導數與函數的單調性的綜合_第1頁
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文檔簡介

6.2.1課時2導數與函數的單調性的綜合能用導數確定函數的單調區(qū)間；能解決導函數與原函數的圖像關系問題.回顧：判定函數單調性的步驟.定義域優(yōu)先

確定單調區(qū)間問題：如何探究函數的單調性？判斷函數的單調性觀察函數的圖象函數單調性的定義利用導數的正負y=x3－3xy=x3+3x

歸納總結用解不等式法求單調區(qū)間的步驟(1)確定函數f(x)的定義域；(2)求導函數f′(x)；(3)解不等式f′(x)＞0(或f′(x)＜0)，并寫出解集；(4)根據(3)的結果確定函數f(x)的單調區(qū)間.【探究】研究對數函數y=lnx與冪函數y=x3在區(qū)間(0,＋∞)上增長快慢的情況.xyO(2)xyO1(1)歸納總結函數值變化規(guī)律圖像特點函數值增加得越來越快越來越陡峭函數值增加得越來越慢越來越平緩函數值減少得越來越快越來越陡峭函數值減少得越來越慢越來越平緩xyOxyOxyOxyO函數值增減快慢與導數的關系xyO1解：例3.

解：物種數量的增加比較慢，表示曲線在對應點的切線斜率比較小，增加越來越快，表示曲線在對應點的切線斜率越來越大，因此圖2能近似的表示上述規(guī)律.

研究一個函數圖象與其導函數圖象之間的關系時，注意抓住各自的關鍵要素.原函數，要注意其圖象在哪個區(qū)間內單調遞增、在哪個區(qū)間內單調遞減；導函數，則應注意其函數值在哪個區(qū)間內大于零、在哪個區(qū)間內小于零，并分析這些區(qū)間與原函數的單調區(qū)間是否一致.歸納總結C

2.函數f(x)＝ex－x的單調遞增區(qū)間為____________．(0，＋∞)回顧：結合本課內容，回答下列問題？1

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