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文檔簡介

第六章計數(shù)原理6.3.1二項式定理菏澤思源學校

周天發(fā)艾薩克·牛頓lsaacnewton(1643-1727，英國)他被譽為人類歷史上最偉大的科學家之一。他不僅是一位物理學家、天文學家，還是一位偉大的數(shù)學家。他數(shù)學生涯聲的第一項創(chuàng)造性成果就是發(fā)現(xiàn)了二項式定理創(chuàng)設情境，引入課題010203會用二項式定理解決有關的簡單問題---(重點)能用計數(shù)原理分析總結二項式定理．---(難點)掌握二項式定理及其展開式的通項公式---(重點)課堂目標：探究一

觀察分析思考：快速展開(a+b)n要解決哪些問題？1、展開后有多少項2、各單項式的一般形式3、各單項式的系數(shù)探究二

感知概念=___a4+___a3b+___a2b2+___ab3+___b4(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)你能猜想(a+b)n的展開式嗎？探究三

抽象概括，形成概念①項：②系數(shù)：二項式定理

二項式定理

④二項展開式的通項:③二項式系數(shù):①項數(shù)：②次數(shù)：共有n＋1項

字母a按降冪排列，次數(shù)由n遞減到0

，字母b按升冪排列，次數(shù)由0遞增到n

。各項的次數(shù)都等于n，

辨析理解，深化概念例題解析課堂練習，鞏固運用思考問題:(4)如果是

天后是星期幾呢？

(1)今天是星期二，那么7天后是星期幾呢？

(2)如果是15天后是星期幾呢？（星期三）（星期二）(3)如果是30天后是星期幾呢？（星期四）例題解析課堂練習，鞏固運用

所以，除以7的余數(shù)是1，則后這一天是星期三。解決問題:課堂練習，鞏固運用鞏固小練

C

D課堂小結：歸納總結，反思提升1.二項式定理：2.通項：3.二項式系數(shù)：第(k+1)項注:項的系數(shù)與二項式系數(shù)是兩個不同的概念1.課后作業(yè):查閱相關資料。2.探究作業(yè):課本P31No.2、3、4(1)牛頓一生的主要成就；(2)推廣后的二項式定理；3.

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