幾何量測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)

關(guān)于幾何量測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)一、測(cè)量的定義和作用

量值：指一個(gè)數(shù)和一個(gè)特定測(cè)量單位表示的量，例如：

1m、5kg、10V。

測(cè)量：指為確定被測(cè)對(duì)象的量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。也就是將被測(cè)量與測(cè)量單位（標(biāo)準(zhǔn)量）在數(shù)值上相比較，確定其比值的過(guò)程。比值標(biāo)準(zhǔn)值被測(cè)量

實(shí)現(xiàn)互換性生產(chǎn)的兩個(gè)必要條件：（1）制定和貫徹統(tǒng)一的公差與配合標(biāo)準(zhǔn)；（2）統(tǒng)一計(jì)量單位并采取相應(yīng)的計(jì)量措施。第2頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天幾何量測(cè)量的作用

在制造過(guò)程中，通過(guò)測(cè)量進(jìn)行工藝分析，以便確定合理的加工參數(shù)，以保證產(chǎn)品的質(zhì)量，如誤差測(cè)量。

在設(shè)計(jì)過(guò)程中測(cè)繪，獲得設(shè)計(jì)所需的參數(shù)。

零件或產(chǎn)品完工后驗(yàn)收時(shí)，通過(guò)測(cè)量進(jìn)行合格性判斷。

在計(jì)量器具檢定時(shí)，需要用更高精度的測(cè)量，以確保量值準(zhǔn)確可靠。第3頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天測(cè)量過(guò)程的四要素

測(cè)量對(duì)象：零件的幾何量，包括長(zhǎng)度、角度、形狀和位置誤差、表面粗糙度等。

測(cè)量方法：測(cè)量時(shí)所采用的測(cè)量原理、計(jì)量器具和測(cè)量條件的綜合。

計(jì)量單位：幾何量中的長(zhǎng)度、角度單位，如長(zhǎng)度的基本單位米。

測(cè)量精度：測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度。對(duì)于每一個(gè)測(cè)量值都應(yīng)給出相應(yīng)的測(cè)量誤差范圍，說(shuō)明其可信度。第4頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、幾個(gè)有關(guān)概念

檢定的概念

檢驗(yàn)是確定被測(cè)幾何量是否在規(guī)定的極限范圍內(nèi)，從而判斷其是否合格的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

檢驗(yàn)的概念

檢驗(yàn)只能得到被檢驗(yàn)對(duì)象合格與否的結(jié)論，通常不要求得到其具體量值，如用量規(guī)檢驗(yàn)零件。

檢定是為評(píng)定計(jì)量器具的精度指標(biāo)是否合乎該計(jì)量器具的檢定規(guī)程的全部過(guò)程。如：用量塊檢定千分尺的精度指標(biāo)。量規(guī)第5頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、長(zhǎng)度、角度單位及基準(zhǔn)

我國(guó)法定計(jì)量單位中，長(zhǎng)度的基本單位是米m。機(jī)械制造中常用的長(zhǎng)度單位是毫米mm。

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位“米”是光在真空中在1/299792458秒的時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程。

我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)單位“米”采用碘吸收穩(wěn)定的0.663μm氦氖激光輻射作為波長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)。

在機(jī)械制造中，建立從光波到生產(chǎn)中使用的各種測(cè)量器具、工件的尺寸傳遞系統(tǒng)。1、長(zhǎng)度的量值傳遞光波干涉儀計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具計(jì)量器具工件第6頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天我國(guó)長(zhǎng)度量值傳遞的主要標(biāo)準(zhǔn)器是量塊和線紋尺。第7頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、角度的量值傳遞角度的測(cè)量單位是弧度rad，可用長(zhǎng)度比值求得。

但實(shí)際應(yīng)用中，為了檢定和測(cè)量需要，仍要建立角度量值的基準(zhǔn)及傳遞系統(tǒng)，常用高精度的測(cè)角儀和多面棱體。第8頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、量塊

是精密測(cè)量中經(jīng)常使用的標(biāo)準(zhǔn)器，分為長(zhǎng)度量塊和角度量塊。

又叫塊規(guī)，表面粗糙度Ra0.008-0.012

μm，用鉻錳鋼等特殊合金鋼或其它線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn)定、耐磨以及不易變形的材料制成。

常用的是長(zhǎng)方體，兩個(gè)平行測(cè)量面，具有精確的尺寸。第9頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天量塊的用途

作為長(zhǎng)度尺寸標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)物載體，體現(xiàn)測(cè)量單位；

作為標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度標(biāo)定量?jī)x，檢定量?jī)x的示值誤差；

比較測(cè)量時(shí)用來(lái)調(diào)整儀器零位；

可直接用于精密測(cè)量、精密劃線和機(jī)密機(jī)床的調(diào)整。第10頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天量塊的尺寸

長(zhǎng)方體的量塊有兩個(gè)平行的測(cè)量面，其余為非測(cè)量面，測(cè)量面極為光滑、平整，其表面粗糙度Ra值達(dá)0.012μm以上，兩測(cè)量面之間的距離為量塊的工作長(zhǎng)度（也稱公稱長(zhǎng)度）。

工作長(zhǎng)度<6mm的量塊長(zhǎng)度標(biāo)記在測(cè)量面上

工作長(zhǎng)度≥6mm的量塊長(zhǎng)度值刻印在面積較大的非測(cè)量面上第11頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天量塊的選用

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T6093-2001規(guī)定，我國(guó)成套生產(chǎn)的量塊共有

17種套別，每套的塊數(shù)分別為91、83、46、38、12、10、

8、6、5等。

為減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡量減少量塊的組合塊數(shù)，一般不超過(guò)4~5塊。

選用量塊時(shí)，應(yīng)從所需組合尺寸的最后一位數(shù)開始，每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。第12頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天

例

為得到工作尺寸36.375mm的量塊組，從83塊組中選取量塊所需工作尺寸36.375mm剩下尺寸選第二塊剩下尺寸選第三塊剩下尺寸選第四塊選第一塊1.005mm35.37mm1.37mm34mm4mm30mm30mm第13頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天量塊的精度量塊的精度有兩種規(guī)定：按“級(jí)”劃分和按“等”劃分1、根據(jù)量塊的制造精度

量塊分為0，1，2，3和K級(jí)共5級(jí)。其中，0級(jí)精度最高，3級(jí)精度最低，K級(jí)為校準(zhǔn)級(jí)，用來(lái)校準(zhǔn)0，1，2級(jí)量塊。“級(jí)”主要根據(jù)量塊長(zhǎng)度極限偏差、測(cè)量面的平面度、粗糙度及量塊的研合性等指標(biāo)來(lái)劃分的。量塊生產(chǎn)企業(yè)大都按“級(jí)”向市場(chǎng)銷售量塊。第14頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、根據(jù)量塊的檢定精度

量塊分為1，2，3，4，5，6六等。其中，1等精度最高，6等精度最低。

量塊使用一段時(shí)間后，原有的精度級(jí)別降低，要定期送專業(yè)部門按照標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其各項(xiàng)精度指標(biāo)進(jìn)行檢定，確定符合哪一“等”，并在檢定證書中給出長(zhǎng)度尺寸的修正值。

量塊按“等”使用比按“級(jí)”使用的測(cè)量精度高?！暗取敝饕罁?jù)量塊中心長(zhǎng)度測(cè)量的極限偏差和平面平行性允許偏差來(lái)劃分的。第15頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天量塊的級(jí)與等

量塊的“級(jí)”和“等”是從成批制造和單個(gè)檢定兩種不同的角度出發(fā)，對(duì)其精度進(jìn)行劃分的兩種形式。

按“級(jí)”使用時(shí)，以標(biāo)記在量塊上的公稱尺寸作為工作尺寸。特點(diǎn)：該尺寸包含其制造誤差和磨損誤差，它們將被引入到測(cè)量結(jié)果中，使測(cè)量精度受到影響。但因不需加修正值，因此使用方便。

例

某一量塊公稱長(zhǎng)度為10mm，測(cè)量長(zhǎng)度為10mm的零件時(shí)，此零件的長(zhǎng)度為答案：10mm。第16頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天

按“等”使用時(shí)，用量塊經(jīng)檢定后所給出的實(shí)際中心長(zhǎng)度尺

寸作為工作尺寸。特點(diǎn)：該尺寸消除了量塊制造誤差的影響，包含檢定時(shí)的測(cè)量誤差，提高了測(cè)量精度，但使用不方便。

例

某一量塊標(biāo)稱長(zhǎng)度為10mm，經(jīng)檢定其實(shí)際中心長(zhǎng)度與公稱長(zhǎng)度之差為－0.003mm，用該量塊測(cè)量長(zhǎng)度為10mm的零件時(shí)，此零件的實(shí)際長(zhǎng)度為答案：10－0.003=9.997mm。第17頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天量塊使用的注意事項(xiàng)

分清量塊的“級(jí)”與“等”，注意使用規(guī)則。

量塊必須在使用有效期內(nèi)，否則應(yīng)及時(shí)送專業(yè)部門檢定。

不得用手直接接觸量塊，輕拿輕放，待量塊溫度與環(huán)境溫度相同后方可使用。

使用環(huán)境良好，防止各種腐蝕性物質(zhì)及灰塵對(duì)測(cè)量面的損傷，影響其黏合性。

使用完畢，應(yīng)用航空汽油清洗，擦干后涂上防銹脂存于干燥處。第18頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天五、計(jì)量器具分類及其度量指標(biāo)1、計(jì)量器具的分類

機(jī)械式計(jì)量器具：百分表、千分尺

電動(dòng)式式計(jì)量器具：電感測(cè)微儀

光學(xué)式計(jì)量器具：光學(xué)儀

氣動(dòng)式計(jì)量器具：水柱式氣動(dòng)量?jī)x

光電計(jì)量器具：光電顯微鏡

按被測(cè)幾何量在測(cè)量過(guò)程中的變換原理的不同分機(jī)械測(cè)微儀水柱式氣動(dòng)量?jī)x第19頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、計(jì)量器具的基本度量指標(biāo)（1）刻度間距C：

計(jì)量器具標(biāo)尺或圓刻度盤上兩相鄰刻線中心之間的距離或圓弧長(zhǎng)度，一般取0.75－2.5mm。（2）分度值（分辨力）l：

計(jì)量器具刻尺或度盤上相鄰兩刻線所代表的量值之差（最小刻度），反映測(cè)量精度高低。（3）靈敏度S：

計(jì)量器具對(duì)被測(cè)量變化的反應(yīng)能力。被測(cè)量的增量標(biāo)尺的增量第20頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天（4）示值范圍：

計(jì)量器具所指示或顯示的最低值到最高值的范圍。（5）測(cè)量范圍：

在允許誤差限內(nèi)，計(jì)量器具所能測(cè)量的被測(cè)量最小值到最大值的范圍。說(shuō)明：以上兩個(gè)概念的含義不同。有些器具如游標(biāo)卡尺、千分尺其示值范圍和測(cè)量范圍相同；有些器具二者是不一樣的，如立式光學(xué)比較儀的示值范圍是±0.1mm，測(cè)量范圍是0-180mm。（6）示值變動(dòng)性：

在測(cè)量條件不變的情況下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，其讀數(shù)的最大變動(dòng)量。第21頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天

檢測(cè)系統(tǒng)在正、反行程的輸入輸出曲線不重合的程度，亦稱空程誤差、滯后。0正行程反行程（7）回程誤差：滿量程輸出值

引起回程誤差的主要原因是量?jī)x傳動(dòng)元件之間存在間隙。（8）測(cè)量力：

測(cè)量過(guò)程中，計(jì)量器具與被測(cè)表面之間的接觸力。測(cè)量力太大會(huì)引起彈性變形，太小會(huì)影響接觸的穩(wěn)定性。第22頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天六、測(cè)量方法的分類1、按測(cè)量結(jié)果獲得方法不同分

直接測(cè)量：被測(cè)量的數(shù)值直接由計(jì)量器具讀出。

間接測(cè)量：先測(cè)出與被測(cè)量相關(guān)的參數(shù)，然后經(jīng)過(guò)一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，求出被測(cè)量的數(shù)值。電子卡尺阿基米德測(cè)量皇冠的比重第23頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、按被測(cè)量是否與基準(zhǔn)量比較分

絕對(duì)測(cè)量：由計(jì)量器具直接讀出被測(cè)量的數(shù)值。

相對(duì)測(cè)量：先用標(biāo)準(zhǔn)件校準(zhǔn)零位，再由標(biāo)尺讀出被測(cè)幾何量相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)件的偏差，被測(cè)幾何量=偏差+標(biāo)準(zhǔn)件量值。此方法一般比絕對(duì)測(cè)量精度高。3、按測(cè)量時(shí)被測(cè)零件所處的狀態(tài)分

靜態(tài)測(cè)量：測(cè)量時(shí)被測(cè)表面與測(cè)頭之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

動(dòng)態(tài)測(cè)量：測(cè)量時(shí)被測(cè)表面與測(cè)頭之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。第24頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天4、按工件被測(cè)表面與計(jì)量器具是否接觸分

接觸測(cè)量：儀器的測(cè)頭與工件被測(cè)表面直接接觸。

非接觸測(cè)量：儀器的測(cè)頭與工件被測(cè)表面不接觸。

雷達(dá)測(cè)速車載電子警察第25頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天5、按測(cè)量結(jié)果對(duì)工藝過(guò)程起的作用不同分

被動(dòng)測(cè)量：對(duì)完工零件進(jìn)行的測(cè)量，測(cè)量結(jié)果僅限于發(fā)現(xiàn)并剔除不合格品。

主動(dòng)測(cè)量：在零件加工過(guò)程中進(jìn)行的測(cè)量，測(cè)量結(jié)果可直接用來(lái)控制加工過(guò)程，以防止廢品的產(chǎn)生。產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)在線測(cè)量第26頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天七、有關(guān)的測(cè)量原則1、阿貝測(cè)長(zhǎng)原則

在長(zhǎng)度測(cè)量中，應(yīng)將標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度量（標(biāo)準(zhǔn)線）安放在被測(cè)長(zhǎng)度量（被測(cè)線）的延長(zhǎng)線上。說(shuō)明：減小導(dǎo)軌的制造與安裝誤差所造成移動(dòng)方向的偏斜對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

圖中，測(cè)量長(zhǎng)度與基準(zhǔn)長(zhǎng)度并排放置，在測(cè)量比較過(guò)程中由于制造誤差的存在，產(chǎn)生移動(dòng)方向的偏差，兩長(zhǎng)度之間出現(xiàn)夾角而產(chǎn)生較大的誤差。第27頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、最短測(cè)量鏈原則

由測(cè)量信號(hào)從輸入到輸出量值通道的各個(gè)環(huán)節(jié)所構(gòu)成的測(cè)量鏈，其環(huán)節(jié)越多測(cè)量誤差越大。因此，應(yīng)盡量減少測(cè)量鏈的組成環(huán)節(jié)，以保證測(cè)量精度。

間接測(cè)量比直接測(cè)量組成的環(huán)節(jié)要多、測(cè)量鏈要長(zhǎng)、測(cè)量誤差要大。因此，只有在不可能采用直接測(cè)量，或直接測(cè)量的精度不能保證時(shí)，才采用間接測(cè)量。例如：以最少數(shù)目的量塊組成所需尺寸的量塊組。第28頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天3、圓周封閉原則

在圓周分度器件（如刻度盤、圓柱齒輪等）的測(cè)量中，利用在同一圓周上所有夾角之和等于360°，即所有夾角誤差之和等于零的封閉特性，在沒(méi)有更高精度的圓分度基準(zhǔn)器件的情況下，采用“自檢法”得到高精度測(cè)量的目的。例如：圓柱齒輪齒距誤差的測(cè)量。齒距的公稱值對(duì)應(yīng)于用齒數(shù)等分360°所得的圓心角，測(cè)得整個(gè)齒輪的全部實(shí)際齒距，其平均值即為其公稱值，則每一個(gè)實(shí)際齒距與它的差值即是各個(gè)齒的齒距偏差。第29頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天八、測(cè)量誤差基本概念1、測(cè)量誤差

指實(shí)際測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之差，即（測(cè)量）誤差=測(cè)量結(jié)果－真值（1）真值：被測(cè)量的客觀真實(shí)值，是理想的概念，常用“約定真值”代替。實(shí)際值：利用高一等級(jí)精度的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器所復(fù)現(xiàn)的量值。約定真值：被測(cè)量的實(shí)際值、已修正過(guò)的算術(shù)平均值。（2）測(cè)量結(jié)果：由測(cè)量所得的被測(cè)量值。第30頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天誤差

絕對(duì)誤差相對(duì)誤差粗大誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差表示形式性質(zhì)特點(diǎn)第31頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天（1）絕對(duì)誤差2、誤差的表示方法△＝測(cè)量值X－被測(cè)量真值Q說(shuō)明：絕對(duì)誤差可為＋,－；測(cè)量真值可用多次測(cè)量的算術(shù)平均值代替。（2）相對(duì)誤差說(shuō)明：相對(duì)誤差可為＋,－；相對(duì)誤差越小，測(cè)量精度越高。r

＝△/Q

×100%第32頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天(1)隨機(jī)誤差(randomerror)次數(shù)統(tǒng)計(jì)分布密度3、誤差的分類產(chǎn)生原因：測(cè)量裝置、環(huán)境方面、人員方面等。正態(tài)分布的特征：?jiǎn)畏逍?、?duì)稱性、抵償性、有界性。特點(diǎn)：大小和符號(hào)不可預(yù)知，分散程度稱為“精密度”。第33頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、算術(shù)平均值以及任一測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差算術(shù)平均值測(cè)量值隨機(jī)誤差單次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差實(shí)際測(cè)量用殘余誤差代替真差δ貝塞爾公式求得σ的估計(jì)值處理方法第34頁(yè),共39頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、平均值：決定曲線的位置。正態(tài)分布曲線參數(shù)2、標(biāo)準(zhǔn)偏差σ：決定曲線的形狀。說(shuō)明：標(biāo)準(zhǔn)偏差表明隨機(jī)誤差的分散