2021-2022學(xué)年河南省漯河市召陵區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021-2022學(xué)年河南省漂河市召陵區(qū)九年級（上）期末數(shù)

學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

1.若子=|，則;的值為（）

A-IB.|

2.如圖，該幾何體的左視圖是（）

D?口

3.如圖的四個轉(zhuǎn)盤中，C、。轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，指針

落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（）

甲：函數(shù)圖象經(jīng)過點（—1,1）；

乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第四象限；

丙：當(dāng)x>0時，y隨支的增大而增大.

則這個函數(shù)表達式可能是（）

A.y=—XB.y=-1C.y=x2D.y=--1

5.如圖，點C是。。的劣弧4B上一點，NAOB=96。，貝叱4CB的度數(shù)為（）?

O

?

.O

.

..

..

..

.

鄭.

.

.寂

.

A.192°B.120°C.132°D.Z50..

..

..

6.如圖，在RtzkABC中，Z.B=90°,44cB=45。,..

..

..

延長BC至使co=ac,則打幾22.5。=()O.

.

.※O

A.V2+1.※

.鼠.

B.V2-1.※.

.※.

CV2+1.如.

.2※.

H※.

D.與i蕓

.※K

.※

7.若4（-4,月），B（-l,y）,。（0,乃）為二次函數(shù)丫=—（比+2）2+3的圖象上的三點,.熬.

2.※.

※

則乃，丫3的大小關(guān)系是（）..

氐.

O※.

A.yi<y2=y3B.y3=yi<y?.c.y3<yi<yiD.yi=y2<※

.摒O

8.若關(guān)于％的一元二次方程(k+2)/一3%+1=o有實數(shù)根，貝味的取值范圍是().※

.※.

1?1W

A.k<了且k。一2B.k—..

44.※.

※.

摒

C.k4:且kH—2D.k邸.

※

44.

.※堞

.^

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點4（—3,6）、8（—9,—3）,以原點。為位似中心,..

.※.

.※.

相似比為主把△480縮小，則點4的對應(yīng)點4的坐標(biāo)是（）..

地.

..

.派.

O※.

.

.O

.

..

..

..

..

.

包.

.

.氐

.

..

..

..

..

..

..

A.(-1,2)B.(-9,18).

O.

.

C.(—9,18)或(9,—18)D.(―1,2)或(1,—2).O

.

..

.

第2頁，共21頁.

10.如圖，團。的半徑為2,AB,CD是互相垂直的兩條直徑,

點P是團。上任意一點（點P與點4B,C,。不重合），過

點P作PMLAB于點M,PNLCD于點、N,點Q是MN的中

點，當(dāng)點P沿著圓周轉(zhuǎn)過90時，點Q走過的路徑長為（）

71n""兀c"

AA.,B-2C不D.§

二、填空題（本大題共5小題，共15分）

11.半徑是6czn的圓內(nèi)接正三角形的邊長是cm.

12.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正

方形，每個小正方形的頂點叫格點.的頂點都在方格

的格點上，則COS&=.

13.從-1,1,2這三個數(shù)字中，隨機抽取一個數(shù)，記為a,那么使關(guān)于x的一次函數(shù)y=

2x+a的圖象與無軸、y軸圍成的三角形的面積為1的概率為

14.如圖，將矩形28CD繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90。到矩形

4B'C?的位置，AB=2,AD=4,則陰影部分的面積

為.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=?（x>0）的圖象經(jīng)過點P（3,l）和Q（l,3）,

直線PQ與x軸，y軸分別交于C,D兩點，點MQr,y）是該函數(shù)圖象上的一個動點，過

點M分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為4B.當(dāng)l<x<3時，存在點M使得△

0PMs△OCP,點M的坐標(biāo).

..

..

.一.

oo

..

..

..

寂

等

..

..

..

..

..

三、解答題(本大題共8小題，共75分)..

oo

.※.

16.(1)計算：2sin245°—6cos30°+3tcm45°+4s譏60°.※

.^.

(2)解方程：(3x-l)(x+2)=llx-4.※

.※.

17.已知關(guān)于％的一元二次方程/-(2k+l)x+k2+k=0.^

※

氐

區(qū)

(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；※

.^.

若的兩邊、的長是方程的兩個實數(shù)根，第三邊的長為.當(dāng)△.※.

(2)AaBC4B4CBC5ABC.※.

.斑.

是等腰三角形時，求k的值..※.

.※.

^

o※o

※

18.如圖，在RtAABC中，Z.C=90°,△AC。沿4。折疊，使得點C落在斜邊4B上的點E.?.

處..※.

.※.

(1)求證：ABDEs&BAC；※俎

※

堞

(2)已知AC=6,BC=8,求線段AD的長度.摒^

※

.※.

.*.

.※.

.※.

.^.

.※.

o※o

..

..

19.如圖，建筑物BC上有一旗桿4B,從與BC相距206的。處觀測旗桿頂部2的仰角為..

57°,觀測旗桿底部B的仰角為50。，求旗桿4B的高度(結(jié)果取整數(shù)).

氐

(參考數(shù)據(jù)：s譏50°=0.766,cos50°?0.643,tan50°?1.192；s譏57°=0.839,M

..

cosS7°?0.545,tan57°?1.540).

..

..

oo

..

第4頁，共21頁

20.如圖，已知04是。。的半徑，AB為。。的弦，過點。作。P104,交4B的延長線

上一點P,0P交。。于點D,連接4D,BD,過點B作。。的切線BC交0P于點C

(1)求證：乙CBP=4ADB；

(2)若。4=4,AB=2,求線段BP的長.

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形力B0D的頂點。與坐標(biāo)原點重合，點B在y軸的正

半軸上，點4在反比例函數(shù)y=g(k＜%,久＞0)的圖象上，點。的坐標(biāo)為(8,6).

(1)求反比例函數(shù)的表達式；

(2"是久軸正半軸上的動點，過點E作％軸的垂線交線段02于點M,交雙曲線于點P,

在E點運動過程中，M點正好是線段EP中點時，求點E的坐標(biāo).

22.如圖1,AABC與AEFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=2,

ABAC=Z-DEF=90°,固定△ABC,將△DEF繞點4順時針旋轉(zhuǎn)，DE,DF或它們

的延長線分別交8C(或它的延長線)于G,H點,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為&(0。＜戊＜90。).

(1)問題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)0。＜￡￡＜45。時，如圖2,可得Z_H=45°—NC4H=NG4C.這時與

AAGC相似的三角形有______及；

..

..

..

..

.一.

(2)類比探究：當(dāng)45。＜戊＜90。時，如圖3,(1)中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請

OO

選取一種情況說明理由；..

..

(3)問題解決：當(dāng)A4GH是等腰三角形時，直接寫出CG的長...

..

..

..

寂

等

..

..

..

..

..

..

OO

23.如圖，拋物線y=/+加；+(；交工軸于做一,0)、B兩點，交y軸于點C(0,—3),點、D

.※.

是線段BC下方的拋物線上一個動點，過點。作DElx軸于點E,交線段BC于點F..※.

.^.

.※.

(1)求拋物線的表達式；.※.

.^.

(2)求△BCD面積的最大值，并寫出此時點。的坐標(biāo).※

氐

※區(qū)

(3)是否存在點D,使得△GDF與△BEF相似，若存在，求出點。的坐標(biāo)，若不存在，.^.

.※.

請說明理由..※.

.斑.

.※.

.※.

^

O※O

.※.

.?.

.※.

.※.

.※俎.

.※.

堞

摒^

※

.※.

.*.

.※.

.※.

.^.

.※.

O※O

..

..

..

..

..

..

氐

M.

..

..

..

..

..

O

O

.

..

..

第6頁，共21頁

答案和解析

1.【答案】A

解：?號=|，

.x-y+y_2+3

"y=

e%_5

"y=3-

故選:A.

利用合比性質(zhì)求解.

本題考查了比例的性質(zhì)：靈活應(yīng)用比例性質(zhì)（內(nèi)項之積等于外項之積、合比性質(zhì)、分比

性質(zhì)、合分比性質(zhì)、等比性質(zhì)）進行計算.

2.【答案】D

解：根據(jù)題意知，幾何體

正面

故選：D.

根據(jù)幾何體的左視圖得出結(jié)論即可.

本題主要考查簡單組合體的三視圖，熟練掌握簡單組合體的三視圖是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】

【分析】

此題考查了幾何概率，計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例是解題關(guān)鍵.

利用指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是：等g,分別求出概率比較即可.

總面積

【解答】

解：4、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：畸=

DOU4

360-120_2.

如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為:

360一3；

.

.

.

.

一.

..

C、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：O.

..

.

。、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：.

O.O

..

???。＞2〉9＞工，.

4382