相似三角形的性質(zhì)（課件）九年級數(shù)學(xué)上冊（北師大版）

4.7相似三角形的性質(zhì)第四章圖形的相似學(xué)習(xí)目標(biāo)1）理解并掌握相似三角形對應(yīng)高、角平分線、中線的比都等于相似比，相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比.2）理解并掌握相似三角形周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.3）利用相似三角形的性質(zhì)解決簡單的問題.重點(diǎn)利用相似三角形的性質(zhì)解決簡單的問題.難點(diǎn)相似三角形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用.【提問1】什么叫做相似三角形？【提問2】相似三角形的判定方法有哪些？【提問3】你知道相似三角形的性質(zhì)有哪些？三角分別相等、三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形.三角形相似判定定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似.三角形相似判定定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.三角形相似判定定理3：三邊成比例的兩個三角形相似.對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例如圖，小王依據(jù)圖紙上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A’B’C’，CD和C’D’分別是它們的立柱。1)△ABC與△A’B’C’的對應(yīng)邊之間的關(guān)系，對應(yīng)角之間的關(guān)系.

∠A=A’,∠B=B’,∠ACB=∠A’C’B’如圖，小王依據(jù)圖紙上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A’B’C’，CD和C’D’分別是它們的立柱。2)△ACD與△A’C’D’相似嗎？為什么？如果相似，它們的相似比是多少.你發(fā)現(xiàn)了什么？

相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比如圖，小王依據(jù)圖紙上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A’B’C’，CD和C’D’分別是它們的立柱。3)

cm，那么模型房的房梁立柱有多高？4）由此你發(fā)現(xiàn)相似三角形還有哪些性質(zhì)？

ABCDA’B’C’D’

相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比.

ABCDA’B’C’D’

相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比.

相似三角形的性質(zhì)：1）對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.2）相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比，對應(yīng)中線的比都等于相似比.

相似三角形對應(yīng)周長的比等于相似比。

相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)高的比等于相似比對應(yīng)中線的比等于相似比對應(yīng)角平分線的比等于相似比相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比對應(yīng)周長的比等于相似比對應(yīng)面積的比等于相似比的平方例2相似三角形對應(yīng)邊的比為1∶3,那么相似比為_________,對應(yīng)角平分線的比為______，對應(yīng)高的比為_________，對應(yīng)中線的比為______，對應(yīng)周長的比為__________，對應(yīng)面積的比為_________.1∶91∶31∶31∶31∶31∶3

2510

2∶54∶253．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1

5．已知兩相似三角形的對應(yīng)中線的比是2：3，其中較大的三角形的面積為27，則較小的三角形的面積是______．6．如圖，D是△ABC的邊