函數(shù)間斷點(diǎn)分類(lèi)及類(lèi)型

關(guān)于函數(shù)間斷點(diǎn)分類(lèi)及類(lèi)型①

a-b=0②a-b→0說(shuō)明a與b相等的說(shuō)明a與b接近（幾乎）相等（a與b是緊緊挨著的）極限概念當(dāng)中的“無(wú)窮小”是可以描述“緊緊”跟隨復(fù)習(xí)“緊緊”跟隨四個(gè)字概括連續(xù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)是：aabb第2頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天31.間斷點(diǎn)的定義在某點(diǎn)沒(méi)定義極限不存在極限與函數(shù)值不相等第3頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天4oyxoyxoyx2、間斷點(diǎn)圖形舉例：函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開(kāi).第4頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天5oyx間斷點(diǎn)圖形舉例：函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開(kāi).不見(jiàn)了①在某點(diǎn)沒(méi)定義②極限不存在③極限與函數(shù)值不相等√第5頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天6間斷點(diǎn)圖形舉例：函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開(kāi).①在某點(diǎn)沒(méi)定義②極限不存在③極限與函數(shù)值不相等√掉隊(duì)了f(1)=1第6頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天7間斷點(diǎn)圖形舉例：函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開(kāi).①在某點(diǎn)沒(méi)定義②極限不存在③極限與函數(shù)值不相等√f(x0)有定義嗎？oyx另立山頭第7頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天8間斷點(diǎn)圖形舉例：函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開(kāi).①在某點(diǎn)沒(méi)定義②極限不存在③極限與函數(shù)值不相等√f(x0)有嗎？oyx井水不犯河水√第8頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天9間斷點(diǎn)圖形舉例：函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開(kāi).①在某點(diǎn)沒(méi)定義②極限不存在③極限與函數(shù)值不相等√f(x0)有嗎？√各自為政第9頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天10oyxoyxoyx間斷點(diǎn)圖形舉例：函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開(kāi).不見(jiàn)了掉隊(duì)了井水不犯河水另立山頭各自為政第10頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天11跳躍間斷點(diǎn)與可去間斷點(diǎn)統(tǒng)稱(chēng)為第一類(lèi)間斷點(diǎn).特點(diǎn)第一類(lèi)間斷點(diǎn)3.間斷點(diǎn)的分類(lèi)第11頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天12oyxoyxoyx第一類(lèi)間斷點(diǎn)的特點(diǎn)：左右極限都存在可去間斷點(diǎn)可去間斷點(diǎn)跳躍間斷點(diǎn)第12頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天第二類(lèi)間斷點(diǎn)oyx左、右極限都不存在左極限存在，右極限不存在第13頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天14例1解：第一類(lèi)跳躍間斷點(diǎn)第14頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天15例2解會(huì)不會(huì)連續(xù)呢？還是間斷點(diǎn)=第15頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天16例3解第16頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天17總結(jié)兩類(lèi)間斷點(diǎn):第一類(lèi)間斷點(diǎn):跳躍型,第二類(lèi)間斷點(diǎn)可去型思考：極限與連續(xù)之間的關(guān)系:

f(x)在x0點(diǎn)連續(xù)

f(x)在x0點(diǎn)存在極限第17頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天18練習(xí)：判斷下列間斷點(diǎn)類(lèi)型:第18頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天19小結(jié)1、函數(shù)間斷點(diǎn)的定義.第一類(lèi)間斷點(diǎn)可去間斷點(diǎn)跳躍間斷點(diǎn)左右極限都存在第二類(lèi)間斷點(diǎn)左右極限至少有一個(gè)不存在2、在點(diǎn)間斷的類(lèi)型: