人教版9年級上冊課后習題及練習詳解

人教版九年級上冊數(shù)學測試

《第二十一章二次根式》練習題

一、填空題（每小題2分，共20分）

1.在JZ、用、JTR、Jl+f、百中是二次根式的個數(shù)有個.

2.當》=時，二次根式J77T取最小值，其最小值為o

3.化簡正-血的結(jié)果是

4.計算：亞?6=

5.實數(shù)。在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡：一'-J~?

________一101巳

卜-+2）-=.

6.已知三角形底邊的邊長是痛cm,面積是JiEcm：則此邊的高線長

7.若|a—2|+V^5+（c—4）2=0,則a-b+c=.

8.計算：（6-2產(chǎn)。（6+2產(chǎn)。=

9.已知/一3苫+1=0,則^x2+-^--2=

10.觀察下列各式:，請你將

線猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)〃5N1）的代數(shù)式表示出來是.

二、選擇題（每小題3分，共24分）

11.下列式子一定是二次根式的是（）

A.J—x—2B.yfxC.，尸+2D.J.-_2

12.下列二次根式中，x的取值范圍是xN2的是（）

A.\2—xB.[x+2

13.實數(shù)小人c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，式子

@b+c>O?a+b>a+c?bc>ac@ab>ac中

正確的有（）-??⑶A_____?

A.1個B.2個C.3個D.4個-2-10123

14.下列根式中，是最簡二次根式的是（）

A.^/(X2&B.J12a-12bC.yjx2-y2D.15ab2

15.下列各式中，一定能成立的是()

A.4(-2.5)2=(而了B.y]a'~(-\[ay

C.J-2x+1=x-1D.yjx2-9=Jx+3?y/x-3

16.設4-J5的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為匕，則a-'的值為（）

b

A.1-—B.eC.1+—D.-V2

22

17.把〃zJ-工根號外的因式移到根號內(nèi)，得（）

Vm

A.V/nB.-yjmC._J一D.J—

18.若代數(shù)式J（2—a）2+J（a—4>的值是常數(shù)2,則a的取值范圍是（）

A.a24B.aW2C.2W區(qū)4D.a=2或a=4

三、解答題（76分）

19.（12分）計算:

(2)(2石-3-

(3)V45+V108(4)(2廣x(A/3-V2)°+7

20.（8分）先化簡，再求值：--一片土生L1+二L1,其中尤=6-2.

x+2x+2x-l

21.（8分）已知：y=Jx-2+，2-x-3,求：（x+y>的值。

22.（8分）如圖所示，有一邊長為8米的正方形大廳，它是由黑白完全相同的方磚密

鋪面成.求一塊方磚的邊長.

23.（8分）如圖所示的RtAABC中，ZB=90°，點P從點B開始沿BA邊以1厘

米/秒的速度向點A移動；同時，點Q也從點B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點C

移動.問：幾秒后aPBQ的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結(jié)果用最簡二

次根式表示）

24.（10分）閱讀下面問題:

11x(夜-1)—V2-1；]6-6_=_V3-V2；

1+V2(V2+1)(72-1)V3+V2(V3+72)(73-V2)

1_75-2

=4-2,。試求:

V5+2-(75+2)(75-2)

（1）」「的值;

V7+V6

（2）-=^~尸（n為正整數(shù)）的值。（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請計算:

+1+

(---7=+~7=-----1=+~f=-------1------/-----/+/--/)(1+A/2011)

1+V2V3+V2V5+272010+72009V2011+72010

x+y2盯N_J6-2g

25.（10分）已知M=甲、乙兩個

y/x-y/yXy[y-y4xJx+y+^y-x

同學在y=7^8+78^1+18的條件下分別計算了M和N的值.甲說M的值比N大,

乙說N的值比M大.請你判斷他們誰的結(jié)論是正確的，并說明理由.

26.（12分）如圖：面積為48cm2的正方形四個角是面積為3。?？的小正方形，現(xiàn)將

四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體盒子的底面邊長和體積分別是多

少？（精確到0.lczn,6=1.732）

參考答案

一、填空題

1.22.-1,03.724.V65.16.7.18.9.10.

二、選擇題

11.C12.B13.C14.15.A16.17.18.

三、解答題

19.

(九+1)2X—1

20.解：原式二-----

x+2x+2(x+1)(%—1)

----X-----X-4---1.----1--.

x+2x+2x+2

將x=6-2代入得：原式=—-產(chǎn)二——=--

6—2+23

22.血米

23.

24。

25。解：乙的結(jié)論正確.理由：由y=JE+JE+18,可得x=8,y=18.

因此6d屈=_應,

y/x-yjyYx7yJx-Jy

N_3A/8-2VT86&-6及_0

:.M<N,即N的值比〃大.

-V26+Vi()-V26+V10--

26o底面邊長為3.5cm

《第二十二章一元二次方程》練習題

A

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）

A.3（x+1）2=2（x+1）B.-^―+--2=0C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2-I

xx

2.（2005用?肅蘭州）已知m方程/—x—l=0的一個根，則代數(shù)式巾2—加的值等于（

A—1B.OC.lD.2

3、（2005?廣東深圳）方程/=2x的解為（）

Ajc—2B.X]=—，X2=0C.占=2,X2=0D.x=0

4、解方程（5x-I）2=3（5x-1）的適當方法是（）

A、開平方法B、配方法C、公式法D、因式分解法

5、用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（）

AJC2-2X-99=0化為（x-1-=100BJC2+8X+9=0化為（x+4/=25

cc2r“八…/7、281…2,c八2、210

-/L4=U化刃U--)=\J.5y-4)-2=U1<7U(y--r=—

416

6、下面是李明同學在一次測驗中解答的填空題,其中答對的是().

A.若￥=4,則x=2B.方程x(2r-l)=2x-l的解為x=l

v-Y-j—3X+2

C.若x2-5xy-6y2=0(xy#)，則一=6或一=-1。D.若分式2---------值為零，則x=l,

yyx-1

2

7、用配方法解一元二次方程以+c=o,此方程可變形為()

A(bYb2-4acc(》Y_4ac-b2

A>x—>B、

[2a)4a2V2aJ4a2

(hYh2-4ac(bY^ac-b2

C、x+-.D、

I2aJ46rIla)4。~

8、據(jù)《武漢市2002年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》報告：武漢市2002年國內(nèi)生產(chǎn)總

值達1493億元，比2001年增長11.8%.下列說法：①2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值為1493(1

1493

-11.8%)億元；②2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值為---------億元；③2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值為

1-11.8%

1493

億元;④若按11.8%的年增長率計算，2004年的國內(nèi)生產(chǎn)總值預計為1493(1

1+11.8%

+11.8%)2億元.其中正確的是()

A.③④B.②④C.①④D.①②③

9、從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2,則原來的正方

形鐵皮的面積是()

A.9cm2B.68cm2C.8cm2D.64cm2

二、填空題(每小題3分，共15分)

10、若方程加f+3『4=3』是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是.

11、把方程(2x+D(x—2)=5-3x整理成一般形式后，得,其中二次

項系數(shù)是—，一次項系數(shù)是—，常數(shù)項是o

12、配方：x2—3x+=(x—)2；4x2—12x+15=4()2+6

13、一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的求根公式是：。

14、認真觀察下列方程，指出使用何種方法解比較適當：

(1)4A-2+16X=5,應選用法；(2)2(x+2)(xT)=(x+2)(x+4),應選用法；

⑶2r2-3x-3=0,應選用法.

15、方程/=3x的解是；方程(x—21x+3)=0的解是o

16、已知代數(shù)式7x(x+5)+10與代數(shù)式9廠9的值互為相反數(shù)，則x=.

17、若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程X2-&+8=0,則此三角形的周長為.

三、解答題(每小題6分，共18分)

18、(2005?山東濟南市)用開平方法解方程：(x—l)2=4

19、(2005?北京)用配方法解方程：4x+l=0

20、用公式法解方程：3x2+5(2r+l)=021、用因式分解法解方程：3(X-5)2=2(5-X)

四、應用題

22、某校2005年捐款1萬元給希望工程，以后每年都捐款，計劃到2007年共捐款4.75萬

元，問該校捐款的平均年增長率是多少？

23.有一面積為150平方米的矩形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），另三邊用竹籬笆圍

成，如果竹籬笆的長為35米。求雞場的長和寬。

五、綜合題

24、已知三角形的兩邊長分別是3和8,第三邊的數(shù)值是一元二次方程X2—17X+66=0的

根。求此三角形的周長。

《第二十二章一元二次方程》練習題

B

一、選擇題（每小題分，共分）

1.若方程（m+2）/T+3mx+l=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）

A.m=±2B.m=2C.m=一2D.加?！?

2.若方程（x—4）2=4有解，則a的取值范圍是（）

A.a<0B.a>0C.a>0D.無法確定

3.如果關(guān)于x的一元二次方程f+px+qH）的兩根分別為制=3、皿=1,那么這個一元二次

方程是（）

A.f+3x+4=0B?Y2+4A-3=0C/2-4x+3=0D.x2+3x-4=0

4.一元二次方程（〃?一2）/—4〃比+2用一6=°有兩個相等的實數(shù)根，則根等于（）

A.-6B.1C.2D.-6或1

5.對于任意實數(shù)x,多項式X?—5x+8的值是一個（）

A.非負數(shù)B.正數(shù)C.負數(shù)D.無法確定

6.已知代數(shù)式3-X與+3元的值互為相反數(shù)，則x的值是（)

A.-1或3B.1或一3C.1或3D.-1和一3

7.如果關(guān)于x的方程ax2+x-l=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是（）

A.a>-；B.a2-；C.a》-；且aWOD.a>-^且aWO

8.（2005?浙江杭州）若t是一元二次方程以2+法+。=（）（。*0）的根，則判別式

A=b2-4ac和完全平方式M=（2af+b）2的關(guān)系是（）

A.A=MB.A>MC.A<MD.大小關(guān)系不能確定

9.方程x'ax+JO和x?-x—a=0有一個公共根，則a的值是（）

A.0B.1C.2D.3

10.三角形兩邊的長分別是8和6,第三邊的長是一元二次方程——]6x+60=0的一個

實數(shù)根，則該三角形的面積是（）

A.24B.24或8百C.48D.875

二、填空題（每小題分，共分）

11.一元二次方程（x+1）（3x—2）=10的一般形式是o

12.當m時，關(guān)于x的方程（加一-x=5是一元二次方程；當m時，

此方程是一元一次方程。

13.如果一,元二次方程ax2—bx+c=O有一個根為0,則c=；關(guān)于x的一元二次方程

2x2—ax—a2=0有一■個根為一1,則a=。

14.把一元二次方程3x?-2x—3=0化成3（x+m）?=n的形式是；若多項

式X2—ax+2a—3是一個完全平方式，則a=。

15.（2005?江西）若方程/一加二。有整數(shù)根，則m的值可以是（只填一個）。

16.已知兩個連續(xù)奇數(shù)的積是15,則這兩個數(shù)是o

17.已知（工2+〉2+1）（工2+T2-3）=5,則/+y2的值等于。

18.已知％2一3%一2=0,那么代數(shù)式口T）.匕+1的值為。

X~1

19.當*=時，+3%與5/—+15既是最簡二次根式,被開方數(shù)又相同。

三、解答題

20.用配方法證明x2-4x+5的值不小于h

21.已知a、b、c均為實數(shù)，且Jo^T+3+ll+（c+3）2=0,求方程a/+公+。=0的

根。

四、應用題

22.（2004?合肥）合肥百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20

件，每件盈利40元。為了迎接“十?一”國慶節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大

銷售量，增加盈利，盡快減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價4元，那么平均

每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降

價多少？

五、綜合題

23.設m為整數(shù)，且4Vm<40,方程——2（2〃?—3）x+4機2-14m+8=0有兩個不相等的

整數(shù)根，求m的值及方程的根。

第二十二章一元二次方程（A）

一、選擇題

1.A2.C3.C4.D5.B6.C7.C8.B9.D

二、填空題

(33

10.m/311.2x~-7=020712.——；x----

12；22

13.x二=.士皿=4世&_N0）14.（1）配方；（2）因式分解；（3）公

2a

15T1

式法15.X1=0,%2=3;X]=2,x,=—316.——或一一17.10

142

三、解答題

18.解：開平方，得x—1=±2,

即x-l=2或苫-1=-2,

所以X]=3,X2=-1()

19.解：移項，得

x2-4x=-1,

配方，得%2一4%+4=3,

(x-2)2=3,

x-2=±V3,

X]=2+V3,x2=2-V3?

20.解：方程化為一般形式，得

3x"+1Ox+5=0>

a-3,b-10,c—5,b2—4ac-102—4x3x5=40,

_-10±V40_-10±2A/10_-5±V10

X==—,

2x363

-5+V10-5-V10

21.解：移項，得

3(x—5尸+2(x—5)=0,

(x-5)[3(x-5)+2]=0,

即(x-5)(313)=0,

x-5=0或3x-13=0,

四、應用題

22.解：設該校捐款的平均年增長率是x,則

1+1x(1+x)+1x(1+x)2=4.75，

整理,得/+3X=1.75,

解得七=0.5=50%,x2=-3.5(不合題意,舍去)，

答：該校捐款的平均年增長率是50%。

23.解：設雞場的一邊長為x米，則另一邊長為(35—2x),列方程，得

x(35-2x)=150,

解得XI-10,x2—7.5,

當x=10時,35—2x=15<18,符合題意；

當x=7.5時,35—2x=20>18,不符合題意，舍去。

答：雞場的長為15米，寬為10米。

五、綜合題

24.解：解方程x2—17x+66=0,得X]=6,=11，

當x=6時，3+8>6,8-3v6,可以構(gòu)成三角形;

當x=ll時，3+8=11,不能構(gòu)成三角形。

所以三角形的周長為3+8+6=17。

第二十二章一元二次方程(B)

一、選擇題

1.B2.B3.C4.D5.B6.A7.C8.A9.C10.B

二、填空題

12.3±2在或3或±613.0-1或2

2或615.m為完全平方數(shù)均可，如取0,或1,或4等

16.3和5或一3和一517.418.219.—5

三、解答題

20.證明：x2-4x+5=(x-2)2+1,

V(x-2)2>0,A(X-2)2+1>1,

...Y-4X+5的值不小于1。

21.解：20,3+1120,(c+3/20,

又J^l+lb+ll+(c+3)2=0,

Ja-1=1/?+11=(c+3)2—0,

==-

??a11b1,(^二一3,

，方程ax2+/?x+c=0為x?-x-3=0,

助響1+V131-V13

解得x.=---------=---------------o

1222

四、應用題

22.解：設每件童裝應降價x元，則(40—x)[20+8x2]=1200,

解得XI-20,x2=10.

因為要盡快減少庫存，所以x=20.

答：每件童裝應降價20元。

五、綜合題

23.解：解方程/一2（2機一3）x+4〃J-14機+8=0,

_2(2機-3)±7[-2(2W-3)]2-4xlx(4w2-14/n+8)

X=(2m-3)±力2nl+1，

2

??,原方程有兩個不相等的整數(shù)根，.??2m+l為完全平方數(shù),

又???m為整數(shù),且4cm<40,

m=12或24o

當m=12時，x=24-3±V2x12+1=21±5,x}=26,x2=16；

當m二24時，x=48-3±，2x24+1=45±7,/=52,x2=38

《第二十三章旋轉(zhuǎn)》練習題

第1題.找出圖中的旋轉(zhuǎn)中心，說出旋轉(zhuǎn)多少度能與原圖形重合？并說出它是否是中心對

稱圖形.

答案：解：圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點。.

該圖繞旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)90。,180,270°360°,都能與原來的圖形重合，因此，它是一個中

心對稱圖形.

第2題.下列是中心對稱圖形的有（）

（1）線段；（2）角；（3）等邊三角形；（4）正方形；（5）平行四邊形；（6）矩形；（7）

等腰梯形.

A.2個B.3個C.4個D.5個

答案：C.

第3題.觀察下列“風車”的平面圖案:

(a)(b)(c)(d)

其中是中心對稱圖形的有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

答案：B.

第4題.已知下列圖形(1)矢膨；(2)菱形(3)等腰梯形；(4)等腰三角形.其中是軸

對稱圖形，而不是中心對稱圖形的序號是()

A(1)(2)B(2)(3)C(1)(3)D(3)(4)

答案：D.

第5題.四邊形ABC。的對角線相交于。，且40=6。=。。=。。，則這個四邊形

()

A.僅是軸對稱圖形B.僅是中心對稱圖形

C.即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D.即不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖

形

答案：C.

第6題.中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都經(jīng)過,J腋平分.

答案：對稱中心對稱中心

第7題.在線段、射線、兩條相交直線、五角星中，是中心對稱圖形的個數(shù)為()

A.1個B.2個C.3個D.4個

答案：B.

第8題.已知ABCD及等邊AADE,求作點F,使多邊形ABbCDE為中心對稱圖

形.如圖所示.

BC

答案：A6CO對稱中心為AC,BD交點,作E關(guān)于。的對稱點即為

第9題.以下四個圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）

答案：B.

答案：D.

第11題.詼魔術(shù)表演時，桌面上擺放著四張撲克牌.一位觀眾應邀登臺將摩術(shù)師的眼睛

蒙上黑布并把其中一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180°后放回原處，取下黑布后，魔術(shù)師立即就指出了哪

張牌被旋轉(zhuǎn)過.下面給出了四組牌，假如你是魔術(shù)師，你應該選擇哪一組才能達到上述效

果？

答案：A.

第12題.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

答案：B.

第13題.如圖，已知四邊形A8CO,是關(guān)于點。成中心對稱圖形，試判定四邊形ABCD

的形狀.并說明理由.

答案：解：是平行四邊形，理由如下：

?.?四邊形A6CO是關(guān)于點。成中心對稱圖形.

0A=OC,OB=0D.

四邊形A8CD是平行四邊形.

第14題.在等邊三角形、平行四邊形、矩形和圓這四個圖形中，即是軸對稱圖形，又是中

心對稱圖形的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

答案：B.

第15題.矩形是圖形，又是圖形，它有條對稱軸，它的對稱

中心.

答案：軸對稱；中心對稱；2；對角線的交點.

第16題.一個正多邊形的每個外角都是72。，則這個多邊形邊數(shù)是,是圖形,

而不是圖形.

答案：5；軸對稱；中心對稱.

第17題.己知一個凸四邊形ABCD的四邊的長順次為a、b、cd,且

cr+ab-ac-hc^O,b2+bc-hd-cd=0,試判斷這個四邊形是否是中心對稱圖形.

答案：解：'：a~+ab-ac-be=0,

：.a(a+b)-c(a+b)-0

(a+b)(a-c)=0.

,/a>0,b>0

:.a+b^0.

:.a-c-0.

a=c.

同理由從+bc—兒/—cd=0,可知b=d.

可知四邊形ABCD是平行四邊形，所以這個四邊形是中心對稱圖形.

第18題.下列說法中錯誤的是()

A.平行四邊形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

B.關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定是全等形

C.等邊三角形不是中心對稱圖形

D.矩形對稱軸的交點就是它的對稱中心

答案：A.

第19題.下列命題錯誤的是()

A.矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心

B.中心對稱的對稱中心只有一個，而軸對稱圖形的對稱軸可能不只一條

C.中心對稱圖形一定是軸對稱圖形

D.正方形有4條對稱軸，一個對稱中心

答案：C.

答案：略.

第21題.下列圖形，如圖所示,不是中心對稱圖形的是（

答案：B.

第22題.一個四邊形的兩條對角線相等，且又是中心稱圖形，這個四邊形必是（）

A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.以上都不對

答案：A.

第23題.在△A8C中，Z490\作既是軸對稱又是中心對稱的四邊形AOEF,使

D,E尸分別在AB,BCC4上，這樣的四邊形（）

A.只能作一個B.能作三個C.能作無數(shù)個D.不存在

答案：A.

第24題.已知△A8C及邊上?點。，畫出△43C以點。為對稱中心的對稱圖形.

答案：略.

第25題.等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形這四個圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

答案：B.

答案：B.

第27題.如圖網(wǎng)格中有一個四邊形和兩個三角形.

（1）請你畫出三個圖形關(guān)于點。的中心對稱圖形；

（2）將（1）中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形，請寫出這個整體圖形對稱軸的條

數(shù)；這個整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合.

答案：解（1）如圖

(2)4條對稱軸，這個整體圖形至少旋轉(zhuǎn)90".

第28題.如圖，石頭A和石頭3相距80cm,且關(guān)于竹竿/對稱，一只電動青蛙在距竹竿

30cm,距石頭4為60cm的《處，按如下順序循環(huán)跳躍：

-------：---------------------------?p

4

(1)請你畫出青蛙跳躍的路徑(畫圖工具不作限制).

(2)青蛙跳躍25次后停下，此時它與石頭A相距cm,與竹竿/相距cm.

答案：Q)圖略，(2)60,50.

第29題.下面由正三角形和正方形拼成的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是

第30題.如圖，數(shù)軸上表示1,G的對應點分別為點A,點、B.若點B關(guān)于點A的對稱

點為點。，則點C所表示的數(shù)是()

A.y/3~1B.1—y/3

1I___________I______________II?

C.2-5/3D.y/3—2

答案：C.

第31題.如圖是我國古代數(shù)學家趙爽所著的《勾股圓方圖注》中所畫的圖形，它是由四個

相同的直角三角形拼成的，下面關(guān)于此圖形的說法正確的是（）

A.它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

B.它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

C.它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

D.它既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形

答案：B.

第32題.下列文字中屬于中心對稱圖形的有（）

A.干B.中C.我D.甲

答案：B.

第33題.下圖中是中心對稱圖形的是（）

ABCD

A.A和BB.B和CC.C和DD.都是

答案：B.

第34題.如圖XABC與XDEF關(guān)于0點成中心對稱.則ABDE

BC//,AC=

答案：=,EF,DF.

第35題.已知四邊形ABC。和點。，作四邊形EFGH使四邊形EFGH和四邊形ABCD

交于點。成中心對稱.

A________P

?0

C

B

答案：略.

第36題.如圖，是以點。為圓心，。小為半徑的半圓和以點。為圓心，0A為半徑的半

圓組成的，它是一個封閉的中心對稱圖形的一半，請將該圖形補畫完整.

答案：略.

第37題.已知A8=AC,BE=CF,求證：BC平■分EF.

答案：提示：過E點作￡G〃AC交8c于G,說明四邊形EGFC是平行四邊形.

第38題.如圖，下列對圖形判斷正確的是（)

A.非對稱圖形

B.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

C.是軸對稱圖形，非中心對稱圖形

D.是中心對稱圖形，非軸對稱圖形

答案：D.

第39題.你玩過撲克牌嗎？你仔細觀察過每張撲克牌的圖案嗎？請你指出圖案是中心對

稱圖形的一組為（）

A.黑桃6與黑桃9B.紅桃6與紅桃9

C.梅花6與梅花9D.方塊6與方塊9

答案：D.

第40題.在下列幾何圖表中：①兩條互相平分的線段；②兩條互相垂直的直線；③兩個有

公共頂點的角；④兩個有一條公共邊的正方形.其中是中心對稱圖形的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

答案：C.

第41題.如果一個圖形是中心對稱圖形，那么對稱點的連線段被平分，對應線段

5..

答案：對稱中心，平行，相等.

第42題.已知4B。三點不在同一直線上，4A關(guān)于。點對稱.B,8'關(guān)于。點

對稱，那么線段AB與A*.

答案：平行且相等.

第43題.正方形是中心對稱圖形，它繞它的中心，旋轉(zhuǎn)一周和原來的圖形重合

次.

答案:4.

第44題.正方形是中心對稱圖形，對稱中心是,正方形也是軸對稱圖形，共有

條對稱軸.

答案：兩條對角線的交點，4.

第45題.一條線段是軸對稱圖形，因為是它的對稱軸：它又是中心對稱圖形，它

的對稱中心是.

答案：中垂線，它的中點.

第46題.經(jīng)過矩形對稱中心的任意一條直線，把矩形分成面積分別為Sy$2的兩部分,

貝IJ（）

A.S,<S2B.S,=52

c.St>S2D.S與邑的關(guān)系由直線的位置確定

答案：B.

第47題.如圖畫出己知圖形關(guān)于點。的對稱圖形（不可用量角器和刻度尺）.

答案：略.

第48題.已知一三角形，繞一點旋轉(zhuǎn)5次后組成一正六邊形，請你畫出一符合條件的三角

形.

答案：-正三角形.

第49題.已知一個圖形，畫出其關(guān)于某一點的對稱圖形后，恰好和原來的圖形組成正六邊

形，請畫出符合條件的圖形.

答案：略.

第50題.如圖，兩個形狀大小相同的三角形，可以拼成各種不同的圖形，下面已畫出一個

三角板，請你分別畫出另一個三角板使畫時圖形分別成不同的中心對稱圖形.（兩個三角

形可以有重疊部分）并指出對稱中心.

(1)(2)

答案：可以任一頂點為對稱中心，圖略.

第51題.aABC■和△AB'C'關(guān)于點。對稱，下列結(jié)論不正確的是（）

A.AO=A'OB.AB//A'B'

C.CO=BOD.NBAC=/B'A'C'

答案：C.

第52題.下列說法正確的是（）

A.會重合的圖形，一定是軸對稱圖形

B.中心對稱圖形，一定是會重合的圖形

C.兩個成中心對稱的圖形的對稱點的連線不一定過對稱中心

D.兩個會重合的三角形一定關(guān)于某一點成中心對稱

答案：B.

第53題.若線段AB和CD關(guān)于點P中心對稱，則AB和CD的關(guān)系是（）

A.AB=CDB.AB//CDC.不確定D.AB￡CD

答案：D.

第54題.如果將點P繞定點M旋轉(zhuǎn)180。后與點。重合，那么稱點P與點Q關(guān)于點M對

稱，定點用叫做對稱中心.此時，點M是線段P。的中點.如圖，在直角坐標系中，△

A80的頂點4,B,。的坐標分別為（1,0）,（0,1）,（0,0）.,斯JPi，尸2，心，…，中

的相鄰兩點都關(guān)于△AB。的一個頂點對稱：點P1與點尸2關(guān)于點A對稱，點尸2與點P3關(guān)

于點B對稱，點匕與點P4關(guān)于點。對稱，點也與點尸5關(guān)于點A對稱，點尸5與點尸6關(guān)

于點B對稱，點尸6與點尸7關(guān)于點。對稱....對稱中心分別是A,B,O,A,B,O,

且這些對稱中心依次循環(huán).已知點尸1的坐標是（1,1）,試寫出點巳，尸7，尸100的坐標.

答案：解：g的坐標是鳥的坐標是(1,1)；10n的坐標是(1,-3).

第55題.已知:如圖ABCD.

(1)畫出A4GA，使A￡GA與A6c。關(guān)于直線MN對稱；

(2)畫出AB2C2D2,使Az&G.與4BC。關(guān)于點。中心對稱；

(3)A百CQ1與482Go2是對稱圖形嗎？若是，請在圖上畫出對稱軸或?qū)ΨQ中心?

第56題.點P(5,-3)關(guān)于原點的對稱點的坐標為

答案：(-5,3).

第57題.如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，對■于A,8的位置，下列說法正確的是

A.如果3(0,0),則A(—2,2)

答案：B.

第58題.在直角坐標系中，點(-3,1)關(guān)于坐標原點的對稱點的坐標為()

A.(-3,-1)B.(-3,1)C.(3,-1)D.(3,1)

答案：C.

第59題.以小王家為坐標原點建立坐標系，向東為正，向北為正，小李家在小王家東方向,

距離小王家四個單位長，則小李家的坐標為.

答案：(4,0).

第60題.已知點P(—2,3)和點。(2—3),則P,。兩個點的位置關(guān)系是

答案：關(guān)于原點對稱.

第61題.點尸(-3,4)關(guān)于原點對稱的點的坐標為()

A.(3,-4)B.(-3,4)C.(3,4)D.(-4,3)

答案：A.

第62題.平行四邊形ABC。的邊長A8=4,=2.若把它放在直角坐標系內(nèi)，使A8

邊在x軸上，點C在y軸上，如果點A的坐標是(-3,0),畫圖并求點5,C,。的坐標.

答案：B(1,O),C(0,±V3),0(-4,±V3).畫圖略.

第63題.如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方潛艇來說:

(1)北偏東40°的方向上有哪些目標？要想確定敵艦8的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？

(2)距我方潛艇圖距離1cm處的敵艦有哪兒艇？

(3)要確定每艘艇艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？

我方潛艇

答案：(1)敵艦8,小島，還需敵艦3距潛艇的距離.

(2)2艘：敵艦A和敵艦C.

(3)各需2個數(shù)據(jù)：距離和方位角.

第64題.如圖是學校的平面示意圖，借助刻度尺，量角器，解決如下問題：

(1)教學樓位于校門的北偏東多少度的方向上？到校門的距離約為多少厘米？實際距離

呢？

(2)某樓位于校門的南偏東75。的方向，到校門的實際距離為約240m,說出這一地點的

名稱.

(3)如果用(2,5)表示圖上校門的位置，那么圖書館，體育場的位置如何表示？(10,5)表

學校平面示意圖比例尺LOO

14

12-北

示哪個地點的位置？

答案：(1)偏東52°,圖上約2.5cm,實際約2.5xl0000x——=250m.

100

(2)實驗樓.

(3)圖書館:(2,11),體育場(12,7),(10,5)表示旗桿的位置.

第65題.如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(—2,5),5(-5,1),C(—2,1),將△ABC

▲

繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△OEC,則點。的坐標為()/

A.(1,2)B.(2,1)/E

C.(1,1)D.(2,2)/

答案：B.

第66題.將圖中的△ABC作下列運動，畫出相應的圖形，并指出三個頂點所發(fā)生的變化.

(1)沿x軸正方向平移3個單位；▲

(2)關(guān)于x軸對稱；

(3)繞。點旋轉(zhuǎn)180°.

答案：圖略.

(1)縱坐標不變，橫坐標加3.

(2)橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù).

(3)各頂點橫縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù).

第67題.在一次中學生野外生存訓練活動中，每位隊員都配發(fā)了一張地圖，并接到訓練任

務：要求36小時之內(nèi)到達目的地.但是，地圖上并未標明目的地的具體位置，僅知道4B

兩地坐標分別為4(-3,2>8(52),且目的地離48兩地的距離分別為10,6,如圖所示,

則目的地確切位置的坐標為.

答案：(5,8)或(5,—4).

第68題.若點〃到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,則〃點的坐標是

答案：(2,3),(-2,-3),(2,-3),(-2,3).

第69題.如圖，菱形A6CO的中心是坐標原點，且AO〃x軸，點A的坐標為(-4,3),

那么C點的坐標為()

A.(4,-3)B.(3,-4)

C.(4,-4)D.(3,-3)

答案：A.

第70題.如圖，這是某班5名同學家庭住址，請以點A為坐標原點建立坐標系，并分別寫

出五位同學家的坐標.

答案：A(0,0),8(3,3),C(3,0),D(7,3),￡(8,-2).

第71題.下面的方格紙中，畫出了?個“小豬”的圖案，已知每個小正方形的邊長為1.

（1）“小豬”所占的面積為多少？

（2）在上面的方格紙中作出“小豬”關(guān)于直線DE對稱的圖案（只畫圖，不寫作法）；

（3）以G為原點，GE所在直線為x軸，GB所在直線為y軸，小正方形的邊長為單位

長度建立直角坐標系，可得點4的坐標是（，）.

答案：解：（1）32.5；（2）畫圖；（3）（-4,1）.

第72題.已知在平面直角坐標系中，等邊三角形的頂點8,C的坐標分別為（2,0）,（6,0）,

則另一個頂點4的坐標為.

答案：（4,26）或（4,-26）.

第73題.已知正方形ABCO的頂點A（0,0）,8（4,0）,。（0，—4）,則頂點C的坐標為

,請在如圖所示的坐標系中畫出這個正方形.

3

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