甘肅省白銀市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（含答案）

甘肅省白銀市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．利用太陽能熱水器加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題的因變量是（）A．太陽光強弱 B．水的溫度 C．所曬時間 D．熱水管2．如圖，兩條直線交于點O，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（） A．40° B．80° C．100° D．140°3．計算：(?a)2A．a(chǎn)8 B．a(chǎn)6 C．?a4．如圖，AB⊥AD，點D到線段AB的距離指的是下列哪條線段的長度（） A．AB B．BC C．BD D．AD5．若(x+1)2A．2 B．?2 C．1 D．?16．如圖，AB∥CD，∠1=70°，則∠2=（）A．70° B．80° C．110° D．120°7．計算(5A．1 B．?54 C．?48．在下列條件中，能判定直線c與d平行的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠5C．∠2+∠4＝180° D．∠4+∠5＝180°9．某人駕車勻速從甲地前往乙地，中途停車休息了一段時間，出發(fā)時油箱中有40升油，到乙地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩4升油．則油箱中所剩油y（升）與時間t（小時）之間函數(shù)圖象大致是（）A．??B．??C．??D．??10．如圖，AB∥CD∥EF，則下列各式中正確的是（）A．∠1+∠2+∠3=180° B．∠1+∠2=180°+∠3C．∠1+∠3=180°+∠2 D．∠2+∠3=180°+∠1二、填空題11．如圖，不添加輔助線，請寫出一個能判定DE∥BC的條件．12．計算(x+2y)(x?2y)=．13．如圖，AB∥CD，∠C=70°，BE⊥BC，則∠ABE=°．14．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，EO⊥AB，∠EOD=25°，則∠AOC=．15．若2m?4=(12)16．旅客乘車按照規(guī)定可以攜帶一定量的行李，若超過規(guī)定，則需購買行李票，行李費用y（元）與行李重量x（千克）之間的關(guān)系如下表：行李重量x/千克…6080100…行李費用y/元…51015…根據(jù)表中信息，可知攜帶110千克行李所需費用是元．17．將一副三角板(含30°、45°、60°、90°角)按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為°．18．如圖，點E是BA延長線上一點，在下列條件中：①∠1=∠3；②∠5=∠B；③∠1=∠4且AC平分∠DAB；④∠B+∠BCD=180°，能判定AB//CD的有三、解答題19．已知∠AOB，點C是OB邊上的一點．用尺規(guī)作圖畫出經(jīng)過點C與OA平行的直線．20．計算：3a21．如圖，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA．．求證：AB∥CD．22．先化簡，再求值：[(x?2y)2+23．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．若∠BOD：∠BOE=1：24．完成下面的求解過程．如圖，F(xiàn)G//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求解：因為FG//所以∠2=▲（）又因為∠1=∠3，所以∠3=∠2（），所以BC//▲所以∠B+▲=180°（）又因為∠B=50°，所以∠BDE=▲．25．小王周末騎電動車從家出發(fā)去商場買東西，當(dāng)他騎了一段路時，想起要買一本書，于是原路返回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)前往商場，如圖是他離家的距離與時間的關(guān)系示意圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小王在新華書店停留了多長時間？（2）買到書后，小王從新華書店到商場的騎車速度是多少米/秒？26．對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d可以組成兩個有理數(shù)對(a，b)與(c，d)．我們規(guī)定：(a，b（1）若(2x（2）若2x+y=12，且(3x+y，27．根據(jù)直尺和三角尺的實物擺放圖，解決下列問題.??????（1）如圖1，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法的示意圖，畫圖的原理是；（2）如圖2，圖中互余的角有，若要使直尺的邊緣DE與三角尺的AB邊平行，則應(yīng)滿足（填角相等）；（3）如圖3，若BC∥GH，試判斷AC和FG的位置關(guān)系，并證明.28．問題情境：在綜合實踐課上，老師組織七年級（2）班的同學(xué)開展了探究兩角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動，如圖，已知射線AM∥BN，連接AB，點P是射線AM上的一個動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．探索發(fā)現(xiàn)：“快樂小組”經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)∠A=60°時，求證：（2）不斷改變∠A的度數(shù)，∠CBD與∠A卻始終存在某種數(shù)量關(guān)系，當(dāng)∠A=40°則∠CBD=當(dāng)∠A=x°時，則∠CBD=度，（用含（3）操作探究：“智慧小組”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度數(shù)后，探究二者之間的數(shù)量關(guān)系．他們驚奇地發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點P在射線AM上運動時，無論點P在AM上的什么位置，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系都保持不變，請寫出它們的關(guān)系，并說明理由．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)題意可得：因變量是水的溫度。

故答案為：B。

【分析】利用因變量的定義求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)對頂角的性質(zhì)可得：∠2=∠1=40°，

故答案為：A.

【分析】利用對頂角的性質(zhì)求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：原式=a故答案為：B．【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則計算求解即可。4．【答案】D【解析】【解答】∵AB⊥AD，

∴點D到線段AB的距離為線段AD，

故答案為：D.

【分析】利用點到直線的距離的定義求解即可。5．【答案】A【解析】【解答】∵x+12=x2+2x+1，(x+1)26．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，

∵∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∵AB//∴∠2=180°?∠3=180°?70°=110°.故答案為：C.

【分析】由對頂角相等可得∠3=∠1=70°，利用平行線的性質(zhì)可得∠2=180°?∠3，繼而得解.7．【答案】C【解析】【解答】(54)2022×8．【答案】D【解析】【解答】A、∵無法判斷∠1和∠3的數(shù)量和位置關(guān)系，∴無法判斷c、d是否平行，∴A不正確；

B、∵無法判斷∠2和∠5的數(shù)量和位置關(guān)系，∴無法判斷c、d是否平行，∴B不正確；

C、∵∠2+∠4＝180°，∴a//b，∴C不正確；

D、如圖：

∵∠5=∠6，∠4+∠5=180°，∴∠6+∠4=180°，∴c//d，∴D正確；

故答案為：D.

【分析】利用平行線的判定方法逐項判斷即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：∵某人駕車勻速從甲地前往乙地，中途停車休息了一段時間，∴休息前油箱中的油量隨時間增加而減少，休息時油量不發(fā)生變化．∵再次出發(fā)油量繼續(xù)減小，到乙地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩4升油，∴只有C符合要求．故答案為：C．【分析】根據(jù)題意對每個選項一一判斷求解即可。10．【答案】D【解析】【解答】∵AB//CD，

∴∠2+∠CDB=180°，

∵EF//CD，

∴∠3=∠CDE=∠1+∠CDB，

∴∠3=∠1+180°-∠2，

∴∠2+∠3=180°+∠1，

故答案為：D.

【分析】利用平行線的性質(zhì)及角的運算求解即可。11．【答案】∠ADE=∠B（答案不唯一）【解析】【解答】∵∠ADE=∠B，

∴DE//BC，

故答案為：∠ADE=∠B（答案不唯一）.

【分析】利用平行線的判定方法求解即可。12．【答案】x【解析】【解答】(x+2y)(x?2y)=x2?4y2，

13．【答案】20【解析】【解答】∵AB∥CD，

∴∠C+∠ABC=180°，

∵∠C=70°，BE⊥BC，

∴∠ABE=180°-∠CBE-∠C=180°-90°-70°=20°，

故答案為：20.

【分析】利用平行線的性質(zhì)及角的運算求解即可。14．【答案】65°/65度【解析】【解答】∵EO⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∵∠EOD=25°，

∴∠AOC=90°-∠EOD=65°，

∵∠AOC與∠BOD是對頂角，

∴∠AOC=∠BOD=65°。

故答案為：65°。

【分析】先利用角的運算求出∠AOC的度數(shù)，再利用對頂角的性質(zhì)可得∠AOC=∠BOD=65°。15．【答案】3【解析】【解答】∵2m?4=(12)?1=2，

∴m=3，16．【答案】17.5【解析】【解答】設(shè)y=kx+b，

將x=60，y=5；x=80，y=10分別代入，

可得：5=60k+b10=80k+b，

解得：k=14b=-10，

∴y=14x-10，

將x=110代入解析式可得：

y=17．【答案】60【解析】【解答】

∵∠2+90°+30°＝180°，

∴∠2＝60°．

∵直尺的上下兩邊平行，

∴∠1＝∠2＝60°．

【分析】由平角等于180°結(jié)合三角板各角的度數(shù)，可求出∠2的度數(shù)，由直尺的上下兩邊平行，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠1的度數(shù)18．【答案】③④【解析】【解答】①∵∠1=∠3，∴AD//BC，故①不正確；

②∵∠5=∠B，∴AD//BC，故②不正確；

③∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠2，∵∠1=∠4，∴∠2=∠4，∴CD//AB，故③正確；

④∵∠B+∠BCD=180°，∴DC//AB，故④正確，

故答案為：③④.

【分析】利用平行線的判定方法逐項判斷即可。19．【答案】解：如圖所示：直線CF即為所求的直線：【解析】【分析】根據(jù)要求作出平行線即可。20．【答案】解：3【解析】【分析】利用單項式乘單項式和單項式除以單項式的計算方法求解即可。21．【答案】解：證明：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE，∵∠CAE＝∠CEA，∴∠BAE＝∠CEA，∴AB∥CD．【解析】【分析】利用角平分線的定義可得∠BAE＝∠CAE，再結(jié)合∠CAE＝∠CEA，證出∠BAE＝∠CEA，可證出AB//CD.22．【答案】解：[=[(x?2y)(x?2y+x+2y)?2x(2x?y)]÷(?2x)=[2x(x?2y)?2x(2x?y)]÷(?2x)=(2=(?2=x+y因為x=(π?3)將x=1，y=12代入原式【解析】【分析】先利用整式的混合運算化簡，再將x、y的值代入計算即可。23．【答案】解：∵OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：4：4，∠BOD+∠BOE+∠EOC=180°∴∠BOD=20°，∴∠AOC=20°，又∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOF=90°-20°=70°．【解析】【分析】先結(jié)合∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：4：4，∠BOD+∠BOE+∠EOC=180°，求出∠BOD=20°，再結(jié)合∠COF=90°，求出∠AOF=90°-20°=70°即可。24．【答案】解：∵FG∥CD（已知）∴∠2=∠1（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1=∠3，∴∠3=∠2（等量代換）∴BC∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠B+∠BDE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又∵∠B=50°∴∠BDE=130°．【解析】【分析】利用平行線的判定方法和性質(zhì)及角的運算求解即可。25．【答案】（1）解：由函數(shù)圖象可知小王在新華書店停留（30-20）=10分鐘．（2）解：（6250－4000）÷（35－30）÷60＝7.5（米/秒），即小王從新華書店到商場的速度是7.5米/秒．【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的信息及數(shù)據(jù)求解即可；

（2）利用速度、時間和路程的關(guān)系求解即可。26．【答案】（1）解：((所以?2k=4，即k=?2．（2）解：(3x+y(3x+y)2∵2x+y=12，∴122?4xy=104【解析】【分析】（1）根據(jù)題干中的定義及計算方法求解即可；

（2）根據(jù)題干中的定義及計算方法可得(3x+y)227．【答案】（1）同位角相等，兩直線平行（2）∠A與∠B或∠ACE與∠BCD；∠ACE=∠A或者∠B=∠BCD（3）AC∥FG，理由：∵BC∥GH，∴∠ABC=∠HGA，∴∠ABC=∠HGA，∴90°-∠ABC=90°-∠HGA，∵90°-∠ABC=∠CAB，90°-∠HGA=∠FGE，∴∠CAB=∠FGE，∴AC∥FG.【解析】【解答】解：（1）如圖所示：根據(jù)題意得出：∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；故答案為：同位角相等，兩直線平行；（2）∵∠ACB=90°，∠DCE=180°，∴∠A+∠B=90°，∠ACE+∠BCD=90°，∴圖中互余的角有∠A與∠B，∠ACE與∠BCD，當(dāng)∠A=∠ACE，AB∥DE，故答案為：∠A與∠B或∠ACE與∠BCD，∠A=∠ACE或∠B=∠BCD；【分析】（1）由平行線的判定定理即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)余角的性質(zhì)和平行線的判定定理即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠HGA，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠CAB=∠FGE，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論.28．【答案】（1）證明：∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180又∵∠A=60∴∠ABN=180∵BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=12∠ABP∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=1∴∠CBD=∠A；（2）70；(90?（3）解：∠APB=2∠ADB，理由如下：∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠NBD，∵AM∥BN，∴∠PBN=∠