2022年北京初二（下）期末數(shù)學(xué)試卷匯編：二次根式的加減

第1頁(yè)/共1頁(yè)2022北京初二（下）期末數(shù)學(xué)匯編二次根式的加減一、單選題1．（2022·北京市燕山教研中心八年級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是（

）A．＝±3 B．＋＝C．＝2 D．÷＝32．（2022·北京西城·八年級(jí)期末）下列計(jì)算，正確的是（

）A． B． C． D．3．（2022·北京豐臺(tái)·八年級(jí)期末）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．4．（2022·北京八十中八年級(jí)期末）下列各式中，從左向右變形正確的是（

）A． B． C． D．5．（2022·北京東城·八年級(jí)期末）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．二、解答題6．（2022·北京市燕山教研中心八年級(jí)期末）計(jì)算：．7．（2022·北京西城·八年級(jí)期末）計(jì)算：(1)；(2)．8．（2022·北京朝陽(yáng)·八年級(jí)期末）計(jì)算：．9．（2022·北京東城·八年級(jí)期末）計(jì)算：(1)；(2)．10．（2022·北京豐臺(tái)·八年級(jí)期末）已知，求代數(shù)式的值．11．（2022·北京朝陽(yáng)·八年級(jí)期末）已知，，求代數(shù)式的值．12．（2022·北京海淀·八年級(jí)期末）已知，求代數(shù)式的值．13．（2022·北京海淀·八年級(jí)期末）計(jì)算：．14．（2022·北京八十中八年級(jí)期末）計(jì)算：．15．（2022·北京八十中八年級(jí)期末）計(jì)算：．

參考答案1．C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和二次根式的運(yùn)算法則去判斷即可．【詳解】解：A，故此選項(xiàng)不符合題意．B，與不是同類二次根式，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意．C，故此選項(xiàng)符合題意．D，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的加減運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；D、，正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、與不能合并，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，所以選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則逐一判斷即可得．【詳解】A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則．5．C【分析】直接根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可得到答案．【詳解】，故A錯(cuò)；，故B錯(cuò)；，C正確；，故D錯(cuò)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的運(yùn)算和化簡(jiǎn)，掌握其運(yùn)算法則是解決此題關(guān)鍵．6．【分析】先求絕對(duì)值并化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可．【詳解】解：原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式加減運(yùn)算，熟練掌握二次根式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)二次根式乘除運(yùn)算法則，按照從左到右的順序，進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平方差公式，再根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則求解即可得出結(jié)論．(1)解：；(2)解：．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，涉及到二次根式的加減乘除相關(guān)運(yùn)算法則及平方差公式，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8．2【分析】先分別化簡(jiǎn)二次根式，同時(shí)計(jì)算乘法，再計(jì)算加減法．【詳解】解：==2．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握二次根式混合運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．9．(1)(2)11【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算加減法；（2）先根據(jù)完全平方公式及二次根式的乘法公式去括號(hào)，再合并即可．（1）解：．（2）＝11．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算法則及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．10．5【分析】將所求的代數(shù)式利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，然后代入求值．【詳解】解：，∴x2?2x＋1＝（x?1）2＝（）2＝5．即x2?2x＋1＝5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解和二次根式的化簡(jiǎn)求值，二次根式的化簡(jiǎn)求值一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．11．【分析】根據(jù)，，即可求得x＋y與x?y的值，然后根據(jù)平方差公式對(duì)所求式子因式分解，再將x＋y與x?y的值代入即可解答本題．【詳解】解：∵，，∴x＋y＝4，x?y＝，∴．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解和二次根式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡(jiǎn)求值的方法．12．-2【分析】把x2+2x-3化成（x+1）2-4，代入求出即可．【詳解】解：∵，∴=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4，=（-1+1）2-4=2-4=-2．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值和完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．13．【分析】應(yīng)用二次根式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：原式==【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的加減法，熟練掌握二次根式的加減法運(yùn)算法則進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．14．【分析】由平方差公式及完全平方公式解答：．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，涉及平方差公式、完全平方公式等知識(shí)