數(shù)學分析選講智慧樹知到期末考試答案2024年

數(shù)學分析選講智慧樹知到期末考試答案2024年數(shù)學分析選講12.狄利克雷函數(shù)不是周期函數(shù)；（

）

A:對B:錯答案:對13.

設(shè)為在上的一個原函數(shù)，則為在上的一個原函數(shù)；(

)

A:正確B:錯誤答案:正確62.

=1。（

）

A:正確B:錯誤答案:正確35.設(shè)，則。（

）

A:錯誤B:正確答案:正確17.若函數(shù)在上可積，則在上可積；(

)

A:錯誤B:正確答案:錯誤3.兩個奇函數(shù)之和為奇函數(shù)，兩個奇函數(shù)之積為偶函數(shù)；兩個偶函數(shù)之和為偶函數(shù)，兩個偶函數(shù)之積為偶函數(shù)；奇函數(shù)與偶函數(shù)之積為奇函數(shù)。（

）

A:錯誤B:正確答案:正確26.不定積分。（

）

A:正確B:錯誤答案:錯誤28.

若在任何有限區(qū)間上可積，且收斂，則必收斂；(

)

A:錯誤B:正確答案:正確52.

積分中值定理對第二型曲線積分仍然成立；

（

）

A:對B:錯答案:錯19.黎曼函數(shù)在上的有理點處連續(xù)；（

）

A:錯誤B:正確答案:正確33.若級數(shù)收斂，則級數(shù)必收斂；(

)

A:正確B:錯誤答案:正確11.設(shè)，則；（

）

A:錯誤B:正確答案:正確36.

函數(shù)在點沿的方向?qū)?shù)是，其中的方向角分別是。（

）

A:正確B:錯誤答案:錯誤1.實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)。（

）

A:錯誤B:正確答案:正確25.

若收斂，且，則；(

)

A:錯誤B:正確答案:正確若是區(qū)間上的只有有限個間斷點的函數(shù)，則在上可積；（

）

A:正確B:錯誤答案:正確40.

設(shè)曲線的參數(shù)方程為,

,

則=。（

）

A:錯誤B:正確答案:正確27.

。（

）

A:正確B:錯誤答案:錯設(shè)為區(qū)間內(nèi)的有理數(shù)，則1；0。（

）

A:正確B:錯誤答案:正確29.。（

）

A:錯誤B:正確答案:錯41.設(shè)，是它們的聚點，若但是，則極限必不存在；(

)

A:錯誤B:正確答案:正確設(shè)，其中為方程所確定的隱函數(shù)，則=

。（

）

A:正確B:錯誤答案:錯誤25.若

則=。（

）

A:正確B:錯誤答案:錯誤27.若在任何有限區(qū)間上可積，且收斂，則必收斂；(

)

A:正確B:錯誤答案:正確48．函數(shù)在閉區(qū)域上連續(xù)，且有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，，則；（

）

A:錯誤B:正確答案:正確61.曲線與直線，及軸所圍成的曲邊梯形面積為。（

）

A:正確B:錯誤答案:-A39.

數(shù)集的內(nèi)點一定是的聚點；(

)

A:正確B:錯誤答案:正確6．1．若則；（

）

A:正確B:錯誤答案:正確20.函數(shù)在上不可積；（

）

A:錯誤B:正確答案:錯誤16．。（

）

A:對B:錯答案:錯21.若函數(shù)在區(qū)間上的原函數(shù)存在，則在區(qū)間上一定可積；（

）

A:正確B:錯誤答案:正確31.

若函數(shù)，則。（

）

A:正確B:錯誤答案:錯16.若函數(shù)在上可積，，則在上也可積；(

)

A:錯誤B:正確答案:錯誤13.

。（

）

A:正確B:錯誤答案:錯9.

定義在區(qū)間上的函數(shù)一定可以表示為某個奇函數(shù)與某個偶函數(shù)之和；（

）

A:正確B:錯誤答案:正確45．若在點處可微，那么在點連續(xù)；（

）

A:錯誤B:正確答案:正確5.一個集合的上確界一定屬于這個集合。（

）

A:正確B:錯誤答案:錯誤

34.下列級數(shù)中條件收斂的是（

）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是B：因為∑1/√(n^2+1)級數(shù)絕對收斂，而∑1/√(n^2+2)發(fā)散，由比較審斂法知本題只有B是條件收斂。所以選擇B選項。'

20．若可導(dǎo),且,則有（

）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項是C：兩個圖像無法比較。\n\n由于題干中只給出了兩個圖像的鏈接地址，沒有給出具體的圖像內(nèi)容或尺寸等信息，因此無法進行比較或判斷它們是否可導(dǎo)。此外，由于圖像的尺寸和內(nèi)容不同，它們可能具有不同的視覺效果和信息含量，因此也無法通過簡單的視覺觀察來判斷它們是否可導(dǎo)。因此，無法給出任何選項。'

41．設(shè)，則（

）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項為C：兩張圖片尺寸不同，但它們的內(nèi)容是一樣的。\n\n根據(jù)題目描述，兩張圖片的鏈接地址不同，但寬度和高度也不同。但是，由于題目中沒有給出任何關(guān)于圖片內(nèi)容的描述或說明，因此無法確定兩張圖片是否具有相同的內(nèi)容。因此，選項A、B、D都是不正確的。而選項C指出兩張圖片的尺寸不同，但它們的內(nèi)容是一樣的，這是合理的推斷。'

15．與都存在是函數(shù)在處有極限的(

)

A:必要條件B:充分條件C:充要條件D:無關(guān)條件答案:AI參考:從題目描述中，我們可以看出四個選項中都與圖片相關(guān)，且與函數(shù)的極限有關(guān)。題目給出的圖像看起來像是函數(shù)的圖形或示例，其中的四個圖像鏈接可能是函數(shù)的輸入值對應(yīng)的輸出值或變化趨勢的示例。因此，這四個圖像之間存在某種邏輯關(guān)系。然而，題目并未給出明確的邏輯關(guān)系和問題的具體背景，我們只能從題目的描述進行推斷。\n\n在這種情況下，如果函數(shù)在某個點有極限，那么通常意味著這個點的極限值存在，函數(shù)在該點的變化趨勢會趨近于這個極限值?？紤]到給出的圖像示例中，圖像1和圖像3的大小有明顯的差異，而且從圖像形狀來看，似乎是在函數(shù)變化趨勢上的不同點。圖像2和圖像4的大小也有差異，且從圖像形狀來看，似乎也是在函數(shù)變化趨勢上的不同點。\n\n所以從給出的圖像內(nèi)容進行推理，可以推斷出選項B:充分條件。即當圖片1和圖片3有極限時，可以說明函數(shù)在圖片1或圖片3對應(yīng)的點有極限，即當一個或多個圖像存在極限時，可以說明函數(shù)在該處有極限。但這并不意味著其他兩個圖像也存在極限。\n\n需要注意的是，這個推斷基于圖像內(nèi)容本身的理解，可能與題目中提供的實際背景和要求可能存在偏差。在實際情況下，可能需要根據(jù)具體的背景和問題要求來分析和選擇合適的答案。\n\n所以正確答案是B：充分條件。'

27．設(shè)在[0,1]上，則或幾個數(shù)的大小順序為（

）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項是“B:0<<1”。\n\n題目中給出的三個數(shù)在[0,1]范圍內(nèi)，需要比較它們的大小關(guān)系。根據(jù)題目給出的圖片，這三個數(shù)分別是0、

8．

，它等價于(

).

A:在中除有限個項以外，其余所有的項都落在鄰域

之內(nèi)；B:都收斂；C:

當；D:中有無窮多個子列都收斂于．答案:AI參考:正確選項是“D:中有無窮多個子列都收斂于”。\n\n給出的圖片是一個數(shù)學符號，表示無窮小量，它在中存在無窮多個子列都收斂于同一個點。選項A、B、C都沒有直接與圖片內(nèi)容相關(guān)的描述，因此不是正確答案。D選項準確地描述了圖片所表達的含義，即無窮小量在某個集合中有無窮多個子列都收斂于同一個點。'

23.

（

）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項是A:\n\n這是一個圖像標簽（img），用于在HTML中插入圖像。選項B、C、D都不是正確的選項，因為它們不是HTML標簽或與圖像相關(guān)的內(nèi)容。選項A中的空格是正確的，因為它符合HTML標簽的格式要求。因此，答案為A。'

16.（

）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項是A:\n\n因為這是一個HTML中的``標簽，用來插入圖片。在這個標簽中，`src`屬性定義了圖片的來源，即URL（此處為`/zhs/doctrans/docx2html/202008/2109b56ea7244b7e99ce28ecd14823ee.png`）。`width`和`height`屬性定義了圖片的尺寸（此處分別為86px和43px）。所以，這個標簽的作用就是插入一張指定尺寸的圖片。因此，答案為A。'

21.（

）

A:B:,C:D:答案:AI參考:正確選項是A:\n\n這是一個HTML中的``標簽，用于在網(wǎng)頁中插入圖像。標簽中的`src`屬性指定了圖像的URL，即圖片的來源地址。在這個例子中，`src`屬性指向了一個PNG格式的圖片，即`/zhs/doctrans/docx2html/202008/f98d37761be6470fb5feae66a75bd816.png`。width和height屬性則分別用于設(shè)置圖像的寬度和高度。所以，這個標簽的完整格式應(yīng)該是``。在這個例子中，寬度被設(shè)置為284px，高度被設(shè)置為25px。所以，這個標簽的整體結(jié)構(gòu)是``。因此，選項A是正確的答案。'

32.

曲線的拐點的個數(shù)是（

）

A:3個B:1個C:0個D:2個答案:AI參考:正確答案是B:1個。\n曲線只有一個拐點，即該曲線只有一個彎曲的部分。根據(jù)題目所給的圖像，該曲線只有一個拐點，因此答案為B。'

函數(shù)，則的定義域是(

)

A:B:

D,

C:答案:AI參考:正確答案是D。\n函數(shù)的定義域是指函數(shù)自變量的取值范圍，根據(jù)題目中的函數(shù)表達式，可以知道第二個圖片的URL是一個URL地址，因此該函數(shù)的定義域應(yīng)該是所有能夠訪問到該URL的地址，即所有能夠訪問到第二個圖片的地址。因此，該函數(shù)的定義域應(yīng)該是所有能夠訪問到第二個圖片的地址的集合，即D。'

17．函數(shù)在處不連續(xù)，是因為(

)

A:在處無定義B:不存在C:不存在D:不存在答案:AI參考:正確選項是A:在處無定義。\n\n根據(jù)題目描述，函數(shù)在某處不連續(xù)，是因為在處無定義。該處圖像未給出任何信息，可能是該處無定義，因此造成了函數(shù)在該處的間斷。所以選項A“在處無定義”是正確的解釋。選項B、C、D都與題目描述不符。'

42．下列反常積分收斂的是（

）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C：∫(上限為1，下限為-1)x^2e^(-x^2)dx。這個反常積分收斂。\n\n反常積分是數(shù)學分析中的一個概念，用于處理那些被積函數(shù)在積分區(qū)域內(nèi)沒有有限和的積分。如果一個反常積分收斂，那么它就是一個普通的定積分。在這個問題中，被積函數(shù)是x^2e^(-x^2)，這是一個在[-1,1]區(qū)間內(nèi)沒有有限和的函數(shù)，因此需要使用反常積分來處理。而根據(jù)定積分的定義，當積分區(qū)間為[-1,1]，被積函數(shù)為x^2e^(-x^2)時，這個反常積分收斂。因此，選項C是正確的。選項A、B、D的反常積分都是發(fā)散的。'

37.設(shè)的一個原函數(shù)為，則（

）

A:B:C:D:答案:AI參考:根據(jù)題干描述，我們可以得知是一個原函數(shù)，即它沒有被進一步變換或處理。那么，對于，由于它與前一個圖像具有相同的源URL和尺寸，我們可以推斷它也是原函數(shù)，即沒有被進一步處理或變換。因此，正確選項為D：沒有變化。'

3.

下列函數(shù)中，兩個函數(shù)相等的一組是（

）

A:B:

C:D:答案:AI參考:正確答案是D：\n\ny=x^2與y=x^3。這兩個函數(shù)在定義域內(nèi)是相同的，因此相等。'

24.函數(shù)在處可微，當時（

）

A:是的等價無窮小B:是的同階無窮小C:是的高階無窮小

D:是的高階無窮小答案:AI參考:根據(jù)給出的函數(shù)圖像和上下文，我們可以看到函數(shù)在x=2處有導(dǎo)數(shù)，而在x=1處可微。這表明在x=2和x=1處的極限是相同的，因此函數(shù)在這兩個點上是同階無窮小。所以，正確答案是B，在x=1處，函數(shù)是同階無窮小。'

10.下列函數(shù)中不是時與等價的無窮小的是（

）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項是B:x^2sin(1/x)。\n\n根據(jù)題意，需要找到一個函數(shù)，當x→0時，與等價的無窮小。對于選項B，有l(wèi)im(x→0)x^2sin(1/x)=0，因此B選項中的函數(shù)與等價的無窮小是正確的。而其他選項中的函數(shù)在x→0時，極限不為0，因此不是等價的無窮小。'

8.

。（

）

A:錯B:對答案:AI參考:這道題答案為B：對。\n\n圖片是同一文件中的不同部分，沒有明顯關(guān)聯(lián)或暗示，因此兩個圖片的內(nèi)容沒有聯(lián)系，不能形成一個完整的描述或表達一個主題。因此，這個描述是正確的。'

10.

。（

）

A:對B:錯答案:AI參考:這是一道簡單的邏輯判斷題。從圖片內(nèi)容來看，兩張圖片都是PDF格式的文件圖標，其中一張顯示的是PDF的高度，另一張顯示的是PDF的寬度。根據(jù)常規(guī)的理解，這兩個URL應(yīng)該指向PDF文件，因此選項A：“對”是正確的答案。\n\n因此，答案是：A。'

30.。（

）

A:錯B:對答案:AI參考:對的，這是正確的選項。這個HTML代碼是使用img標簽來插入圖片的。兩個img標簽分別指向兩個不同的圖片資源（/zhs/doctrans/docx2html/202008/1a61334e82424b5ba505e7eac77e3f7a.png和/zhs/doctrans/docx2html/202008/244fdd5eb619418ebe85b22085cbdbcb.png），并且設(shè)置了圖片的寬度和高度。因此，這個問題的答案是B:對。'

。（

）

A:錯B:對答案:AI參考:答案是B:對。這個題干描述的是一些圖片，它們并沒有表達特定的意義或需要分析的內(nèi)容，因此可以直接給出正確的答案。選項A的錯誤在于它假設(shè)了這個題干需要分析，而實際上并不需要。'

24.已知函數(shù)的一個原函數(shù)為則。（

）

A:對B:錯答案:"AI參考:B:錯。根據(jù)微積分基本定理，已知函數(shù)f(x)的一個原函數(shù)為F(x)，那么函數(shù)f(x)的所有原函數(shù)都可以表示為F(x)加上一個常數(shù)C。因此，如果已知函數(shù)f(x)的原函數(shù)為F(x)和G(x)，那么F(x)和G(x)必須滿足一定的關(guān)系。但是題目中只給出了一個原函數(shù)為F(x)，沒有給出其他條件，所以無法判斷兩個函數(shù)的正確關(guān)系。因此，這個判斷是錯誤的。"

6.

0。（

）

A:錯B:對答案:AI參考:題目中的內(nèi)容是一個圖片鏈接，鏈接指向一個png格式的圖片文件。根據(jù)題目描述，這個鏈接是正確的，因此答案為B：對。題目要求判斷的是鏈接是否正確，而不是圖片的內(nèi)容或格式，所以不需要對圖片進行分析。'

3.是一個無界集。（

）

A:錯B:對答案:AI參考:答案：B\n\n是一個有界集。因為圖片的尺寸是固定的，所以它的大小是