2023年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(三模)(含答案解析)

2023一、單項(xiàng)選擇題〔840.0分〕1. 全集??={1,2,3,4,5}，集合??={1,2}，??={3,4}，則集合{5}=( )A.???(??∪??)

B.(???)∪(???) C.(???)∪?? D.(???)∪???? ?? ?? 2. 設(shè)復(fù)數(shù)??1，??2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，??1=2+??，則??1??2=( )?? ?? ?? A.?5

B.5 C.?4+?? D.?4???某學(xué)校參與志愿效勞社團(tuán)的學(xué)生中，高一年級有50人，高二年級有30人，高三年級有20人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從這100名學(xué)生中抽取學(xué)生組成一個(gè)活動(dòng)小組從高二年級的學(xué)生中抽取了6人，則從高三年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為( )．A.2 B.3 C.4 D.5. ???=1??=??3

?+????+??=( )?13123135. “????????=2”是“cos(2?????)=4”的( )A.充分不必要條件C.充要條件

2 5B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件某地區(qū)為落實(shí)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，幫助農(nóng)民脫貧致富，引入一種特色農(nóng)產(chǎn)品種植，該農(nóng)產(chǎn)品上市時(shí)間僅能維持5個(gè)月推想上市初期和后期會(huì)因產(chǎn)品供給缺乏使價(jià)格持續(xù)上漲而中期又將消滅供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌經(jīng)爭論其價(jià)格模擬函數(shù)為??(??)=??(???3)2+??，(0≤??≤5，其中??=0表示5月1日，??=1表示6月1日，以此類推)，假設(shè)??(2)=6，為保護(hù)農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)效益，當(dāng)?shù)卣蛩阍趦r(jià)格下跌時(shí)樂觀拓寬外銷，請你推想該農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格下跌的月份為( )A.5月和6月 B.6月和7月 C.7月和8月 D.8月和9月7. 雙曲線??2???2=1(??>0,??>0)的左，右焦點(diǎn)分別為

，??

，過

的直線與雙曲線??的右支在第??2

??2

1 2 1一象限的交點(diǎn)為??，與??軸的交點(diǎn)為??，且△??????2為等邊三角形，則以下說法正確的選項(xiàng)是( )．A.雙曲線??的漸近線方程為??±??B.假設(shè)雙曲線??的實(shí)軸長為2，則??△????

=√312??的縱坐標(biāo)為√3D.點(diǎn)??2在以????1為直徑的圓上定義：兩個(gè)正整數(shù)??，??，假設(shè)它們除以正整數(shù)??所得的余數(shù)相等，則稱??，??對于模??同余，記作????(????????)，比方：2616(??????10)．10??=??010

+??110

·8+??210

·82+???+??10?810，滿足??=??(??????10)，則??可以是( )10A.23 B.21 C.19 D.1710二、多項(xiàng)選擇題〔420.0分〕函數(shù)??=????(??>0且??≠1)的圖象如以下圖，則以下四個(gè)函數(shù)圖象與函數(shù)解析式對應(yīng)正確的選項(xiàng)是( )A.B.C.D.??，??是兩個(gè)平面，??，??是兩條直線，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是( )．A.假設(shè)??⊥??，??//??，那么??⊥??B.假設(shè)??⊥??，??⊥??，??//??，那么??⊥??C.假設(shè)??//??，?????，那么??//??D.假設(shè)??//??，??//??且??//??，那么??//??11. 函數(shù)??(??)=2???????????????2??，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是( )A.??(??)的周期為2??C.??(??)的最大值為3√3

B.??=??(??)的圖象關(guān)于??=??對稱2D.??(??)在區(qū)間(2??,4??)上單調(diào)遞減2 3 3如以下圖的數(shù)表中第1行是從1開頭的正奇數(shù)從第2行開頭每個(gè)數(shù)是它肩上兩個(gè)數(shù)之和則以下說法正確的選項(xiàng)是( )第6行第1個(gè)數(shù)為192第10行的數(shù)從左到右構(gòu)成公差為210的等差數(shù)列第10行前10個(gè)數(shù)的和為95×29D.數(shù)表中第2023行第2023個(gè)數(shù)為6061×22023三、填空題〔420.0分〕在一次期中考試中某學(xué)校高三全部學(xué)生的數(shù)學(xué)成??聽從正態(tài)分,??2)??≥)=，且??(??≥110)=0.2，則??(??≤70)= ．14.

??,??≤1(???1)2+1,??>1

，則不等式??(1?|??|)+??(2)>0的解集為 ．15. 橢圓??：??2+??2=1(??>??>0)

??，??

??2

??2

1 2 112?,1

·

?=0，則橢圓??的離心率為 ．2116. 阿基米德在他的著作《論圓和圓柱》中，證明白數(shù)學(xué)史上著名的圓柱容球定理：圓柱的內(nèi)切(與圓柱的兩底面及側(cè)面都相切的球)的體積與圓柱的體積之比等于它們的外表積之比可證明該定理推廣到圓錐容球也正確，即圓錐的內(nèi)切球(與圓錐的底面及側(cè)面都相切的球)的體積與圓錐體積之比等于它們的外表積之比，則該比值的最大值為 ．21四、解答題〔670.0分〕.??1??23??=2??．第一列其次列第三列第一行532其次行4109第三行18811(1)求數(shù)列{????}和{????}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列{

}的前??項(xiàng)和為??，證明：?? <1．????21??

?? ?? 218.在△??????中，內(nèi)角??，??，??的對邊分別為??，??，??，??是????上的點(diǎn)，????平分∠??????，△??????的面積是??????面積的2倍．(1)求sin??；sin??(2)假設(shè)????????=1，??=2，求△??????的面積．419.如圖，△??????是以????為底邊的等腰三角形，將△??????繞????轉(zhuǎn)動(dòng)⊥????的中點(diǎn)．(1)證明：????⊥????；(2)在①??△??????=3√3，②點(diǎn)??到平面??????的距離為3，③直線????與平面??????所成的角為60°，這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為條件，求二面角?? ???? ??的余弦值．20.第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)將于2023年2月4日至2月20日在中國進(jìn)展，其中冰壺競賽工程是本屆奧運(yùn)會(huì)的正式競賽工程之一，1998年中國女子冰壺隊(duì)第一次參與奧運(yùn)會(huì)冰壺競賽就獲得了銅牌．冰壺(投擲線????的左側(cè))有一個(gè)發(fā)球區(qū)，運(yùn)發(fā)動(dòng)在發(fā)球區(qū)邊沿的投擲線????離營壘區(qū)圓心0的遠(yuǎn)近打算勝?。硨W(xué)校冰壺隊(duì)進(jìn)展冰壺投擲測試，規(guī)章為：①每人至多投3次，先在點(diǎn)??處投第一次，冰壺進(jìn)入營壘區(qū)得3分，未進(jìn)營壘區(qū)不得分；②自其次次投擲開頭均在點(diǎn)??處投擲冰壺，冰壺進(jìn)入營壘區(qū)得2分，未進(jìn)營壘區(qū)不得分；③測試者累計(jì)得分高于3分即通過測試，并馬上終止投擲．和乙每次投擲冰壺的結(jié)果互不影響．求甲通過測試的概率；設(shè)??為本次測試中乙的得分，求??的分布列；請依據(jù)測試結(jié)果來分析，甲，乙兩人誰的水平較高？21.設(shè)拋物線??：??2=2????(??>0)的焦點(diǎn)為??，點(diǎn)??(??,2)(??>0)在拋物線??上，且滿足|????|=3．(1)求拋物線??的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點(diǎn)??(0,4)的直線??與拋物線??交于??，????，??為切點(diǎn)的拋物線??的兩條切線交于點(diǎn)??，求三角形??????周長的最小值．22.設(shè)函數(shù)??(??)=????????．(1)求曲線??=??(??)在點(diǎn)(??2??(??2))處的切線方程；(2)假設(shè)關(guān)于??的方程??(??)=??有兩個(gè)實(shí)根，設(shè)為??1，??2(??1<??2)，證明：??2 ??1<1+2??+??2．參考答案及解析1.答案：??解析：此題考察了集合的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是把握集合交集、補(bǔ)集以及并集的定義，屬于根底題．利用集合交集、補(bǔ)集以及并集的定義對四個(gè)選項(xiàng)逐一分析推斷即可．解：對于??，??∪??={1,2,3,4}，則???(??∪??)={5}A正確；對于??，?????={3,4,5}，?????={1,2,5}，所以(?????)∪(?????)={1,2,3,4,5}B錯(cuò)誤；對于??，?????={3,4,5}，所以(?????)∪??={3,4,5}C錯(cuò)誤；對于??，?????={1,2,5}，所以(?????)∪??={1,2,5}D錯(cuò)誤．應(yīng)選：??．2.答案：??解析：此題主要考察復(fù)數(shù)的根本運(yùn)算，利用復(fù)數(shù)的幾何意義是解決此題的關(guān)鍵，屬于根底題．依據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義求出??2，即可得到結(jié)論．解：??1=2+??對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1)，∵復(fù)數(shù)??1，??2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，∴(2,1)關(guān)于虛軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(?2,1)，則對應(yīng)的復(fù)數(shù)，??2=?2+??，則??1??2=(2+??)(?2+??)=??2?4=?1?4=?5，應(yīng)選：??．3.答案：??解析：此題考察了分層抽樣原理應(yīng)用問題，也考察了運(yùn)算求解力氣，是根底題．依據(jù)分層抽樣原理列方程求得應(yīng)抽取的人數(shù)．解：依據(jù)分層抽樣原理知，從高二年級的學(xué)生中抽取了6人，設(shè)從高三年級的學(xué)生中應(yīng)抽取??人，列方程得??20

=6，30解得??=4，所以從高三年級的學(xué)生中應(yīng)抽取4人．應(yīng)選：??．4.答案：??解析：此題主要考察了向量的線性表示及平面對量根本定理，屬于根底題．由結(jié)合向量的線性表示及平面對量根本定理即可求解．?=1?，3?=?+

?=?1?+3

?=

??1??1?=2??1，3 3 3 3假設(shè)?=???+??，則????=21=1．3 3 3應(yīng)選：??．5.答案：??解析：此題考察充分條件和必要條件的推斷，同角三角函數(shù)的關(guān)系，屬于根底題．依據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．解：∵cos(2????)=4，∴??????2??=4，∴ 2????????????????sin2??+cos

2 5 5=4，5∴ 2????????tan2??+1

=4，5∴????????2，或????????1，2∴????????=2是cos(2?????)=4的充分不必要條件．2 5應(yīng)選：??．6.答案：??解析：此題主要考察了利用導(dǎo)數(shù)爭論函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)考察了學(xué)生的計(jì)算力氣，是根底題．由條件先求出??的值，再利用導(dǎo)數(shù)得到??(??)在(1,3)上單調(diào)遞減，從而得出結(jié)論．解：∵??(??)=??(???3)2+??，??(2)=6，∴??(2)=2+??=6，∴??=4，∴??(??)=??(???3)2+4，∴??′(??)=(???3)2+2??(???3)=3(???1)(???3)，令??′(??)<0得：1<??<3，∴??(??)在(1,3)上單調(diào)遞減，∵??=1表示6月1日，??=2表示7月1日，??=3表示8月1日，∴該農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格下跌的月份為6月和7月，應(yīng)選：??．7.答案：??解析：此題以命題真假的推斷為載體考察了雙曲線的幾何性質(zhì)的運(yùn)用，涉及了雙曲線的漸近線方程、雙曲線離心率等，考察了規(guī)律推理力氣與化簡運(yùn)算力氣，屬于中檔題．??．利用離心率??，求出??與??A；由實(shí)軸長求出??的值，即可得到點(diǎn)??的坐標(biāo)，由三角形的面積公式進(jìn)展求解，即可推斷選項(xiàng)B；由焦距求出??，再求出點(diǎn)??的C；利用????2⊥??1??2D．解：由題意，由于△??????2為等邊三角形，所以|????2|=|