正弦余弦函數(shù)的單調性

關于正弦余弦函數(shù)的單調性學習目標:1.如何由正、余弦函數(shù)的圖像找到對應的單調區(qū)間。2.根據(jù)函數(shù)的單調性判斷兩個函數(shù)值的大小。3.會求簡單函數(shù)的單調區(qū)間。重點:正、余弦函數(shù)的單調區(qū)間。難點:由正、余弦函數(shù)的單調性求簡單函數(shù)的單調區(qū)間．

第2頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

復習:1、正弦、余弦函數(shù)的圖象x6yo--12345-2-3-41

y=sinx(xR)

x6o--12345-2-3-41

yy=cosx(xR)

定義域值域xRy[-1,1]第3頁,共17頁，2024年2月25日，星期天2、正弦、余弦函數(shù)的周期（1）周期；且（2）最小正周期；（3)最小正周期計算公式；

第4頁,共17頁，2024年2月25日，星期天sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41

是奇函數(shù)x6o--12345-2-3-41

ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函數(shù)定義域關于原點對稱3、正弦、余弦函數(shù)的奇偶性第5頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

新課講授一、正弦函數(shù)的單調性

增區(qū)間為[，]

其值從-1增至1xyo--1234-2-31

x

sinx

…0……

…-1010-1減區(qū)間為[，]

其值從1減至-1[

,

][

,

]第6頁,共17頁，2024年2月25日，星期天思考：如何找到正弦函數(shù)在整個定義域R上的單調區(qū)間？單調遞增區(qū)間：

單調遞減區(qū)間：第7頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

二、

余弦函數(shù)的單調性

x

cosx-

……0…

…

-1010-1增區(qū)間為其值從-1增至1[

,

0]減區(qū)間為，

其值從1減至-1[0,

]yxo--1234-2-31

第8頁,共17頁，2024年2月25日，星期天思考：如何找到余弦函數(shù)在整個定義域R上的單調區(qū)間？單調遞增區(qū)間為：單調遞減區(qū)間為：第9頁,共17頁，2024年2月25日，星期天典例剖析

例1不通過求值，比較下列各組數(shù)大小

(1)sin()；sin()(2)cos()；cos()

第10頁,共17頁，2024年2月25日，星期天例2、求下列函數(shù)的單調區(qū)間（1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間。（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間。（3）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間。

第11頁,共17頁，2024年2月25日，星期天課堂檢測1、利用三角函數(shù)的單調性，比較下列各族中兩個三角函數(shù)值的大小：（1）與（2）與（3）與（4）與第12頁,共17頁，2024年2月25日，星期天2、求下列函數(shù)的單調區(qū)間（1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間。

（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間。第13頁,共17頁，2024年2月25日，星期天課后思考：如何求函數(shù)的單調遞增區(qū)間？第14頁,共17頁，2024年2月25日，星期天這節(jié)課我們學了什么？1、正弦函數(shù)的單調性及單調區(qū)間2、余弦函數(shù)的單調性及單調區(qū)間第15頁,共17頁，