浙江省杭州市高橋達(dá)標(biāo)名校2024屆中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

浙江省杭州市高橋達(dá)標(biāo)名校2024屆中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.若拋物線y=kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則k的取值范圍為()A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k>﹣1且k≠0 D.k≥﹣1且k≠02.如圖,PA,PB分別與⊙O相切于A,B兩點(diǎn),若∠C=65°,則∠P的度數(shù)為()A.65° B.130° C.50° D.100°3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A. B. C. D.4.如圖,淇淇一家駕車從A地出發(fā),沿著北偏東60°的方向行駛,到達(dá)B地后沿著南偏東50°的方向行駛來到C地,C地恰好位于A地正東方向上,則()①B地在C地的北偏西50°方向上;②A地在B地的北偏西30°方向上;③cos∠BAC=;④∠ACB=50°.其中錯(cuò)誤的是()A.①② B.②④ C.①③ D.③④5.如圖,等邊△ABC的邊長為1cm,D、E分別AB、AC是上的點(diǎn),將△ADE沿直線DE折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,且點(diǎn)A′在△ABC外部,則陰影部分的周長為()cmA.1 B.2 C.3 D.46.某射手在同一條件下進(jìn)行射擊,結(jié)果如下表所示:射擊次數(shù)(n)102050100200500……擊中靶心次數(shù)(m)8194492178451……擊中靶心頻率(mn0.800.950.880.920.890.90……由此表推斷這個(gè)射手射擊1次,擊中靶心的概率是()A.0.6 B.0.7 C.0.8 D.0.97.tan30°的值為()A.12 B.32 C.38.如圖,a∥b,點(diǎn)B在直線b上,且AB⊥BC,∠1=40°,那么∠2的度數(shù)()A.40° B.50° C.60° D.90°9.如圖,矩形ABOC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,5),D是OB的中點(diǎn),E是OC上的一點(diǎn),當(dāng)△ADE的周長最小時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)是()A.(0,) B.(0,) C.(0,2) D.(0,)10.一個(gè)多邊形的邊數(shù)由原來的3增加到n時(shí)(n>3,且n為正整數(shù)),它的外角和()A.增加(n﹣2)×180° B.減?。╪﹣2)×180°C.增加(n﹣1)×180° D.沒有改變11.的算術(shù)平方根是()A.9 B.±9 C.±3 D.312.如圖,彈性小球從點(diǎn)P(0,1)出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1(2,0),第2次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2,…,第n次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn,則點(diǎn)P2018的坐標(biāo)是()A.(1,4) B.(4,3) C.(2,4) D.(4,1)二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問題:“今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù)、物價(jià)幾何?”意思是:現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買件物品,如果每人出8錢,則剩余3錢;如果每人出7錢,則差4錢.問有多少人,物品的價(jià)格是多少?設(shè)有人,則可列方程為__________.14.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AD、BC的延長線相交于點(diǎn)E,AB、DC的延長線相交于點(diǎn)F.若∠E+∠F=80°,則∠A=____°.15.若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖,則化簡:2|a+c|++3|a﹣b|=_____.16.如圖,在矩形ABCD中,過點(diǎn)A的圓O交邊AB于點(diǎn)E,交邊AD于點(diǎn)F,已知AD=5,AE=2,AF=1.如果以點(diǎn)D為圓心,r為半徑的圓D與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn),那么r的取值范圍是______.17.在中,::1:2:3,于點(diǎn)D,若,則______18.方程組的解是________.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,CD是一高為4米的平臺(tái),AB是與CD底部相平的一棵樹,在平臺(tái)頂C點(diǎn)測得樹頂A點(diǎn)的仰角,從平臺(tái)底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E,在點(diǎn)E處測得樹頂A點(diǎn)的仰角,求樹高AB(結(jié)果保留根號(hào)).20.(6分)如圖,點(diǎn)A是直線AM與⊙O的交點(diǎn),點(diǎn)B在⊙O上,BD⊥AM,垂足為D,BD與⊙O交于點(diǎn)C,OC平分∠AOB,∠B=60°.求證:AM是⊙O的切線;若⊙O的半徑為4,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π和根號(hào)).21.(6分)如圖,在Rt中,,分別以點(diǎn)A、C為圓心,大于長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M、N,連結(jié)MN,與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E,連結(jié)AE.(1)求;(直接寫出結(jié)果)(2)當(dāng)AB=3,AC=5時(shí),求的周長.22.(8分)2018年“植樹節(jié)”前夕,某小區(qū)為綠化環(huán)境,購進(jìn)200棵柏樹苗和120棵棗樹苗,且兩種樹苗所需費(fèi)用相同.每棵棗樹苗的進(jìn)價(jià)比每棵柏樹苗的進(jìn)價(jià)的2倍少5元,每棵柏樹苗的進(jìn)價(jià)是多少元.23.(8分)水龍頭關(guān)閉不緊會(huì)造成滴水,小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗(yàn),并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出圖②所示的容器內(nèi)盛水量W(L)與滴水時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系圖象,請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題:容器內(nèi)原有水多少?求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升?圖①圖②24.(10分)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠1)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表x

﹣1

1

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論:①ac<1;②當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而減?。?是方程ax2+(b﹣1)x+c=1的一個(gè)根;④當(dāng)﹣1<x<3時(shí),ax2+(b﹣1)x+c>1.其中正確的結(jié)論是.25.(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線,與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè),與y軸交于點(diǎn)A.求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo);若點(diǎn)A的坐標(biāo)為,軸,交拋物線于點(diǎn)B,求點(diǎn)B的坐標(biāo);在的條件下,將拋物線在B,C兩點(diǎn)之間的部分沿y軸翻折,翻折后的圖象記為G,若直線與圖象G有一個(gè)交點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.26.(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線(m≠0)向右平移個(gè)單位長度后得到拋物線G2,點(diǎn)A是拋物線G2的頂點(diǎn).(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)過點(diǎn)(0,)且平行于x軸的直線l與拋物線G2交于B,C兩點(diǎn).①當(dāng)∠BAC=90°時(shí).求拋物線G2的表達(dá)式;②若60°<∠BAC<120°,直接寫出m的取值范圍.27.(12分)“垃圾不落地,城市更美麗”.某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)這一倡議的落實(shí)情況,學(xué)校安排政教處在七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,并針對(duì)學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果為:A為從不隨手丟垃圾;B為偶爾隨手丟垃圾;C為經(jīng)常隨手丟垃圾三項(xiàng).要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項(xiàng)中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng).現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下來不辜負(fù)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;(2)所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是;(3)若該校七年級(jí)共有1500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人?談?wù)勀愕目捶ǎ?/p>

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解析】

根據(jù)拋物線y=kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),得出b2﹣4ac>0,進(jìn)而求出k的取值范圍.【詳解】∵二次函數(shù)y=kx2﹣2x﹣1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴b2﹣4ac=(﹣2)2﹣4×k×(﹣1)=4+4k>0,∴k>﹣1,∵拋物線y=kx2﹣2x﹣1為二次函數(shù),∴k≠0,則k的取值范圍為k>﹣1且k≠0,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷,熟練掌握拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與b2-4ac的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.注意二次項(xiàng)系數(shù)不等于0.2、C【解析】試題分析:∵PA、PB是⊙O的切線,∴OA⊥AP,OB⊥BP,∴∠OAP=∠OBP=90°,又∵∠AOB=2∠C=130°,則∠P=360°﹣(90°+90°+130°)=50°.故選C.考點(diǎn):切線的性質(zhì).3、A【解析】

根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法即可解答.【詳解】∵x≥﹣2,故以﹣2為實(shí)心端點(diǎn)向右畫,x<1,故以1為空心端點(diǎn)向左畫.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集的在數(shù)軸上的表示方法,不等式的解集在數(shù)軸上表示方法為:>、≥向右畫,<、≤向左畫,“≤”、“≥”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”、“>”要用空心圓點(diǎn)表示.4、B【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形,再根據(jù)平行線的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可.【詳解】如圖所示,由題意可知,∠1=60°,∠4=50°,∴∠5=∠4=50°,即B在C處的北偏西50°,故①正確;∵∠2=60°,∴∠3+∠7=180°﹣60°=120°,即A在B處的北偏西120°,故②錯(cuò)誤;∵∠1=∠2=60°,∴∠BAC=30°,∴cos∠BAC=,故③正確;∵∠6=90°﹣∠5=40°,即公路AC和BC的夾角是40°,故④錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角,平行線的性質(zhì),特殊角的三角函數(shù)值,解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度,正確畫出方位角,再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解.5、C【解析】

由題意得到DA′=DA,EA′=EA,經(jīng)分析判斷得到陰影部分的周長等于△ABC的周長即可解決問題.【詳解】如圖,由題意得:DA′=DA,EA′=EA,∴陰影部分的周長=DA′+EA′+DB+CE+BG+GF+CF=(DA+BD)+(BG+GF+CF)+(AE+CE)=AB+BC+AC=1+1+1=3(cm)故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及折疊的問題,折疊問題的實(shí)質(zhì)是“軸對(duì)稱”,解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對(duì)稱變換所得的等量關(guān)系.6、D【解析】

觀察表格的數(shù)據(jù)可以得到擊中靶心的頻率,然后用頻率估計(jì)概率即可求解.【詳解】依題意得擊中靶心頻率為0.90,估計(jì)這名射手射擊一次,擊中靶心的概率約為0.90.故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,首先通過實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率,然后用頻率估計(jì)概率即可解決問題.7、D【解析】

直接利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【詳解】tan30°=33,故選:D【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)的值的求法,熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】分析:根據(jù)“平行線的性質(zhì)、平角的定義和垂直的定義”進(jìn)行分析計(jì)算即可.詳解:∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°,∵點(diǎn)B在直線b上,∴∠1+∠ABC+∠3=180°,∴∠3=180°-∠1-90°=50°,∵a∥b,∴∠2=∠3=50°.故選B.點(diǎn)睛:熟悉“平行線的性質(zhì)、平角的定義和垂直的定義”是正確解答本題的關(guān)鍵.9、B【解析】解:作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′D交y軸于E,則此時(shí),△ADE的周長最?。咚倪呅蜛BOC是矩形,∴AC∥OB,AC=OB.∵A的坐標(biāo)為(﹣4,5),∴A′(4,5),B(﹣4,0).∵D是OB的中點(diǎn),∴D(﹣2,0).設(shè)直線DA′的解析式為y=kx+b,∴,∴,∴直線DA′的解析式為.當(dāng)x=0時(shí),y=,∴E(0,).故選B.10、D【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°,與邊數(shù)無關(guān)即可解答.【詳解】∵多邊形的外角和等于360°,與邊數(shù)無關(guān),∴一個(gè)多邊形的邊數(shù)由3增加到n時(shí),其外角度數(shù)的和還是360°,保持不變.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和,熟知多邊形的外角和等于360°是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.【詳解】∵=9,

又∵(±1)2=9,

∴9的平方根是±1,

∴9的算術(shù)平方根是1.

即的算術(shù)平方根是1.

故選:D.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):算術(shù)平方根.理解定義是關(guān)鍵.12、D【解析】

先根據(jù)反射角等于入射角先找出前幾個(gè)點(diǎn),直至出現(xiàn)規(guī)律,然后再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行求解.【詳解】由分析可得p(0,1)、、、、、、等,故該坐標(biāo)的循環(huán)周期為7則有則有,故是第2018次碰到正方形的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,1).【點(diǎn)睛】本題主要考察規(guī)律的探索,注意觀察規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】

根據(jù)每人出8錢,則剩余3錢;如果每人出7錢,則差4錢,可以列出相應(yīng)的方程,本題得以解決【詳解】解:由題意可設(shè)有人,列出方程:故答案為【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程.14、50【解析】試題分析:連結(jié)EF,如圖,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠A+∠BCD=180°,根據(jù)對(duì)頂角相等得∠BCD=∠ECF,則∠A+∠ECF=180°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠ECF+∠1+∠2=180°,所以∠1+∠2=∠A,再利用三角形內(nèi)角和定理得到∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°,則∠A+80°+∠A=180°,然后解方程即可.試題解析:連結(jié)EF,如圖,∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∴∠A+∠BCD=180°,而∠BCD=∠ECF,∴∠A+∠ECF=180°,∵∠ECF+∠1+∠2=180°,∴∠1+∠2=∠A,∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°,即∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°,∴∠A+80°+∠A=180°,∴∠A=50°.考點(diǎn):圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).15、﹣5a+4b﹣3c.【解析】

直接利用數(shù)軸結(jié)合二次根式、絕對(duì)值的性質(zhì)化簡得出答案.【詳解】由數(shù)軸可得:a+c<0,b-c>0,a-b<0,故原式=-2(a+c)+b-c-3(a-b)=-2a-2c+b-c-3a+3b=-5a+4b-3c.故答案為-5a+4b-3c.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì),正確化簡是解題關(guān)鍵.16、【解析】

因?yàn)橐渣c(diǎn)D為圓心,r為半徑的圓D與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn),則圓D與圓O相交,圓心距滿足關(guān)系式:|R-r|<d<R+r,求得圓D與圓O的半徑代入計(jì)算即可.【詳解】連接OA、OD,過O點(diǎn)作ON⊥AE,OM⊥AF.AN=AE=1,AM=AF=2,MD=AD-AM=3∵四邊形ABCD是矩形∴∠BAD=∠ANO=∠AMO=90°,∴四邊形OMAN是矩形∴OM=AN=1∴OA=,OD=∵以點(diǎn)D為圓心,r為半徑的圓D與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn),則圓D與圓O相交∴【點(diǎn)睛】本題考查了圓與圓相交的條件,熟記圓與圓相交時(shí)圓的半徑與圓心距的關(guān)系是關(guān)鍵.17、2.1【解析】

先求出△ABC是∠A等于30°的直角三角形,再根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解.【詳解】解:根據(jù)題意,設(shè)∠A、∠B、∠C為k、2k、3k,則k+2k+3k=180°,解得k=30°,2k=60°,3k=90°,∵AB=10,∴BC=AB=1,∵CD⊥AB,∴∠BCD=∠A=30°,∴BD=BC=2.1.故答案為2.1.【點(diǎn)睛】本題主要考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理,掌握30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、求出△ABC是直角三角形是解本題的關(guān)鍵.18、【解析】

利用加減消元法進(jìn)行消元求解即可【詳解】解:由①+②,得3x=6x=2把x=2代入①,得2+3y=5y=1所以原方程組的解為:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法,用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M是解題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、6+【解析】

如下圖,過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F,設(shè)AB長為x,則易得AF=x-4,在Rt△ACF中利用∠的正切函數(shù)可由AF把CF表達(dá)出來,在Rt△ABE中,利用∠的正切函數(shù)可由AB把BE表達(dá)出來,這樣結(jié)合BD=CF,DE=BD-BE即可列出關(guān)于x的方程,解方程求得x的值即可得到AB的長.【詳解】解:如圖,過點(diǎn)C作CF⊥AB,垂足為F,設(shè)AB=x,則AF=x-4,∵在Rt△ACF中,tan∠=,∴CF==BD,同理,Rt△ABE中,BE=,∵BD-BE=DE,∴-=3,解得x=6+.答:樹高AB為(6+)米.【點(diǎn)睛】作出如圖所示的輔助線,利用三角函數(shù)把CF和BE分別用含x的式子表達(dá)出來是解答本題的關(guān)鍵.20、(1)見解析;(2)【解析】

(1)根據(jù)題意,可得△BOC的等邊三角形,進(jìn)而可得∠BCO=∠BOC,根據(jù)角平分線的性質(zhì),可證得BD∥OA,根據(jù)∠BDM=90°,進(jìn)而得到∠OAM=90°,即可得證;(2)連接AC,利用△AOC是等邊三角形,求得∠OAC=60°,可得∠CAD=30°,在直角三角形中,求出CD、AD的長,則S陰影=S梯形OADC﹣S扇形OAC即可得解.【詳解】(1)證明:∵∠B=60°,OB=OC,∴△BOC是等邊三角形,∴∠1=∠3=60°,∵OC平分∠AOB,∴∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴OA∥BD,∵∠BDM=90°,∴∠OAM=90°,又OA為⊙O的半徑,∴AM是⊙O的切線(2)解:連接AC,∵∠3=60°,OA=OC,∴△AOC是等邊三角形,∴∠OAC=60°,∴∠CAD=30°,∵OC=AC=4,∴CD=2,∴AD=2,∴S陰影=S梯形OADC﹣S扇形OAC=×(4+2)×2﹣.【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)與判定、扇形的面積等,解題關(guān)鍵在于用整體減去部分的方法計(jì)算.21、(1)∠ADE=90°;(2)△ABE的周長=1.【解析】試題分析:(1)是線段垂直平分線的做法,可得∠ADE=90°(2)根據(jù)勾股定理可求得BC=4,由垂直平分線的性質(zhì)可知AE=CE,所以△ABE的周長為AB+BE+AE=AB+BC=1試題解析:(1)∵由題意可知MN是線段AC的垂直平分線,∴∠ADE=90°;(2)∵在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,∴BC==4,∵M(jìn)N是線段AC的垂直平分線,∴AE=CE,∴△ABE的周長=AB+(AE+BE)=AB+BC=3+4=1.考點(diǎn):1、尺規(guī)作圖;2、線段垂直平分線的性質(zhì);3、勾股定理;4、三角形的周長22、15元.【解析】

首先設(shè)每棵柏樹苗的進(jìn)價(jià)是x元,則每棵棗樹苗的進(jìn)價(jià)是(2x-5)元,根據(jù)題意列出一元一次方程進(jìn)行求解.【詳解】解:設(shè)每棵柏樹苗的進(jìn)價(jià)是x元,則每棵棗樹苗的進(jìn)價(jià)是(2x-5)元.根據(jù)題意,列方程得:,解得:x=15答:每棵柏樹苗的進(jìn)價(jià)是15元.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.23、(1)0.3L;(2)在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6L.【解析】

(1)根據(jù)點(diǎn)的實(shí)際意義可得;(2)設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為,待定系數(shù)法求解可得,計(jì)算出時(shí)的值,再減去容器內(nèi)原有的水量即可.【詳解】(1)由圖象可知,容器內(nèi)原有水0.3L.(2)由圖象可知W與t之間的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,0.3),故設(shè)函數(shù)關(guān)系式為W=kt+0.3.又因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1.5,0.9),代入函數(shù)關(guān)系式,得1.5k+0.3=0.9,解得k=0.4.故W與t之間的函數(shù)關(guān)系式為W=0.4t+0.3.當(dāng)t=24時(shí),W=0.4×24+0.3=9.9(L),9.9-0.3=9.6(L),即在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6L.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法正確求出一次函數(shù)的解析式.24、①③④.【解析】試題分析:∵x=﹣1時(shí)y=﹣1,x=1時(shí),y=3,x=1時(shí),y=5,∴,解得,∴y=﹣x2+3x+3,∴ac=﹣1×3=﹣3<1,故①正確;對(duì)稱軸為直線,所以,當(dāng)x>時(shí),y的值隨x值的增大而減小,故②錯(cuò)誤;方程為﹣x2+2x+3=1,整理得,x2﹣2x﹣3=1,解得x1=﹣1,x2=3,所以,3是方程ax2+(b﹣1)x+c=1的一個(gè)根,正確,故③正確;﹣1<x<3時(shí),ax2+(b﹣1)x+c>1正確,故④正確;綜上所述,結(jié)論正確的是①③④.故答案為①③④.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).25、(1)M的坐標(biāo)為;(2)B(4,3);(3)或.【解析】

利用配方法將已知函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程,可以直接得到答案根據(jù)拋物線的對(duì)稱性質(zhì)解答;利用待定系數(shù)法求得拋物線的表達(dá)式為根據(jù)題意作出圖象G,結(jié)合圖象求得m的取值范圍.【詳解】解:(1),該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為;由知,該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為;該拋物線的對(duì)稱軸直線是,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,軸,交拋物線于點(diǎn)B,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線對(duì)稱,;拋物線與y軸交于點(diǎn),..拋物線的表達(dá)式為.拋物線G的解析式為:由.由,得:拋物線與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為,點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.把代入,得:.把代入,得:.所求m的取值范圍是或.故答案為(1)M的坐標(biāo)為;(2)B(4,3);(3)或.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),畫出函數(shù)G的圖象是解題的關(guān)鍵.26、(1)(,2);(2)①y=(x-)2+2;②【解析】

(1)先求出平移后是拋

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