2022年北京初二（下）期末數學試卷匯編：二次根式的加減

第1頁/共1頁2022北京初二（下）期末數學匯編二次根式的加減一、單選題1．（2022·北京市燕山教研中心八年級期末）下列計算正確的是（

）A．＝±3 B．＋＝C．＝2 D．÷＝32．（2022·北京西城·八年級期末）下列計算，正確的是（

）A． B． C． D．3．（2022·北京豐臺·八年級期末）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．4．（2022·北京八十中八年級期末）下列各式中，從左向右變形正確的是（

）A． B． C． D．5．（2022·北京東城·八年級期末）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．二、解答題6．（2022·北京市燕山教研中心八年級期末）計算：．7．（2022·北京西城·八年級期末）計算：(1)；(2)．8．（2022·北京朝陽·八年級期末）計算：．9．（2022·北京東城·八年級期末）計算：(1)；(2)．10．（2022·北京豐臺·八年級期末）已知，求代數式的值．11．（2022·北京朝陽·八年級期末）已知，，求代數式的值．12．（2022·北京海淀·八年級期末）已知，求代數式的值．13．（2022·北京海淀·八年級期末）計算：．14．（2022·北京八十中八年級期末）計算：．15．（2022·北京八十中八年級期末）計算：．

參考答案1．C【分析】根據算術平方根和二次根式的運算法則去判斷即可．【詳解】解：A，故此選項不符合題意．B，與不是同類二次根式，不能合并，故此選項不符合題意．C，故此選項符合題意．D，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】此題主要考查了二次根式的運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解題的關鍵．2．D【分析】根據二次根式的性質和二次根式的加減運算法則逐項判斷即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤；B、，原式計算錯誤；C、，原式計算錯誤；D、，正確，故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的性質和二次根式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．3．D【分析】根據二次根式的運算法則逐項進行判斷．【詳解】解：A、與不能合并，所以選項錯誤；B、，所以選項錯誤；C、，所以選項錯誤；D、，所以選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的運算，屬于基礎題，掌握二次根式的性質及運算法則是解題的關鍵．4．B【分析】根據二次根式的性質和運算法則逐一判斷即可得．【詳解】A.，此選項錯誤，不符合題意；B.，此選項計算正確，符合題意；C.，此選項錯誤，不符合題意；D.，，此選項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式的性質和運算法則．5．C【分析】直接根據二次根式的運算法則計算即可得到答案．【詳解】，故A錯；，故B錯；，C正確；，故D錯．故選：C．【點睛】此題考查的是二次根式的運算和化簡，掌握其運算法則是解決此題關鍵．6．【分析】先求絕對值并化簡二次根式，再合并同類二次根式即可．【詳解】解：原式＝＝．【點睛】本題考查二次根式加減運算，熟練掌握二次根式加減運算法則是解題的關鍵．7．(1)(2)【分析】（1）根據二次根式乘除運算法則，按照從左到右的順序，進行計算即可得到結論；（2）根據平方差公式，再根據實數運算法則求解即可得出結論．(1)解：；(2)解：．【點睛】本題考查二次根式的運算，涉及到二次根式的加減乘除相關運算法則及平方差公式，熟練掌握相關運算法則及運算順序是解決問題的關鍵．8．2【分析】先分別化簡二次根式，同時計算乘法，再計算加減法．【詳解】解：==2．【點睛】此題考查了二次根式的混合運算，正確掌握二次根式混合運算法則及運算順序是解題的關鍵．9．(1)(2)11【分析】（1）先化簡二次根式，再計算加減法；（2）先根據完全平方公式及二次根式的乘法公式去括號，再合并即可．（1）解：．（2）＝11．【點睛】此題考查了二次根式的混合運算，正確掌握二次根式混合運算的計算法則及運算順序是解題的關鍵．10．5【分析】將所求的代數式利用完全平方公式進行因式分解，然后代入求值．【詳解】解：，∴x2?2x＋1＝（x?1）2＝（）2＝5．即x2?2x＋1＝5．【點睛】本題主要考查了因式分解和二次根式的化簡求值，二次根式的化簡求值一定要先化簡再代入求值．11．【分析】根據，，即可求得x＋y與x?y的值，然后根據平方差公式對所求式子因式分解，再將x＋y與x?y的值代入即可解答本題．【詳解】解：∵，，∴x＋y＝4，x?y＝，∴．【點睛】本題考查因式分解和二次根式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確二次根式化簡求值的方法．12．-2【分析】把x2+2x-3化成（x+1）2-4，代入求出即可．【詳解】解：∵，∴=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4，=（-1+1）2-4=2-4=-2．【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值和完全平方公式的應用，主要考查學生的計算能力．13．【分析】應用二次根式的加減法法則進行計算即可得出答案．【詳解】解：原式==【點睛】本題主要考查了二次根式的加減法，熟練掌握二次根式的加減法運算法則進行求解是解決本題的關鍵．14．【分析】由平方差公式及完全平方公式解答：．【詳解】解：．【點睛】本題考查二次根式的混合運算，涉及平方差公式、完全平方公式等知識