2022-2023學(xué)年江蘇省南通市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省南通市成考專升本數(shù)

學(xué)(理)自考真題(含答案)

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題(30題)

1.設(shè)f(x+l)=x(x+l),則f(2)=()。

A.lB.3C.2D.6

2過拋物線/=門有線方程是()

A.A,x+y+2=0B,x-y+2=0C,x+y-2=0D,x-y-2=0

3設(shè)集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},則MAN=()o

A,{2,4}B.{2,4,6}C.{1,3,5}D.{1,2,3,4,5,6)

4.下列函數(shù)中，最小正周期為兀的偶函數(shù)是

A.siru-B.y=cos-C.y=sin2jr-rcos2xD.v=?.lanJ

i1-rtanx

5.設(shè)甲：x=l：乙：x2+2x-3=0()

A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

從0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字中，每次取出三個(gè)數(shù)相乘，可以得到不同乘積的個(gè)數(shù)

是

()

(A)10(B)ll

6(C)20(D)120

7等驍數(shù)列；|中,前4項(xiàng)之和S.厘之和S.",則叫，*A7B8

C.9D.10

一個(gè)正三棱錐，高為1，底面三角形邊長(zhǎng)為3,則這個(gè)正三極誰的體積為

(A)—(B)y/3(C)2G<D)36

8.4

9.雙曲線3x2-4y2=12的焦距為()。

A?百

B.-

C.4

D.2

在△4BC中，巳知sinX=￡,coS=/，那么co?C等于()

**U

(A)段

(C)至或匹⑺-孰噓

10,6565

11.若a=2009。，則下列命題正確的是()

A.A.cosa>0,tana>0

B.cosa>0,tana<0

C.cosa<0,tana>0

D.cosa<0,tana<0

12.函數(shù)y=cos2x的最小正周期是()

A.A.4TIB.2KC.TID.K/2

不等式券三MO的解集是

(A)|x|y?x<4j

(B){x|/WxW4}

(C)|xI*W'或M>4}

13(口小!XW"或XM4}

設(shè)甲：x=l,

乙：x:=l.

則

(A)甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

(B)甲是乙的充分必要條件

(C)甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

14D)甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

15.

第13題已知方程2x2+(m+1)x+3m+3=0的兩實(shí)根平方和為7,那么m值

等于()

A.-13B.13C.3D.-3

16.設(shè)函數(shù)f(x)=ex,則f(x—a)?f(x+a)=()

A.A.f(x2-a2)

B.2f(x)

C.f(x2)

D,f2(x)

17.設(shè)角a=3,則()

A.A.sina>-0,cosa>0

B.sina<0,cosa>O

C.sina>0,cosa<0

D.sina<0,cosa<0

18.函數(shù)y=2x的圖像與函數(shù)y=log2X的圖像關(guān)于()

A.A.x軸對(duì)稱B.y軸對(duì)稱C.坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D.直線y=x對(duì)稱

若八級(jí)/與平面M平打.WATitaM內(nèi)。/申「I的flit

<A）行無數(shù)條（B）51有一條

（C）只"兩條（D）不存在

19.

20,，“「一、y)

A.(X3aT<lofc0.7

B.log?0.7Vo<32

GlogjO.7<3"'7<0

D.(XlogjO.7V3R'

A.A.AB.BC.CD.D

21.已知圓”+,+4z—8y+ll=°經(jīng)過點(diǎn)p(],0)作該圓的切線，切

點(diǎn)為Q,則線段PQ的長(zhǎng)為()o

A.10B.4C.16D.8

22.

第7題設(shè)甲：x=l,乙：x2-3x+2=0則()

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

……=三#的反函數(shù)為廣"工)=字茸m

23.已知函數(shù)f(x)工+cz§則()

A.a=3,b=5,c=-2B,a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

(2)設(shè)z=l+2i,i為虛數(shù)單位,則z+i=

(A)-2i(B)2i

(C)-2(0)2

24.

25.某學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲、乙、丙三門課程至少選修

兩門，則不同的選課方案共有()

A.4種B.18種C.22種D.26種

(9)若3為第一象限角，且sin8-cosg=0,則sintf+cos0-

(B)/

(A)。

(潸(D)g

26.4

27.如果不共線的向量a和b有相等的長(zhǎng)度,則(a+b)(a-b)=()

A.OB.lC,-lD.2

28.從6名男大學(xué)生和2名女大學(xué)生中選取4名做上海世博會(huì)的志愿

者，2名女大學(xué)生全被選中的概率為()

A.l/3B.3/14C,2/7D.5/14

29.函數(shù)：y=2x的圖像與函數(shù)x=log2y的圖像()

A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于直線y=x對(duì)稱D.是同-條曲線

30.設(shè)甲：a>0且b>0；乙：ab>0,則甲是乙的()

A.A.充分條件，但非必要條件B.必要條件，但非充分條件C.既非充分

條件，也非必要條件D.充分必要條件

二、填空題(20題)

雙曲線。邛=1伍＞0心0)的漸近線與實(shí)軸的夾角是。，過焦

31.點(diǎn)且垂也于實(shí)軸的弦長(zhǎng)等于?

32.*氣效(1?2i)(,?i)的士晶和虛修相等,則m**

已知〃，)=/+-則/(_1)=______

33.a

34.已知a=(6,2),b=(-4,1/2),直線i過點(diǎn)A(3,-1),且與向量a+2b

垂直，則直線i的一般方程為

35.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

36.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),(3,0),則f(x)的最小值為

(①一3)，展開式中,工，

37.6的系數(shù)是

38.過點(diǎn)(2,1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為.

39.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（40）,則該第二次函數(shù)圖像的

對(duì)稱軸方程為.

不等式：＞0的解集為________.

41,（1+x）

42.不等式|5-2x|-1＞；0的解集是

43.

某次測(cè)試中5位同學(xué)的成績(jī)分別為79,81,85,75,80,則他們成績(jī)的平均數(shù)為

44.

sin20°cos20?cos40°_

45如果工＞0.那么的值域是

46.從新一屆的中國(guó)女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為（單

位：cm)

196,189,193,190,183,175,

則身高的樣本方差為cm2(精確到(Mem?).

47.曦曝鷺曝癱逆購(gòu)蠅園J。f

48.設(shè)離散型隨機(jī)變量f的分布列如下表所示，那么C的期望等于

-1

10090&0

1e,——1

0.20-50.3

49.15+(〃；7/A，"二

50.

設(shè)正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn),關(guān)于H軸對(duì)稱,另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線-=2居

上,則此三龜形的邊長(zhǎng)為

三、簡(jiǎn)答題（10題）

（25）（本小題滿分13分）

已知拋物線。為坐標(biāo)原點(diǎn)，尸為拋物線的焦點(diǎn)

（I）求10巾的值；

（n）求拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo)，使△。尸P的面積為;.

51.

52.

(本題滿分13分)

求以曲線2-+y'-4x-10=0和/=2*-2的交點(diǎn)與原點(diǎn)的連線為漸近線,且實(shí)

軸在X軸匕實(shí)軸長(zhǎng)為12的雙曲線的方程.

53.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)

三角形周長(zhǎng)的最小值.

54.

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列l(wèi)a.l中=2.a..1=ya..

(I)求數(shù)列Ia.I的通項(xiàng)公式；

(H)若數(shù)列山的前”項(xiàng)的和S.=第，求”的值?

(23)(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)/(#)=/-lx?+3.

(I)求曲線y=/-2/+3在點(diǎn)(2,11)處的切線方程;

55(11)求函數(shù)人工)的單調(diào)區(qū)間.

56.

(本小題滿分12分)

已知糖08的離心率為半，且該橢例與雙曲騎7'=1焦點(diǎn)相同?求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

和準(zhǔn)線方程.

57.

(本小題滿分13分)

已知圓的方程為，+/+ax+2y+1=0,一定點(diǎn)為4(1,2).要使其過差點(diǎn)4(1,2)

作08的切線有兩條.求Q的取值范圉.

58.

(22)(本小題滿分12分)

面積為6的直角三角形三邊的長(zhǎng)由小到大成等差數(shù)列,公差為d.

(1)求＜/的值；

(n)在以最短邊的長(zhǎng)為首項(xiàng)，公差為d的等差數(shù)列中，102為第幾項(xiàng)?

59.(本小題滿分12分)

巳知等比數(shù)列值|中g(shù)=16.公比g=X

(I)求數(shù)列［a.I的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列1?！沟那皀項(xiàng)的和S.=124.求n的值.

60.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。

現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品

每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少1。件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺

得的利潤(rùn)最大?

四、解答題（10題）

61.

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種村

杉每件漲價(jià)1元，其梢售量就減少10件,商店為了獲得大利潤(rùn).問售價(jià)應(yīng)為多少？

已知等差數(shù)列日的公差d手。臼=會(huì)且”,四成等比數(shù)列.

<I）求儲(chǔ)」的通項(xiàng)公式；

（n）若｛4｝的前〃項(xiàng)和S.=50,求n

62.

己知梅國(guó)。1+4=1（a>b>0）的離心率為g,且a',26,從成等比數(shù)列.

（I）求C的方程：

63（II）設(shè)C上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，6、F2為C的左、右焦點(diǎn).求△尸耳月的面枳.

64.

65.已知：/（工）=283%+2"sinHCOSj：+a（aWR,a為常數(shù)）.（I）若x￡R,求f（x）的

最小正周（11）若八外在［一號(hào)4］上的最大值與最小值之和為3,求a的值.

66.建筑一個(gè)容積為8OOOm3,深為6m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每nr的

造價(jià)為15元，池底每nr的造價(jià)為30元。（I）把總造價(jià)y（元）表

示為長(zhǎng)x（m）的函數(shù)（II）求函數(shù)的定義域。

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù).小=2.前3項(xiàng)和為14.

(I)求(％)的通項(xiàng)公式：

67.

68.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-l.

(I)求￡位)的單調(diào)區(qū)間；

(II)求f(x)的極值.

69.已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和S〃=2/

I.求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式

II.求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和。

兩條直線X+2ay-1=0與(3a-l)x-ay-l=0平行的充要條件是什么?

70.

五、單選題(2題)

71.若直線mx+y-l=0與直線4x+2y+l=0平行，貝m=()

A.-lB.0C.2D,1

72.

第8題3名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站在兩端的概

率是(

A.1/20B.1/15C.1/10D.1/5

六、單選題(1題)

73.設(shè)全集U={1,2,3,4},集合M={3,4},則CuM=()

A.{2,3}B.{2,4}C.{1,2}D.{1,4}

參考答案

LC該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù).【考試指導(dǎo)】f(2)=f(l+l)=lx(1

+1)=2.

2.A

拋物線y=-8?的焦點(diǎn)為/?'((),-2),直線斜率為A=tan芋二一1,

4

所求直線方程是丫+2=-(工一0),即工+丫+2-0.(答案為A)

3.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為交集.【考試指導(dǎo)】MAN={2,4}.

4.D

因?yàn)锳選項(xiàng)，1=2兀是奇函數(shù)，B選項(xiàng)，1=4兀，是偶函數(shù)C選項(xiàng)，T=7i

是非奇非偶函數(shù)

D逸*y=f^=^^=(Ltan一八

cos11—cos?x-sin2x—cos2x=>T=~2=n且為偶

函數(shù).

5.B

6.B

7.C

cSUIhkl*.可*與-S?-s.=3.由等著數(shù)列性■可知修四瑁之和"杓成等差數(shù)列，且

It公差為3-5,-2.故。,?MM■5,*2x4=9,

8.A

9.A

本題考查了雙曲線的焦距的知識(shí)點(diǎn)。

、=1

3x?-4y2=12可化為43,BPa2=4,b2=3,貝U

c=6H，則焦距=2幣。

10.C

ll.C

2009°—1800°=209’皿為第三象限劭,cosaVO,tana>0.（若集為C）

12.C

由降籍公式可知尸8SGU：+：COS2H,所以函數(shù)的修小正周期為與（答案為C）

13.A

14.C

15.D

16.D

由于人工―a）=?<■，〃x+a）=?/**,

所以/（z-a）?/Cr+a）=L"?廠*=戶=（/）：=/（工）.（蘇案為D）

17.C

角a=3=aX18O*R171-54'為第二象限角,sinaA）.cosaVO.（答案為C）

It

18.D

y=2x與y=log2X互為反函數(shù)，故它們的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱.（答案為

D）

19.D

20.B

3”〉1.10&0.7<0..'.bgjO.7VX3”；.（答案為B）

21.B

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓的切線性質(zhì)和線段的長(zhǎng)度.【考試指導(dǎo)】

/+，+4N—8y+ll=0=>(x+

2)2+(y_4)J=9.則P點(diǎn)距圓心的長(zhǎng)度為

j/(l+2)2+(0-4)2=5,故RQ="二7?=4.

22.A

23.A

24.D

25.C

某學(xué)生從7門課程中選修1門，其中甲、乙、丙三門深程至少選修兩門.

則不同的選課方案共有CSC+CC=18+4=22.(答案為C)

26.A

27.A(a+b)(a-b)=a2-b2=|a|2-|b|2,V|a|=|b|,A|a|2-|b|2=O.

28.B

2名女大學(xué)生全被選中的1ft率為斐TTJJ并案為B)

29.D函數(shù)y=2x與函數(shù).x=log2y,是指對(duì)函數(shù)的兩種書寫方式，不是互為

反函數(shù)，故是同-條曲線，但在y=2x中，x為自變量，y為函數(shù)，在x=log2y

中，y為自變量，x為函數(shù).

30.A

由甲0乙,但乙冷甲,例如一1"產(chǎn)2時(shí).甲是乙的充分非必要條件.(答案為A)

31.

解設(shè)如雙前線右焦點(diǎn)垂自于實(shí)軸的弦為

乂由漸近線方弗y二士衛(wèi)工.及漸近線與實(shí)軸夾角

<2

為口,故"1〃"*所以丫:-也--b?'-

uaa

T6?lana,弦"為2/"atlo.

【分析】表穌6受u西蛾的*■近我等概念.

32.

-311所：安代敢呵?盧為(--2)?>(2?-)。《|由1*-2?2>1“町得》.?3.

￡￡

33.+"

34.

2z-3y-9=0【解析】直線上任取一點(diǎn)P(z,

3)，則PA=(3—x?—1—?).因?yàn)閍+2b=

(一2,3),由題知就?(a+2b)=0,即一2(3—

?x)+3(—1-_y)=0,整理得27-3y—9=0.

35.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得:

dg產(chǎn)=必=]j,尸八gj.Qo

a?b

=~i2+產(chǎn)

=0.

36.-4

由于函數(shù)開口向上，故其在對(duì)稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(diǎn)(」，

T+3

0),(3,0),故其對(duì)稱軸為x=k,fmin(l)=l+b+C,而f(-l)由1-

b+c=0,f(3)=9+3b+c=0,得b=-2,c=-3,故fmin(l)=l-2-3=-4.

37.答案：21

設(shè)(工一白了的展開式中含丁的項(xiàng)

是第r+l項(xiàng).

7-rrr

VTr+l=Gx(-^)?(-x-l)

=仁(-1)”--?,

令7-r-^-=4=>r=2,

Q?(-l)r=C??(-I)2=21,Ax4的系數(shù)

是21.

38.

39.

40.

由/(bgJ0)=am：'7??得a=20.(答案為20)

aZ

4]x>-2,且xW-1

42.{x|x<2或x>3)

由|5-2x|-l>0可得|2x-5|>l,得2x-5>l或2x-5<-1,解得x>3或x<2.

【解?指要】本題考查絕對(duì)值不等式的解法.絕對(duì)值不等式的變形方法為：|/(，)|>

x)u/(x)>g(X)或/(X|/(x)|<x(x)?-<(x)</(x)?(x).

43.

【答案】80

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).

【考試指導(dǎo)】成績(jī)的平均數(shù)=(79+81+85+75+80)/5=80

44.

sin200cos200cos40*_2，1。，°8s40j-sin80.,

coslO*''=cosC90,-804)砌~=彳?(答案為7

45.[2,+oo)

y=x+，N2?1=2(x>0),

當(dāng)x=l時(shí).上式等號(hào)成立.所以ve[2.+8).

46.

s；=47.9(使用科孽計(jì)策器計(jì)算).(答案為47.9)

47.

48.89E(O=100x0.2+90x0.5+80x0.3=89.

49.

50.

(25)解：(I)由已知得尸(女,0),

O

所以IOFI=

O

(D)設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為人(2>0)

則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為容或一片,

△0”的面積為

11/T1

28V24,

解得工=32,

51.故尸點(diǎn)坐標(biāo)為(32,4)或(32,-4).

52.

本題主要考查雙曲線方程及綜合解即能力

(2x24-y2-4x-10=0

根據(jù)鹿意,先解方程組［一n一

得兩曲線交點(diǎn)為［=3

17=2,ly=-2

先分別把這兩點(diǎn)和原點(diǎn)連接.得到兩條直線,=

這兩個(gè)方程也可以寫成(-4=0

94

所以以這兩條直線為漸近線的雙曲線方程為旨-E=o

9<4k

由于已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為12,于是有

M=6'

所以*=4

所求雙曲線方程為W-￡=l

53.

設(shè)三角形三邊分別為a.b，c且a+6=10,則6=10-a.

方程2?-3工-2=0可化為(2x+1)(—2)=0.所以”-y.*j=2.

因?yàn)閍j?的夾角為8,且W1,所以caW=-y.

由余弦定理，得

/=a1+(10-0)*-2a(10-a)x(-y)

=2a2+!00-20a+l0a-aJ=a3-10a+100

=(a-5)2+75.

因?yàn)?a-5)\0,

所以當(dāng)a-5=0,即a=5H"的值Jft小，其值為用=56

又因?yàn)閍+b=10,所以c取4最小值,a+6+c也取得最小值?

因此所求為10+5、行.

54.

(1)由已知得?！?；廿工會(huì)

所以la.l是以2為首項(xiàng)?/為公比的等比數(shù)列.

所以“=2(/j,即。?=占心力

(11)由已知可喊二匕中」,所以田=你:

1-k

12分

解得，=6.

(23)解：(I)f(x)=4?-4z,

55,八2)=24,

所求切線方程為y-11=24(x-2),BP24x-y-37=0.……6分

(口)令/(4)=0,解得

=-1,x2=0,x3=1.

當(dāng)X變化時(shí)J(x)J(x)的變化情況如下表:

X(-00,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+8)

/,(*)-00-0?

2Z32Z

，工)的單調(diào)增區(qū)間為(-1.0),(1,+8),單調(diào)減區(qū)間為(-8,-1),(0,

1).……12分

56.

由已知可得橢圓焦點(diǎn)為F1(-J5,O)..........3分

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為3+3=1(a>6>0).則

Q：=力+5,

a包解得CL：…$分

,a3

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為t+?=1.?……9分

桶圈的準(zhǔn)線方程為"土方6.……12分

57.

方程J+y+<?+2y+a}=0表示圓的充要條件是：/+4-4?>0.

即?.所以-我?有

4(1.2)在圜外,應(yīng)滿足：1+2'+a+4+J>0

即J+a+9>0.所以aeR

綜上,"的取值范圍是(

58.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長(zhǎng)分別為

a-d9a,a+d,其中a>0,d>0,

則(Q+dV+S-d)?.

a=4(/,

三邊長(zhǎng)分別為3d,4d,5d.

S=~x3</x4d=6,d=1.

故三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5,

公差d=L

(n)以3為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列通項(xiàng)為

4=3+(n-1),

3+(n-l)=102,

n=100,

故第100項(xiàng)為102.

59.

(1)因?yàn)閍,=?/.即|6=5x+.得a,=64，

所以,該數(shù)列的通項(xiàng)公式為。*=64x(，)"”

⑵由公式s一葉/得3-6y4(1)，

1-9I-4-

2

化荷得2"=32,解得n=5.

60.

利潤(rùn)=梢售總價(jià)-進(jìn)貨總價(jià)

設(shè)期件提價(jià)工元(Q0).利潤(rùn)為y元，則每天售出(100-◎)件*售總價(jià)

^(10+*)-(100-l0x)jc

進(jìn)貨總價(jià)為8(100-10工)元(OWxWlO)

依題意有:y=(10+x)?(100-lOx)-8(100-10*)

=(2+?)(100-10x)

=-10/+80x+200

>'=-20x+80.令八0得工=4

所以當(dāng)工=4即售出價(jià)定為14元一件時(shí),賺得利潤(rùn)量大，最大利潤(rùn)為360元

解設(shè)襯衫每件提高x元售出時(shí),利潤(rùn)為y元,此時(shí)賣出的件數(shù)為500-10x件.

獲得收入是(50+工)(500-10，)元,則利潤(rùn)

y=(50+x)(500-10x)-40(500-10x)=-10x2+400x+5000=-10(x-

20)*+9000.

61所以當(dāng)x=20時(shí)，利潤(rùn)y取得最大值9000元,此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

62.

?(I)%=寺+d,4=-j-4-4d,

由已知得+工.+4d),

解得d=。(舍去)，或d=1.

所以｛a.｝的通項(xiàng)公式為

="1~+(L1)X1=L(6分)

(n)S.=y(a,4-a,)-由已知得。=50.

解得〃=-10(舍去)，或”=10.

所以”=10.(12分)

63.

解：(1)由

-=4,=3.

所以c的方程為4+-=1?6分

43

(11)設(shè)P(l,%)，代入C的方程得加1=3，又忻用=2.

?33分

所以的面積S=QX2XQ=5.12

64.

(1)證明：連結(jié)AC,因?yàn)樗倪呅蜛BCD為正方形，所以

UDIAC.

又由巳知BAJ.底而,?CD$BDJ.PA,所以0DJ.平面

PAC,BD1PC.

因?yàn)槠蕉cBD共而，所以

MN±eC.?…“5分

<U)因?yàn)橛炙戎狝QJ,PC,MW與AQ和交，

所以尸CJ■平面，tMQM因此PQJ.QM,ZJWQ為所求的角.

因?yàn)镠1J?平而,!BCD.AB±aC,

所以PBS.HC.

因?yàn)锳B=BC=a,AC=PA=-fZa,

所以*2“，■

所以/,PCB^60\

因?yàn)镵t&fFC-'RtAPQA/,

所以(LPMQ=4FC杼=6。'.

所以尸8與平面府1QN所成的施為60。.

65.

【參考答案】/（工）—l-cosZx+yjsinZr+a

=2sin（2N+.）+a+L

<I）/（幻的最小正周期T=^=K.

（II>Ehx€[—Jai2r+-1e[—S-AJ.

所以一■|■Wsin（21+W■）41.

因此/"）最小值為-1+