2014屆九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件：一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問題之相遇問題、追及問題

一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用

----行程問題之相遇、追及問題知識回顧解一元一次方程的一般步驟：1、去分母；2、去括號；3、移項(xiàng)；4、合并同類項(xiàng)；5、系數(shù)化為1；〔方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)〕〔括號前是“-”時，去括號要改變符號〕〔把含未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別移到方程的兩邊〕〔未知數(shù)的系數(shù)合并，常數(shù)項(xiàng)合并〕〔方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)〕知識回顧解方程：解：去分母，得：4(2x-1)=3(x+2)-1×12去括號，得：系數(shù)化為1，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：8x-4=3x+6-128x-3x=6-12+45x=-2x=-知識回顧路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間時間=路程÷速度行程問題中的數(shù)量關(guān)系：新知學(xué)習(xí)甲乙兩站的路程為450千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛65千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛85千米。假設(shè)兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？例1：450km甲乙慢車的路程快車的路程相等關(guān)系：總路程＝慢車的路程＋快車的路程新知學(xué)習(xí)總路程＝慢車的路程＋快車的路程

450km慢車的速度×慢車的時間快車的速度×快車的時間＋＝即：65x＋85x=45065x85x450新知學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)解：設(shè)x小時后兩車相遇，依題意，得：65x＋85x=450150x=450

x=3答：3小時后兩車相遇。新知學(xué)習(xí)甲乙兩站的路程為450千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛65千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛85千米。假設(shè)快車先開30分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時兩車相遇？例2：

450km甲乙先行路程快車行駛的總程慢車路程＋新知學(xué)習(xí)

總路程＝快車路程＋慢車路程450先行路程＋后行路程慢車路程先行速度×先行時間后行速度×后行時間慢車速度×慢車時間新知學(xué)習(xí)總路程＝快車的路程＋慢車的路程

450km慢車的速度×慢車的時間＋＝即：85×0.5

＋85x＋

65x=45085×0.565x450新知學(xué)習(xí)先行速度×先行時間后行速度×后行時間＋85x新知學(xué)習(xí)解：設(shè)慢車行駛了x小時后兩車相遇，依題意，得：85×0.5+85x+65x=45042.5+150x=450150x=407.5

x=答：慢車行駛了

小時后兩車相遇。A、B兩地相距230千米，甲從A地出發(fā)兩小時后，乙從B地出發(fā)與甲相向而行，乙出發(fā)20小時后相遇，乙的速度比甲的速度每小時快1千米，求甲、乙的速度各是多少？練習(xí)：試一試解：設(shè)甲的速度為x千米/時，那么乙的速度為〔x+1〕千米/時，依題意，得：答：甲、乙的速度各是5千米/時、6千米/時。2x+20x+20(x+1)=2302x+20x+20x+20=23042x=210x=5∴乙的速度為x+1=5+1=6試一試列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟：1、審題；2、設(shè)未知數(shù)；3、列方程；4、解方程；5、檢驗(yàn)；〔分析題意，找出題中的數(shù)量及其關(guān)系〕〔選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示〕〔根據(jù)相等關(guān)系列出方程〕〔求出未知數(shù)的值〕〔檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形〕歸納小結(jié)6、作答?！舶阉蟮拇鸢复鸪鰜怼硽w納小結(jié)相遇問題常用的等量關(guān)系是：行程和=速度和×相遇時間課后作業(yè)作業(yè)：1、小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他?！?〕爸爸追上小明用了多長時間？〔2〕追上小明時，距學(xué)