二項(xiàng)式定理高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修三

第六章計(jì)數(shù)原理6.3.1二項(xiàng)式定理菏澤思源學(xué)校

周天發(fā)艾薩克·牛頓lsaacnewton(1643-1727，英國(guó))他被譽(yù)為人類歷史上最偉大的科學(xué)家之一。他不僅是一位物理學(xué)家、天文學(xué)家，還是一位偉大的數(shù)學(xué)家。他數(shù)學(xué)生涯聲的第一項(xiàng)創(chuàng)造性成果就是發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理創(chuàng)設(shè)情境，引入課題010203會(huì)用二項(xiàng)式定理解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題---(重點(diǎn))能用計(jì)數(shù)原理分析總結(jié)二項(xiàng)式定理．---(難點(diǎn))掌握二項(xiàng)式定理及其展開(kāi)式的通項(xiàng)公式---(重點(diǎn))課堂目標(biāo)：探究一

觀察分析思考：快速展開(kāi)(a+b)n要解決哪些問(wèn)題？1、展開(kāi)后有多少項(xiàng)2、各單項(xiàng)式的一般形式3、各單項(xiàng)式的系數(shù)探究二

感知概念=___a4+___a3b+___a2b2+___ab3+___b4(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)你能猜想(a+b)n的展開(kāi)式嗎？探究三

抽象概括，形成概念①項(xiàng)：②系數(shù)：二項(xiàng)式定理

二項(xiàng)式定理

④二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng):③二項(xiàng)式系數(shù):①項(xiàng)數(shù)：②次數(shù)：共有n＋1項(xiàng)

字母a按降冪排列，次數(shù)由n遞減到0

，字母b按升冪排列，次數(shù)由0遞增到n

。各項(xiàng)的次數(shù)都等于n，

辨析理解，深化概念例題解析課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用思考問(wèn)題:(4)如果是

天后是星期幾呢？

(1)今天是星期二，那么7天后是星期幾呢？

(2)如果是15天后是星期幾呢？（星期三）（星期二）(3)如果是30天后是星期幾呢？（星期四）例題解析課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用

所以，除以7的余數(shù)是1，則后這一天是星期三。解決問(wèn)題:課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用鞏固小練

C

D課堂小結(jié)：歸納總結(jié)，反思提升1.二項(xiàng)式定理：2.通項(xiàng)：3.二項(xiàng)式系數(shù)：第(k+1)項(xiàng)注:項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)是兩個(gè)不同的概念1.課后作業(yè):查閱相關(guān)資料。2.探究作業(yè):課本P31No.2、3、4(1)牛頓一生的主要成就；(2)推廣后的二項(xiàng)式定理；3.