2023年四年級數學下冊二認識三角形和四邊形第5課時探索與發(fā)現：三角形邊的關系教案北師大版

Page6第5課時探索與發(fā)現：三角形邊的關系課題探索與發(fā)現：三角形邊的關系課型新授課教材分析《三角形邊的關系》是北師大版小學數學四年級下冊第二單元的重要內容之一。在學習這個內容之前學生已經認識三角形的定義、三角形的特征。因此，教材先安排了一幅緊密聯系生活實際的情景圖，導出所要研究的問題，接著介紹以動手操作實驗的方法進行探究，目的是讓學生知道“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，進而找到解決實際問題的數學原理。這一內容的教學，能使學生在已經建立三角形概念和知道三角形穩(wěn)定性的基礎上，進一步認識三角形的另一個重要特性，豐富三角形的知識。同時，也為以后繼續(xù)學習三角形與四邊形及其它多邊形的關系打下基礎。學情分析在學習本課之前，四年級學生在生活中已經積累了很多關于三角形三邊關系的感性經驗，也具備一定的生活經驗、自學能力和擺弄圖形的動手能力。他們對三角形也有了一定的認識，知道了三角形有3條邊、3個角和三個頂點以及三角形的穩(wěn)定性等知識，會畫三角形，也會擺三角形，也能根據教師的具體安排去進行動手操作。但觀察能力和發(fā)現問題的能力有待于進一步的培養(yǎng)，因此我在教學中留給學生足夠的時間和空間，讓他們通過動手操作，用紙條擺三角形（有能擺成的，有不能擺成的），使學生產生強烈的認知沖突，然后通過合理的猜想、積極的驗證，歸納出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。教學策略為學生的探索發(fā)現創(chuàng)造條件，引導學生在擺一擺、說一說、議一議的過程中發(fā)現規(guī)律，得出結論。教學內容北師大版數學四年級下冊第27頁—第28頁的“三角形邊的關系”。教學目標1、通過猜、擺、比、算等活動，理解“在三條小棒中，如果兩條較短的小棒的長度之和大于第三條小棒，這三條小棒就能圍成一個三角形”。2、經歷三角形三邊的關系的探索過程，培養(yǎng)觀察、分析、推理能力，夯實數學學科核心素養(yǎng)。3、在自主合作、數形結合、發(fā)現規(guī)律的學習活動中，獲得學有所得的積極的情感體驗。教學重點重點：探索并發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。教學難點難點:應用發(fā)現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。教學準備學生、老師準備幾個形狀不同的三角形、直尺。課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導學案一、創(chuàng)設情境，復習導入。一、（1）創(chuàng)設情境①回顧三角形的概念師：同學們，我們已經認識了三角形，三角形有哪些特征呢？生：三條邊、三個角……。學生回答后，教師借助課件（三邊和接點閃）師總結：三角形是由三條線段“首尾”連接圍成的封閉圖形。師：同學們，請看！老師手上有兩根長短不一的小棒，我想圍成一個三角形，怎么辦呢？生：選其中一根小棒剪開，變成3根小棒，有可能圍成三角形。（老師可以引導學生圍成三角形必須要有3條邊，如果要圍成三角形必須把其中的一根來剪成2段）師：誰來幫幫老師？如果讓你選擇，你選擇那哪一根來剪呢？（1）（選擇長的）選擇紅色長的小棒。好，請你和一名組員上來剪一剪、擺一擺。能擺成嗎？和他們一樣選擇紅色長的小棒的舉手？選擇藍色短的小棒的舉手？為什么不選擇短的小棒呢？（2）（選擇兩種）選擇紅色長的小棒。好，請你和一名組員上來剪一剪、擺一擺。能擺成嗎？和他們一樣選擇紅色長的小棒的舉手？選擇藍色短的小棒的舉手？好，請你和一名組員上來剪一剪、擺一擺。能擺成嗎？為什么像這樣，將短的小棒剪成2段，就不能圍成三角形？而將長的小棒剪成2段，就有可能圍成三角形呢？今天我們就帶著這個問題，一起來研究“三角形邊的關系”（板書）。二、教學過程二、新知探究導語：我們都知道三角形是由三條線段“首尾”順次連接圍成的封閉圖形，是不是任意三條邊都可以圍成三角形呢？三角形的三條邊有什么關系？帶著這些問題老師和同學們一起走進這節(jié)課的探索之旅。1、自主學習（猜一猜、擺一擺）師：首先我們來一個猜一猜的活動：（1）呈現任務：請認真觀察，猜一猜，說一說：“用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？”（師讀）請同學們認真觀察四組小棒的長度，發(fā)揮你的空間想象力，猜一猜“用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？”（2）嘗試猜想。（建議：不給學生寫學習單，直接猜說，教師在黑板板書：選擇打鉤。）（3）自主驗證。師：總結一下猜想的結果，（有的同學猜想第一二組能夠擺得成，有的同學猜想第三組擺得成，有的同學猜想第四組擺不成……）他們的猜想對不對呢？你們想不想知道誰的猜想是正確的呢？實踐是檢驗真理的唯一標準，下面我們一起來動手操作驗證一下吧!請看操作要求。生默讀、（PPT演示）待會我們要做的事情是什么？（生答→師解讀）自主擺一擺，驗證四組小棒中哪組能擺成？哪組擺不成？（用三根小棒圍擺的時候要注意首尾連接。）想一想，比一比，怎樣的3根小棒能擺成一個三角形？（怎樣的三根小棒能擺成一個三角形。）（自主擺4組，并得出結論。）（4）反饋評價。（學生展示與互評）教師歸納總結：（直接PPT總結然后板書）通過剛剛大家的擺一擺、比一比，我們發(fā)現：（先按PPT再板書）兩根較短的小棒的長度之和大于第三條小棒，這樣的3根小棒能圍成三角形。而第三組、第四組擺不成三角形，第三組較短的那兩根小棒的長度之和等于長的那根小棒，平了，沒有三個角，擺不成三角形；第四組較短的那兩根小棒的長度之和小于長的那根小棒，更加擺不成。從而發(fā)現較短的那兩根小棒的長度之和大于長的那根小棒就能圍成三角形。2、合作探究（算一算，比一比）（1）呈現任務導語：同學們！剛才我們通過擺一擺發(fā)現：圍成三角形的兩根較短的小棒的長度之和大于第三條小棒，我們再來看看圍成的這兩個三角形，這個三角形的三條邊分別是3厘米、5厘米、6厘米，這個三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米、6厘米，任意兩邊之和與第三邊是不是也存在著這種關系呢？拿出學習單，下面我們來算一算，比一比，并寫下你們小組的發(fā)現。（學生在小組內算一算、比一比，再寫我們的發(fā)現，設計學習任務單。）算一算，比一比，能擺三角形的3根小棒長度之間有什么關系？（單位：厘米）我們發(fā)現：。（2）反饋評價。（小組展示和互評）師：（①只有一人則反問為什么用任意這個詞語呢？②還有沒有不同的表述？這幾個當中哪個表述比較好？）教師（引導總結）：通過我們剛剛小組的合作探究可以得知三角形任意兩邊之和大于第三邊。（師：那你們能不能用三角形三邊關系來解決問題？請看）三、隨堂練習三、鞏固練習在能擺成三角形的小棒下面畫“√”，說說判斷的理由。（單位：厘米）（基礎練習，直接應用規(guī)律。）√√√√【意圖：運用結論判斷能否圍成三角形，鞏固對知識的理解，在交流中進一步體會可以應用“較短兩邊之和大于第三邊，就能圍成三角形”的合理性】2.從下面5根小棒中任意取出3根，擺出兩種不同的三角形。（單位：厘米）分析：尋找兩根之和大于第三根的小棒組合，同時驗證兩邊之差是否小于第三根。小技巧：用最小的兩邊之和與第三邊比較，用最大的邊減去最小的邊與第三邊比較?！疽鈭D：鞏固對三角形三邊關系的應用，在交流各自想法的過程中，不斷積累關于圖形的活動經驗，有助于空間想象和推理能力的形成與發(fā)展?！?.用同樣長的小棒擺一擺，完成下表。⑴3根小棒能否擺成一個三角形？它是什么三角形？⑵4根小棒能否擺成一個三角形？5根、6根呢？4.如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊的長可能是幾厘米？寫出兩種答案。四、課堂總結總結：這節(jié)課我們通過猜想、驗證的探索性學習活動，發(fā)現了“在能圍成三角形的三根小棒中，兩根較短的小棒的長度之和大于第三條小棒”。在此基礎上，通過算一算、比一比，我們又發(fā)現了三角形三邊之間的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。四、板書設計三角形邊的關系三角形任意兩邊的和大于第三邊五、教學反思優(yōu)點：提供動手操作的機會，讓學生感悟三角形三邊關系的特征。對于三角形三邊關系的特征，在教師引導下，學生利用已有的生活經驗，給學生提供充足的從事數學活動的機會。在教學中首先讓學生用四組小棒分別擺三角形，并填寫記錄單，讓學生發(fā)現哪組能擺成三角形，擺成三角形的三邊之間有什么關系，在操作中探究、感悟、發(fā)現三角形三邊之間關系的特征。學生在發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律之后再讓學生觀察思考。本課的不足之處：學生在判斷三角形三邊的關系時對于“任意”兩字的理解不到位，沒