中送出

一名值日班K.任何人都有同樣的機(jī)臺(tái).則這就選中匕男失當(dāng)值日班長(zhǎng)的概率是

5.

V-,

【分析】先求出全班的學(xué)生數(shù)，①，樞飄率公式出行求髀部可.

幀：全班族力學(xué)'I30+24=546人).

其中男生無(wú)人，

則達(dá)班送中一名為討值日班長(zhǎng)的概率嗜奇

故得案為，-1.

16.如圖.平移圖形”.■圖形人'回以拼城一個(gè)平行四邊彩.則圖中a一唐故地如?.

tr析】跟雙中行四造形的性質(zhì)回答即可.

.*.ZZHZC=180-,

/.Za=IHO,-<5W-70*-140,-180’)=30,.

故答賽為；3().

17.若長(zhǎng)方形的用長(zhǎng)為20.R中一邊長(zhǎng)為x(x>0〉.面犯為y?則，?與x之W的關(guān)系式為v

=(I。?X)N.

【分析】首先利用X表示出長(zhǎng)方彬的另邊長(zhǎng).然兀利用長(zhǎng)方形的間枳公式求利.

解：長(zhǎng)方形的一邊循則另一邊長(zhǎng)是“0-4》

則尸?1(1-X)I.

故答案是:尸(IO-.r)X.

18.建文:若一個(gè)正兔數(shù)能衣M為兩個(gè)連續(xù)力維數(shù)的1'，i；2.就林這個(gè)正整數(shù)為“▼方

隹效”.例如：1=1?-伊，3-2,5=32-2。因此I,3.5這二個(gè)數(shù)相是“F方差

tt".明不大于200的所有-￥方至8T之和為10000.

【分析】先根據(jù)盤內(nèi)可出方并數(shù)”郴是病數(shù).所以1-200之河的平方才效為I.3.

5.7.???197,199.再由題意1*3*3*7+9*?-*197+199=P-()^2!-IM1-22*4!?3^fi

.4,…麗?98?7?,即可得出答案.

解，由J8口可解.

?1=133=2J-P.5=33-2J.7-41-31,9=52-4-,

；.可知?年方龍數(shù)”那足奇數(shù).

；.l-XX)之間的平方龍數(shù)為I,3,5,7,--197,199.

AI+3+5*7*9????*197*199-P-02*22?l:C;--3:?JJ-4二???+期?98〉100

取1310000.

故答案為’

三、Mflt(本大?7個(gè)小■,每小?10分.共70分)解答時(shí)每小?必空出出必罷的

演算過(guò)超成推?步??■出必要的圖形，城格修魯過(guò)程書寫在注?卡中浦應(yīng)的位置上.

19.計(jì)算:

(I)<a+b)??"(a-2i>)：

(2)-9fl-+3a)4-3o.

【分析1(1>il按利川乘法公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式ilW行出警案；

(2)宜接利用多項(xiàng)式除單原式運(yùn)竦法則計(jì)算利出答窠.

解；(1)<???/>)(a-2b)

=。?+2<14方?o2■2ab

=力?屈：

(2)<12<r'-9<7-+3a)+3o

=12a,-i-3a-9東+3"+3心3”

=4<r-M+l.

20.如圖,C.fclABf/CD.AD^CD.8E=CF.

(I)△ABF'j^DCF:生號(hào)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由：

(2)諦說(shuō)明AF〃/)E.

B

CD

【分析〕<l>先由平行線的性質(zhì)群N8-ZC.從而利川SAS一定

(2)根據(jù)全等一形的性窿制N"H=/QEC?—一角的補(bǔ)角相等可制/"E=/A￡￡

再由平行線的網(wǎng)定可格結(jié)論.

【部甘】(1)解I結(jié)論?AABF^ADCE.

理由：'JAB//CD.

.,.ZB=ZG

VB￡-CF.

；.HE-"=CF-EF?

即HF=CH.

在Zvltf「和△￡><?￡中.

，AB=DC

ZB=ZC.

,BF-CE

J.AAZM?也△DCE($4S).

(2)證明：VAABF^ADCE.

.*.NAFB=/Df-C.

AZ4F￡=N/)EF.

：.AF//DE.

21.如圖，已知△48C

(l)作/A8C的平分線.支邊AC干點(diǎn)工作8c的乖也平分找.交友于點(diǎn)￡,交A8

丁點(diǎn)凡正按。色《襄求?尺觀作圖,不寫作法.佻留作甥根選》

(2)在”)所作的圖中，連接CF.如果〃F“GT射2J并說(shuō)明，BCT'j/BDf"存在的

一量關(guān)系.

【分析】(!＞根據(jù)基本體圖作NABC的平分找和線段BC的場(chǎng)R平分我即可?

(2)利用角干分線的定義和平行線的忖成的到N8i"'=/O8C=，v"C囚柬祁我先

用點(diǎn)平分線的11版褥利廣8—R7,則NBCF—NCBF,從而用到N8CF-2/8f?尸.

解：(1)如圖，WJ、互為所作；

X.

(2)NBCF=2/BDF.

理由如下：?.?80平分/A8G

；."BC得NAfiC,

'；DF/fBC.

：.ZRDF=ZDBC=￡NABC.

；.￡F垂直干分8c.

:.FB=EC,

"BCF=，CBF,

：.ZBCF=2ZHDF.

22.已為的根匕度分別為和冬訓(xùn)的踐段.同時(shí).杵旁有7根長(zhǎng)度不等的線度,這整

我段的長(zhǎng)收分別與H1應(yīng)的R片正面上驚注的我段長(zhǎng)it.這7張R片的背面完全相同.

卡片正面上分別標(biāo)注了3E、4rm.4m.Scm.ban,7cm,7cm.把這7小長(zhǎng)片行/聞

h,從中隨機(jī)抽取一張R片，以儀片上標(biāo)注的數(shù)據(jù)對(duì)校的線段作為第?條設(shè)段的長(zhǎng)度，

國(guó)答以卜問(wèn)IS：

(I)/晰事件-從中油Ik的長(zhǎng)取能繆后4ao和Sow如成等邊南杉“是什么*件.n

寫出其發(fā)生的微察，

(2)求他取出的?：片上k注的依據(jù)對(duì)應(yīng)的我段前哪、&EH5舊的找段紈或善戰(zhàn)三角

形的慨率?

(3)小竺和小英打探以取出強(qiáng)后片上標(biāo)注的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的線用飽一與&E.San那成

角形的周長(zhǎng)的奇偶M作為訥戲規(guī)則.：.角形詞K為奇數(shù).小“附：角形圖K為偈數(shù).

小英肝，請(qǐng)問(wèn)肺或公平嗎？若公T,語(yǔ)說(shuō)明理由：若不公T,請(qǐng)里新設(shè)計(jì)?個(gè)公T的現(xiàn)

則，

【分析】")根據(jù)等邊-角形的燈定和不可能不付的定義計(jì)5?利斷：

(2)先ua定等原三角盛的結(jié)果《；.然后根樹慨率公式計(jì)ih

(3)先弓出所有：角形的NK.再求出小蘭.勝的慨率和小英勝的俗窣.接有比我做播字

的大小可刻斷游戲不公平.?后根0角形JU長(zhǎng)的大小寫出公干的汩戲規(guī)則.

解：(I)貨件一從中帕取的長(zhǎng)皮健移b4mRi5(w出或等邊F形”是不可能立件，

見發(fā)生的慨率為0：

(2)物取出的卡片上標(biāo)注的敷ft：時(shí)應(yīng)的稅收能夠、4m和的踐段組成專展?用您

的有4＜wr.4＜,m.Sow.

所以他取出的1＜片上標(biāo)注的數(shù)據(jù)時(shí)超的綏俄僮w與和攵m的線段跳成等能角形的

概率=不：

(3)取出哦卡片上標(biāo)注的取燃對(duì)應(yīng)的線段與4rw和S”“組成:憑形的版長(zhǎng)為I2on.

I3rm913rm.14cm.I5nw?I6rm.1&M?

因?yàn)槿眯沃荛L(zhǎng)為奇數(shù)的結(jié)果8(為3,三的形周+之為偶數(shù)的結(jié)果散為4?

所以小*w的微幸=寺小英肝的極串=去

吟吟

所以港戲不公平.

公平的游戲觀則可為：取出張卡片上標(biāo)注的數(shù)畀對(duì)應(yīng)的畿段能獨(dú)??＜，，”/5＜州班或三

用形的周長(zhǎng)大小作為訥戲規(guī)則，.角形周長(zhǎng)小于I4”.小工勝：三角腦周長(zhǎng)大于I4”.

小英胖.

23.閱讀21考：

我們知道?152=225-=1X<1+|)x100+3X5,32X3S=1216=3X<3+|)XKMH2X8；

74X7fi-5b24-7X(7*1>X100*4X6：66X64-42246X(6H)XHKH6X4.

.現(xiàn)出邯式,可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)兩位數(shù)相乘,再它們做十位故室相同,個(gè)位數(shù)字之和為

10.可以先用達(dá)兩個(gè)兩位數(shù)的「位數(shù)字條或比它mI位數(shù)字大I的故.并把所用的拈果

相以100；兩匐上這兩個(gè)㈣位數(shù)個(gè)位數(shù)字相乘的枳，所汨的雄束就足這兩個(gè)兩位數(shù)相乘的

枳.

峰決問(wèn)也：

<1)請(qǐng)用觀察到的現(xiàn)愫聲接寫出；

①37X33；

②95乂95：

(2)1位數(shù)字為“.個(gè)位數(shù)中分別為向.”的構(gòu)個(gè)兩位軌相乘.則H兩個(gè)兩忖數(shù)可以分

別去示為IOrt+，".1陷+".歸是"i"=IO.上述規(guī)律可&，)：為，10戶"”?IOt?*n>=100r>

(。+1)+〃*請(qǐng)說(shuō)明這個(gè)等大成立的合理性：

《3)個(gè)位政字為C，十位被字分別為5?的兩個(gè)兩位數(shù)相乘,如果"+0=10,請(qǐng)仿愿(2)

二出，比律等大.并說(shuō)明這個(gè)等K成立的合理性.

【分析】根據(jù)題目報(bào)處.找到共現(xiàn)律,送行運(yùn)1.

I解符】(D①37X33=3X(3+1)X100*3X7=1221.

(￡95X95=9(9+1)X1(X1+5X5=9025.

(2)由題意如,

(IQw^w)X<

=KXVr+l<Vw>*IUan*nin

=IOOtr310?(m*w)*nw.

因?yàn)閙+”=IO.

hA=l<XVKMXKMmrt

=100?(tf+1>+ffut.

(3)個(gè)位數(shù)字為c,I位數(shù)字分別為小人的兩個(gè)兩位數(shù)分別為IS.1麗小

及現(xiàn)建為<lOar)X(1帥+c>=(aXfrn)XID0*<J,

證明r(10?^c>X(lOb+c)

=I(XW>+l(k(“+/,)+/

Va+b^lO,

l.xt=lOaffb+ICOc+r2

=xKMH-f5.

24.ip,乙兩地的路程為和他n.吊汽車T上8t00從甲地出發(fā)，勻it向乙地療融，堆中

體總一段時(shí)同后.按峰速港埃即進(jìn)-Q汽中出發(fā)功后禹甲地的珞&為、①，.圖中折線。

-C-D-EH.^y*JA之間的限數(shù)關(guān)祭.

（I）根據(jù)聞〉,我接寫出休板前汽車打獨(dú)的速度:

⑵并處段DL所入示的丫。X之何伯炳教表達(dá)式為T-KIX-40；jI-T106M,求

汽車國(guó)開甲地的蹌離是彭少如？

（3）一L午11點(diǎn)抵利通知.整求12點(diǎn)淮對(duì)利達(dá)乙地.請(qǐng)網(wǎng)汽車仍恢旗速行勝施杵小時(shí)制

達(dá)？如果能，說(shuō)驚出到達(dá)的時(shí)間，忸果不能.，求出遑雇提升為妥少時(shí),汽車能在門點(diǎn)

【分析】⑴4察圖［即可得出休思前汽與行駛的速度:

（2）根嶇趣意求出上午10點(diǎn)時(shí)汽車出發(fā)的時(shí)間，再代入讀敢衣達(dá)式為.v=8Qx-40即可

求解?

（3）求出到達(dá)乙地所行駛的時(shí)間即可的汽車仍按原速行駛能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá).由汽孥的乙地

的印圖和時(shí)網(wǎng).求出if度即可.

”：（I）甯圖※可知.休息前汽車行駛的速堂為804而7?：

答：休息前汽車行駛的速度足別而生

⑵上午10點(diǎn)時(shí)汽車出發(fā)的時(shí)間x=IO-8=2,人,

，.?然段0E所我東的JI*之㈣的的數(shù)衣達(dá)#為：y=8QA-40.

:.汽車離開甲地的距離）=80X2-40=120Ibn）.

用汽爾出葉甲地的抑得是l2（M?r：

（3）上午II點(diǎn)攫到通知時(shí).汽車離開里地的距陽(yáng)產(chǎn)80乂<11?8>-40=200（M.

，上午II點(diǎn)距離乙地的兒離為30U-XK>=UM）（屬I>.

接到通知工，汽車仍抽晚遇打批，則到乙地四而時(shí)間為：100+80-I.2S5）.

.?.汽4.仍按原速什我不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá).

...汽車要物掖時(shí)刎達(dá)速反為：.*1=100.

冷：汽車仍依原速行駛不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，博度為施度提升為IM4時(shí).汽〃能412點(diǎn)準(zhǔn)

時(shí)到達(dá)乙地.

25.如圖，己知NR4D=NCA￡-9O°.AR^AD.AE=,1U

（!）AABC與△AD￡全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理市：

（2）riAFLCH.垂足為匕請(qǐng)說(shuō)明級(jí)段

（3）ff.<2）的林RB上.flf.DE.C。存在的故於關(guān)靠，并直接二出纖論.

【分析】<1）先證明/AAC=/ZM￡WlhAB