重慶南開高三復習周練12月10日試題

第第頁重慶南開高三復習周練12月10日試題重慶南開中學高2022級高三〔上〕單元檢測12.10

一、選擇題

1、M={(*，y)|*2+y2=1},N={(*，y)||*|+|y|=1}，那么M∩N=〔〕

A．{(1,0),(0,1)}

B．

C．N

D．M

2、在等比數列{an}中，a3a5=16，a4+a8=20，那么

A．1

B．2

a6

〔〕a2

C．4

D．163、已知a0，b0，a+2b=3，那么y

A．2.5

B．3

12

的最小值為〔〕ab

C．4

D．54、在△ABC中，(a+b+c)(a+b-c)=3ab，且

A．1：1：1

B．1：3：2

abcosBcosA

，那么∠A:∠B:∠C=〔〕ccosC

C．1：1：2

D．1：1：4

2

5、已知命題：p:*R,a*4*a≥-2*2+1q:*R,2*2-3a*+90；假設p或q為假命題，那么實數a的范圍是〔〕

A．[22,2)

B．(2,22]

C．(22,2]

D．[2,22)6、已知向量a,b滿意|a|=2|b|≠0，且關于*的函數f(*)夾角的取值范圍是()

A．[0,

1312

*|a|*+ab*在R上單調，那么a,b的32

2

,]3

3

]B．[0,

2

]C．[

2

3,3

]D．[

7、已知函數f(*)loga[(是()

A．(

1

2)*1]在區(qū)間[1,3]上的函數值大于0恒成立，那么實數a的取值范圍a

13

,)25

C．1,D．〔0，

1

,1)2

B．(

3〕5

8、甲、乙、丙三人參與露營，需攜帶帳篷、餐具、食品等三類物品，商定每人攜帶兩類物品，到達營地后，發(fā)覺三類物品都至少有一人攜帶了，那么全部可能的攜帶方法有〔〕

A．15

B．27

C．33

D．24

9、假設sin2*、sin*分別是sin與cos的等差中項和等比中項，那么cos2*的值為：〔〕A、

121

6

B、

121

6

C、

18

D、

133

8

*2y2

10、已知雙曲線221的左準線上一點P，雙曲線的左右焦點分別為F1，F2，且滿

ab

足PF1⊥PF2，F1關于左準線的對稱點Q，恰好使得PQ平分∠F1PF2，那么該雙曲線的離心率為()

A．2

n

B．322

n

C．2

1

4

D．21

二、填空題：〔11—13為必答題，14—16題中選作其中兩題〕

11、(1+n*)=a0+a1*+……+an*，n∈N，ai≠0，假設a2=a3，那么n=

12、設函數f(*)是定義在R上的奇函數，假設f(*)=f(*+3)，且f(1)＜1，f(2)=log1(m－m)，

2

2

那么m的取值范圍是

13、設f(*)=|2-*|，假設0ab且f(a)=f(b)，那么

2

b1

的取值范圍是a2

14、(不等式選做題)關于*的不等式|*+3|-|*-a|≤a2-3a對任意實數*恒成立，那么實數a的取值范圍為

15．(坐標系與參數方程選做題)在以*軸正半軸為極軸的極坐標方程

2

上的點

cossin

*22cos

P，在參數方程上一點Q，那么|PQ|的最小值為

y1sin

16.(幾何證明選講選做題)如圖：平行四邊形ABCD中,AE:BE=1：2，假設△AEF積等于1，那么△CBF的面積等于三．解答題：

17．〔13分〕已知

A,B,C是三角形ABC三內角，向量m,ncosA,sinA，且mn1

〔1〕求角A；〔2〕假設

18．〔13分〕設數列an的前n項和為Sn，已知2an2Sn

n

1sin2B

3，求tanB22

cosBsinB

n1

〔1〕證明：ann2是等比數列,并求出Sn；

〔2〕令bn

Sn

，Tn為bn的前n項積，求Tnan

19．〔13分〕已知函數f(*)cos(2*〔1〕求函數f(*)的最小正周期

)2sin(*)sin(*)

344

f(*)

的值域〔2〕求y=

f()26

20．已知函數f(*)ek*，*R

〔1〕假設ke，試確定函數f(*)的單調區(qū)間；

〔2〕假設k0，且對于任意*R，f(*)0恒成立，試確定實數k的取值范圍；

*

*2y2

21．已知拋物線C1：y4*，雙曲線C2：22=1以拋物線C1的焦點F為實軸頂點，與C1

ab

2

*2y2

交于M，N兩點，且△OMN面積為42，橢圓C3：22=1

ab

(1)求雙曲線C2的方程

(2)過F點的直線交y軸于點P，交雙曲線C2于點A，交橢圓C3于點B，交拋物線C1于點D，E，

22、定義數列如下：a12,an1anan1,nN證明：〔1〕對于nN恒有an1an成立。

〔2〕當n2且nN，有an1anan1a2a11成立?！?〕1

2

122022

111

1。a1a2a2022

重慶南開中學高2022級高三〔上〕單元檢測12.10

一、選擇題

1、M={(*，y)|*2+y2=1},N={(*，y)||*|+|y|=1}，那么M∩N=〔〕

A．{(1,0),(0,1)}

B．

C．N

D．M

2、在等比數列{an}中，a3a5=16，a4+a8=20，那么

A．1

B．2

a6

〔〕a2

C．4

D．163、已知a0，b0，a+2b=3，那么y

A．2.5

B．3

12

的最小值為〔〕ab

C．4

D．54、在△ABC中，(a+b+c)(a+b-c)=3ab，且

A．1：1：1

B．1：3：2

abcosBcosA

，那么∠A:∠B:∠C=〔〕ccosC

C．1：1：2

D．1：1：4

2

5、已知命題：p:*R,a*4*a≥-2*2+1q:*R,2*2-3a*+90；假設p或q為假命題，那么實數a的范圍是〔〕

A．[22,2)

B．(2,22]

C．(22,2]

D．[2,22)6、已知向量a,b滿意|a|=2|b|≠0，且關于*的函數f(*)夾角的取值范圍是()

A．[0,

1312

*|a|*+ab*在R上單調，那么a,b的32

2

,]3

3

]B．[0,

2

]C．[

2

3,3

]D．[

7、已知函數f(*)loga[(是()

A．(

1

2)*1]在區(qū)間[1,3]上的函數值大于0恒成立，那么實數a的取值范圍a

13

,)25

C．1,D．〔0，

1

,1)2

B．(

3〕5

8、甲、乙、丙三人參與露營，需攜帶帳篷、餐具、食品等三類物品，商定每人攜帶兩類物品，到達營地后，發(fā)覺三類物品都至少有一人攜帶了，