版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
2023-2024學年貴州省安順地區(qū)中考數學最后一模試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.北京故宮的占地面積達到720000平方米,這個數據用科學記數法表示為()A.0.72×106平方米 B.7.2×106平方米C.72×104平方米 D.7.2×105平方米2.如圖所示,點E是正方形ABCD內一點,把△BEC繞點C旋轉至△DFC位置,則∠EFC的度數是()A.90° B.30° C.45° D.60°3.如圖所示的幾何體的俯視圖是()A. B. C. D.4.下列調查中,最適合采用全面調查(普查)的是()A.對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查B.對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查C.對我市中學生觀看電影《厲害了,我的國》情況的調查D.對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查5.如圖,直線l是一次函數y=kx+b的圖象,若點A(3,m)在直線l上,則m的值是()A.﹣5 B. C. D.76.2019年4月份,某市市區(qū)一周空氣質量報告中某項污染指數的數據是:31,35,31,34,30,32,31,這組數據的中位數、眾數分別是()A.32,31 B.31,32 C.31,31 D.32,357.一次函數y=kx+k(k≠0)和反比例函數在同一直角坐標系中的圖象大致是()A. B. C. D.8.在下列實數中,﹣3,,0,2,﹣1中,絕對值最小的數是()A.﹣3 B.0 C. D.﹣19.運用乘法公式計算(3﹣a)(a+3)的結果是()A.a2﹣6a+9 B.a2﹣9 C.9﹣a2 D.a2﹣3a+910.某市2017年實現(xiàn)生產總值達280億的目標,用科學記數法表示“280億”為()A.28×109 B.2.8×108 C.2.8×109 D.2.8×1010二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在邊長為1的正方形格點圖中,B、D、E為格點,則∠BAC的正切值為_____.12.因式分解:2b2a2﹣a3b﹣ab3=_____.13.四邊形ABCD中,向量_____________.14.如圖,長方形紙片ABCD中,AB=4,BC=6,將△ABC沿AC折疊,使點B落在點E處,CE交AD于點F,則△AFC的面積等于___.15.如圖,在平面直角坐標系中,拋物線可通過平移變換向__________得到拋物線,其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分(如圖所示)的面積是__________.16.如圖,在同一平面內,將邊長相等的正三角形和正六邊形的一條邊重合并疊在一起,則∠1的度數為_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D,與CA的延長線相交于點E,過點D作DF⊥AC于點F.(1)試說明DF是⊙O的切線;(2)若AC=3AE,求tanC.18.(8分)先化簡,再求值:(x+2y)(x﹣2y)+(20xy3﹣8x2y2)÷4xy,其中x=2018,y=1.19.(8分)如圖,點C是線段BD的中點,AB∥EC,∠A=∠E.求證:AB=20.(8分)如圖,一次函數y=kx+b與反比例函數y=(x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點.求一次函數關系式;根據圖象直接寫出kx+b﹣>0的x的取值范圍;求△AOB的面積.21.(8分)如圖,已知∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE與BD相交于點O.求證:EC=ED.22.(10分)如圖(1),P為△ABC所在平面上一點,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,則點P叫做△ABC的費馬點.(1)如果點P為銳角△ABC的費馬點,且∠ABC=60°.①求證:△ABP∽△BCP;②若PA=3,PC=4,則PB=.(2)已知銳角△ABC,分別以AB、AC為邊向外作正△ABE和正△ACD,CE和BD相交于P點.如圖(2)①求∠CPD的度數;②求證:P點為△ABC的費馬點.23.(12分)太原市志愿者服務平臺旨在弘揚“奉獻、關愛、互助、進步”的志愿服務精神,培育志思服務文化,推動太原市志愿服務的制度化、常態(tài)化,弘揚社會正能量,截止到2018年5月9日16:00,在該平臺注冊的志愿組織數達2678個,志愿者人數達247951人,組織志愿活動19748次,累計志愿服務時間3889241小時,學校為了解共青團員志愿服務情況,調查小組根據平臺數據進行了抽樣問卷調查,過程如下:(1)收集、整理數據:從九年級隨機抽取40名共青團員,將其志愿服務時間按如下方式分組(A:0~5小時;B:5~10小時;C:10~15小時;D:15~20小時;E:20~25小時;F:25~30小時,注:每組含最小值,不含最大值)得到這40名志愿者服務時間如下:BDEACEDBFCDDDBECDEEFAFFADCDBDFCFDECEEECE并將上述數據整理在如下的頻數分布表中,請你補充其中的數據:志愿服務時間ABCDEF頻數34107(2)描述數據:根據上面的頻數分布表,小明繪制了如下的頻數直方圖(圖1),請將空缺的部分補充完整;(3)分析數據:①調查小組從八年級共青團員中隨機抽取40名,將他們的志愿服務時間按(1)題的方式整理后,畫出如圖2的扇形統(tǒng)計圖.請你對比八九年級的統(tǒng)計圖,寫出一個結論;②校團委計劃組織志愿服務時間不足10小時的團員參加義務勞動,根據上述信息估計九年級200名團員中參加此次義務勞動的人數約為人;(4)問題解決:校團委計劃組織中考志愿服務活動,共甲、乙、丙三個服務點,八年級的小穎和小文任意選擇一個服務點參與志服務,求兩人恰好選在同一個服務點的概率.24.如圖,平面直角坐標系xOy中,已知點A(0,3),點B(,0),連接AB,若對于平面內一點C,當△ABC是以AB為腰的等腰三角形時,稱點C是線段AB的“等長點”.(1)在點C1(﹣2,3+2),點C2(0,﹣2),點C3(3+,﹣)中,線段AB的“等長點”是點________;(2)若點D(m,n)是線段AB的“等長點”,且∠DAB=60°,求點D的坐標;(3)若直線y=kx+3k上至少存在一個線段AB的“等長點”,求k的取值范圍.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析:把一個數記成a×10n(1≤a<10,n整數位數少1)的形式,叫做科學記數法.∴此題可記為1.2×105平方米.考點:科學記數法2、C【解析】
根據正方形的每一個角都是直角可得∠BCD=90°,再根據旋轉的性質求出∠ECF=∠BCD=90°,CE=CF,然后求出△CEF是等腰直角三角形,然后根據等腰直角三角形的性質解答.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BCD=90°,∵△BEC繞點C旋轉至△DFC的位置,∴∠ECF=∠BCD=90°,CE=CF,∴△CEF是等腰直角三角形,∴∠EFC=45°.故選:C.【點睛】本題目是一道考查旋轉的性質問題——每對對應點到旋轉中心的連線的夾角都等于旋轉角度,每對對應邊相等,故為等腰直角三角形.3、D【解析】
找到從上面看所得到的圖形即可,注意所有看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中.【詳解】從上往下看,該幾何體的俯視圖與選項D所示視圖一致.故選D.【點睛】本題考查了簡單組合體三視圖的知識,俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.4、D【解析】
由普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似.由此,對各選項進行辨析即可.【詳解】A、對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查,人數眾多,意義不大,應采用抽樣調查,故此選項錯誤;B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查,人數眾多,意義不大,應采用抽樣調查,故此選項錯誤;C、對我市中學生觀看電影《厲害了,我的國》情況的調查,人數眾多,意義不大,應采用抽樣調查,故此選項錯誤;D、對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查,意義重大,應采用普查,故此選項正確;故選D.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查.5、C【解析】
把(-2,0)和(0,1)代入y=kx+b,求出解析式,再將A(3,m)代入,可求得m.【詳解】把(-2,0)和(0,1)代入y=kx+b,得,解得所以,一次函數解析式y(tǒng)=x+1,再將A(3,m)代入,得m=×3+1=.故選C.【點睛】本題考核知識點:考查了待定系數法求一次函數的解析式,根據解析式再求函數值.6、C【解析】分析:找中位數要把數據按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(或兩個數的平均數)為中位數;眾數是一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據,注意眾數可以不只一個.解答:解:從小到大排列此數據為:30、1、1、1、32、34、35,數據1出現(xiàn)了三次最多為眾數,1處在第4位為中位數.所以本題這組數據的中位數是1,眾數是1.故選C.7、C【解析】A、由反比例函數的圖象在一、三象限可知k>0,由一次函數的圖象過二、四象限可知k<0,兩結論相矛盾,故選項錯誤;B、由反比例函數的圖象在二、四象限可知k<0,由一次函數的圖象與y軸交點在y軸的正半軸可知k>0,兩結論相矛盾,故選項錯誤;C、由反比例函數的圖象在二、四象限可知k<0,由一次函數的圖象過二、三、四象限可知k<0,兩結論一致,故選項正確;D、由反比例函數的圖象在一、三象限可知k>0,由一次函數的圖象與y軸交點在y軸的負半軸可知k<0,兩結論相矛盾,故選項錯誤,故選C.8、B【解析】|﹣3|=3,||=,|0|=0,|2|=2,|﹣1|=1,∵3>2>>1>0,∴絕對值最小的數是0,故選:B.9、C【解析】
根據平方差公式計算可得.【詳解】解:(3﹣a)(a+3)=32﹣a2=9﹣a2,故選C.【點睛】本題主要考查平方差公式,解題的關鍵是應用平方差公式計算時,應注意以下幾個問題:①左邊是兩個二項式相乘,并且這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數;②右邊是相同項的平方減去相反項的平方.10、D【解析】
根據科學計數法的定義來表示數字,選出正確答案.【詳解】解:把一個數表示成a(1≤a<10,n為整數)與10的冪相乘的形式,這種記數法叫做科學記數法,280億用科學計數法表示為2.8×1010,所以答案選D.【點睛】本題考查學生對科學計數法的概念的掌握和將數字用科學計數法表示的能力.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、【解析】
根據圓周角定理可得∠BAC=∠BDC,然后求出tan∠BDC的值即可.【詳解】由圖可得,∠BAC=∠BDC,∵⊙O在邊長為1的網格格點上,∴BE=3,DB=4,則tan∠BDC==∴tan∠BAC=故答案為【點睛】本題考查的知識點是圓周角定理及其推論及解直角三角形,解題的關鍵是熟練的掌握圓周角定理及其推論及解直角三角形.12、﹣ab(a﹣b)2【解析】
首先確定公因式為ab,然后提取公因式整理即可.【詳解】2b2a2﹣a3b﹣ab3=ab(2ab-a2-b2)=﹣ab(a﹣b)2,所以答案為﹣ab(a﹣b)2.【點睛】本題考查了因式分解-提公因式法,解題的關鍵是掌握提公因式法的概念.13、【解析】分析:根據“向量運算”的三角形法則進行計算即可.詳解:如下圖所示,由向量運算的三角形法則可得:==.故答案為.點睛:理解向量運算的三角形法則是正確解答本題的關鍵.14、【解析】
由矩形的性質可得AB=CD=4,BC=AD=6,AD//BC,由平行線的性質和折疊的性質可得∠DAC=∠ACE,可得AF=CF,由勾股定理可求AF的長,即可求△AFC的面積.【詳解】解:四邊形ABCD是矩形,,,折疊,在中,,,.故答案為:.【點睛】本題考查了翻折變換,矩形的性質,勾股定理,利用勾股定理求AF的長是本題的關鍵.15、先向右平移2個單位再向下平移2個單位;4【解析】.平移后頂點坐標是(2,-2),利用割補法,把x軸上方陰影部分補到下方,可以得到矩形面積,面積是.16、60°【解析】
先根據多邊形的內角和公式求出正六邊形每個內角的度數,然后用正六邊形內角的度數減去正三角形內角的度數即可.【詳解】(6-2)×180°÷6=120°,∠1=120°-60°=60°.故答案為:60°.【點睛】題考查了多邊形的內角和公式,熟記多邊形的內角和公式為(n-2)×180°是解答本題的關鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)詳見解析;(2)【解析】
(1)連接OD,根據等邊對等角得出∠B=∠ODB,∠B=∠C,得出∠ODB=∠C,證得OD∥AC,證得OD⊥DF,從而證得DF是⊙O的切線;(2)連接BE,AB是直徑,∠AEB=90°,根據勾股定理得出BE=2AE,CE=4AE,然后在Rt△BEC中,即可求得tanC的值.【詳解】(1)連接OD,∵OB=OD,∴∠B=∠ODB,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠ODB=∠C,∴OD∥AC,∵DF⊥AC,∴OD⊥DF,∴DF是⊙O的切線;(2)連接BE,∵AB是直徑,∴∠AEB=90°,∵AB=AC,AC=3AE,∴AB=3AE,CE=4AE,∴BE=,在RT△BEC中,tanC=.18、(x﹣y)2;2.【解析】
首先利用多項式的乘法法則以及多項式與單項式的除法法則計算,然后合并同類項即可化簡,然后代入數值計算即可.【詳解】原式=x2﹣4y2+4xy(5y2-2xy)÷4xy=x2﹣4y2+5y2﹣2xy=x2﹣2xy+y2,=(x﹣y)2,當x=2028,y=2時,原式=(2028﹣2)2=(﹣2)2=2.【點睛】本題考查的是整式的混合運算,正確利用多項式的乘法法則以及合并同類項法則是解題的關鍵.19、詳見解析【解析】
利用AAS證明ΔABC≌ΔECD即可解決問題.【詳解】證明:∵C是線段BD的中點∴BC=CD∵AB∥EC∴∠B=∠ECD在△ABC和△ECD中,∠A=∠E∴△ABC≌△ECD∴AB=EC【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質,解題的關鍵是正確尋找全等三角形的全等的條件,屬于中考??碱}型.20、(1)y=-2x+1;(2)1<x<2;(2)△AOB的面積為1.【解析】試題分析:(1)首先根據A(m,6),B(2,n)兩點在反比例函數y=(x>0)的圖象上,求出m,n的值各是多少;然后求出一次函數的解析式,再根據一元二次不等式的求法,求出x的取值范圍即可.(2)由-2x+1-<0,求出x的取值范圍即可.(2)首先分別求出C點、D點的坐標的坐標各是多少;然后根據三角形的面積的求法,求出△AOB的面積是多少即可.試題解析:(1)∵A(m,6),B(2,n)兩點在反比例函數y=(x>0)的圖象上,∴6=,,解得m=1,n=2,∴A(1,6),B(2,2),∵A(1,6),B(2,2)在一次函數y=kx+b的圖象上,∴,解得,∴y=-2x+1.(2)由-2x+1-<0,解得0<x<1或x>2.(2)當x=0時,y=-2×0+1=1,∴C點的坐標是(0,1);當y=0時,0=-2x+1,解得x=4,∴D點的坐標是(4,0);∴S△AOB=×4×1-×1×1-×4×2=16-4-4=1.21、見解析【解析】
由∠1=∠2,可得∠BED=∠AEC,根據利用ASA可判定△BED≌△AEC,然后根據全等三角形的性質即可得證.【詳解】解:∵∠1=∠2,∴∠1+∠AED=∠2+∠AED,即∠BED=∠AEC,在△BED和△AEC中,,∴△BED≌△AEC(ASA),∴ED=EC.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質,掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和全等三角形的性質(即全等三角形的對應邊相等、對應角相等)是解題的關鍵.22、(1)①證明見解析;②23【解析】試題分析:(1)①根據題意,利用內角和定理及等式性質得到一對角相等,利用兩角相等的三角形相似即可得證;②由三角形ABP與三角形BCP相似,得比例,將PA與PC的長代入求出PB的長即可;(2)①根據三角形ABE與三角形ACD為等邊三角形,利用等邊三角形的性質得到兩對邊相等,兩個角為60°,利用等式的性質得到夾角相等,利用SAS得到三角形ACE與三角形ABD全等,利用全等三角形的對應角相等得到∠1=∠2,再由對頂角相等,得到∠5=∠6,即可求出所求角度數;②由三角形ADF與三角形CPF相似,得到比例式,變形得到積的恒等式,再由對頂角相等,利用兩邊成比例,且夾角相等的三角形相似得到三角形AFP與三角形CFD相似,利用相似三角形對應角相等得到∠APF為60°,由∠APD+∠DPC,求出∠APC為120°,進而確定出∠APB與∠BPC都為120°,即可得證.試題解析:(1)證明:①∵∠PAB+∠PBA=180°﹣∠APB=60°,∠PBC+∠PBA=∠ABC=60°,∴∠PAB=∠PBC,又∵∠APB=∠BPC=120°,∴△ABP∽△BCP,②解:∵△ABP∽△BCP,∴PAPB∴PB2=PA?PC=12,∴PB=23;(2)解:①∵△ABE與△ACD都為等邊三角形,∴∠BAE=∠CAD=60°,AE=AB,AC=AD,∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC,即∠EAC=∠BAD,在△ACE和△ABD中,AC=AD∠EAC=∠BAD∴△ACE≌△ABD(SAS),∴∠1=∠2,∵∠3=∠4,∴∠CPD=∠6=∠5=60°;②證明:∵△ADF∽△CFP,∴AF?PF=DF?CF,∵∠AFP=∠CFD,∴△AFP∽△CDF.∴∠APF=∠ACD=60°,∴∠APC=∠CPD+∠APF=120°,∴∠BPC=120°,∴∠APB=360°﹣∠BPC﹣∠APC=120°,∴P點為△ABC的費馬點.考點:相似形綜合題23、(1)7,9;(2)見解析;(3)①在15~20小時的人數最多;②35;(4).【解析】
(1)觀察統(tǒng)計圖即可得解;(2)根據題意作圖;(3)①根據兩個統(tǒng)計圖解答即可;②根據圖1先算出不足10小時的概率再乘以200人即可;(4)根據題意畫出樹狀圖即可解答.【詳解】解:(1)C的頻數為7,E的頻數為9;故答案為7,9;(2)補全頻數直方圖為:(3)①八九年級共青團員志愿服務時間在15~20小時的人數最多;②200×=35,所以估計九年級200名團員中參加此次義務勞動的人數約為35人;故答案為35;(4)畫樹狀圖為:共有9種等可能的結果數,其中兩人恰好選在同一個服務點的結果數為3,所以兩人恰好選在同一個服務點的概率==.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖與樹狀圖法,解題的關鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖與樹狀圖法.24、(1)C1,C3
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 英文設備貸款合同模板
- 董事長秘書助理崗位職責
- 九年級化學上冊 第三章 維持生命之氣-氧氣3.2 制取氧氣教案(新版)粵教版
- 八年級物理上冊 1.1《希望你喜愛物理》第1課時教案 (新版)粵教滬版
- 2024-2025學年七年級地理上冊 第三章 天氣與氣候 第二節(jié) 氣溫的變化與分布教案 (新版)新人教版
- 高中歷史 5.2 無產階級革命導師恩格斯教案2 新人教版選修4
- 2024年高中化學 第四章 電化學基礎 第一節(jié) 原電池教案 新人教版選修4
- 武術作業(yè)設計人教版八下初中二年級體育教學設計
- 船長課件人教版
- 心電圖出科課件
- 煤礦消防安全管理制度范本
- 小學三年級六班上學期班主任家長會課件
- 和易充智能充電系統(tǒng)(PPT課件)
- 30MW光伏項目送出系統(tǒng)工程施工組織總設計1
- 建筑抗震設計規(guī)范2010
- 100以內退位減法經典實用
- HGO GNSS數據處理軟件
- (核電站)反應堆棚和水補給系統(tǒng)(REA)
- 抗菌藥物使用強度整改的PDCA案例
- 昔日中國數學物理奧賽選手今何在
- 自來水廠操作規(guī)程手冊
評論
0/150
提交評論