如何計算三相電功率

關(guān)于如何計算三相電功率三相對稱電動勢的表達(dá)式t0eAeBeC

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XAYCBZSN+?++??A相B相C相第2頁,共22頁，2024年2月25日，星期天三相對稱電動勢的相量表示法與前面瞬時值表示法和波形曲線表示法對應(yīng)三相對稱正弦交流電也可用相量表示法表示：根據(jù)以上三種表示法都可以求得，對稱三相交流電的任意瞬時值之和恒為0。第3頁,共22頁，2024年2月25日，星期天發(fā)電機(jī)三相繞組的聯(lián)接發(fā)電機(jī)三相繞組通常將三個末端接在一起，該點成為中點或零點(N)。即星形(Y)接法。CeAeBeCuBuCuAuABuBCuCAABNANBC三個始端A、B、C引出三根端線，加上中點引出的總線，稱為三相四線制。相電壓：每相繞組兩端的電壓，即端線與中先線之間的電壓。其有效值為UA、UB、UC，一般用Up表示。線電壓：任意兩端線之間的電壓。其有效值為UAB、UBC、UCA，一般用Ul表示。第4頁,共22頁，2024年2月25日，星期天線電壓與相電壓的關(guān)系由電壓瞬時值的關(guān)系可知30°由于它們都是同頻率的正弦量，都可用有效值相量表示，即根據(jù)相量圖，線電壓與相電壓的有效值關(guān)系可得即，由此，星形聯(lián)接的發(fā)電機(jī)或變壓器可以輸出兩種電壓，如：220V和380V。線電壓越前與相電壓相位30°。第5頁,共22頁，2024年2月25日，星期天§4-2.負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路三相電路的分析方法與單相基本一致。⑴根據(jù)實際電路畫出電路模型圖；⑵選擇電壓或電流的參考方向；⑶根據(jù)基本定律和分析方法求解電路i～u的關(guān)系；⑷再進(jìn)一步確定三相功率。三相電路的負(fù)載有兩種聯(lián)接方法——星形(Y)聯(lián)接和三角形(

)聯(lián)接ABCN右圖即是“電燈、電動機(jī)負(fù)載的星形聯(lián)接”。第6頁,共22頁，2024年2月25日，星期天負(fù)載電路的星形聯(lián)接我國供電系統(tǒng)提供三相對稱電源采用三相四線制，相電壓為220V/線電壓為380V，負(fù)載接入電路必須滿足其電壓的額定值。一般家用電器多為單相負(fù)載，國標(biāo)規(guī)定為220V，應(yīng)接入電源的端線與中線之間。這種情況一般構(gòu)成單相交流電路，可應(yīng)用第三章的分析方法進(jìn)行討論。但是各相負(fù)載對電源構(gòu)成三相星形聯(lián)接，應(yīng)屬于三相電路。對星形聯(lián)接的三相電路，可就其各單相情況分別討論，然后再總體分析三相負(fù)載的電流和電壓以及功率等量。|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB星形聯(lián)接電路中，負(fù)載的相電流等于電源的線電流線電壓與相電壓的關(guān)系為第7頁,共22頁，2024年2月25日，星期天三相星形負(fù)載的電流計算對于星形聯(lián)接的三相電路,每相負(fù)載中的電流為負(fù)載電路的星形聯(lián)接各相負(fù)載的電壓與電流之間的相位差分別為中線電流可由相量式表示如下：可用各個線電流的相量幾何關(guān)系進(jìn)行求和計算。第8頁,共22頁，2024年2月25日，星期天對稱負(fù)載星形聯(lián)接電路的計算所謂對稱負(fù)載應(yīng)滿足以下條件：和由于三相電壓也是對稱的，所以負(fù)載電流亦對稱由此可知，此時總線電流等于零，即及既然中線沒有電流通過，中線也就不需要了。由此，演變成星形接法的三相三線制電路。負(fù)載電路的星形聯(lián)接第9頁,共22頁，2024年2月25日，星期天在對星形聯(lián)接三相對稱電路進(jìn)行計算時，一般只計算一相即可。負(fù)載電路的星形聯(lián)接一星形聯(lián)接的三相對稱負(fù)載電路，每相的電阻R=6Ω，感抗XL=8Ω。電源電壓對稱，設(shè)試求電流。|Z||Z||Z|iNiAiBiCuBuAuC解因負(fù)載對稱，故只計算一相電路。由題意，相電壓有效值UA=220V，其相位比線電壓滯后30°，即A相電流在A相，電流iA比電壓uA滯后角例第10頁,共22頁，2024年2月25日，星期天所以，得根據(jù)對稱關(guān)系，其它兩相電流為負(fù)載電路的星形聯(lián)接

相電壓相量可分別表示為

相電流相量可分別表示為

由幾何關(guān)系可求得中線電流為零，本題與無中線情況相同。第11頁,共22頁，2024年2月25日，星期天關(guān)于負(fù)載不對稱的三相星形聯(lián)接

電路，應(yīng)按兩種情況分析計算。見下面例題分析。相電壓為Up=220V的對稱電源；各相負(fù)載為電燈組，在額定220V電壓下各相電阻分別為RA=5Ω,RB=10Ω,RC=20Ω。試求負(fù)載的相電壓、負(fù)載電流及中線電流。負(fù)載電路的星形聯(lián)接解例RARBRCiNiAiBiCuAuBuCACB

雖然負(fù)載不對稱，因中 線的存在，負(fù)載相電壓與電源的相電壓相等也是對稱的，有效值亦為220V?？捎脧?fù)數(shù)法表示為：及第12頁,共22頁，2024年2月25日，星期天用復(fù)數(shù)法計算，求中線電流比較容易。先算各相電流：進(jìn)而，根據(jù)電路的電流正方向規(guī)定，中線電流為：第13頁,共22頁，2024年2月25日，星期天例線電壓為380V的三相對稱電源，各相電阻分別為RA=5Ω,RB=10Ω,RC=20Ω，無中線。試求負(fù)載的相電壓、負(fù)載電流。RARBRCABCiAiBiCuaN'ubuc由線電壓數(shù)值可知相電壓應(yīng)為220V，設(shè)A相電壓則B、C相電壓分別為欲求各相電壓及電流，應(yīng)用節(jié)點電壓法先求負(fù)載中點電位即解第14頁,共22頁，2024年2月25日，星期天借助相量圖，計算中點電位，分子三項表示為三個相量求和，從而得：進(jìn)而各相電流為第15頁,共22頁，2024年2月25日，星期天星形聯(lián)接負(fù)載對電源的要求：三相負(fù)載的相電壓必須對稱。若負(fù)載不對稱而又沒有中線時，負(fù)載的相電壓就不對稱。偏離電源相電壓的額定值，過高或過低的電源相電壓對負(fù)載是有危害的。中線的作用就在于使不對稱的星形聯(lián)接負(fù)載得到對稱的相電壓。為保證這種對稱性，就不能讓中線斷開。因此，三相電源的中線內(nèi)不接入熔斷器或閘刀開關(guān)。第16頁,共22頁，2024年2月25日，星期天§4-3.負(fù)載三角形聯(lián)接的三相電路負(fù)載三角形聯(lián)接的三相電路如右圖：ABCiBiCuABuBCuCAiABiBCiCA|ZAB||ZBC||ZCA|iA每相負(fù)載的阻抗分別為|ZAB|、|ZBC|、|ZCA|。圖中各相負(fù)載都接在電源的線電壓上，負(fù)載的相電壓與電源的線電壓相等。不論負(fù)載是否對稱，其相電壓總是對稱的，即UAB=UBC=UCA=Ul=Up各相負(fù)載相電流的有效值分別為第17頁,共22頁，2024年2月25日，星期天各相負(fù)載的電壓與電流的相位差分別為負(fù)載的線電流可由克希荷夫定律列式計算：如果負(fù)載對稱，則|ZAB|=|ZBC|=|ZCA|=|Z|和

AB=

BC=

CA=

。此時，負(fù)載電流也是對稱的。第18頁,共22頁，2024年2月25日，星期天對稱負(fù)載的線電流與相電流的關(guān)系由于負(fù)載對稱，可根據(jù)線電流與相電流的關(guān)系作出相量圖。顯然線電流也是對稱的，在相位上比相應(yīng)的相電流滯后30°30°根據(jù)相量圖，線電流的大小為I

l=2Ipcos30o=√ˉˉIp

3作為常見負(fù)載的電動機(jī)，其三相繞組可以接成星形，也可以接成三角形；而照明負(fù)載，一般都接成有中線的星形。第19頁,共22頁，2024年2月25日，星期天§4-4.三相功率不論負(fù)載是星形聯(lián)接還是三角形聯(lián)接，電路總的有功功率必定等于三相有功功率之和。

當(dāng)負(fù)載對稱時，各相的有功功率都是相等的。因此三相總功率為對于星形對稱負(fù)載對于三角形對稱負(fù)載三相對稱負(fù)載的有功功率無功功率和視在功率為第20頁,共22頁，2024年2月25日，星期天例對稱負(fù)載聯(lián)成三角形，已知電源電壓Ul=220V,安培計讀數(shù)Il=17.3A,三相功率P=4.5kW。試