向量加法運算及其幾何意義

關(guān)于向量加法運算及其幾何意義教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境引入新課第2頁,共22頁，2024年2月25日，星期天教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境引入新課第3頁,共22頁，2024年2月25日，星期天教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境引入新課第4頁,共22頁，2024年2月25日，星期天教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境引入新課

【問題1】位移求和時，兩次位移具有什么位置關(guān)系？如何作出它們的和位移？第5頁,共22頁，2024年2月25日，星期天教學環(huán)節(jié)

ABO

【問題2】如圖所示，對于兩個非零向量和如何求解它們的和呢？

創(chuàng)設情境引入新課實踐探究總結(jié)規(guī)律三角形法則：定義中求向量和的方法，稱為三角形法則．

已知向量，在平面內(nèi)任取一點O，作，則向量叫做向量的和．．即記作：．加法的定義：求兩個向量和的運算叫做向量的加法.第6頁,共22頁，2024年2月25日，星期天教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境引入新課實踐探究總結(jié)規(guī)律

【問題3】平行四邊形法則有何特點？——兩個向量共起點．

第7頁,共22頁，2024年2月25日，星期天教學環(huán)節(jié)

ACOB

仿照三角形法則的定義，你可以給出平行四邊形法則的定義嗎？

創(chuàng)設情境引入新課實踐探究總結(jié)規(guī)律第8頁,共22頁，2024年2月25日，星期天教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境引入新課實踐探究總結(jié)規(guī)律

【問題4】在生活中，你遇到過一些可以用向量加法解釋的現(xiàn)象嗎？

第9頁,共22頁，2024年2月25日，星期天教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境引入新課實踐探究總結(jié)規(guī)律第10頁,共22頁，2024年2月25日，星期天教學環(huán)節(jié)

創(chuàng)設情境引入新課實踐探究總結(jié)規(guī)律第11頁,共22頁，2024年2月25日，星期天教學環(huán)節(jié)

【問題5】請運用類比的方法完成表格，并通過畫圖，驗證你的結(jié)論．

運算律實數(shù)加法向量加法交換律結(jié)合律創(chuàng)設情境引入新課類比聯(lián)想探究性質(zhì)實踐探究總結(jié)規(guī)律第12頁,共22頁，2024年2月25日，星期天教學環(huán)節(jié)向量加法的結(jié)合律:OABC創(chuàng)設情境引入新課類比聯(lián)想探究性質(zhì)實踐探究總結(jié)規(guī)律第13頁,共22頁，2024年2月25日，星期天教學環(huán)節(jié)abbaab例1：如圖，已知向量,作出ababbBaOAaOAbB創(chuàng)設情境引入新課數(shù)學運用深化認知實踐探究總結(jié)規(guī)律類比聯(lián)想探究性質(zhì)思考：對于非零向量，與之間的大小關(guān)系如何？(1)(2)(3)第14頁,共22頁，2024年2月25日，星期天教學環(huán)節(jié)例2：根據(jù)圖示填空⑴⑵⑸⑷⑶思考：創(chuàng)設情境引入新課數(shù)學運用深化認知實踐探究總結(jié)規(guī)律類比聯(lián)想探究性質(zhì)ABEDC第15頁,共22頁，2024年2月25日，星期天教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境引入新課數(shù)學運用深化認知實踐探究總結(jié)規(guī)律類比聯(lián)想探究性質(zhì)第16頁,共22頁，2024年2月25日，星期天教學環(huán)節(jié)

例3：長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡進行運輸，如圖，一艘船從長江南岸A點出發(fā)，以每小時4公里的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東每小時3公里．⑴試用向量作圖表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；⑵求船實際航行的速度大小與方向．（可用與水流方向夾角表示，精確到度．）A創(chuàng)設情境引入新課數(shù)學運用深化認知實踐探究總結(jié)規(guī)律類比聯(lián)想探究性質(zhì)第17頁,共22頁，2024年2月25日，星期天教學環(huán)節(jié)ABDC解：（1）如圖，表示船速，表示水速，以AD、AB為鄰邊作ABCD,則表示船的實際航行速度.（2）在Rt⊿ABC中，所以，因為由計算器得：

答：船的實際速度大小約為5km/h,方向與水流速間的夾角約為53°.創(chuàng)設情境引入新課數(shù)學運用深化認知實踐探究總結(jié)規(guī)律類比聯(lián)想探究性質(zhì)第18頁,共22頁，2024年2月25日，星期天教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境引入新課回顧反思拓展延伸實踐探究總結(jié)規(guī)律類比聯(lián)想探究性質(zhì)數(shù)學運用深化認知課堂小結(jié)：【問題6】想一想本節(jié)課你掌握了哪些知識和方法，有什么樣的收獲和感悟？印象最深的是什么？作為課堂的延伸，課后還想作什么探究？第19頁,共22頁，2024年2月25日，星期天教學環(huán)節(jié)

作業(yè)布置：（1）作業(yè)：P91習題2.2的1、2、3（2）拓展探究：當在數(shù)軸上表示兩個共線向量時，它們的加法與數(shù)的加法有什么關(guān)系？創(chuàng)設情境引入新課回顧反思拓展延伸實踐探究總結(jié)規(guī)律類比聯(lián)想探究性質(zhì)數(shù)學運用深化認知第20頁