一元一次方程的應(yīng)用(行程問(wèn)題)課件定稿

一元一次方程的應(yīng)用行程問(wèn)題航行追及相遇行程問(wèn)題回顧與思考列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟1、審：審題，分析題中什么、求什么、明確各數(shù)量之間的關(guān)系2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)〔直接設(shè)法、間接設(shè)法〕3、找：找出能夠表示題中全部含義的一個(gè)等量關(guān)系4、列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程5、解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值6、答:檢驗(yàn)所求的解是否符合題意，在寫(xiě)出答案知識(shí)重點(diǎn)行程問(wèn)題:路程速度時(shí)間一、根本數(shù)量關(guān)系:=

路程速度路程時(shí)間==速度×?xí)r間追及問(wèn)題小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他?！?〕爸爸追上小明用了多少時(shí)間？〔2〕追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？路程＝速度×?xí)r間家學(xué)校追及地解：設(shè)爸爸要X分鐘才追上小明，依題意得：

180X

=80X+5×80解得X=4答：爸爸用了4分鐘追上小明。400米80X米180X米路程＝速度×?xí)r間練習(xí)：假設(shè)明明以每小時(shí)4千米的速度行駛上學(xué)，哥哥半小時(shí)后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，，就騎車以每小時(shí)8千米追趕，問(wèn)哥哥需要多長(zhǎng)時(shí)間才可以送到作業(yè)？解：設(shè)哥哥要X小時(shí)才可以送到作業(yè)8X=4X+4×0.5解得X=0.5答：哥哥要0.5小時(shí)才可以把作業(yè)送到家學(xué)校追及地4×0.54X8X二.相遇問(wèn)題例1.A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行30千米，〔1〕假設(shè)兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車相遇？甲乙AB相等關(guān)系：A車走的距離＋B車走的距離=兩地距離路程＝速度×?xí)r間變式練習(xí):

A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行30千米，A車出發(fā)1.5小時(shí)后B車再出發(fā)?！?〕假設(shè)兩車相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車相遇？〔2〕假設(shè)兩車相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距10千米？甲乙AB甲乙AB甲乙AB路程＝速度×?xí)r間變式練習(xí):

A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行30千米，A車出發(fā)1.5小時(shí)后B車再出發(fā)。假設(shè)兩車同向而行〔B車在A車前面〕，請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后被A車追上？甲乙AB路程＝速度×?xí)r間例1.小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米?！?〕假設(shè)兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？〔2〕假設(shè)兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？

等量關(guān)系甲行的路程-乙行的路程=400米

等量關(guān)系甲行的路程+乙行的路程=400米再變路程＝速度×?xí)r間3、甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)走48公里，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)走60公里試問(wèn)：1〕兩列火車同時(shí)相向而行，多少時(shí)間可以相遇？

2〕兩車同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車相距270公里？3〕假設(shè)兩車相向而行，慢車先開(kāi)出1小時(shí)，再用多少時(shí)間兩車才能相遇？4〕假設(shè)兩車相向而行，快車先開(kāi)25分鐘，快車開(kāi)了幾小時(shí)與慢車相遇?5〕兩車同時(shí)同向而行〔快車在后面〕，幾小時(shí)后快車可以追上慢車？6〕兩車同時(shí)同向而行〔慢車在后面〕，幾小時(shí)后兩車相距200公里？三.航行問(wèn)題航行問(wèn)題常用的等量關(guān)系是：〔1〕順?biāo)俣?靜水速度+水流速度〔2〕逆水速度=靜水速度-水流速度〔3〕順?biāo)穆烦?逆水的路程

一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，〔1〕假設(shè)水流速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度？解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時(shí),順流速度＝

千米/時(shí),逆流速度＝

米/時(shí),精講例題(x+3)(x-3)

S=V順?t順＝V逆?t逆根據(jù)往返路程相等列方程，得答：船在靜水中的平均速度為27千米/時(shí)。甲乙

2(x+3)=2.5(x-3)解得：x=27S順流的速度=靜水中的速度+水的速度逆流的速度=靜水中的速度-水的速度順流路程=逆流路程一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，〔2〕假設(shè)船在靜水中的平均速度是18千米/時(shí)，求水流速度？變式練習(xí)解：水流速度為x千米/小時(shí),列方程：2〔18+x)=2.5(18–x)解得：x=2答：水流速度為2千米/時(shí)。V順=V靜+V水=18+x,V逆=V靜-V水=18–x等量關(guān)系S=V順?t順＝V逆?t逆順流的速度=靜水中的速度+水的速度逆流的速度=靜水中的速度-水的速度順流路程=逆流路程問(wèn)題2.一艘輪船航行于兩地之間,順?biāo)?小時(shí),逆水要用4小時(shí),船在靜水中的速度是50千米/小時(shí),求水流的速度.1、順?biāo)俣?靜水速度+水流速度2、逆水速度=靜水速度-水流速度例題講解：?jiǎn)栴}3汽船從甲地順?biāo)_(kāi)往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開(kāi)往甲地少1.5小時(shí)。船在靜水的速度為18千米/小時(shí)，水流速度為2千米/小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離？分析：此題是行程問(wèn)題，但涉及水流速度，必須要掌握：順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速－水速解：〔直接設(shè)元〕設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米

等量關(guān)系：逆水所用時(shí)間－順?biāo)脮r(shí)間=1.5依題意得：x=120答：甲、乙兩地的距離為120千米。解2〔間接設(shè)元〕設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲地需x小時(shí)，

那么汽船順?biāo)叫械木嚯x是(18+2)(x－1.5)千米,逆水航行的距離是(18－2)x千米。等量關(guān)系：汽船順?biāo)叫械木嚯x=汽船逆水航行的距離。依題意得：(18+2)(x－1.5)=(18－2)