土壤水動力學基本方程

關于土壤水動力學基本方程2.1土壤水流概述2.1.1毛細管中的層流運動單位面積切應力Poiseuill(普氏）定律：取流股流股圓柱面壓力為作用流股側(cè)面積的切應力為負號出現(xiàn)是由于隨的增長而減少。液體質(zhì)點作有條不紊的線性運動，彼此互不混雜。圖2-1圓管中的層流運動第2頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.1土壤水流概述2.1.1毛細管中的層流運動由此積分得積分常數(shù)：求得得在處，單位時段通過細管的流量通過細管的平均流速細管形狀參數(shù)壓力梯度第3頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.1土壤水流概述2.1.2土壤水流簡化模型為什么需要簡化模型簡化平均“流速”實際流量橫截面面積通量（L/T)：水流并不是在整個橫截面上進行；真實水流通道大于表觀長度。壓力勢或基質(zhì)勢與實際土壤孔隙中的勢能相等。第4頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.2飽和土壤水運動的達西定律

飽和流：水分充滿土壤孔隙的水流。2.2.1Darcy定律通量：1-1’和2-2’之間產(chǎn)生一個力Darcy研究：引進一個比例常數(shù)，稱作土壤導水率（soilwaterconductivity)‘水力傳導度第5頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.2.2Darcy定律的適用范圍Darcy定律只適應土壤水流為層流的情況。水流的兩種流動形態(tài)對顆粒極細的土壤，如粘土，水流表現(xiàn)出非Newton流(Bingham流)性質(zhì)。屈服點臨界梯度實際上，Darcy定律在絕大多數(shù)情況下可應用于土壤水流計算，只是在粗砂或粘質(zhì)土壤情況下要注意Darcy定律的限定。2.2飽和土壤水運動的達西定律

第6頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.2.3導水率導水率綜合反映了多孔介質(zhì)和流體的某些物理性質(zhì)。（1）計算導水率的公式（2）實驗室測定實驗室測定儀器的基本原理與Darcy原始實驗裝置大致類似，只是多采用自下而上的水流。定水頭法：Why?2.2飽和土壤水動的達西定律

第7頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.2飽和土壤水運動

的達西定律

2.2.3導水率（2）實驗室測定變水頭法：示意圖

時刻立管水柱深，時刻為，時刻為。通量土柱底部土柱頂部第8頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.2飽和土壤水運動的達西定律

2.2.3導水率（2）實驗室測定變水頭法：整理得：積分得：變更立管水深，可求得一系列，在誤差范圍內(nèi)求其平均值。無論定水頭法還是變水頭法必須考慮土樣的代表性。第9頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.2.3導水率（3）田間現(xiàn)場測定雙環(huán)法：入滲量(cm3)測定時段內(nèi)環(huán)橫截面積雙環(huán)法一般只能測定地表土壤導水率，用其他儀器，如Guelph儀可測其他深度土壤的導水率。導水率大致范圍〈6cm/d

很小6~16cm/d低16~40cm/d中40~100cm/d高〉100cm/d很高外環(huán)的作用？2.2飽和土壤水運動的達西定律

第10頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.3非飽和土壤水運動的達西定律

絕大多數(shù)田間和植物根區(qū)的土壤水流過程都處在非飽和狀態(tài)。非飽和流研究為土壤物理學最活躍的研究領域之一。2.3.1非飽和流與飽和流的比較（1）土壤水流驅(qū)動力不同（2）導水率的差別（3）土壤孔隙對飽和水流和非飽和水流影響的差別第11頁,共78頁，2024年2月25日，星期天非飽和流與飽和流的比較：共同之處：都服從熱力學第二定律，都是從水勢高的地方向水勢低的地方運動。不同之處：①土壤水流的驅(qū)動力不同。飽和流的驅(qū)動力是重力勢和壓力勢；非飽和流的是重力勢和基質(zhì)勢。②導水率差異非飽和導水率遠低于飽和導水率；當基質(zhì)勢從0降低到-100kpa時，導水率可降低幾個數(shù)量級，只相當于飽和導水率的十萬分之一。③土壤空隙的影響土壤。在高吸力下，粘土的非飽和導水率比砂土高。第12頁,共78頁，2024年2月25日，星期天飽和流與非飽和流（1）

飽和流：土壤空隙全部充滿水時的流動。發(fā)生情形：

1.

大量持續(xù)降水和稻田淹灌時，垂直向下；

2.地下泉水涌出，垂直向上；

3.

平原水庫庫底周圍，水平方向。推動力：重力勢梯度和壓力勢梯度影響因素：soiltextureandstructure第13頁,共78頁，2024年2月25日，星期天飽和流與非飽和流（2）

非飽和流：土壤空隙未全部充滿水時的流動。發(fā)生情形：大多數(shù)情況推動力：基模勢梯度和重力勢梯度第14頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.3非飽和土壤水運動的達西定律

2.3.2Buckingham-Darcy通量定律Buckingham對Darcy定律描述土壤非飽和流提出修正的兩個基本假設：①土壤非飽和流驅(qū)動力是基質(zhì)勢與重力勢之和的梯度；②非飽和土壤水流的導水率是土壤含水量或基質(zhì)勢的函數(shù)。以水勢頭為單位，Buckingham-Darcy通量定律可寫成：符號相同,向上為正難點第15頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.3非飽和土壤水運動的達西定律

2.3.2Buckingham-Darcy通量定律Buckingham-Darcy通量定律也可寫成：問題：兩種寫法是否會影響計算結(jié)果？基質(zhì)勢是土壤深度和時間的函數(shù)，所以用偏微分表示：偏微分方程用以對非穩(wěn)態(tài)流的數(shù)學描述，如是穩(wěn)態(tài)流，上式變?yōu)槌Ｎ⒎址匠獭７栂喾?向下為正第16頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.3非飽和土壤水運動的達西定律

2.3.3非飽和導水率的數(shù)學表達在飽和含水量附近，砂質(zhì)土壤的導水率高于粘質(zhì)土壤。隨著吸力的發(fā)展，砂質(zhì)土壤大孔隙排空，流徑增加，由此其導水率低于粘質(zhì)土壤。幾個非飽和導水率經(jīng)驗公式：第17頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.3非飽和土壤水運動的達西定律

2.3.3非飽和導水率的數(shù)學表達毛細管模型將土壤概化為一束不同數(shù)量和尺寸的毛細管，并假定毛管束的特征曲線與所代表的實際土壤的特征曲線相同。以下幾方面與實際土壤不同：②毛細管有相同長度；③水流邊界與實際土壤不同；④毛細管半徑完全控制著水膜厚度；⑤水流是穩(wěn)態(tài)的。①每根毛細管都是連通的；第18頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.3非飽和土壤水運動的達西定律

2.3.3非飽和導水率的數(shù)學表達由普氏定律：半徑為毛細管的流量模型的毛細管長度，實際土壤表觀長度為，。通過模型的總流量毛管束中半徑為的毛管數(shù)量。毛管束中不同尺寸毛細管的數(shù)量。通過毛管束的通量，毛管中半徑為的毛細管單位面積的數(shù)量。第19頁,共78頁，2024年2月25日，星期天用于計算非飽和導水率的毛細管模型2.3非飽和土壤水運動的達西定律

2.3.3非飽和導水率的數(shù)學表達如圖，將實際土壤水特征曲線分成等寬為的若干份。于是有假定：當時，的毛管都排空。毛管半徑由確定。如假定毛管橫截面面積，則單位長度毛管排水量為：如此，代入毛管通量計算式第20頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.3非飽和土壤水運動的達西定律

2.3.3非飽和導水率的數(shù)學表達設為彎曲度。第21頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.3非飽和土壤水運動的達西定律

2.3.3非飽和導水率的數(shù)學表達含水量為，最大半徑為的毛管排空。對一般情況又例題2.1第22頁,共78頁，2024年2月25日，星期天

一個重要概念：通量不隨時間變化的土壤水流稱做穩(wěn)態(tài)流，或恒定流；通量隨時間變化的土壤水流稱作非穩(wěn)態(tài)流，或非恒定流，或瞬態(tài)流。討論：如Darcy實驗示意圖。當土壤水流達到穩(wěn)態(tài)水流后，哪些土壤水運動要素不隨時間發(fā)生變化？水位在這種情況下，土壤水流是否能達到穩(wěn)態(tài)流？2.3.4穩(wěn)定狀態(tài)下的非飽和流問題2.3非飽和土壤水運動的達西定律

第23頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.3.4穩(wěn)定狀態(tài)下的非飽和流問題非飽和流在大多數(shù)情況下都處在非穩(wěn)定狀態(tài)，只有在一些理想條件下才可近似將非飽和流看作穩(wěn)態(tài)流。當基質(zhì)勢差在土柱兩端（）保持不變，則土柱水流最終達到穩(wěn)態(tài)。Buckingham-Darcy定律可寫成：Buckingham-Darcy通量定律為常微分，因為只取決于，而與無關。2.3非飽和土壤水運動的達西定律

第24頁,共78頁，2024年2月25日，星期天（1）Darcy定律的積分形式當2.3非飽和土壤水運動的達西定律

第25頁,共78頁，2024年2月25日，星期天（2）地下水穩(wěn)定時的土壤蒸發(fā)雖然田間水分蒸發(fā)不是一個穩(wěn)態(tài)過程，但穩(wěn)定的地下水位向裸地土壤表面蒸發(fā)，在一段時間，大氣蒸發(fā)條件相對穩(wěn)定，可近似看作穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)。例題2.2（3）穩(wěn)態(tài)向下的土壤水流向下的穩(wěn)態(tài)水流在田間幾乎不會出現(xiàn)，但在某些情況下，如頻繁灌水或降雨，可近似地將向下的田間水流看作向下運動的穩(wěn)態(tài)流問題。例題2.32.3非飽和土壤水運動的達西定律

第26頁,共78頁，2024年2月25日，星期天（3）

穩(wěn)態(tài)向下的土壤水流對任何通量，當?shù)叵滤徊惶珳\時，接近地表的基質(zhì)勢趨于常數(shù)。重要結(jié)論：當水流以常量下滲時，趨于0，水流只在重力梯度下運動?？傻茫海?）非飽和導水率的穩(wěn)態(tài)實驗室測定例題2.42.3非飽和土壤水運動的達西定律

第27頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.3.5

測定非飽和導水率的瞬時剖面法實驗室測定：如圖，土柱進水底面為參照面，向上為正。2.3非飽和土壤水運動的達西定律

第28頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.3.5

測定非飽和導水率的瞬時剖面法在每次測定間隔確定情況下：實際是圖中兩條曲線的面積。由供水的Mariotte瓶刻度讀出2.3非飽和土壤水運動的達西定律

第29頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.3.5測定非飽和導水率的瞬時剖面法田間測定：田間測定一般不會有實驗室測定那樣的通過Mariotte瓶測得的，因此計算水流通量的公式寫成更一般形式。式中，為測定點的編號，即張力計（或TDR）埋設根數(shù)。瞬時剖面法測定關鍵是要事先確定一個截面的通量，可通過地表輔膜或零通量面法確定。由確定，在得到足夠數(shù)據(jù)后，可選線型擬合。與毛管模型法比較2.3非飽和土壤水運動的達西定律

第30頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.4非飽和土壤水運動的基本方程如圖，取一塊長，寬，高為微小土體。根據(jù)物質(zhì)守恒原理。對一維垂直流：在時段進入土體的水量=在時段離開土體的水量+在時段儲存在土體中水容量的增量+在時段由植物根系吸收而失去的水量2.4.1質(zhì)量守恒與基本方程的推導第31頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.4.1質(zhì)量守恒與基本方程的推導進入土體的水容量=離開土體的水容量=儲存在土體中水容量的增量=土體中由植物吸收的水容量=源匯項第32頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.4.1質(zhì)量守恒與基本方程的推導由物質(zhì)守恒原理可得：兩邊同除以2.4非飽和土壤水運動的基本方程第33頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.4.1質(zhì)量守恒與基本方程的推導當有：對更一般的三維情況，有：分別是方向三個單位矢量。當土體中無植物根系存在，。以上推導兩個基本假設：①水是不可壓縮的；

②土壤基質(zhì)在水流過程中保持不變。2.4非飽和土壤水運動的基本方程第34頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.4.2基本方程的各種形式（1）以含水率θ為因變量的基本方程（2）以基質(zhì)勢h為因變量的基本方程（3）Richards方程的柱坐標形式2.4非飽和土壤水運動的基本方程第35頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.4.2基本方程的各種形式(1)Richards方程的含水量形式（方程）Darcy定律的變量形式：①可以直接寫成的函數(shù)：②由微分變換比水容量代入連續(xù)性方程：第36頁,共78頁，2024年2月25日，星期天方程，又稱擴散型方程。上式是一個二階非線性偏微分方程。非線性是指所求函數(shù)又是和的變量。注意：土壤水運動不是擴散運動，的引入只是一種數(shù)學處理方式。擴散運動的驅(qū)動力是濃度梯度，而土壤水運動的驅(qū)動力是土水勢梯度。擴散型方程的優(yōu)點是，與相比，的變化范圍要小得多；其缺點是擴散型方程只能用在均質(zhì)土壤剖面上。Why?(1)Richards方程的含水量形式（方程）2.4.2基本方程的各種形式第37頁,共78頁，2024年2月25日，星期天(2)Richards方程的基質(zhì)勢形式（方程）由導數(shù)性質(zhì)，有：也是比水容量，代入連續(xù)性方程：上式稱作Richards方程的基質(zhì)勢形式，又稱方程。也是一個二階非線性偏微分方程。從理論上講，可以用在非均質(zhì)土壤剖面的水流問題。無論方程還是方程，一般都忽略土壤水的滯后作用。2.4.2基本方程的各種形式第38頁,共78頁，2024年2月25日，星期天(3)Richards方程的柱坐標形式如圖，以為垂直軸的Darcy定律可表示為：基本假設：①水是不可壓縮的；②土壤基質(zhì)在水流過程中不變形；③土壤是各向同性的（isotropic）。2.4.2基本方程的各種形式第39頁,共78頁，2024年2月25日，星期天方向：在時段，流入流出的水量差：在時段，流入單元體的水量：入流面積流出水量：出流面積(3)Richards方程的柱坐標形式2.4.2基本方程的各種形式第40頁,共78頁，2024年2月25日，星期天

方向：

時段流入水量：入流面積流出水量：出流面積在時段，流入流出的水量差：方向：在時段，流入流出的水量差：面積(3)Richards方程的柱坐標形式2.4.2基本方程的各種形式第41頁,共78頁，2024年2月25日，星期天在時段流入和流出單元體總的水量差：單元體體積為：略去高階無窮小量后為：單元體內(nèi)水分增量為：由物質(zhì)守恒原理，得連續(xù)性方程：(3)Richards方程的柱坐標形式2.4.2基本方程的各種形式第42頁,共78頁，2024年2月25日，星期天將柱坐標系Darcy定律代入連續(xù)性方程，得：柱坐標Richards方程常寫成：(3)Richards方程的柱坐標形式2.4.2基本方程的各種形式第43頁,共78頁，2024年2月25日，星期天同樣，柱坐標下的Richards方程也可寫出方程和方程：方程：方程：對在方向無變化，同時具有軸對稱特點，方程可以簡化為：或例題2.5(3)Richards方程的柱坐標形式2.4.2基本方程的各種形式第44頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.4.3

土壤水運動方程的定解條件基本方程定解問題初始條件定解條件邊界條件(1)初始條件（initialcondition）表示所研究問題的初始狀態(tài)：梁昆淼，數(shù)學物理方法，人民教育出版社，1979對于θ方程：對于方程：用角標“0”表示初始已知量第45頁,共78頁，2024年2月25日，星期天(2)邊界條件（boundaryconditions）邊界條件一般分為三種：一、二、三類邊界。①一類邊界條件(Dirichlet)：變量已知邊界對于θ方程：對于方程：用角標“1”表示第一類邊界上的值。在一維垂向土壤水分運動中，一類邊界的情況發(fā)生：壓力入滲（地表有薄層積水）；強烈蒸發(fā)（表土達到風干含水率）。第46頁,共78頁，2024年2月25日，星期天②二類邊界條件(Neumann)：水流通量已知邊界對于θ方程：對于方程：用角標“”表示第二類邊界。在一維垂向土壤水分運動中，二類邊界的情況發(fā)生：降雨、灌水入滲、蒸發(fā)強度已知的邊界；不透水邊界和無蒸發(fā)入滲的邊界，此時=0。第47頁,共78頁，2024年2月25日，星期天③三類邊界條件(Cauchy)：水流通量隨邊界上的變

量θ或而變化的情況。對于θ方程：用角標“”表示第三類邊界。通式：其中，f—Variable(θ,)對于方程：第48頁,共78頁，2024年2月25日，星期天1.試推導垂直一維土壤水流的基本方程，并寫出如右圖所示情況AB剖面土壤水分運移的定解問題。（地表入滲強度為q(t)，B點地下水位保持不變，AB剖面土壤均質(zhì)）。

B··Azq(t)第2章作業(yè)第49頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.5土壤水運動其它求解方法--通量法

=簡化為積分得－=對上式積分得確定某一斷面處的通量，主要應用達西定律，其方法有零通量法，表面通量法和定位通量法，統(tǒng)稱為土壤水分運動通量法。定義第50頁,共78頁，2024年2月25日，星期天零通量面（ZFP-ZeroFluxPlane）在土壤較為潮濕情況下，剖面上部由于蒸發(fā)水分向上運動；而剖面下部水分在重力作用下向下運動。在水分向上和向下運動交接處，必然會出現(xiàn)零通量面。由Darcy定律：ZFP如圖，ZFP處切線斜率垂直于軸，即ZFP是一個復雜問題，有許多這方面的研究。例題2.62.5土壤水運動其它求解方法--通量法第51頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.5.1零通量面與零通量法2.5土壤水運動其它求解方法--通量法零通量面的類型⑴單一聚合型零通量面(該情況下土壤水分由上下兩側(cè)向零通量面遷移)⑵單一發(fā)散型零通量面(該情況下土壤水分由零通量面向上下兩側(cè)遷移)⑶具有多個零通量面(發(fā)生在間隔降雨，入滲和蒸發(fā)交替出現(xiàn)的情況下)第52頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.5土壤水運動其它求解方法--通量法2.5.1零通量面與零通量法(a)單一聚合型(b)單一發(fā)散型(c)多零通量面第53頁,共78頁，2024年2月25日，星期天零通量面位置不變時水勢與含水率的分布

=即圖中abcd的面積。當含水率減少時，＞0，表示通量向上，土壤水分蒸發(fā)；反之，＜0，表示通量向下，水分向下層土壤入滲。2.5土壤水運動其它求解方法--通量法2.5.1零通量面與零通量法第54頁,共78頁，2024年2月25日，星期天即圖中ade的面積。當土壤含水量減少時，＜０，表示通量向下，即潛水接受補給；反之，＞0，表示通量向上，意味著蒸發(fā)時潛水有消耗。

2.5土壤水運動其它求解方法--通量法2.5.1零通量面與零通量法第55頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.5.2.1表面通量法表面通量法是以地表處的入滲量或蒸發(fā)量作為已知條件的。

2.5.2.2定位通量法2.5土壤水運動其它求解方法--通量法2.5.2表面通量法第56頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.6土壤中溶質(zhì)運移的基本方程土壤中的溶質(zhì)處在一個物理，化學和生物的相互聯(lián)系和連續(xù)變化的系統(tǒng)中。本節(jié)側(cè)重分析溶質(zhì)運移的物理作用，并認為溶質(zhì)運移主要是通過對流和水動力彌散兩種作用實現(xiàn)的。第57頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.6土壤中溶質(zhì)運移的基本方程2.6.1

土壤溶質(zhì)的形成形式

嚴格而言，自然界中的土壤水分都是以溶液形式存在的。以溶液中的溶質(zhì)為考察對象，考察某一深度土體土壤溶質(zhì)的形成形式：進入溶液的溶質(zhì)：1.以降水，灌溉和徑流形式從土壤表層進入土壤；2.原先在土壤顆粒上的物質(zhì)會被土壤溶液所溶解或解吸附而進入土壤溶液；3.土壤空氣中的一些物質(zhì)也會進入土壤溶液。

離開溶液的溶質(zhì)：1.溶質(zhì)會從研究土體的下界面離開研究土體；

2.溶液中一部分溶質(zhì)會沉降到土壤顆粒上，也可能被土壤顆粒吸附而脫離土壤溶液；

3.一些溶質(zhì)揮發(fā)脫離土壤溶液而進入土壤空氣中。還有一個重要形成過程是溶液中的溶質(zhì)與周圍環(huán)境中的某些物質(zhì)或自身發(fā)生各種化學或生物反應，使土壤溶液中的溶質(zhì)增加或減少。

第58頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.6土壤中溶質(zhì)運移的基本方程2.6.2

溶質(zhì)質(zhì)量守恒公式取一個六面單元土體，單元體的體積，從時刻到時刻，有：在時段進入單元體的溶質(zhì)質(zhì)量=在時段離開單元體溶質(zhì)的質(zhì)量+在時段單元體儲存的溶質(zhì)質(zhì)量的增加+在時段單元體由于化學、生物反應或植物吸收從單元

體消失的溶質(zhì)如果我們假設溶質(zhì)只在方向流動，則上式四項可寫成：第59頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.6土壤中溶質(zhì)運移的基本方程總的溶質(zhì)通量（單位時間單位面積流過的溶質(zhì)質(zhì)量）總的溶質(zhì)濃度（單位容積土壤的溶質(zhì)質(zhì)量）

單位容積的溶質(zhì)的反應速率（單位時間單位土壤容積溶質(zhì)的損失）上式除以，整理可得：

取，，得上式稱作一維溶質(zhì)守恒方程。

第60頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.6.3溶質(zhì)運移的對流和水動力彌散

2.6土壤中溶質(zhì)運移的基本方程2.6.3.1溶質(zhì)的對流運移

對流是指在土壤水分運動的過程中，同時攜帶著溶質(zhì)運移。單位時間內(nèi)通過土壤單位橫截面積的溶質(zhì)質(zhì)量稱為溶質(zhì)通量，溶質(zhì)的對流通量記為。單位體積土壤水溶液中所含有的溶質(zhì)質(zhì)量，稱為溶質(zhì)的濃度，記為。

第61頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.6.1溶質(zhì)運移的對流和水動力彌散

2.6.3.2溶質(zhì)的分子擴散溶質(zhì)的分子擴散是由于分子的不規(guī)則熱運動引起的，其趨勢是溶質(zhì)由濃度高處向濃度低處運移，以求最后濃度的均勻。自由水中溶質(zhì)的分子擴散通量符合Fick第一定律，即在土壤中，溶質(zhì)的分子擴散規(guī)律同樣符合Fick第一定律,第62頁,共78頁，2024年2月25日，星期天若將土壤孔隙設想為均勻的圓形毛管，半徑為，管軸線與土水勢梯度方向一致，此時，管內(nèi)半徑為的任一點的流速可表示為2.6.1溶質(zhì)運移的對流和水動力彌散

2.6.3.3溶質(zhì)的機械彌散及水動力彌散以上兩式即為Poiseuille方程

第63頁,共78頁，2024年2月25日，星期天由于土壤顆粒和孔隙在微觀尺度上的不均勻性，溶液在流動過程中，溶質(zhì)不斷被分細后進入更為纖細的通道，每個細孔中流速的方向和大小都不一樣，正是這種原因使溶質(zhì)在流動過程中逐漸分散并占有越來越大的滲流區(qū)域范圍。溶質(zhì)的這種運移現(xiàn)象稱為機械彌散。

2.6.1溶質(zhì)運移的對流和水動力彌散

2.6.3.3溶質(zhì)的機械彌散及水動力彌散第64頁,共78頁，2024年2月25日，星期天由機械彌散引起的溶質(zhì)通量可寫成類似的表達式:分子擴散和機械彌散的機理是不同的，但上式與

的表達相似，而且一般都同時存在，實際上難以區(qū)分，因此，將分子擴散與機械彌散結(jié)合，稱為水動力彌散。水動力彌散所引起的溶質(zhì)通量可表示為:2.6.1溶質(zhì)運移的對流和水動力彌散

2.6.3.3溶質(zhì)的機械彌散及水動力彌散第65頁,共78頁，2024年2月25日，星期天2.6.4溶質(zhì)運移的基本方程 2.6土壤中溶質(zhì)運移的基本方程溶質(zhì)運移的對流和水動力彌散作用，決定了溶質(zhì)的總通量為對流通量和水動力彌散通量之和。

由和得一維的溶質(zhì)運移基本方程

第66頁,共78頁，2024年2月25日，星期天當太陽輻射能源源源不斷地到達地表，除一部分加熱近地面空氣外，大部分均被土壤所吸收。隨著表土溫度的提高，熱量逐漸流入土壤深層，稱為正值交換。在冬季或夜間，很少輻射能到達地面時，突土壤深層儲存的熱量流向土表，稱為負值交換。土壤的正值和負值交換統(tǒng)稱為土壤的熱量交換，它是決定土壤溫度的基本因素。2.7土壤中熱流基本方程第67頁,共78頁，2024年2月25日，星期天在方向進入單元體內(nèi)的熱量：

流出的熱量為：在方向流進和流入的熱量差為：接下頁0將Fourie公式代入：2.7土壤中熱流基本方程2.7.1

土壤熱流基本方程第68頁,共78頁，2024年2月25日，星期天同時考慮和方向上的熱量變化，單元體總的熱量變化可表示為：根據(jù)熱量平衡式，單位時間內(nèi)單元體熱量的變化為：

如假設，兩式相等，即可得到下式：接下頁2.7土壤中熱流基本方程2.7.1

土壤熱流基本方程第69頁,共78頁，