2016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編(第一輯)第26章+反比例函數(shù)

2016年全國各地中考物理試題分類解析匯編（第一輯）第26章反比例函數(shù)一．選擇題（共20小題）1．（2016?廣州）一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/小時(shí)的速度用了4個(gè)小時(shí)到達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)．汽車的速度v千米/小時(shí)與時(shí)間t小時(shí)的函數(shù)關(guān)系是（）A．v=320tB．v=C．v=20tD．v=【分析】根據(jù)路程=速度×?xí)r間，利用路程相等列出方程即可解決問題．【解答】解：由題意vt=80×4，則v=．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)際問題的反比例函數(shù)、路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．2．（2016?遵義）已知反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，a）、B（3，b），則a與b的關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)=﹣bC．a(chǎn)＜bD．a(chǎn)＞b【分析】利用反比例函數(shù)的增減性可判斷a和b的大小關(guān)系，可求得答案．【解答】解：∵k＞0，∴當(dāng)x＞0時(shí)，反比例函數(shù)y隨x的增大而減小，∵1＜3，∴a＞b，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)在各象限內(nèi)的增減性是解題的關(guān)鍵．3．（2016?蘇州）已知點(diǎn)A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．無法確定【分析】直接利用反比例函數(shù)的增減性分析得出答案．【解答】解：∵點(diǎn)A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象上，∴每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴y1＜y2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確把握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4．（2016?大慶）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函數(shù)y=上的三點(diǎn)，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，則下列關(guān)系式不正確的是（）A．x1?x2＜0B．x1?x3＜0C．x2?x3＜0D．x1+x2＜0【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y=和x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，可得點(diǎn)A，B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，得出x1＜x2＜0＜x3，再選擇即可．【解答】解：∵反比例函數(shù)y=中，2＞0，∴在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∵x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，∴點(diǎn)A，B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，∴x1＜x2＜0＜x3，∴x1?x2＜0，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答此題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的增減性，本題是逆用，難度有點(diǎn)大．5．（2016?蘭州）如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，AC⊥x軸于點(diǎn)E，BD⊥x軸于點(diǎn)F，AC=2，BD=3，EF=，則k2﹣k1=（）A．4B．C．D．6【分析】設(shè)A（m，），B（n，）則C（m，），D（n，），根據(jù)題意列出方程組即可解決問題．【解答】解：設(shè)A（m，），B（n，）則C（m，），D（n，），由題意：解得k2﹣k1=4．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是利用參數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考?？碱}型．6．（2016?新疆）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，y1＞y2，那么一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【分析】首先根據(jù)x1＜x2＜0時(shí)，y1＞y2，確定反比例函數(shù)y=（k≠0）中k的符號(hào)，然后再確定一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象所在象限．【解答】解：∵當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，y1＞y2，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴不經(jīng)過第二象限，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決此題的關(guān)鍵是確定k的符號(hào)．7．（2016?煙臺(tái)）反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=﹣x+2有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，則t的取值范圍是（）A．t＜B．t＞C．t≤D．t≥【分析】將一次函數(shù)解析式代入到反比例函數(shù)解析式中，整理得出關(guān)于x的一元二次方程，由兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，結(jié)合根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【解答】解：將y=﹣x+2代入到反比例函數(shù)y=中，得：﹣x+2=，整理，得：x2﹣2x+1﹣6t=0．∵反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=﹣x+2有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，∴，解得：t＞．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于k的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，由交點(diǎn)的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式（或不等式組）是關(guān)鍵．8．（2016?玉林）若一次函數(shù)y=mx+6的圖象與反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象有公共點(diǎn)，則有（）A．mn≥﹣9B．﹣9≤mn≤0C．mn≥﹣4D．﹣4≤mn≤0【分析】依照題意畫出圖形，將一次函數(shù)解析式代入反比例函數(shù)解析式中，得出關(guān)于x的一元二次方程，由兩者有交點(diǎn)，結(jié)合根的判別式即可得出結(jié)論．【解答】解：依照題意畫出圖形，如下圖所示．將y=mx+6代入y=中，得：mx+6=，整理得：mx2+6x﹣n=0，∵二者有交點(diǎn)，∴△=62+4mn≥0，∴mn≥﹣9．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題以及根的判別式，解題的關(guān)鍵由根的判別式得出關(guān)于mn的不等式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是關(guān)鍵．9．（2016?臨沂）如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線y=（x＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)，△BOC的面積是．若將直線y=﹣x+5向下平移1個(gè)單位，則所得直線與雙曲線y=（x＞0）的交點(diǎn)有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．0個(gè)，或1個(gè)，或2個(gè)【分析】令直線y=﹣x+5與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，過點(diǎn)O作OE⊥直線AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，通過令直線y=﹣x+5中x、y分別等于0，得出線段OD、OC的長度，根據(jù)正切的值即可得出∠DCO=45°，再結(jié)合做的兩個(gè)垂直，可得出△OEC與△BFC都是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合面積公式即可得出線段BC的長，從而可得出BF、CF的長，根據(jù)線段間的關(guān)系可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出反比例函數(shù)系數(shù)k的值，根據(jù)平移的性質(zhì)找出平移后的直線的解析式將其代入反比例函數(shù)解析式中，整理后根據(jù)根的判別式的正負(fù)即可得出結(jié)論．【解答】解：令直線y=﹣x+5與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，過點(diǎn)O作OE⊥直線AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，如圖所示．令直線y=﹣x+5中x=0，則y=5，即OD=5；令直線y=﹣x+5中y=0，則0=﹣x+5，解得：x=5，即OC=5．在Rt△COD中，∠COD=90°，OD=OC=5，∴tan∠DCO==1，∠DCO=45°．∵OE⊥AC，BF⊥x軸，∠DCO=45°，∴△OEC與△BFC都是等腰直角三角形，又∵OC=5，∴OE=．∵S△BOC=BC?OE=×BC=，∴BC=，∴BF=FC=BC=1，∵OF=OC﹣FC=5﹣1=4，BF=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），∴k=4×1=4，即雙曲線解析式為y=．將直線y=﹣x+5向下平移1個(gè)單位得到的直線的解析式為y=﹣x+5﹣1=﹣x+4，將y=﹣x+4代入到y(tǒng)=中，得：﹣x+4=，整理得：x2﹣4x+4=0，∵△=（﹣4）2﹣4×4=0，∴平移后的直線與雙曲線y=只有一個(gè)交點(diǎn)．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、特殊角的正切值、三角形的面積公式以及等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．本題屬于中檔題，難度不大，但稍顯繁瑣，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)特殊角找出等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵．10．（2016?株洲）已知，如圖一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=的圖象如圖示，當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＜2B．x＞5C．2＜x＜5D．0＜x＜2或x＞5【分析】根據(jù)圖象得出兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，找出一次函數(shù)圖象在反比例圖象下方時(shí)x的范圍即可．【解答】解：根據(jù)題意得：當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是0＜x＜2或x＞5．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵．11．（2016?濟(jì)寧）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于（）A．60B．80C．30D．40【分析】過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)F作FN⊥x軸于點(diǎn)N，設(shè)OA=a，BF=b，通過解直角三角形分別找出點(diǎn)A、F的坐標(biāo)，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a、b的值，通過分割圖形求面積，最終找出△AOF的面積等于梯形AMNF的面積，利用梯形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)F作FN⊥x軸于點(diǎn)N，如圖所示．設(shè)OA=a，BF=b，在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，∴AM=OA?sin∠AOB=a，OM==a，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，a）．∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴a×a==48，解得：a=10，或a=﹣10（舍去）．∴AM=8，OM=6．∵四邊形OACB是菱形，∴OA=OB=10，BC∥OA，∴∠FBN=∠AOB．在Rt△BNF中，BF=b，sin∠FBN=，∠BNF=90°，∴FN=BF?sin∠FBN=b，BN==b，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（10+b，b）．∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴（10+b）×b=48，解得：b=，或b=（舍去）．∴FN=，BN=﹣5，MN=OB+BN﹣OM=﹣1．S△AOF=S△AOM+S梯形AMNF﹣S△OFN=S梯形AMNF=（AM+FN）?MN=（8+）×（﹣1）=×（+1）×（﹣1）=40．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)的問題、解直角三角形、梯形的面積公式以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出S梯形AMNF．本題屬于中檔題，難度不大，但數(shù)據(jù)較繁瑣，解決該題型題目時(shí)，通過分割圖形求面積法找出所求三角形的面積與梯形面積相等是關(guān)鍵．12．（2016?連云港）姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)．甲：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限；丙：在每一個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減?。鶕?jù)他們的描述，姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（）A．y=3xB．C．D．y=x2【分析】可以分別寫出選項(xiàng)中各個(gè)函數(shù)圖象的特點(diǎn)，與題目描述相符的即為正確的，不符的就是錯(cuò)誤的，本題得以解決．【解答】解：y=3x的圖象經(jīng)過一三象限過原點(diǎn)的直線，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；的圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)B正確；的圖象在二、四象限，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；y=x2的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)開口向上的拋物線，在一、二象限，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、正比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確它們各自圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)．13．（2016?河南）如圖，過反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AO，若S△AOB=2，則k的值為（）A．2B．3C．4D．5【分析】根據(jù)點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可得出關(guān)于k的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程求出k值，再結(jié)合反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)有圖象即可確定k值．【解答】解：∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，且AB⊥x軸于點(diǎn)B，∴S△AOB=|k|=2，解得：k=±4．∵反比例函數(shù)在第一象限有圖象，∴k=4．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于k的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義找出關(guān)于k的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程是關(guān)鍵．14．（2016?菏澤）如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（）A．36B．12C．6D．3【分析】設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a+b，a﹣b）．∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的第一象限圖象上，∴（a+b）×（a﹣b）=a2﹣b2=6．∴S△OAC﹣S△BAD=a2﹣b2=（a2﹣b2）=×6=3．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質(zhì)以及面積公式，解題的關(guān)鍵是找出a2﹣b2的值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，設(shè)出等腰直角三角形的直角邊，用其表示出反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵．15．（2016?沈陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的一點(diǎn)，分別過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．若四邊形OAPB的面積為3，則k的值為（）A．3B．﹣3C．D．﹣【分析】因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．再由函數(shù)圖象所在的象限確定k的值即可．【解答】解：∵點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的一點(diǎn)，分別過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．若四邊形OAPB的面積為3，∴矩形OAPB的面積S=|k|=3，解得k=±3．又∵反比例函數(shù)的圖象在第一象限，∴k=3．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．16．（2016?貴州）如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，則△ABO的面積為（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變，可計(jì)算出答案．【解答】解：△ABO的面積為：×|﹣4|=2，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是掌握比例系數(shù)k的幾何意義：①在反比例函數(shù)y=xk圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．②在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．17．（2016?長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，﹣4）、Q（m，n）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，當(dāng)m＞1時(shí)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A，B；過點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C、D．QD交PA于點(diǎn)E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積（）A．減小B．增大C．先減小后增大D．先增大后減小【分析】首先利用m和n表示出AC和AQ的長，則四邊形ACQE的面積即可利用m、n表示，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷．【解答】解：AC=m﹣1，CQ=n，則S四邊形ACQE=AC?CQ=（m﹣1）n=mn﹣n．∵Q（m，n）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴mn=k=﹣4（常數(shù)）．∴S四邊形ACQE=AC?CQ=（m﹣1）n=﹣4﹣n，∵當(dāng)m＞1時(shí)，n隨m的增大而減小，∴S四邊形ACQE=﹣4﹣n隨m的增大而增大．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及矩形的面積的計(jì)算，利用n表示出四邊形ACQE的面積是關(guān)鍵．18．（2016?十堰）如圖，將邊長為10的正三角形OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，C是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A，B重合），作CD⊥OB于點(diǎn)D，若點(diǎn)C，D都在雙曲線y=上（k＞0，x＞0），則k的值為（）A．25B．18C．9D．9【分析】過點(diǎn)A作AE⊥OB于點(diǎn)E，根據(jù)正三角形的性質(zhì)以及三角形的邊長可找出點(diǎn)A、B、E的坐標(biāo)，再由CD⊥OB，AE⊥OB可找出CD∥AE，即得出，令該比例=n，根據(jù)比例關(guān)系找出點(diǎn)D、C的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k、n的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論．【解答】解：過點(diǎn)A作AE⊥OB于點(diǎn)E，如圖所示．∵△OAB為邊長為10的正三角形，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0）、點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，5），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）．∵CD⊥OB，AE⊥OB，∴CD∥AE，∴．設(shè)=n（0＜n＜1），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5+5n，5﹣5n）．∵點(diǎn)C、D均在反比例函數(shù)