機(jī)械工程圖學(xué)-投影理論的基礎(chǔ)知識(shí)（投影規(guī)律）

1機(jī)械制圖的基本知識(shí)上節(jié)課的重點(diǎn)：幾何作圖與圓弧連接。上節(jié)課的難點(diǎn)：平面圖形的尺寸分析、線段分析和尺寸標(biāo)注；圓弧連接。完整的尺寸由哪幾部分組成？線性尺寸以毫米為單位時(shí)，需要標(biāo)注單位符號(hào)嗎？

角度的數(shù)字應(yīng)按什么方向書(shū)寫(xiě)？一般注寫(xiě)在尺寸線的什么地方？標(biāo)注斜度（錐度）時(shí)，其符號(hào)的方向應(yīng)與所注斜度（錐度）的方向一致還是相反？由尺寸界線、尺寸線、尺寸線終端和尺寸數(shù)字組成。一致角度的數(shù)字一律寫(xiě)成水平方向，一般注寫(xiě)在尺寸線的中斷處。不需要。確定平面圖形上各線段形狀大小的尺寸叫定形尺寸；

1機(jī)械制圖的基本知識(shí)何謂定形尺寸、定位尺寸？

在平面圖形中，需要哪幾個(gè)方向的尺寸基準(zhǔn)？

已知線段除定形尺寸之外，還應(yīng)具有幾個(gè)什么尺寸才能直接畫(huà)出？需要兩個(gè)方向（水平方向和鉛垂方向）的基準(zhǔn)。確定平面圖形上各線段或線框間相對(duì)位置的尺寸叫定位尺寸。還需要兩個(gè)定位尺寸。是準(zhǔn)確地求出連接弧的圓心和切點(diǎn)。

作圓弧連接時(shí)，要解決的關(guān)鍵問(wèn)題是什么？

1機(jī)械制圖的基本知識(shí)指出下圖中尺寸標(biāo)注的錯(cuò)誤，并予以改正。只有一個(gè)定位尺寸的線段叫中間線段；

只有定形尺寸、沒(méi)有定位尺寸的線段叫連接線段。何謂中間線段、連接線段？連接線段是否需要直接標(biāo)注其定位尺寸？作業(yè)《機(jī)械工程圖學(xué)基礎(chǔ)教程習(xí)題集》

P3～

P6手柄(A3、教材P18)

1機(jī)械制圖的基本知識(shí)

1機(jī)械制圖的基本知識(shí)

1機(jī)械制圖的基本知識(shí)

1機(jī)械制圖的基本知識(shí)

1機(jī)械制圖的基本知識(shí)

1機(jī)械制圖的基本知識(shí)

1機(jī)械制圖的基本知識(shí)

1機(jī)械制圖的基本知識(shí)

1機(jī)械制圖的基本知識(shí)內(nèi)容提要：本章主要介紹正投影法及其投影特性，三面投影圖的形成及其投影規(guī)律，求作點(diǎn)、直線和平面的三面投影的相關(guān)知識(shí)和方法，此外，還簡(jiǎn)要介紹了軸測(cè)圖及其他投影圖的基礎(chǔ)知識(shí)。2.1投影法2投影理論的基礎(chǔ)知識(shí)2.2三投影面體系2.3點(diǎn)、直線和平面的投影2.4軸測(cè)圖及其他投影圖簡(jiǎn)介

2投影理論的基礎(chǔ)知識(shí)

光源投影面光線物體影子投射中心S投射線投影面形體圖2-1投影法（b）形體的投影（中心投影法）投影(圖)（a）物體的影子（自然界）2.1投影法2.1.1投影法及其分類

2.1投影法—2.1.1投影法及其分類

投影法的分類

2.1投影法—2.1.1投影法及其分類

圖2-2投影法分類表1.中心投影法

投射線匯交于一點(diǎn)的投影法（投射中心位于有限遠(yuǎn)處）稱為中心投影法。采用中心投影法繪制的投影圖，立體感較強(qiáng)，但可度量性較差。2.平行投影法

投射線相互平行的投影法（投射中心位于無(wú)限遠(yuǎn)處）稱為平行投影法。投射中心S投射線投影面形體中心投影法投影(圖)

2.1投影法—2.1.1投影法及其分類

形體投影面投射方向投射線投影(圖)投射方向形體投影面投射線投影(圖)（a）斜投影法（b）正投影法圖2-3平行投影法投影法中心投影法平行投影法斜投影法（投射線傾斜于投影面）正投影法（投射線垂直于投影面）利用中心投影法和斜投影法都只能得到單面投影圖，而利用正投影法既能得到單面正投影圖（正軸測(cè)圖和標(biāo)高圖），又能得到多面正投影圖。

2.1投影法—2.1.1投影法及其分類

投影形成的三要素

形體、投射方向（或投射中心）、投影面。投影（圖）形成的三要素：投射中心S投射線投影面形體投影(圖)投射方向形體投影面投射線投影(圖)正投影（圖）形成的要素需要幾個(gè)？

2.1投影法—2.1.1投影法及其分類

2.1.2正投影法的投影特性

2.1投影法—2.1.2正投影法的投影特性

其表2-1

正投影法的投影特性

類似形：與原平面圖形類似，保持定比性不變，即邊數(shù)相等，凹凸、曲直狀態(tài)相同，平行關(guān)系不變。

空間的點(diǎn)、直線、面用大寫(xiě)字母表示，其投影用相應(yīng)的小寫(xiě)字母表示。表2-1

正投影法的投影特性（續(xù)）

2.1投影法—2.1.2正投影法的投影特性

平行投影法只具有“平行性”、“從屬性”和“定比性”。2.2三面投影體系

2.2三面投影體系單面正投影無(wú)法完整地表示空間形體。

將空間形體用正投影法投射到多個(gè)互相垂直的投影面上，可得到多面正投影（圖）。

圖2-4分角

第一角投影（第一角畫(huà)法）

第三角投影（第三角畫(huà)法）

由三個(gè)互相垂直的平面組成的投影面體系稱為三面投影體系。XOZ面：稱為正投影面，也稱V面。XOY面：稱為水平投影面，也稱H面。

YOZ面：稱為側(cè)投影面，也稱W面。（a）三面投影體系的立體圖（b）三面投影體系的展開(kāi)圖（c）三面投影體系展開(kāi)去掉投影面邊框

2.2三面投影體系—2.2.1三面投影體系的建立

2.2.1三面投影體系的建立圖2-5三面投影體系的建立三面投影圖的形成2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

（a）三面投影圖的立體圖（b）三面投影圖的展開(kāi)圖（c）三面投影圖V面投影：即從前往后投射，在V面上所得的投影，反映長(zhǎng)和高（x、z）；H面投影：即從上往下投射，在H面上所得的投影，反映長(zhǎng)和寬（x、y）；W面投影：即從左往右投射，在W面上所得的投影，反映寬和高（y、z）。

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

1.三面投影圖的形成

展開(kāi)

去掉投影軸圖2-6三面投影圖的形成及投影規(guī)律三面投影圖的投影規(guī)律：（d）坐標(biāo)及方位（e）三面投影圖的方位（f）投影規(guī)律正面投影與水平投影都表示形體的長(zhǎng)（即具有相同的x坐標(biāo)），稱為長(zhǎng)對(duì)正；正面投影與側(cè)面投影都表示形體的高（即具有相同的z坐標(biāo)），稱為高平齊；水平投影與側(cè)面投影都表示形體的寬（即具有相同的y坐標(biāo)），稱為寬相等。左右左右長(zhǎng)對(duì)正xxyyzz下上下上高平齊后前后前寬相等

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

2.三面投影圖的投影規(guī)律是工程圖學(xué)中最基本的原理！圖2-6三面投影圖的形成及投影規(guī)律（續(xù)）作立體的三面投影圖舉例（a）立體圖（b）三面投影圖

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

。本節(jié)課的重點(diǎn)：正投影法的投影特性；三面投影圖的投影規(guī)律（長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等）。本節(jié)課的難點(diǎn)：

正確判斷三面投影圖中的左右、上下、前后方位。

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

形成投影的三要素是哪三個(gè)？在正投影法中哪兩個(gè)要素合并成了一個(gè)？在正投影法中，由于投射方向垂直于投影面，這兩個(gè)投影形成的要素就合并成了一個(gè)。

形體、投射方向和投影面是投影形成的三要素。簡(jiǎn)述平行投影法和正投影法的投影特性。工程圖樣主要采用什么投影法？

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

平行投影法:“平行性”、“從屬性”、“定比性”。

平行性：空間相互平行的直線（平面），其投影（積聚性投影）一定相互平行。

從屬性：直線（平面）或曲線上點(diǎn)（點(diǎn)、線）的投影必在該直線（平面）或曲線的投影上。

定比性：點(diǎn)分直線的比（空間兩平行直線長(zhǎng)度的比），投影后保持不變。簡(jiǎn)述平行投影法和正投影法的投影特性。工程圖樣主要采用什么投影法？

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

正投影法：還有“實(shí)形性”、“積聚性”、“類似性”。正投影法

實(shí)形性：直線（平面圖形）平行于投影面，其投影反映直線的實(shí)長(zhǎng)（反映平面圖形的實(shí)形）。

積聚性：直線、平面、柱面垂直于投影面，則其投影分別積聚為點(diǎn)、直線、曲線。

類似性：當(dāng)直線、平面傾斜于投影面時(shí)，直線投影的長(zhǎng)度縮短；平面的投影為平面圖形的類似形（投影圖，與原平面圖形保持定比性不變，表現(xiàn)為邊數(shù)相等，凸凹、曲直狀態(tài)相同，平行關(guān)系不變）。

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

什么叫分角？什么叫第一角畫(huà)法？

簡(jiǎn)述三面投影體系中三個(gè)投影面的名稱和將其展開(kāi)到一個(gè)平面上的方法。用水平和鉛垂的兩投影面將空間分成的四個(gè)區(qū)域，并按順序編號(hào)，稱為分角。將物體置于第一分角內(nèi)，即物體處于觀察者與投影面之間進(jìn)行投射，然后按規(guī)定展開(kāi)投影面，稱為第一角投影，也稱為第一角畫(huà)法（簡(jiǎn)稱E法）。正投影面（V面）、水平投影面（H面）、側(cè)投影面（W面）。

V面保持不動(dòng)，使H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°。

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

正面投影與水平投影都表示形體的長(zhǎng)（即具有相同的X坐標(biāo)），稱為“長(zhǎng)對(duì)正”；

投影規(guī)律：長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等（簡(jiǎn)稱“三等規(guī)律”）。

正面投影與側(cè)面投影都表示形體的高（即具有相同的Z坐標(biāo)），稱為“高平齊”；簡(jiǎn)述三面投影圖的形成、名稱及投影規(guī)律。

形成：將空間形體置于三面投影體系中并向三個(gè)投影面投射，就可以得到形體的三面投影圖。

名稱：形體在V面上的投影（圖）稱為正面（V面）投影，在H面上的投影（圖）稱為水平（H面）投影，在W面上的投影（圖）稱為側(cè)面（W面）投影。

水平投影與側(cè)面投影都表示形體的寬（即具有相同的Y坐標(biāo)），稱為“寬相等”。

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

不畫(huà)投影軸和45°斜線。在實(shí)際的三面投影圖中畫(huà)不畫(huà)投影軸和45°斜線？為什么？三面投影圖與三根投影軸之間的距離只是表示形體與三個(gè)投影面之間的距離，而改變形體與三個(gè)投影面之間的距離，并不會(huì)影響三個(gè)投影圖的形狀、大小及其相互之間的投影關(guān)系。

45°斜線是為了畫(huà)Y坐標(biāo)即保證“寬相等”、便于初學(xué)者作圖而設(shè)置的，待作圖熟練后即可用直尺或分規(guī)直接量取。

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

左右左右長(zhǎng)對(duì)正xxyyzz下上下上高平齊后前后前寬相等在哪兩個(gè)投影圖中可以表示空間形體的“前、后”方位？圖中的哪一邊表示“前”？在水平投影圖與側(cè)面投影圖可以表示空間形體的“前、后”方位；水平投影圖中的下邊、側(cè)面投影圖的右邊表示“前”。作業(yè)《機(jī)械工程圖學(xué)基礎(chǔ)教程習(xí)題集》

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2.2三面投影體系—2.2.2