一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)公開課

關(guān)于一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)公開課歸納總結(jié)：一、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象的性質(zhì)1、正比例函數(shù)y=kx的圖象都是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）的一條直線；2、(1)當(dāng)k＞0時(shí)，y=kx經(jīng)過一、三象限，

(2)當(dāng)k＜0時(shí)，y=kx經(jīng)過二、四象限；3、（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大。（2）當(dāng)k＜0

時(shí)，y隨x的增大而減少。第2頁,共21頁，2024年2月25日，星期天在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象（1）y=x+l與y=2x+1，（2）y=-2x+l與y=-x+1觀察：k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？合作探究1：第3頁,共21頁，2024年2月25日，星期天y=x+ly=2x+l●●●Oyxy=-x+ly=-2x+l結(jié)論：當(dāng)k>0時(shí),圖象呈上升趨勢(shì)；

當(dāng)k<0時(shí),圖象呈下降趨勢(shì)。圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,b)第4頁,共21頁，2024年2月25日，星期天一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)

在一次函數(shù)y=kx+b中(1)當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小，圖象呈上升趨勢(shì)；圖象呈下降趨勢(shì)。知識(shí)寶典(2)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,b)第5頁,共21頁，2024年2月25日，星期天學(xué)以致用下列函數(shù),Y的值隨著X值的增大如何變化？增大減小增大減小第6頁,共21頁，2024年2月25日，星期天1.某個(gè)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象位置大致如下圖所示，試分別確定k、b的符號(hào)，并說出函數(shù)的性質(zhì):

k<0，

b>0k>0，

b<0融會(huì)貫通第7頁,共21頁，2024年2月25日，星期天xy20...1、請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出一次函數(shù)y=x+2,y=x-2的圖象。合作探索2-23-1.y=x+2y=x-22、觀察與比較：：觀察它們的圖象有什么特殊的位置關(guān)系？第8頁,共21頁，2024年2月25日，星期天xy20.....y=x..........y=x+2y=x-2

把一次函數(shù)y=x+2,y=x-2的圖象與y=x比較，發(fā)現(xiàn)：1、這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是

，并且相互__

_2、函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)____

，即它可以看作由直線y=x向__平移

個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)_

__，即它可以看作由直線y=x向

平移____個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．直線平行（0，2）上2（0，-2）下22第9頁,共21頁，2024年2月25日，星期天y=xy=x+2y=x-2y30x2●●

比較三個(gè)函數(shù)的解析式，

相同它們的圖象的位置關(guān)系是

.自變量系數(shù)k平行3、觀察三個(gè)函數(shù)圖象的平移情況：第10頁,共21頁，2024年2月25日，星期天4、你能說出一次函數(shù)y=-x-1與y=-x+1

的圖象是由直線y=-x怎樣平移得到的嗎？你能猜想一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=kx圖象有什么關(guān)系嗎？一次函數(shù)y=kx+b的圖象可以由正比例函數(shù)y=kx圖象上下平移的到。b>0時(shí)向上移，b<0時(shí)向下移。第11頁,共21頁，2024年2月25日，星期天課堂練習(xí)1：(1)直線y=-6x+5可由直線y=-6x向

平移

單位得到。(2)直線a1;y=-2x-1,直線a2:y=-2x,直線a3:y=-2x+1的位置關(guān)系是

。上5平行(3)直線y=kx-4與直線y=-2x平行，則k=

。

-2(4)函數(shù)y=2x-4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

與x軸的交點(diǎn)為

。

(0,-4)(2,0)第12頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

4、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k

0,b

0

xyo<<挑戰(zhàn)自我第13頁,共21頁，2024年2月25日，星期天y=kx+b

圖象

性質(zhì)直線經(jīng)過的象限增減性K>0b>0yoxb=0yoxb<0

yox第一、三象限y隨x增大而增大

第一、二、三象限y隨x增大而增大第一、三、四象限y隨x增大而增大(0,b)(0,b)顆粒歸倉(cāng)第14頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

y=kx+b

圖象

性質(zhì)直線經(jīng)過的象限增減性K<0b>0yoxb=0yoxb<0yox第二、四象限y隨x增大而減小第一、二、四象限y隨x增大而減小第二、三、四象限y隨x增大而減小(0,b)(o,b)第15頁,共21頁，2024年2月25日，星期天yx0Dyx0Ayx0Cyx0B練習(xí)1已知函數(shù)y=kx的圖象在二、四象限，那么函數(shù)y=kx-k的圖象可能是（）B挑戰(zhàn)自我第16頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

1、若直線y=mx+n經(jīng)過第一、二、三象限，討論m、n的符號(hào)。m＞0，n＞0挑戰(zhàn)自我2、直線分別是由直線經(jīng)過怎樣的移動(dòng)得到的．第17頁,共21頁，2024年2月25日，星期天小結(jié)經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你說，我說，大家一起說！第18頁,共21頁，2024年2月25日，星期天y=kx+b

圖象

性質(zhì)直線經(jīng)過的象限增減性K>0b>0yoxb=0yoxb<0

yox第一、三象限y隨x增大而增大

第一、二、三象限y隨x增大而增大第一、三、四象限y隨x增大而增大(0,b)(0,b)顆粒歸倉(cāng)第19頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

y=kx+b

圖象

性質(zhì)直線經(jīng)過的象限增減性K<0b>0yoxb=0yoxb<0