【真題匯編】2022年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)備考真題模擬測(cè)評(píng) 卷（Ⅰ）（含答案詳解）

2022年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)備考真題模擬測(cè)評(píng)卷（I）

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、下面四個(gè)立體圖形的展開圖中，是圓錐展開圖的是（）.

2、把方程2/-3戶1=0變形為（產(chǎn)a）2=力的形式，正確的變形是（）

331

A.（x--）2=16B.（x--）2=—

2416

313

C.2（x——）2=—D.2（x--）2=16

4162

3、生活中常見的探照燈、汽車大燈等燈具都與拋物線有關(guān).如圖，從光源。點(diǎn)照射到拋物線上的光

線等反射以后沿著與直線尸產(chǎn)平行的方向射出，若NC4P=a。，NDBP=/3。,則Z4PB的度數(shù)

為（）°

A-2aB.邛C.a+0D.京a+0

4、如圖，于點(diǎn)。，GCJ_5c于點(diǎn)C,CF,AB于點(diǎn)尸，下列關(guān)于高的說法錯(cuò)誤的是

A.在J8C中，A￡＞是BC邊上的高B.在AGBC中，C尸是5G邊上的高

C.在AABC中，GC是BC邊上的高D.在AGBC中，GC是BC邊上的高

5、2021年10月16日，中國神舟十三號(hào)載人飛船的長征二號(hào)廠遙十三運(yùn)載火箭在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射

中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌

道，截至2021年11月2日，“神舟十三號(hào)”載人飛船已在軌飛行18天，距離地球約63800000千

米，用科學(xué)記數(shù)法表示63800000為()

A.6.38xlO6B.6.38xlO7C.6.38x10sD.6.38xlO9

6、如圖，①N1=N3,②/2=/3,③4=N4,④N2+Z5=180?？梢耘卸?//c的條件有

().

A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④

7、已知b=2+亞,則a,6的關(guān)系是（）

A.相等B.互為相反數(shù)

C.互為倒數(shù)D.互為有理化因式

8、下列結(jié)論正確的是（）

A.而7的有理化因式可以是67

B-J（l-V2）2=1-^

C.不等式（2-#））x>\的解集是x>-（2+5/5）

D.廬萬是最簡(jiǎn)二次根式

9、有理數(shù)ni、n在數(shù)軸上的位置如圖，則（研〃）（研2〃）（m-n）的結(jié)果的為（）

------------1----------1----------1--------------------?

nmQ

A.大于0B.小于0C.等于0D.不確定

10、如圖，點(diǎn)8、G、C在直線上，點(diǎn)〃在線段上，下列是△/!加的外角的是（)

A

D

FBGCE

A.AFBAB.NDBCC.ZCDBD.4BDG

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、在平行四邊形5中，對(duì)角線〃長為8cmABAC=30°,AB=5cm,則它的面積為_____cnf.

2、如圖，在%中，CDVAB,垂足為〃，應(yīng)為△力切的角平分線.若第=8,叱10,且48龍的面

積為32,則點(diǎn)￡到直線〃1的距離為.

3、如圖，在面積為48的等腰AABC中，AB=AC=W,BC=\2,夕是比1邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)夕關(guān)于直線

AB、〃'的對(duì)稱點(diǎn)外別為必、N,則線段的最大值為_?

4、如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知H=4,S2=8,S3=9,

S4=25,則S=.

s、

5、如圖，RtAABC,N左90。，/力年72°,這,C焊CFHAB,聯(lián)結(jié)〃'與6c相交于點(diǎn)G,若

G斤2AC,貝ijNBA小°.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”.如圖1,在

△ABC中，若Aff+AC!-AB-AC=BC!,貝UA/%是"和諧三角形”.

圖1

（1）等邊三角形一定是“和諧三角形"，是命題（填“真”或"假”）.

⑵若RtA48c中,N￡90。，AB=c,AC=b,BJa,&b>a,若448C是“和諧三角形”，求a：6：c.

2、已知x+y的負(fù)的平方根是-3,工一丁的立方根是3,求2x-5y的四次方根.

3、學(xué)校的六年級(jí)同學(xué)舉行“新冠肺炎”知識(shí)小競(jìng)賽.比賽結(jié)束后老師對(duì)成績(jī)進(jìn)行整理，并繪制出以

下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2提供的信息，回答下列問題:

(1)A學(xué)校六年級(jí)學(xué)生共名；

⑵扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不合格”部分所占百分比為；“優(yōu)秀”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為

“二度；

4、如圖，點(diǎn)。為直線力6上一點(diǎn)，過點(diǎn)。作射線0C,使得，ZAOC=120。將一個(gè)有一個(gè)角為30°直

角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處，使邊帆,在射線勿上，另一邊〃V在直線46的下方，將圖中的三角

板繞點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°.

(1)三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為

⑵當(dāng)如所在的射線恰好平分/BOCEl寸，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為;

(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中，NAOM與NCON的數(shù)量關(guān)系為；(請(qǐng)寫出所有可能情況)

(4)若三角板繞點(diǎn)。按每秒鐘20°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線0C繞點(diǎn)。按每秒鐘5°的速度沿順

時(shí)針方向，向終邊如運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OV與射線/重合時(shí)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，直接寫出三角板的直角邊所在

射線恰好平分ZAOC時(shí)，三角板運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

5、計(jì)算：|A/5+5/4-6X.

-參考答案-

一、單選題

1,B

【解析】

【分析】

由棱柱，圓錐，圓柱的展開圖的特點(diǎn)，特別是底面與側(cè)面的特點(diǎn)，逐一分析即可.

【詳解】

解：選項(xiàng)A是四棱柱的展開圖，故A不符合題意；

選項(xiàng)B是圓錐的展開圖，故B符合題意；

選項(xiàng)C是三棱柱的展開圖，故C不符合題意；

選項(xiàng)D是圓柱的展開圖，故D不符合題意；

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是簡(jiǎn)單立體圖形的展開圖，熟悉常見的基本的立體圖形及其展開圖是解本題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】

【分析】

先移項(xiàng)，再將二次項(xiàng)系數(shù)化為1,最后配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可.

【詳解】

解：2*-3x=-1,

31

“2--5,

n39_19

T—-A-==-F.

216216

即I-=3)J”I，

461

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查配方法解方程，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得“PA=NPAC,ZEPB=NPBZ),進(jìn)而根據(jù)ZAPB=ZAPE+ZBPE即可求解

【詳解】

解：VPF//AC,PF//BD

ZEPA=ZPAC,ZEPB=ZPBD

XAPB=ZAPE+ZBPE=a+0

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4,C

【解析】

【詳解】

解：A、在AABC中，A。是BC邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、在AGBC中，CF是3G邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、在中，GC不是8c邊上的高，該說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；

D、在AGBC中，GC是BC邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫垂線，

頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“xlO”的形式，其中14時(shí)＜10,〃為整數(shù)；確定〃的值時(shí)，要把原數(shù)變成

a,小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于10時(shí)，〃為正

整數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，"為負(fù)整數(shù).

【詳解】

63800000=6.38xlO7

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法；科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中14同＜10,〃為整

數(shù)，熟練地掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解本題的關(guān)鍵.

6,A

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的判定定理逐個(gè)排查即可.

【詳解】

解：①由于N1和N3是同位角，則①可判定b//c；

②由于22和N3是內(nèi)錯(cuò)角，則②可判定6//c；

③①由于N1和N4既不是同位角、也不是內(nèi)錯(cuò)角，則③不能判定刃/c；

④①由于N2和N5是同旁內(nèi)角，則④可判定b//c；

即①②④可判定刈/c.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的判定定理，平行線的判定定理主要有：兩條直線被第三條直線所截，如果同

位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么

這兩條直線平行.

7、A

【解析】

【分析】

求出a與6的值即可求出答案.

【詳解】

.1_75+2Lr-

解：7a=^2~(^+2)(V5-2)=^+2,b=2+M'

??a=b.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是求出a與￡的值，本題屬于基礎(chǔ)題型.

8、D

【解析】

【分析】

根據(jù)分母有理化，最簡(jiǎn)二次根式的定義，不等式的解法以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案.

【詳解】

解：4Q有理化因式可以是g,故力不符合題意.

B、原式=|1-&|=&-1,故6不符合題意.

a(2-舟AI,

：.x<-2-45,故C不符合題意.

D、肝不是最簡(jiǎn)二次根式，故。符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最簡(jiǎn)二次根式，本題屬于基礎(chǔ)題型.

9、A

【解析】

【分析】

從數(shù)軸上看出判斷出(租+〃)<0,(m+2”)(0,("L"))0,進(jìn)而判斷(加+〃)("?+2〃)(祖-〃)的正

負(fù).

【詳解】

解：由題意知：n<m<0

(，*+〃)<0,(，"+2〃)

:.(/n+n)(/n+2n)(m—n)>0

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)加減的代數(shù)式正負(fù)的判斷.解題的關(guān)鍵在于正確判斷各代數(shù)式的正負(fù).

10、C

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形的外角的概念解答即可.

【詳解】

解：A./的是的外角，故不符合題意；

B.N〃比不是任何三角形的外角，故不符合題意；

C./儀歷是/4加的外角，符合題意；

D.不是任何三角形的外角，故不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三角形的外角的概念，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.

二、填空題

1、20

【解析】

【分析】

根據(jù)爐4%決2s所以求S"歐可得解.作廢L4C于瓦在直角三角形/應(yīng)中求旗從而計(jì)算

SAABC.

【詳解】

解：如圖，過6作施工“1于￡

在直角三角形4座中，

Z￡4030°,AB=5,

—>

22

S“B吟AGBE=13

：.爐力比加吐20(c/.

故答案為：20.

【點(diǎn)睛】

本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，含30度的直角三角形的性質(zhì)等.先求出對(duì)角線分成的兩個(gè)三角

形中其中一個(gè)的面積，然后再求平行四邊形的面積，這樣問題就比較簡(jiǎn)單了.

2、2

【解析】

【分析】

過點(diǎn)￡作價(jià)工4c于點(diǎn)方根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得出即再由勾股定理可得除6,然后根據(jù)

△仇下的面積為32,可得好8,即可求解.

【詳解】

解：如圖，過點(diǎn)￡作班工力。于點(diǎn)凡

C

\?應(yīng)為5的角平分線.CDVAB,

:.D4EF,

在Rt^BCD中，＜29=8,淤10,

?*-BD=^BC2-CD2=6，

?.?△aF的面積為32,

：.-CD-BE=32,

2

...止8,

:.E2DE=BE-BD=2,

即點(diǎn)/到直線4C的距離為2.

故答案為：2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角平分線的性質(zhì)定理，勾股定理，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理，勾股定理是解題的

關(guān)鍵.

3、19.2

【解析】

【分析】

點(diǎn)尸關(guān)于直線力反力。的對(duì)稱點(diǎn)分別為秋N,根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得PM+/W>M/V,當(dāng)點(diǎn)一與點(diǎn)

6或點(diǎn)。重合時(shí)，P、M、N三點(diǎn)共線，腑最長，由軸對(duì)稱可得B/UAC,BF=FN,再由三角形等面

積法即可確定長度.

【詳解】

解：如圖所示：點(diǎn)廠關(guān)于直線46、4C的對(duì)稱點(diǎn)分別為雙M

由圖可得：PM+PN>MN,

當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)8或點(diǎn)C重合時(shí)，如圖所示，砌V交〃'于點(diǎn)凡此時(shí)只以N三點(diǎn)共線，協(xié),最長,

BFVAC,BF=FN,

?.?等腰A"C面積為48,AB=AC=10,

A-ACBF=48,

2

BF=9.6,

:.MN=2BF=02,

故答案為：19.2.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，三角形等面積法等，理解題意，根據(jù)圖形得出三點(diǎn)共

線時(shí)線段最長是解題關(guān)鍵.

4、46

【解析】

【分析】

利用勾股定理分別求出/用力心繼而再用勾股定理解題.

【詳解】

解：由圖可知，稱=岳+$2=4+8=12,AC?=S,+S4=9+25=34

BC?=@+AC?=12+34=46

:.S=BC2=46

故答案為：46.

【點(diǎn)睛】

本題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

5、24

【解析】

【分析】

取在G的中點(diǎn)￡連接比；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得除/G從而可推出

4EAD4AEO4F+4EC424F,已知，ABAC=12°,則不難求得/為G的度數(shù).

【詳解】

解：如圖，取用的中點(diǎn)￡,連接度.

,JFC//AB,

...NGC片90°,

：.E(=-FG=AC,

2

二ZEAOZAEOZaZECR-2ZF,

設(shè)N為Ax,則/六x,

</BAC=72°,

.?.田2產(chǎn)72°,

：.x=24°,

為俏24°,

故答案為：24.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直角三角形斜邊上的中線，平行線的性質(zhì)以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三個(gè)等腰三角

形.直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

三、解答題

1、⑴真；

(2)1：52

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)“三邊都相等”，結(jié)合“和諧三角形”的定義即可判斷；

(2)由勾股定理可知標(biāo)+知二。?,根據(jù)AABC是“和諧三角形”，可分類討論：?^b2+c2-b-c=a2

時(shí)；②當(dāng)/+從一〃力=，時(shí)；③當(dāng)/C=從時(shí)，再結(jié)合,>〃，計(jì)算出符合題意的比即可.

(1)

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知：AB=BC=AC,

：.AB2+AC2-ABAC=BC2+BC2-BCBC=BC2.

故等邊AABC是“和諧三角形”.

所以等邊三角形一定是“和諧三角形"，是真命題.

故答案為：真.

(2)

AASC是直角三角形，且NC=90。，

a2+b2=c2,

由“U5C是"和諧三角形”，可分類討論，

?^b2+c2-b-c=a2^f.

故有從+02-6七=02-/?2,整理得：c=2b,

：.a2+h2=(2h)2,整理得：〃=取.

a:b:c=y/3b:b:2b=>/3:l:2.

此時(shí)a>6,不符合題意（舍）.

②當(dāng)a2+b?—a?b=c2時(shí).

故有c?-整理得：__"=（）,

故此情況不存在（舍）.

③當(dāng)/+/-a?c=/時(shí).

故有儲(chǔ)十/一ap=c2-儲(chǔ)，整理得：c=2a，

?,./+從=（2〃尸，整理得：b=6a.

:?a:b:c=a:Ga:2a=l：y/3:2.

【點(diǎn)睛】

本題考查判斷命題的真假，等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理.讀懂題意，理解“和諧三角形”的定義是

解答本題的關(guān)鍵.

2、±3

【解析】

【分析】

根據(jù)x+y的負(fù)的平方根是-3,x-y的立方根是3,可以求得X、）’的值，從而可以求得所求式子的四

次方根.

【詳解】

解：???x+y的負(fù)的平方根是-3,x-y的立方根是3,

.x+y=（-3）2

x-y=33，

???§2x-5y=^/2xl8-5x(-9)=病，

???2x-5y的四次方根是土%1=±3,

即2x-5y的四次方根是±3.

【點(diǎn)睛】

本題考查平方根、立方根，以及二元一次方程組的解法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出x、y的

值.

3、(1)100

(2)10%,126

(3)6校獲勝，見解析

【解析】

【分析】

(1)由良好的人數(shù)及其所占百分比即可得出A學(xué)校六年級(jí)學(xué)生人數(shù)；

(2)用不合格人數(shù)除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)可得其對(duì)應(yīng)百分比，用360°乘以“優(yōu)秀”人數(shù)所占比例即

可；

(3)分別求出/、6學(xué)校的優(yōu)良率，比較大小即可得出答案.

(1)

/學(xué)校六年級(jí)學(xué)生共有45?45%=100(名)，

故答案為：100；

(2)

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不合格”部分所占百分比為*X100%=10%,

35

“優(yōu)秀”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為爐360。義三土二126。，

故答案為：10%,126；

(3)

8校在這次競(jìng)賽中得勝，理由如下：

學(xué)校的優(yōu)良率為之乎X100%=80%,6學(xué)校的優(yōu)良率為7r普史｝■X10096Q81.5%,

10046+60+20+4

A81.5%>80%,

.?.8學(xué)校在這次競(jìng)賽中得勝.

【點(diǎn)睛】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系是正確計(jì)算的前提.

4、(1)90°；

(2)150°；

(3)當(dāng)0°WN/Q長90°時(shí)，ZCO^ZAOM=30°,當(dāng)90°</水限120°時(shí)NZQIfrNC如30°,當(dāng)

1200<N4Q4W180°時(shí)，/加斤/緲伯30°；

⑷郃或郛.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)ON，43,求出旋轉(zhuǎn)角/力除90°即可；

(2)根據(jù)ZAOC=120。，利用補(bǔ)角性質(zhì)求出妗60°,根據(jù)07所在的射線恰好平分N8OC,得出

N0C吟N60。=30。，再求出旋轉(zhuǎn)角即可；

(3)分三種情況當(dāng)0°WN4QAW90。時(shí)，求出生90°-NAON,淤120°-AAON,兩角作

差；當(dāng)90°時(shí)，求兩角之和；當(dāng)120°<ZJ^180°時(shí)，求出N/Q滬120°-

NMOC,Zmt90°-ZMOC,再求兩角之差即可

(4)設(shè)三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)公，平分N40C時(shí)，根據(jù)N4QC的半角與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，

60s=20,當(dāng)〃“平分//a'時(shí)，根據(jù)的半角+90°與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程90+60+

520,解方程即可.

2

(1)

解：???〃￥在射線以上，三角板繞點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，ONLAB,

二旋轉(zhuǎn)角/月如三90°,

；?三角板繞點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，

故答案為：90°；

(2)

解：VZAOC=120°,

AZ30(^180°-ZA001800-120°=60°,

,/av所在的射線恰好平分ZBOC,

：.40C吟/=-,x60°=30°,

二旋轉(zhuǎn)角//妙用120°+30°=150°,

故答案為：150°；

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