2020-2021學(xué)年邢臺市七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年邢臺市七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

選擇題（本大題共14小題，共42.0分）

1.檢驗(yàn)4個工件的質(zhì)量，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)（單位:

克）：①-2,②-3,③3,④5.則這四個工件質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）

A.①B.②C.③D.④

2.下列圖形中，不是立體圖形的是（）

A.長方體B.圓柱C.三角形D.圓錐

3.下列每組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）

A.。和0B./和％3

C.2ab和—D.—3%2y3和5y3小

4.在—2,-1,5,0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-2B.—1C.5D.0

5.若a2=16,b2=25,且ab<0,則a—b的值為（）

A.-9B.-2C.±9D.1

6.下列語句中屬于定義的是（）

A.直角都相等

B.作已知角的平分線

C.連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)間的距離

D.兩點(diǎn)之間，線段最短

7.如圖，點(diǎn)

A.B在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是-3和:」，且4。B到原點(diǎn)的距離相等，則富的值為

%-S-

A￡11B

-30Kx

2-x

4-3

B.1

C.-

D.-

8.已知3x-y=5,則代數(shù)式2y-6x的值為（）

A.10B.4C.—4D.—10

9,通過圓心的線段一定是直徑。

A.VB.x

10.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a2+a2=3a4B.(—2a2)3=8a6

C.a3a2=aD.(a-b)2=a2-b2

11.若nt是一個六次多項(xiàng)式，n也是一個六次多項(xiàng)式，則6一九一定是（）

A,十二次多項(xiàng)式B.六次多項(xiàng)式

C.次數(shù)不高于六次的整式D.次數(shù)不低于六次的整式

12.下列四組變形中，正確的是（）

A.由2%—4=1,得2%=1-4

B.由-3久=1,得x=-3

C.由3。-2）=1,得3%-2=1

D.由6—x=x—5,得—x一x=-5—6

13.下列選項(xiàng)錯誤的是（）

A.cos60°=-B.a2?a3=a5

c.=yD.2（x-2y）=2x-2y

14.已知兩個角的對應(yīng)邊互相平行，這兩個角的差是40。，則這兩個角分別是（）

A.140。和100。B.110°和70°C.70°和30。D.150。和110。

二、填空題（本大題共4小題，共11.0分）

15.定義：若一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)自然數(shù)的平方差，那么就稱這個正整數(shù)為“平方差數(shù)”.

例如：1=12—02,3=22—12,5=32—22,因此1,3,5這三個數(shù)都是“平方差數(shù)”.則不

大于200的所有“平方差數(shù)”之和為.

16.在墻上固定一根木條，至少要釘一枚鐵釘，理由是。

17.直角三角形的兩個銳角互為余角.（判斷對錯）

18.“x的3倍與y的和”用代數(shù)式表示為.

三、解答題(本大題共7小題，共67.0分)

19.如圖，在數(shù)軸上4點(diǎn)表示數(shù)a,8點(diǎn)表示數(shù)b,48表示4點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離，C是4B的中點(diǎn)，且a、

b滿足|a+3|+(b+3a)2=0.

(1)求點(diǎn)C表示的數(shù)；

(2)點(diǎn)P從4點(diǎn)以3個單位每秒向右運(yùn)動，點(diǎn)Q同時從B點(diǎn)以2個單位每秒向左運(yùn)動，若4P+BQ=2PQ,

求時間t;

(3)若點(diǎn)P從4向右運(yùn)動，點(diǎn)M為4P中點(diǎn)，在P點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B之前：①亨譽(yù)的值不變；②2BM—BP的

值不變，其中只有一個正確，請你找出正確的結(jié)論并求出其值.

20.在數(shù)軸上畫出下列各點(diǎn)，它們分別表示：-(-3),0,-3%|,-2,-1.25.并把它們用“<”連

接起來.

21.用棋子擺出下列一組圖形：

?????????

????????????

?????????

第1個第2個第3個

(1)擺出第1個圖形用枚棋子，擺第2個圖形用枚棋子，擺第3個圖形用枚棋子；

(2)按照這種方式擺下去，擺第n(n為正整數(shù))個圖形用多少枚棋子；

(3)擺第2016個圖形用多少枚棋子.

22.計(jì)算:

11

⑴(—0.5)-(—2/+3.75—5萬

1

(2)—I2—|-10|+2X2+(—4>

23.已知多項(xiàng)式(2/—ax—y+1)—(bx2+%—7y—3).

(1)若多項(xiàng)式的值與字母工的取值無關(guān)，求a、b的值；

(2)在(1)的條件下，求多項(xiàng)式2(十一協(xié)+廬)一(a2-3ab+2b2)的值.

24.十一屆全國人大常委會第二十次會議通過了關(guān)于修改冷人所得稅法》的決定，將現(xiàn)行個人所

得稅的起征點(diǎn)提高到3500元，于2011年9月1日起實(shí)施.現(xiàn)行的代人所得稅法/規(guī)定：個人每

月收入額減去3500元后的余額為“月應(yīng)納稅額”.并將9級超額累進(jìn)稅率修改為7級.征稅方法的

1?5級稅率情況見下表:

征稅方法

稅級

月應(yīng)納稅額X稅率速算扣除數(shù)

1x<15005%0

21500<x<450010%

34500<x<900020%525

49000<x<3500025%975

35000<x<55

530%2725

000

注：“速算扣除數(shù)”是為了快捷簡便計(jì)算個人所得稅而設(shè)定的一個數(shù).

例如：按外人所得稅法》的規(guī)定，某人2012年1月的應(yīng)納稅額為5000元，他應(yīng)繳稅款可以用下面

兩種方法之一來計(jì)算：

方法一：按1?3級超額累進(jìn)稅率計(jì)算，即

1500X5%+(4500-1500)x10%+(5000-4500)X20%=475(元)

方法二：用“月應(yīng)納稅額X適用稅率-速算扣除數(shù)”計(jì)算，即

5000X20%-525=475(元)

(1)請把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫完整；

(2)甲2012年1月的收入為7500元，那么甲當(dāng)月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元？

(3)乙2012年1月繳了個人所得稅1325元，則他這個月的收入是多少元？

25.已知N&OB=120°,乙COD=60°,OE平分NBOC

(1)如圖①.當(dāng)NC。。在乙4OB的內(nèi)部時

①若乙4OC=39。40「求ADOE的度數(shù)；

②若乙40c=a,求NDOE的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示),

(2)如圖②，當(dāng)NCOD在乙40B的夕卜部時，

①請直接寫出“0C與ADOE的度數(shù)之間的關(guān)系；

②在乙40c內(nèi)部有一條射線OF,滿足乙40C+2/80E=4乙4。尸，寫出乙40F與AD0E的度數(shù)之間的

關(guān)系.

參考答案及解析

L答案：A

解析：解：|一2|=2,|-3|=3,|3|=3,|5|=5,

v2<3<5,

???從輕重的角度來看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是記錄為-2.

故選：A.

根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，絕對值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)的.

此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相

反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

2.答案：C

解析：解：利用幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個平面內(nèi)，

這就是立體圖形，可判定三角形不是立體圖形.

故選：C.

利用幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個平面內(nèi)，這就是立體

圖形判定即可.

本題主要考查了認(rèn)識立體圖形，解題的關(guān)鍵是熟記立體圖形的定義.

3.答案：D

解析：解：4、a與。所含字母不同，所以不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

8、久2和爐所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，所以不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

C、2ab和-5尻所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

D、-3/y3和5y3/所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，所以是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題

故選：D.

根據(jù)同類項(xiàng)的定義求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).

本題考查了同類項(xiàng).解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義.

4.答案：A

解析：解:—2<—1<0<5,

故選：A.

根據(jù)正數(shù)大于0,。大于負(fù)數(shù)，可得答案.

本題考查了有理數(shù)比較大小，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.

5.答案：C

解析：解：；a2=16,b2=25,

???a=+4,b=+5,

ab<0,

a=4,b=-5或a=-4,b=5,

a—b=4-(—5)=9或a—=—4—5=—9.

故選：C.

首先根據(jù)a?=16,b2=25,可得:a=+4,b=+5,然后根據(jù)ab<0,可得:a=4,b=—5或a=—4,

b=5,據(jù)此求出a-b的值為多少即可.

此題主要考查了有理數(shù)的乘方和乘法的運(yùn)算方法，以及有理數(shù)的減法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解

答此題的關(guān)鍵是求出a、b的值各是多少即可.

6.答案：C

解析：解：4、是直角的性質(zhì)，錯誤；

夙作圖語言，不是定義，錯誤；

C、正確；

D,是線段的公理，不是定義，錯誤.

故選C.

根據(jù)定義的屬性進(jìn)行判斷.

本題考查了定義與性質(zhì)、公理的異同.解決本題需熟記課本中的定義.

7.答案：D

解析：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再

求解.通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，點(diǎn)4B到原點(diǎn)的距離相等，根據(jù)這個等量關(guān)系，可列出

方程，再求解.

解：依題意可得上二=3,解得x=2.經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解，即無的值為2.

2-x222

故選。.

8.答案：D

解析：解：：3%-y=5,

???2y—6x=-2(3%—y)=-2x5=-10.

故選：D.

直接將原式變形進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入得出答案.

此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.

9.答案:B

解析：本題考查了直徑的定義.通過圓心且兩端都在圓上的線段叫直徑，題目中沒說兩端在圓上，所

以根據(jù)此點(diǎn)可以進(jìn)行判斷.

解：由直徑的定義知：直徑要過圓心，且兩端都在圓上，所以題目中的說法不正確，故本題錯誤.

故選8

10.答案：C

解析：解：4、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A不符合題意；

夙積的乘方等于乘方的積，故3不符合題意；

C、同底數(shù)累的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C符合題意；

D、(a—b)2=a2—2ab+b2,故。不符合題意；

故選：C.

根據(jù)合并同類項(xiàng)，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)幕的除法，完全平方公式，可得答案.

本題考查了同底數(shù)募的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.

11.答案：C

解析：解：若兩個六次多項(xiàng)式中，六次項(xiàng)的系數(shù)不相等，這兩個六次多項(xiàng)式相減后就仍為六次多項(xiàng)

式；

若兩個六次多項(xiàng)式中，六次項(xiàng)的系數(shù)相等，這兩個六次多項(xiàng)式相減后六次多項(xiàng)式就會變?yōu)榈陀诹?/p>

的整式.

故選C.

此題涉及整式和多項(xiàng)式的概念兩個考點(diǎn)，解答時根據(jù)每個考點(diǎn)選項(xiàng)一一進(jìn)行分析，然后選擇正確的

答案.

解決此類題目的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式考點(diǎn)知識，根據(jù)整式加減的規(guī)律，兩個多項(xiàng)式相減后，多項(xiàng)

式的次數(shù)一定不會升高.

12.答案：D

解析：解：4由2%-4=1,得2%=1+4,原變形錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、由-3x=l,得x=-%原變形錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、由3(%-2)=1,得3萬一6=1,原變形錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

。、由6—久=久一5,得一％-x=-5-6,原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

根據(jù)等式的性質(zhì)解答即可.

本題主要考查了等式的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)(或式子)

結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.

13.答案：D

解析：解：4cos60。=|,故本選項(xiàng)不合題意；

B.a2-a3=a5,故本選項(xiàng)不合題意；

0=壬=當(dāng)故本選項(xiàng)不合題意；

V2V2-V22

D.2(x-2y)=2x-4y,故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，同底數(shù)幕的乘法法則，分母有理化以及去括號法則逐一判斷即可.

本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，同底數(shù)累的乘法，分母有理化以及去括號與添括號，熟記相

關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

14.答案:B

解析：

此題考查了平行線的性質(zhì)，解一元一次方程.此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握若兩個角的對應(yīng)邊

互相平行，則這兩個角相等或互補(bǔ)的性質(zhì).

由兩個角的對應(yīng)邊互相平行，即可得這兩個角相等或互補(bǔ)，又由這兩個角的差是40。，則可得這兩個

角互補(bǔ)，不妨設(shè)較大的一個角為x°,根據(jù)題意即可得方程：%-(180-%)=40,解此方程即可求得

答案.

解：「兩個角的對應(yīng)邊互相平行，

??.這兩個角相等或互補(bǔ)，

??,這兩個角的差是40。，.?.這兩個角互補(bǔ)，

不妨設(shè)較大的一個角為x°,則另一角為180。一萬。，

???x—(180—%)=40,

解得：％=110,

???一個角為110°,則另一角為70。.

故選8.

15.答案:10000

解析：解：由題意可得，

1=I2-02,3=22—12,5=32—22,7=42-32,9=52—42,

.??可知"平方差數(shù)”都是奇數(shù)，

1—200之間的平方差數(shù)為1,3,5,7,-197,199,

1+3+5+7+9+…+197+199=I2-02+22-I2+32-22+42-32+52-42+?■?+992-

982+100-992=1002=10000.

故答案為：10000.

先根據(jù)題意可知“平方差數(shù)”都是奇數(shù)，所以1-200之間的平方差數(shù)為1,3,5,7,…197,199,

再由題意1+3+54-7+9+?-?+197+199=I2-02+22-I2+32-22+42-32+52-42+???

+992-982+100,即可得出答案.

本題主要考查了平方差公式，正確理解題意再應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.

16.答案：2；兩點(diǎn)確定一條直線.

解析：要固定一根木條，就是要使木條在同一條直線的位置，所以根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”即可

解決.

解：根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，只要用兩枚鐵釘即可固定木條.

故填：2,兩點(diǎn)確定一條直線.

17.答案：對

解析：解：直角三角形的兩個銳角互為余角，正確，

故答案為：對.

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論.

本題考查了直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形的兩個銳角互余是解題的關(guān)鍵.

18.答案：3x+y

解析：解：根據(jù)題意得：x的3倍與y的和表示為：3x+y；

故答案為：3x+y.

先表示x的3倍，再求與y的和即可.

本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.

19.答案:解：(1)???|a+3|+(6+3a)2=0,

???a+3=0,b+3a=0,解得a=—3,b=9,

-3+90

---------=3,

2

???點(diǎn)C表示的數(shù)是3；

(2)AB=9+3=12,點(diǎn)P從4點(diǎn)以3個單位每秒向右運(yùn)動，點(diǎn)Q同時從B點(diǎn)以2個單位每秒向左運(yùn)動,

AP=33BQ=23PQ=12—5t.

???AP+BQ=2PQ,

O

3t+2t=24-10t,解得t=g；

還有一種情況，當(dāng)P運(yùn)動到Q的右邊時，PQ=5t-12,方程變?yōu)?t+3t=2(5t-12),求得t=24/5

⑶PA+PB=4B為定值，PC先變小后變大，

???號券的值是變化的，

二①錯誤，②正確；

AD

???BM=PB+—,

2

???2BM=2PB+AP,

???2BM-BP=PB+AP=AB=12.

解析：(1)先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值，再根據(jù)中點(diǎn)的定義得出點(diǎn)C表示的數(shù)即可；

(2)先用t表示出AP,BQ及PQ的值，再根據(jù)/P+即=22(2列出關(guān)于力的方程，求出t的值即可；

AD

(3)先根據(jù)PA+PB=2B,BM=PB+會即可得出結(jié)論.

本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.

20.答案：解：在數(shù)軸上表示為：

,1-U51,小

"34-2103

-5-413-9>019345*>

用“<”連接起來為：—3：<—2<—1.25<0<|<—(—3).

43

解析：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊

的數(shù)大.

先在數(shù)軸上表示出來，再比較即可.

21.答案:(1)6；9；12

(2)擺第混n為正整數(shù))個圖形用3(幾+1)枚棋子；

(3)擺第2016個圖形用3X(2016+1)=6051枚棋子.

解析：(1)擺出第1個圖形用6枚棋子，擺第2個圖形用9枚棋子，擺第3個圖形用12枚棋子；

(2)擺第n(ri為正整數(shù))個圖形用3(n+1)枚棋子；

(3)擺第2016個圖形用3X(2016+1)=6051枚棋子.

(1)(2)由圖形可知：擺出第1個圖形用2X3=6枚棋子，擺第2個圖形用3X3=9枚棋子，擺第3個圖

形用3X4=12枚棋子，…由此得出第n(n為正整數(shù))個圖形用3(n+1)枚棋子；

(3)把2016代入上面得出的規(guī)律得出答案即可.

此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律解決問題.

22.答案：解：(1)原式=-g+2^+3|-5也

=一工一51+2工+3三，

2244

=-6+6,

=0；

(2)原式=-1-10x2x2-64,

=-1—40—64,

=-105.

解析：(1)首先寫成省略括號的形式，再計(jì)算有理數(shù)的減法即可；

(2)先算乘方、絕對值，再算乘除，后算加減即可.

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握計(jì)算順序和計(jì)算法則.

23.答案：解：(1)v(2x2—ax—y+1)—(bx2+%—7y—3)

=(2—b)x2+(—a—l)x+(—1+7)y+1+3

2-b=0,—CL-1=0,

解得：b=2,a=-1；

(2)2(a2—ab+b2)—(a2—3ah+2h2)

=2a2—2ab+2b2—a2+3ab—2b2

=a2+ab

當(dāng)匕=2,a=-1時，

原式=1-2=-1.

解析：此題主要考查了整式的加減和代數(shù)式求值的知識點(diǎn)，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.

(1)直接去括號進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；

(2)首先合并同類項(xiàng)，進(jìn)而利用(1)中所求代入求出答案.

24.答案:(1)1500x5%+(4500-1500)X10%=375(元)

4500X10%-速算扣除數(shù)=375(元)，則速算扣除數(shù)為75。

(2)月應(yīng)納稅額7500-3500=4000,發(fā)現(xiàn)稅級為2。月應(yīng)納稅額為4000元。

按方法二計(jì)算，即4000x10%-75=325,故甲當(dāng)月所繳稅款的具體數(shù)額為325元。

(3)設(shè)當(dāng)月應(yīng)納稅額久，9000<%<35000,按方法二計(jì)算，可得應(yīng)繳稅款在1275元?7775元，乙

在2012年1月繳了個人所得稅1325元，則稅級為4。應(yīng)繳稅款=月應(yīng)納稅額X適用稅率-速算扣除數(shù)，

1325+975

那么月應(yīng)納稅額等于一國一=9200元，則月收入為9200+3500=12700元。

解析：試題分析：

(1)假設(shè)某人應(yīng)納稅額為4500元，則他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來計(jì)算：

方法一：按1?3級超額累進(jìn)稅率計(jì)算，即

1500X5%+(4500-1500)X10%=375(元)

方法二：用“月應(yīng)納稅額x適用稅率-速算扣除數(shù)”計(jì)算，即

4500X10%-速算扣除數(shù)=375(元)，則速算扣除數(shù)為75。

(2)先求出月應(yīng)納稅額，發(fā)現(xiàn)稅級為2,則依據(jù)方法二，可得到甲當(dāng)月所繳稅款的具體數(shù)額。

(3)經(jīng)分析知，乙納稅的稅級為4。

答案為：(1)空缺的速算扣除數(shù)為75；

(2)月收入為7500元，則月應(yīng)納稅額為4000元。

按方法二計(jì)算，即4000x10%-75=325,故甲當(dāng)月所繳稅款的具體數(shù)額為325元。

(3)當(dāng)月應(yīng)納稅額X,9000<%<35000