2020-2021學(xué)年育才教育集團(tuán)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年育才教育集團(tuán)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共8小題，共32.0分)

1.點(diǎn)P(-3,6)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在坐標(biāo)為()

A.(―3,—6)B.(3,6)C.(—6,3)D.(6,-3)

2.已知血、九是正整數(shù)，且。力=3,a九=2,則。加十"的值為()

9

A.5B.1C.6D.I

3,某種生物抱子的直徑為0.0000636，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.63x10-4mB.6.3x104mC.6.3x10-5mD.6.3x10-6m

4.在下列說法中，正確的是()

A.任何等腰三角形的頂角都大于底角

B.關(guān)于某直線成軸對稱的兩個(gè)三角形全等

C.等腰三角形的對稱軸是底邊中線

D.等邊三角形只有一條對稱軸

5.如圖，中，P、Q分別是BC、4C上的點(diǎn)，作PRL4B于點(diǎn)R,

PS14C于點(diǎn)S,若PR=PS,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()

(1)PQ=P8；(2)XS=AR；(3)APSC(4)zC=/.SPC

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

6.在AABC中，AB=BC,點(diǎn)D在AC上，BD=6cm,E,F分另Ll是4B,

BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，AOEF周長的最小值為6cm,貝此=()

A.20°

B.25°

C.30°

D.35°

7.如果3^=243X92,那么x的值等于()

A.5B.9C.20D.10

8.4.在南水北調(diào)工程中，某施工單位對運(yùn)河一段長2240nl的河堤進(jìn)行加固，由于采用了新的技術(shù)，

實(shí)際每天加固的長度比原計(jì)劃增加了20小，因而實(shí)際工程所需天數(shù)比原計(jì)劃縮短了2天，實(shí)際每

天加固多少米？若設(shè)實(shí)際每天加固富米，則所列方程為：

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

9.要使分式上有意義，則無的取值范圍是____.

2-x

10.若正多邊形的一個(gè)外角是45。，則其邊數(shù)為.

11.已知ADEF三△ABC,AB=AC,且△ABC的周長為23cm,BC=4cm,貝！］△DEF的邊中必有一

條邊等于.

12.已知x+y=17,xy=60,貝詠？+y2=.

13.在AABC中，AB=10,CA=5,BC=6,NB4C的角平分線與41cB的角平分線相交于/,且

川〃BC交于D,則D/的長等于.

14.如圖，NMON內(nèi)有一點(diǎn)P,PPi、PP2分別被OM、ON垂直平分，P$2與

OM、ON分別交于點(diǎn)4、B.若HP?=10cm,則AP/IB的周長為

___cm.

三、解答題（本大題共9小題，共70.0分）

15.學(xué)校有一邊長為2+。的正方形草坪，現(xiàn)將其各邊增長占，擴(kuò)大草坪面積。有同學(xué)說“擴(kuò)建后比

擴(kuò)建前面積增大V"，你認(rèn)為正確嗎？如正確，請說明理由；如不正確，請你計(jì)算出擴(kuò)建后比

擴(kuò)建前草坪面積增大多少？（寫出過程）

16.解方程:

x1

(1—一』=2

(2)2/-2x-1=0

17.因式分解:

(l)mx2—my2；

(2)(%—1)(%—3)+1.

18.已知：4MAN=60。,點(diǎn)B在射線AM上，4B=4(如圖).P為直線2N上一動(dòng)點(diǎn)，以BP為邊作等邊

三角形BPQ(點(diǎn)B,P,Q按順時(shí)針排歹U),。是ABPQ的夕卜心.

(1)當(dāng)點(diǎn)P在射線4V上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：點(diǎn)。在NAMN的平分線上;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在射線4V上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P與點(diǎn)4不重合)時(shí)，2。與BP交于點(diǎn)C,設(shè)4P=x,AC-AO=y,求y關(guān)

于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的自變量取值范圍;

(3)若點(diǎn)。在射線AN上，AD=2,圓/為AaBD的內(nèi)切圓.當(dāng)ABPQ的邊BP或BQ與圓/相切時(shí)，請直

接寫出點(diǎn)4與點(diǎn)。的距離.

19.如圖，在△ABC中，AB=AC,BDLACK'D,CELAB^E,BD、CE交

于F.

(1)求證：AABD^AACE.

(2)求證：AF平分NBAC.

20.△ABC在直角坐標(biāo)系中如圖所示.

⑴在圖中作出AABC關(guān)于久軸的軸對稱圖形AaiBiCi；

(2)將△ABC先向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移1個(gè)單位，畫出平移后的△482C2；

(3)求△ABC的面積.

21.2021年2月1日后，南海區(qū)將用1年時(shí)間實(shí)現(xiàn)“雙百目標(biāo)”，即全區(qū)生

活垃圾分類示范100%達(dá)標(biāo)創(chuàng)建、生活垃圾八大產(chǎn)生源100%達(dá)標(biāo)創(chuàng)建，

我區(qū)的生活垃圾分類工作正式進(jìn)入“提速”模式.某小區(qū)準(zhǔn)備購買4B

兩種分類垃圾桶，通過市場調(diào)研得知:4種垃圾桶每組的單價(jià)比B種垃圾桶每組的單價(jià)少150元,

且用8000元購買4種垃圾桶的組數(shù)量與用11000元購買B種垃圾桶的組數(shù)量相等.

(1)求4、B兩種垃圾桶每組的單價(jià).

(2)該小區(qū)物業(yè)計(jì)劃用不超過18000元的資金購買4B兩種垃圾桶共40組.則最多可以購買8種垃圾桶

多少組？

22.如圖，在四邊形48CD中，點(diǎn)H是8C的中點(diǎn)，作射線在線段及其延長線上分別取點(diǎn)E,F,

連結(jié)BE,CF.

(1)請你添加一個(gè)條件，使得ABE"三△CFH,你添加的條件是,并證明.

(2)在問題(1)中，當(dāng)與E”滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形BFCE是矩形，請說明理由.

23.(1)【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1,AABC和AADE均為等邊三角形，點(diǎn)B,D,E在同一條直線上.填空:

①線段BD,CE之間的數(shù)量關(guān)系為；②乙BEC=

(2)【類比探究】如圖2,A/IBC和AaDE均為等腰直角三角形，AACB=^AED=90°,AC=BC,

AE=DE,點(diǎn)、B,D,E在同一條直線上，請判斷線段BD,CE之間的數(shù)量關(guān)系及NBEC的度數(shù),

并給出證明.

⑶如圖3,在△4BC中，4ACB=90°,乙4=30°,AB=5,點(diǎn)。在4B邊上，DE14C于點(diǎn)E,AE=3,

將AADE繞點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DE所在直線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，CE的長是多少？(直接寫出答案)

圖3

參考答案及解析

L答案：B

解析：解：點(diǎn)P(-3,6)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在坐標(biāo)為：(3,6).

故選：B.

直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等得出答案.

此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵.

2.答案：C

解析：［分析］

根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則計(jì)算即可.

本題主要考查了同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

［詳解］

解：,；m、九是正整數(shù)，且a771=3,an=2,

am+n=am-an=3X2=6.

故選C.

3.答案：C

解析：解：0.000063=6.3X10-5m,

故選：C.

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlOf,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同

的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-n,其中1<\a\<10,ri為由原數(shù)左邊起

第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

4.答案:B

解析：解：4任何等腰三角形的頂角都不一定大于底角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

R關(guān)于某直線成軸對稱的兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)正確；

C.等腰三角形的對稱軸是底邊中線所在直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D等邊三角形有三條對稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及軸對稱的性質(zhì)，即可得到正確結(jié)論.

本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，解題時(shí)注意：等腰三角形的對稱軸是底邊中線所在直線.

5.答案：A

解析：解：連接AP,

PR1AB,PSLAC,PR=PS,

.?.點(diǎn)P在4的平分線上，^ARP=^ASP=90°,

?-?/.SAP=^RAP,

在RM2RP和RtAASP中，"=個(gè)，

1Ap=AP

???Rt△ARP=Rt△ASP,(HL),

4R=as,.,.②正確；

VPR=PS,乙PRB=4PSC=90°,

??.無法判斷ABRP三APSC,故③錯(cuò)誤；

???乙PRB=乙PSQ=90°,PR=PS,

無法判斷4BRP=APSQ,

：.PQ手PB,故①錯(cuò)誤；

???△PSC是直角三角形，不一定是等腰直角三角形,

NC與NSPC不一定相等，故④錯(cuò)誤；

故選：A.

連接4P，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到點(diǎn)P在乙4的平分線上，乙4RP=乙4sp=90。，根據(jù)全等三角形的

性質(zhì)得到2R=aS,②正確；只有兩個(gè)條件無法判斷ABRPmAPSC,故③錯(cuò)誤；無法判斷△BRPmA

PSQ,得到PQ不PB,故①錯(cuò)誤；由于APSC是直角三角形，不一定是等腰直角三角形，于是得到NC

與NSPC不一定相等，故④錯(cuò)誤.

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵.

6.答案：C

解析：解：如圖,

G

H

WAABD^AOBC沿著48和BC向外翻折，

得AABG和△BC”,

連接GH交48和8c于點(diǎn)E和F，

此時(shí)△DEF的周長最小即為G”的長，

GH=6,

BD=6,

BG=BH=BD=6=GH,

??.△BG”是等邊三角形，

???乙GBH=60°,

???2乙ABD+2乙DBC=60°,

4ABD+乙DBC=30°,

4ABe=30°.

故選：C.

將AABD和ADBC沿著4B和BC向外翻折，得AASG和△BCH,,此時(shí)

△DEF的周長最小即為GH的長，進(jìn)而證明△BGH是等邊三角形，即可得N2BC的度數(shù).

本題考查了軸對稱-最短路線問題、等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判定，解決本題的關(guān)鍵是根

據(jù)等腰三角形的性質(zhì)找動(dòng)點(diǎn)E和工

7.答案：B

解析：

主要考查幕的乘方和同底數(shù)幕的乘法，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)幕相乘是解決此題的關(guān)鍵.

先轉(zhuǎn)化為底數(shù)為3的幕相乘，然后根據(jù)指數(shù)相等解答.

25

解：243X9=3X(32)2=39；

???%=9.

故選8.

8.答案：A

解析：可以通過表格解此題.

a

故選：A.

9.答案：久力2

解析：

此題主要考查了分式有意義的條件，正確記憶分式有意義分母不能為0是解題關(guān)鍵.

利用分式有意義的條件得出其分母不能為0,進(jìn)而求出即可.

解：分式I—有意義，???2—%H0,

Z—X

???%W2?

故答案為：X豐2.

10.答案：8

解析：解：???多邊形外角和是360度，正多邊形的一個(gè)外角是45。，

???邊數(shù)為：360。+45。=8

故答案為：8.

根據(jù)多邊形外角和是360度，正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等，直接用360。+45?？汕蟮?/p>

邊數(shù).

主要考查了多邊形外角和、正多邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相

等.

11.答案：4cm或9.5cm

解析：解：△ABC的周長為23cm,BC=4cm,AB=AC,

則AB=AC=m=9.5cm,

又因?yàn)槿热切蔚膶?yīng)邊相等，

因而△DEF的邊中必有一條邊等于4cm或9.5cm.

故填4cm或9.5cm.

12.答案:169

解析：解：x+y=17,xy=60,

?t?%2+y2=(%+y)2-2xy=172—2X60=169.

故本題答案為：169.

根據(jù)完全平方公式(x+y)2=/+2%y+f,把原式變形后求值.

本題考查了完全平方公式，通過對公式的變形，達(dá)到靈活使用公式的目的.

13.答案：y

解析：解：如圖，連接B/,延長4/交BC于K,作KN1AB于N,KM，4c交4C的延長線于M.易知B/平

分N28C,

???AKAB=^KAC,KNA.AB,KMA.AC,

KN=KM,

...SEABK=如=JB-KN=翌=2,

"SAAKCCK^ACKMAC'

：.BK=2CK,

2

???BK—BC=4,

3

???DI//BC,

???乙DIB=乙IBC=乙IBD,

??.DI=BD,設(shè)0/=BD=x,

???DI//KB,

.DI_AD

,,—?

BKAB

.x_10-x

,,—―，

410

解得％=y,

故答案為弓.

如圖，連接B/,延長4/交BC于K,作KN1AB于N,KM12C交4c的延長線于M.利用面積法證明器=

CK

案=2,求出BK,再利用平行線分線段成比例定理構(gòu)建方程解決問題即可.

本題考查角平分線的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法確定線

段之間的關(guān)系，屬于中考填空題中的壓軸題.

14.答案：10

解析：解：?.■2「1、PP2分別被OM、ON垂直平分，

PA=APr,PB=BP2；

又；Pi02=PJ.4+4B+BP2=PA+AB+PB=10cm

???AP28的周長為10cm.

故答案為10.

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)1的全等關(guān)系進(jìn)行等量代換，便可知「#2與4P4B的周長是相等的.

本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，要求學(xué)生熟練掌握軸對稱的性質(zhì)特點(diǎn)，并能靈活運(yùn)用，便能

簡單做出此題.

15.答案：不正確由題可知增加后正方形的邊長為a+b

則增加后的面積

s2=(以+8+c)

=a2+2a(S+c)+(B+c)2

=a2+2ab+2ac+b2+2bc+c2

原正方形面積

S]=g+c)'

=a2+2ac+c2

所以增加的面積

S=S》-S]

=a1+2ab+2ac+b24-2bc+c2-(a2+2ac+c2)

=a24-2ab+2ac4-i2+2bc4-c2-a2-2ac-c2

=2ab4-2bc+8’

答：擴(kuò)建后比擴(kuò)建前草坪面積增大加3+2慶+/

解析：試題分析：此題考查學(xué)生對乘法公式中完全平方公式+力y=/+2a力+/的運(yùn)用，在出

現(xiàn)三項(xiàng)時(shí)應(yīng)把其中兩項(xiàng)看成一個(gè)整體從而變成兩項(xiàng)，然后運(yùn)用多項(xiàng)式相減得出結(jié)果。也可以用平方

差公式d-"=3+3)3-3)求出結(jié)果，在計(jì)算時(shí)同樣需要把它們各自看成整體，即

(a+S+c)2-3+C)2=(_a+b+c+a+c)(a+b+c-a-c')再進(jìn)行計(jì)算。

考點(diǎn)：乘法公式的運(yùn)用。(整式〉乘法公式)

16.答案：解：(1)方程兩邊都乘以％—7得：x+l=2(x-7),

解得：x=15,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=15時(shí)，x—70,

所以％=15是原方程的解,

即原方程的解是尤=15；

(2)2x2-2x-1=0,

b2-4ac=(—2)2-4x2x(-1)=12,

X=—2+V——12

2X2

1+V31-V3

X1-x2=

解析：(1)先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解即可;

(2)先求出爐—4ac的值，再代入公式求出即可.

本題考查了解一元二次方程和解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解(1)的關(guān)鍵，能熟記公

式是(2)的關(guān)鍵.

17.答案：解：(1)原式=一y2)

=m(x+y)(x—y)；

(2)原式=%2—4%+3+1

=(X—2)2.

解析：(1)直接提取公因式再利用公式法分解因式;

(2)直接利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式化簡，再利用公式法分解因式.

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵.

18.答案:(1)證明：如圖1,連接OB,OP.

■■。是等邊三角形BPQ的夕卜心,

.?.圓心角NBOP=乎=120°.

當(dāng)乙MAN=60°,不垂直于4M時(shí)，作OT1AN,則OB=OP.

由乙“。7++乙AHO+/-ATO=360°,且NA=60°,乙AHO=^ATO=90°,

???乙HOT=120°.

???乙BOH=乙POT.

'.ABOH^APOT(AAS).

??.OH=OT.

??.點(diǎn)。在乙M/N的平分線上.

當(dāng)OB1AM時(shí)，AAPO=360°-AA-(BOP-/-OBA=90°.

即0PlzN,

.??點(diǎn)。在NM4V的平分線上.

綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)。在4M4V的平分線上.

(2)解:如圖2,

???^BAO=^PAO=30°.

由(1)知,OB=OP,Z-BOP=120°,

???乙CBO=30°,

???Z-CBO=Z.PAC.

???Z.BCO=Z-PCA,

???Z.AOB=Z.APC.

??.△AB。*ACR

AB_AO

"AC~AP'

/.AC-AO=AB-AP.

??.y=4x.

自變量取值范圍為：%>0.

(3)解:①如圖3,當(dāng)BP與圓/相切時(shí)，AO=2V3;

圖3

②如圖4,當(dāng)BP與圓/相切時(shí)，4。=?百;

P9

③如圖5,當(dāng)BQ與圓/相切時(shí)，AO=0.

圖5

解析：（1）證。在NAMN的平分線上，可證。到角兩邊的距離相等，分兩種情況：

①0B不與4M垂直，過。作。TIAN,OHLAM,可通過構(gòu)建全等三角形來求解.

連接OB,0P,則。B=OP,只需證明△OHB與△OTP全等即可.

這兩個(gè)三角形中，已知的條件有0B=0P,一組直角.只需再證得一組角對應(yīng)相等即可，NH0T和

NBOP都等于120。，因此NBOH=NTOP,則兩三角形全等，。7=。凡由此得證.

②當(dāng)OBJ.AM時(shí)，由于OB=OP,只需證明OP_L2N即可.

由于NBOP=120。,而N28。=90°,AN=60。,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360。，即可求得OP_L4N,

由此可得證.

（2）本題要通過相似三角形4CP和28。來求解.

這兩個(gè)三角形中，已知了NBA。=NC4P（在1題中已經(jīng)證得）.

只需再找出一組對應(yīng)角相等即可，在AACP和AOBC中，NC4P=N08C=30。，^ACP=/.BCO,因

此N4PC=N40B,由此證得兩三角形相似，可得出關(guān)于AB,AC,AO,4P的比例關(guān)系式，據(jù)此可

求出y,久的函數(shù)關(guān)系式.

(3)本題分三種情況：

①圓/在^BPQ外,且與8P邊相切，止匕時(shí)。、P重合，4。=2P=2,2B=4,乙MAN=60°,因此△ABP

為直角三角形，不難得出A4B。也是直角三角形，因此可得出AAB。三AB4P,AO=BP=2相;

②圓/在ABPQ內(nèi)，與BP,PQ邊相切時(shí)，此時(shí)P與4重合，可在直角三角形。中，根據(jù)2。=2,

Z.DAO=300,求得4。=延；

3

③圓/在ABPQ內(nèi)，與BQ邊相切時(shí)，A,。重合，因此40=0.

本題考查了相似三角形、全等三角形、角平分線定理、等邊三角形的性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系等

知識(shí)點(diǎn).本題考點(diǎn)較多，難度較大.

19.答案：證明：(1)BD_L4C,CE1AB,

???乙4EC=4ADB=90°,

在A28。和△4CE中，

NADB=2.AEC

乙BAD=Z.CAE,

AB=AC

???△/BDwZkACE(44S).

(2)-^ABD=LACE,

AE=AD,

在Rt△AEF^Rt△AOF中，

(AF=AF

\AE=AD"

???Rt△AEF=Rt△ADF(HL),

Z.EAF=Z-DAF,

???AF平分NB4C.

解析：(1)求出N4EC=N4DB=90。，根據(jù)44S推出即可.

(2)木艮據(jù)全等求出4E=40,根據(jù)HL證出R1A4EF三RtAADF,推出NE4F=即可.

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和平行線的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有S4S,

2S4A4S,SSS,兩直角三角形全等還有定理HL,全等三角形的性質(zhì)是：全等三角形的對應(yīng)邊相等，

對應(yīng)角相等.

20.答案：解：Q)如圖，△a/iG即為所求;

yf

X

(2)如圖，A4B2c2即為所求;

(3)△ABC的面積為：3x3一：xlx2—：xlx3—：x2x3=9—l—；—3=；.

解析：(1)由關(guān)于%軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征可先確定點(diǎn)的坐標(biāo)，再描點(diǎn)，連線即可；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)即可將AABC先向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移1個(gè)單位，畫出平移后的△

兒人心；

(3)根據(jù)割補(bǔ)法可直接求出4ABC的面積.

本題考查了軸對稱的性質(zhì)，三角形的面積等，解題關(guān)鍵是牢固掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特

征并靈活運(yùn)用.

21.答案：解：(1)設(shè)2種垃圾桶每組的單價(jià)為x元，貝種垃圾桶每組的單價(jià)為(X+150)元，

解得：%=400,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=400是原方程的解，且符合題意,

???%+150=400+150=550(元).

答：4種垃圾桶每組的單價(jià)為400元，B種垃圾桶每組的單價(jià)為550元.

(2)設(shè)購買B種垃圾桶y組，則購買4種垃圾桶(40-y)組，

依題意得：400(40-y)+550y<18000,

解得：y<y.

又；y為正整數(shù),

???y的最大值為13.

答：最多可以購買B種垃圾桶13組.

解析：(1)設(shè)4種垃圾桶每組的單價(jià)為x元，貝/種垃圾桶每組的單價(jià)為(x+150)元，利用數(shù)量=總價(jià)

+單價(jià)，結(jié)合用8000元購買4種垃圾桶的組數(shù)量與用11000元購買8種垃圾桶的組數(shù)量相等，即可得

出關(guān)于萬的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)購買B種垃圾桶y組，則購買4種垃圾桶(40-y)組，利用總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過

18000元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)值

即可得出結(jié)論.

本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)健是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列

出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

22.答案：EH=FH

解析：(1)答：添加：EH=FH,

證明：,??點(diǎn)H是的中點(diǎn)，

???BH=CH,

ABEH^A中，

BH=CH

乙BHE=乙CHF,

.EH=FH

:.&BEHm&CFH(SAS)；

(2)解:???BH=CH,EH=FH,

???四邊形BFCE是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形為平行四邊形)，

?.?當(dāng)=時(shí)，則BC=EF,

???平行四邊形BFCE為矩形(對角線相等的平行四邊形為矩形).

(1)根據(jù)全等三角形的判定方法，可得出當(dāng)=BE//CF,Z.EBH=zFCHHt,都可以證明△

BEWsACFH,

(2)由(1)可得出四邊形BFCE是平行四邊形，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形為矩形可得出=EH

時(shí)，四邊形BFCE是矩形.

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行四邊形的判定，是基礎(chǔ)題，難度不大.

23.答案：BD=CE60

解析：解：(1)???△ACB和AaDE均為等邊三角形，

???AB=AC,AD=AE,Z.BAC=/.DAE=60°,AADE=乙AED=60°,

Z-BAC-Z-DAC—乙DAE—Z-DAC,

即=/.CAE,

在△48。和△C;4E中，

AB=AC

Z.BAD=Z-CAE,

AD=AE

：.LABD=LACE{SAS},

BD=CE,Z-BDA=Z.CEA,

???點(diǎn)B,D,E在同一直線上，

???/,ADB=180-60=120°,

???AAEC=120°,

???乙BEC=Z-AEC-Z-AED=120-60=60°,

綜上，可得NBEC的度數(shù)為60。；線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系是：BD