人教版五年級數(shù)學下冊課件《長方體、正方體表面積的計算》

第三單元長方體和正方體班級：X年級X班XXX學校長方體和正方體的表面積觀察長方體的框架圖并回答。（1）指出長、寬、高各是多少？（2）哪些面的面積相等？（3）前后兩個面的長是

，

寬是

。左右兩個面的

長是

，寬是

。上

下兩個面的長是

，寬

是

。6cm3cm3cm6cm3cm3cm3cm6cm3cm長方體或正方體是如何展開的呢？展開圖是什么樣子的？1制作尺寸如下圖所示的長方體和正方體保溫箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（單位：dm）想一想：求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么？長方體或正方體6個面的面積之和，叫作它的表面積。也就是這個長方體或正方體的

。表面積這里要求的是保溫箱6個面的面積之和。小組討論應該怎么計算呢？將計算過程展示給大家進行評析。長

，寬

，面積是

。長

，寬

，面積是

；長

，寬

，面積是

；左、右每個面，前、后每個面，上、下每個面，6dm5dm4dm6dm5dm(6×5)dm26dm4dm(6×4)dm25dm4dm(5×4)dm2S表6×5＝148（dm2）6×4

5×4＋＝30＋30＋24＋24＋20＋20S上＝＋S下S前S后S左S右＋＋＋＋6×56×4

5×4＋＋＋＋長

，寬

，面積是

；上、下每個面，6dm5dm(6×5)dm2左、右每個面，前、后每個面，6dm4dm(6×4)dm25dm4dm(5×4)dm2長

，寬

，面積是

。長

，寬

，面積是

；這樣算太麻煩啦，也很容易出錯！6×5＝148（dm2）6×45×4×＋＝30×2＋24×2＋20×2222×＋×我這樣算！長

，寬

，面積是

；上、下每個面，6dm5dm(6×5)dm2左、右每個面，前、后每個面，6dm4dm(6×4)dm25dm4dm(5×4)dm2長

，寬

，面積是

。長

，寬

，面積是

；

(6×5＋6×4＋5×4)×2＝74×2＝148(dm2)答：需要148平方分米的泡沫板。那我這樣算！長

，寬

，面積是

；上、下每個面，6dm5dm(6×5)dm2左、右每個面，前、后每個面，6dm4dm(6×4)dm25dm4dm(5×4)dm2長

，寬

，面積是

。長

，寬

，面積是

；長方體表面積S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2

＝(a×b＋a×h＋b×h)×2說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？寬(b)長(a)高(h)＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×26cm3cm3cm要在它的六個面上貼上硬紙片，至少需要多少平方厘米硬紙片？

(6×3＋3×3＋6×3)×2＝45×2＝90(cm2)答：至少需要90平方厘米硬紙片。練一練：想一想：正方體6個面都相同，表面積可以怎樣計算？正方體的6個面的面積都相等，先求出一個面的面積，再乘6，就可求出正方體的表面積。仿照長方體的表面積公式總結(jié)一下正方體的公式。

棱長（a）棱長（a）棱長（a）正方體表面積＝棱長×棱長×6S表＝a×a×6＝6a2

棱長（a）棱長（a）棱長（a）

5×5×6＝25×6＝150(dm2)答：需要150平方分米的泡沫板。選自教材第24頁做一做

0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2＋0.75×0.5＝2.4＋1.6＋0.375＝4.375（m2）答：至少需要用4.375m2的布料。一個長0.75m、寬0.5m、高1.6m的簡易衣柜需要換布罩（如圖，沒有底面）。至少需要用多少平方米布料？沒有底面，這個布罩就只有5個面，要求的就是前、后、左、右面和上面這5個面的面積和。1.6m0.75m0.5m求下列圖形的表面積。7cm4cm5cm10cm5cm8cm長方體表面積＝（長×寬十長×高十寬×高）×2

(7×4＋7×5＋4×5)×2＝83×2＝166(cm2)

(10×5＋10×8＋5×8)×2＝170×2＝340(cm2)1如下圖，這個正方體有(

)個面是正方形，每個面的面積是(

)dm2，這個正方體的表面積是(

)dm2。6251505dm5dm5dm2長方體的上面不用算，即長×寬算一次即可。一個無蓋的長方體金魚缸，長是9分米，寬是6分米，高是7分米。做這樣的一個魚缸需要多大面積的玻璃？

9×6＋(9×7＋6×7)×2＝54＋105×2＝54＋210＝264（平方分米）答：做這樣的一個魚缸需要264平方分米的玻璃。3

8×4×4＋4×4×2=160(cm2)如何把這個長方體木塊分成兩個棱長為4cm的正方體？4×4×6×2=192(cm2)這兩個的正方體的表面積之和與原長方體的表面積相等嗎？不相等4把長方體（或正方體）垂直切割成幾部分，它們的表面積會增加，增加的面積等于切面面積的2倍。用三個長5dm、寬4dm、高2dm的長方體拼成一個大長方體，大長方體的表面積最大是多少？最小呢？用三個長5dm、寬4dm、高2dm的長方體拼成一個大長方體，大長方體的表面積最大是多少？最小呢？5dm2dm4dm15dm大長方體的最大表面積：（15×4+15×2+4×2）×2=（60+30+8）×2=98×2=196（dm2）答：大長方體的表面積最大是196dm2。5×3=15（dm）用三個長5dm、寬4dm、高2dm的長方體拼成一個大長方體，大長方體的表面積最大是多少？最小呢？5dm6dm4dm大長方體的最小表面積：

（5×4+5×6+4×6）×2=（20+30+24）×2=74×2