2024年湖北省鄂東南高一（下）期中數(shù)學試卷及解析

2024年春季鄂東南省級示范高中教育教學改革聯(lián)盟學校期中聯(lián)考命題學校：武漢二中命題教師：陳錕張嘉駿審題學校：麻城一中審題教師：董路通考試時間：2024年4月15日下午15:00-17:00試卷滿分：150分一、選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合2.下列關于平面向量的說法，其中正確的是()c.若a·b=0,則a=0或b=0D.若a與b不共線，則a與b都是非零向量4.已知,則的值為()則PD的長度是()6.若實數(shù)x,y滿足3?+3°=2,,則n的最小值為()7.在△ABC中，點E,F分別是線段AB,AC的中點，點P在直線EF上，若△ABC的面積為4,的最小值是()2024年春鄂東南教改聯(lián)盟學校期中聯(lián)考高一數(shù)學試卷(共4頁)第1頁A.f(A)+f(B)>0B.f(A)+f(B)<0A.z2=|z|2B.2?=云C.|zz?|=|z|:|=?|D.若zZ?=z??y,且z?≠0,則i2024年春鄂東南教改聯(lián)盟學校期中聯(lián)考高一數(shù)學試卷(共4頁)第2頁三、填空題；本題共3小題，每小題5分，共15分.13,在44BC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若qcosB-bcosA=c-b,則角A=若1為AABC的內(nèi)心，且則λ=四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(15分)在△ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且b2+c2-bc=a2.(1)求角A的大?。磺蟆鰽BC的面積.,且17.(15分)已知向量且y=f(x)的圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離義2024年春鄂東南教改聯(lián)盟學校期中聯(lián)考高一數(shù)學試卷(共4頁)第3頁18.(17分)如圖，在△ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,D(1)若AD平分∠BAC,求AD的長；(2)若D為BC邊的中點，E,F分別為AB邊及AC邊上一點(含端點),19.(17分)閱讀以下材料并回答問題：①單位根與本原單位根：在復數(shù)域，對于正整數(shù)n,滿足的正整數(shù)m,都有z”≠1,則稱這種復數(shù)為n次本原單位根.例如，n=4時，存在四個4次單②分圓多項式：對于正整數(shù)n,設n次本原單位根為z;,z?,…,Zm,則多項式(1)直接寫出6次單位根，并指出哪些為6次本原單位根(無需證明);的取值范圍.2024年春鄂東南教改聯(lián)盟學校期中聯(lián)考高一數(shù)學試卷(共4頁)第4頁2024年春季鄂東南省級示范高中教育教學改革聯(lián)盟學校期中聯(lián)考命題學校：武漢二中命題教師：陳錕張嘉駿審題學校：麻城一中審題教師：董路通考試時間：2024年4月15日下午15:00—17:00試卷滿分：150分一、選擇題(本題共8小題，每小題5分，共41..復的虛部是()個的值為()BA.2則西則西A.2選C選C2A.f(A)+f(B)>0B.f(A)+f(B)<0=0,則)=二.Bc[V.=云A.BCD.三、填空題；本題共3小題，每小題5分，共15分.13.在44BC中，角A,B,C的對邊分別為14.已知平面向量a,6,同=216=3,若存在平面向量亡，因=1,使得(-2)(6-e)=0,言=聯(lián)，京書=2市時位詞=1+=2(時+后)≥2)言Cn∠0DA+6O∠ODB=0>肅“+市=2(可+四),,四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(2):(5a+b)⊥(a-b),∴(5a+b……6分，有漏解扣2分16.(15分)在AABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且b2+c2-bc=a2.(1)求角A的大??；(1)求角A的大??；(2)若b-2,,,則【詳解】(1)在△ABC中，由余弦定理，a2=b2+c2-2bccosA,又則得扣3分17.(15分)已知向量且,則或,,18.(17分)如圖，在△ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,D為BC邊上一點，已知……4分