人教版八年級數(shù)學上冊第十二章達標檢測卷附答案

人數(shù)版八年級數(shù)學上冊第十二章達標檢測卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.在下列每組圖形中，是全等形的是（）

2.如圖，AACE咨MBF,AD=S,BC=2,則AC=()

A.2B.8C.5D.3

A

（第2題）（第3題）（第5題）

3.如圖，已知AC=O8,AB=DC,你認為證明△ABCgZXOCB應該用（）

A.“邊邊邊”B.“邊角邊”C.“角邊角”D.“角角邊’

4.下列條件中能判定aABC四△A8C的是（）

A.AB=A'B',AC=A'C',ZC=ZC'B.AB=A'B',ZA=ZA',BC=B'C

C.AC=A'C',NA=NA，，BC=B'CD.AC=A'C',ZC=ZC,BC=B'C

5.如圖，在AABC中，ZC=90°,AC=8,DC=^AD,8。平分NABC,則點。

到AB的距離等于（）

A.4B.3C.2D.1

如圖，在△A8C中，ZB=ZC=50°,BD=CF,BE=CD,則的度數(shù)

是（)

A.40°B.50°

（第6題）（第7題）（第8題）

7.如圖，在△ABC中，AB=AC,點E,尸是中線AO上的兩點，則圖中可證明

為全等三角形的有（）

A.3對B.4對C.5對D.6對

8.如圖，已知下列所給條件不能證明"BC之△OCB的是（）

A.NA=NDB.AB=DCC./ACB=/DBCD.AC=BD

9.如圖，AO是AABC的角平分線，DFLAB,垂足為F,DE=DG,LADG和△AED

的面積分別為27和16,則△EOF的面積為（）

A.11B.5.5C.7D.3.5

（第9題）（第10題）

10.如圖，ABLBC,BEA.AC,Z1=Z2,AO=AB.下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是

()

①N1=NEFD；②BE=EC；③BF=DF=CD；@FD//BC.

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（每題3分，共30分）

11.如圖，夕C,其中NA=36。，ZC=24°,則NB=

（第11題）（第12題）（第13題）（第14題）（第15題）

12.如圖，在RtaABC與R3OCB中，已知NA=NO=90。，請你添加一個條件

（不添加字母和輔助線），使你添加的條件是.

13.如圖，AC=DB,AO=DO,CD=100m,則A,B兩點間的距離為.

14.如圖，點。在△ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等.若/A=60。，則NBOC=

15.如圖，在R3ABC中，ZC=90°,AM是NC43的平分線，CM=1.5cm,

2

若AB=6cm,則SAAMB=cm.

16.如圖，AD=AE,BE=CD,Zl=Z2=110°,ZBAC=80°,則NC4E的度

數(shù)是________

（第17題）（第18題）（第20題）

中，ZC=90°,AC=10,BC=5,線段PQ=A8,P,Q

兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AO上運動，當AP=

時，△ABC和APOA全等.

18.如圖，MN//PQ,A8LPQ,點A,。在直線上，點8,C在直線P。上,

點后在上，AD+BC=7,AD=BE,DE=EC,則AB=.

19.在AABC中，AB=5,AC=3,A。是AABC的中線，設AO長為〃z,則機的

取值范圍是.

20.如圖，在平面直角坐標系中，點8的坐標為（3,1）,AB=OB,NABO=90。,

則點A的坐標是.

三、解答題（22題8分，26題12分，其余每題10分，共60分）

21.已知：ZAOB.

求作：ZA'O'B',使得NA'0'8'=NA08.

作法：

①以。為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交QA,OB于點C,D；

②畫一條射線。'4,以點。為圓心，OC長為半徑畫弧，交04于點C；

③以點。為圓心，長為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點。；

④過點O畫射線OB,則ZA'O'B'=ZAOB.

根據(jù)上面的作法，完成以下問題：

⑴使用直尺和圓規(guī)，作出N4O夕；（請保留作圖痕跡）

（2）完成下面證明N4O9=NA0B的過程.（注：括號里填寫推理的依據(jù)）

證明：由作法可知OC=OC,O'D'=OD,D'C'=

：./\C'O'D'^/\COD,(..)

ZA'O'B'=ZAOB\.)

22.如圖，AB=DE,BF=EC,NB=NE.求證AC

23.如圖，在AABC中，AO是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作

CF//AB交ED的延長線于點F.

(1)求證之△COF；

(2)當AOLBC,AE=\,CF=2時，求AC的長.

24.如圖①，等腰直角三角形OEF的直角頂點。為正方形ABC。的中心，點C,

D分別在OE和O尸上，現(xiàn)將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)a角（0。＜6?90。），連

接AF,OE（如圖②）.

（1）在圖②中，ZAOF=（用含a的式子表示）；

⑵在圖②中，猜想AF與OE的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論.

25.感知：如圖①，AO平分NBAC,ZB+ZC=180°,NB=90。.易知。B=0C

探究：如圖②,AO平分N84C,ZABD+ZACD=\S00,NA8D<90。.求證DB

=DC.

26.在AABC中，AB=AC,點。是射線CB上的一動點(不與點B,C重合)，以

AO為一邊在A。的右側(cè)作AADE,使AO=AE,ZDAE=ZBAC,連接CE

(1)如圖①，當點。在線段CB上，NBAC=90。時，那么NOCE=°.

(2)設NBAC=a,/DCE=p.

①如圖②，當點。在線段C8上，NB4Cr90。時，請你探究a與夕之間的數(shù)

量關系，并證明你的結(jié)論；

②如圖③，當點。在線段的延長線上，N84C，90。時，請將圖③補充完

整，并直接寫出此時a與4之間的數(shù)量關系(不需證明).

答案

一、l.C2.C3.A4.D5.C6.B

7.D8.D9.B10.A

二、11.120°12.A3=OC（答案不唯一）

13.100m14.12015.4.516.20°

17.5或1018.7

19.l<m<4【點撥】如圖，延長A。至E,使連接BE.

可證利用全等三角形的性質(zhì)可得，AC=BE,結(jié)合三角形三

邊關系可得AE的取值范圍，進而求出加的取值范圍.

20.(2,4)

三、21.解：(1)如圖所示，N4O?即為所求.

(2)DC；SSS；全等三角形的對應角相等

22.證明：?:BF=EC,

：.BF+FC=EC+FC.

：.BC=EF.

在"BC和ADEC中,

AB=DE,

ZB=ZE,

BC=EF,

，△AB&ADEF(SAS).

/.ZACB=ZDFE.

：.AC//DF.

23.(1)證明:,JCF//AB,

:./B=/FCD,NBED=NF.

?.?A。是BC邊上的中線，

：.BD=CD.

：.ABDE絲△CDF(AAS).

(2)解：?:ABDE咨ACDF,

：.BE=CF=2.

：.AB=AE+BE=1+2=3.

VAD1BC,

，/ADB=NAOC=90。.

又,：BD=CD,AD=AD,

：.△A3。之△ACO(SAS).

：.AC=AB=3.

24.解:(l)90°-a

(2)AF=OE.理由如下：

?.?四邊形ABC。是正方形，

：.OA=OD,NAOD=NCO￡>=90。.

由題可知/OOE=NCOE,

:.ZAOD-ZDOF=ZCOD-ZCOE,

即ZAOF=ZDOE.

又；OE=OF,

二AAOF^ADOE(SAS).

：.AF=DE.

25.證明：如圖，過點。分別作。于點E,J_AC交AC的延長線于點

F.

?.F。平分N8AC,DELAB,DF±AC,

：.DE=DF.

VZB+ZACD=180°,

ZACD+ZFCD=180°,

：.ZB=ZFCD.

在△。尸C和△OEB中，

NF=NDEB=90。,

/FCD=/B,

DF=DE,

ADFC^ADEB(A4S).

:.DB=DC.

26.解:(1)90

⑵①a+/?=180。.證明如下：

,/ZBAC=NDAE,

：.NBAC-ZDAC=ZDAE-NDAC,

即N3AO=NCAE

在△BAO和ACAE中，

AB=AC,

ZBAD=ZCAE,

AD=AE,

.,.△BA。絲△C4E(S4S).

；.NB=NACE.

'：ZB+ZACB=180°-a,

：.ZDCE=ZACE+ZACB=ZB+ZACB=180°-a=//.

，a+4=180。.

②如圖所示.

(X=6.

【點撥】解答探索結(jié)論問題的方法：在同一道題中，當前面的問題獲得解答后，

將圖形運動變化后要探索新的結(jié)論，常常根據(jù)已經(jīng)解決問題的思路使相關探索問

題得到解決，如本題中的三個問題都是通過證明△班。絲△C4E完成解題的.

八年級數(shù)學上冊期中達標測試卷

一、選擇題（1?10小題各3分，11?16小題各2分，共42分）

1.4的算術平方根是（）

A.±^/2B.y/2C.±2D.2

2.下列分式的值不可能為。的是（)

4x—24元—92x+1

A.oB.?C.cD.

x~2x+11x~2X

3.如圖，若△ABCgaCDA,則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.Z2=Z1B.Z3=Z4

C.D.BC=DC

4.小亮用天平稱得一個雞蛋的質(zhì)量為50.47g,用四舍五入法將50.47精確到0.1

為（）

A.50B.50.0

C.50.4D.50.5

5.如圖，已知N1=N2,AC=AE,添加下列一個條件后仍無法確定△ABC慫A

AOE的是（）

A.ZC=ZEB.BC=DE

C.AB=ADD.Z5=Z￡>

6.如圖，點A,D,C,E在同一條直線上，AB//EF,AB=EF,NB=NF,AE

=10,AC=1,則AO的長為（）

A.5.5B.4C.4.5D.3

（第6題）（第8題）

2

7.化簡士x+亡的1結(jié)果是（）

1x

A.x+1B.?,C.x—1D.7

x十1X—1

8.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,。四點，根據(jù)圖中各點的位置，所表示的數(shù)與5

一JTT最接近的點是（）

A.AB.BC.CD.D

9.某工廠新引進一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時多搬運30件電子產(chǎn)品，

已知甲工人搬運300件電子產(chǎn)品所用的時間與乙工人搬運200件電子產(chǎn)品所

用的時間相同.若設乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，則可列方程為（）

300200G300200

xx+30x—30x

?300200八300200

C-------=-----D----=-------

x+30xxx-30

10.如圖，這是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當輸入的x為一512時，輸出的》是（）

是有理數(shù)

（第10題）

A.~y/2B.y/2C.-2D.2

11.如圖，從①BC=EC；?AC=DC；@AB=DE；④NAC￡>=NBCE中任取三

個為條件，余下一個為結(jié)論，則可以構成的正確說法的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

（第11題）（第12題）

12.如圖，在aMPN中，〃是高M。和的交點，且MQ=NQ,已知PQ=5,

NQ=9,則MH的長為（）

A.3B.4C.5D.6

—11

13.若△：—^=丁萬，貝廣△”是（）

14.以下命題的逆命題為真命題的是（）

A.對頂角相等

B.同位角相等，兩直線平行

C.若a=b,則/=店

D.若a>0,b>0,則/+A2>O

干的值可以是下列選項中的（）

A.2B.1C.0D.-1

16.定義：對任意實數(shù)x,㈤表示不超過x的最大整數(shù)，如［3.14］=3,=［—

1.2］=-2.對65進行如下運算:①［洞=8；②畫=2；③［啦］=1,這樣

對65運算3次后的結(jié)果就為1.像這樣，一個正整數(shù)總可以經(jīng)過若干次運算

后使結(jié)果為1.要使255經(jīng)過運算后的結(jié)果為1,則需要運算的次數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空題（17小題3分，18,19小題每空2分，共11分）

17.如圖，要測量河兩岸相對的兩點48間的距離，先在的垂線8尸上取

兩點C,D,使3C=CO,再作出8/的垂線使點A,C,E在同一條直

線上，可以證明從而得到因此測得OE的長就

是AB的長，判定△ABCgaEOC,最恰當?shù)睦碛墒?

18.已知：市工々2.683,則/卜,^/O.OOO12~.

19.一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h,它以最大航速沿江順流航行120km

所用的時間與以最大航速逆流航行60km所用的時間相同，如果設江水的流

速為xkm/h,根據(jù)題意可列方程為,江水的流速為

km/h.

三、解答題（20小題8分，21?23小題各9分，24,25小題各10分，26小題12

分，共67分）

20.解分式方程.

（1）—=2-?

（左一2x-2,

(2)l+2x-l-2x=4%2-r

21.已知(3x+2y-14)2+,2^+3y一6=0.求:

(l)x+y的平方根；

(2)y-x的立方根.

X?—2x~F1X-1

22.有這樣一道題：“計算［2_］一號=一%的值，其中尤=2020.”甲同學把“x

=2020”錯抄成號=2021”，但他的計算結(jié)果也是正確的.你說說這是怎么回

事？

23.如圖，AB//CD,AB=CD,AD,BC相交于點O,BE//CF,BE,b分別

交AD于點E,F.求證：

(1心43。g△DC。；

Q)BE=CF.

AE

O0

B

F7Q

(第23題)

24.觀察下列算式：

?^/2x4x6x8+16=g(2x8)2+標=16+4=20；

@A/4X6X8X10+16=^/(4X10)2+A/T6=40+4=44；

(3^/6x8x10x12+16=yl(6x12)2+y[16=72+4=76；

(4X/8xl0xl2xl4+16=^/(8x14)2+y[T6=112+4=116；....

(1)根據(jù)以上規(guī)律計算：^2016x2018x2020x2022+16；

(2)請你猜想#2〃(2〃+2)~(2〃+4)~(2〃+6)+16(〃為正整數(shù))的結(jié)果(用含n

的式子表示).

25.下面是學習分式方程的應用時，老師板書的問題和兩名同學所列的方程.

12.5分式方程的應用

小紅家到學校的路程是38km,小紅從家去學校總是

先乘公共汽車，下車后步行2km,才能到校，路途所用的

時間是1h,已知公共汽車的速度是小紅步行速度的9倍.

求小紅步行的速度.

..38-221238-2八2

冰冰：-----+—=1慶慶：------=9x—

xI—yy

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)冰冰同學所列方程中的X表示,

慶慶同學所列方程中的y表示_________________________________

(2)從兩個方程中任選一個，寫出它的等量關系；

(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題.

26.如圖①，A3=7cm,AC1,AB,BDVAB,垂足分別為A,B,AC=5cm.點P

在線段A3上以2cm/s的速度由點A向點8運動，同時，點。在射線8。上

運動.它們運動的時間為fs(當點尸運動至點8時停止運動，同時點。停止

運動).

(1)若點。的運動速度與點P的運動速度相等，當1=1時，與△BPQ是

否全等？并判斷此時線段PC和線段產(chǎn)。的位置關系，請分別說明理由.

(2)如圖②，若“ACLA8,改為“NC48=NOBA=60?！?，點。的運動速

度為xcm/s,其他條件不變，當點P,Q運動到某處時，有AACP與△BPQ

全等，求出相應的x,，的值.

(第26題)

答案

一、l.D2.A3.D4.D5.B

6.D'JAB//EF,

NA=Z￡.

又ZB=ZF,

，△ABC絲A￡FD(ASA).

.'.AC=DE=7.

：.AD=AE~DE=10-7=3.

7.A8.D9.C10.All.B12.B

“1a2—1a+1

Z.△=--------=----.

a—1aa

14.B15.D16.A

二、17.ASA18.26.83；0.02683

J20=60

30+x30-x'

根據(jù)題意可得

12060到用

30+x-30-x，解得x-l。，

經(jīng)檢驗，x=l0是原方程的解，

所以江水的流速為lOkm/h.

三、20.解：(I)去分母，得3=2(x—2)一工

去括號，得3=2x—4—x.

移項、合并同類項，得x=7.

經(jīng)檢驗，x=7是原方程的解.

(2)去分母，得2(l—2x)—3(l+2x)=-6.

去括號，得2—4x—316x=-6,

移項、合并同類項，得一10%=-5.

解得x=1.

經(jīng)檢驗，尤=:是原方程的增根，

原分式方程無解.

21.解：?.?(3彳+2〉一14)2+。2%+3曠一6=0,(3x+2y~14)2^0,22^+3y一620,

3x+2y—14=0,2x+3y—6=0.

3x+2y—14=0,‘%=6,

解得

-.J=-2.

(l)x+y=6+(—2)=4,

，x+y的平方根為地=±2.

(2)y—x=-8,...y—x的立方根為歹二X=-2.

..—]-一1____(%—1)2%(x+1)

22?解：2X2-1,f+J*=(尤+1)(X-1),X-1--x=x-x=0,

...該式的結(jié)果與X的值無關，

...把X的值抄錯，計算的結(jié)果也是正確的.

23.證明：(1)：AB〃CO,

ZA=ZD,ZABO=ZDCO.

在△A80和△OCO中，

fZA=ZD,

<AB=CD,

[ZABO=ZDCO,

：.△ABO四△OCO(ASA).

(2