山東省聊城市東昌府區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷_第1頁
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文檔簡介

山東省聊城市東昌府區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷

選擇題(共12小題,滿分36分,每小題3分)

1.(3分)-3的立方是()

A.-27B.-9C.9D.27

2.(3分)下列各組運(yùn)算中,結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()

A.-(-5)B.-|-5|C.(-5)X(-4)D.(-5)2

3.(3分)已知30曠與-2臼”為同類項(xiàng),則加+〃=()

A.2B.4C.6D.8

4.(3分)如圖,是一個(gè)小正方體的展開圖,把展開圖折疊成小正方體后,有“迎”字一面的相對

面上的字是()

建迎喜

年百黨

A.百B.黨C.年D.喜

5.(3分)今年某市有6萬名考生參加中考,為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取1000名考生數(shù)

學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)調(diào)查中樣本容量是()

A.1000名B.6萬名C.1000D.6萬

6.(3分)下列調(diào)查中,適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()

A.了解某校七年級(6)班同學(xué)的身高情況

B.企業(yè)招聘,對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試

C.了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況

D.選出某校七年級(1)班一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)最多的學(xué)生參加學(xué)校比賽

7.(3分)既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的是()

A.+2B.-RC.0D.2.3

3

8.(3分)下列各式中,不是代數(shù)式的是()

A.-3B.(T-2aC.2x+3=0D.辿

2

9.(3分)若方程(。-2)/㈤、+3=-2是關(guān)于x的一元一次方程,則這個(gè)一元一次方程為(

A.4x+3=-2B.-4x+3=-2C.4x-3=-2D.-4x2+3=-2

10.(3分)有64名學(xué)生外出參加競賽,共租車10輛,其中大客車每輛可坐8人,小客車每輛可坐

4人,則大、小客車各租()

A.4輛、6輛B.6輛、4輛C.5輛、5輛D.2輛、8輛

11.(3分)某學(xué)校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中,從九年級的500名同學(xué)中任選出10名同學(xué)

匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況,將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表所示

節(jié)水量(單位:00.511.52

同學(xué)數(shù)(人)2341

請你估計(jì)這500名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約的水總量大約是()

A.400/B.500zC.600/D.700/

12.(3分)有理數(shù)”,〃在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則()

i~J---------▲~―?------------

-2-101?

A.a+b=0B.a+b>0C.間>|勿D.a-b>0

二.填空題(共5小題,滿分20分,每小題4分)

13.(4分)要把一根木條釘在墻上,用兩個(gè)釘子就可以了,用哪個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為.

14.(4分)我國今年夏糧的播種面積大約為4150000畝,4150000用科學(xué)記數(shù)法表示

為.

15.(4分)已知a+36-2=0,則多項(xiàng)式加+66+1的值為.

16.(4分)元旦期間,某超市推出如下優(yōu)惠方案:(1)一次性購物價(jià)值超過100元但不超過300元,

原價(jià)基礎(chǔ)上一律9折.(2)一次性購物超過300元,原價(jià)基礎(chǔ)上一律8折.王老師購物后付款252

元,則他所購物品的原價(jià)是元.

17.(4分)對于任意有理數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算“十”,規(guī)則如下:“十&=而+(a-b),則(-4)

?7=.

三.解答題(共8小題,滿分64分,每小題8分)

18.(8分)已知兩個(gè)正數(shù)a,b,可按規(guī)則c=ai?+a+b擴(kuò)充為一個(gè)新數(shù)c,在a,b,c三個(gè)數(shù)中取兩

個(gè)較大的數(shù),按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù),依次下去,將每擴(kuò)充一次得到一個(gè)新數(shù)稱為一次操

作.

(1)若a=l,b=3,按上述規(guī)則操作3次,擴(kuò)充所得的數(shù)是;

(2)若p>q>0,經(jīng)過3次操作后擴(kuò)充所得的數(shù)為5+1)(g+1)1(m,〃為正整數(shù)),則

in,n的值分別為.

19.(8分)解下列方程

(1)3(x-1)+16(2x-3)=-16

力c3x+l,5x-2

m2x5-=6r"*

20.(8分)(1)計(jì)算:2工+旦X(-2.)+1-Jq;

4236

(2)計(jì)算:-I2020-(2-0.5)xAx(l-(-3)2];

3

(3)化簡:2(3加-〃)-5(2n+3m);

(4)先化簡,再求值:3內(nèi)-[2¥)/一2(孫+3xy]+5孫2,其中1、y滿足(x-3)2+\)H-—\

?2'3

=0.

21.(8分)如圖,C、£>是線段A8上的兩點(diǎn),。是AC中點(diǎn),若BC=2cm,包_=2,求A8長度.

BD3

ADCB

22.(8分)學(xué)校要求六年級一班的第一小隊(duì)種植向日葵若干棵,小隊(duì)長這樣分配任務(wù):劉麗要種10

棵和余下任務(wù)的上,剩下的任務(wù)由趙男種20棵和其余任務(wù)的工,再剩下的任務(wù),由王強(qiáng)種30

1010

棵和其余任務(wù)的工;……照這樣分任務(wù)后發(fā)現(xiàn),全小隊(duì)每人種植向日葵的棵樹都相等.問第一

10

小隊(duì)共種植向日葵多少棵?

23.(8分)2020年春節(jié)前夕”新型冠狀病毒”爆發(fā),國家教育部要求各地延期開學(xué),為了不影響學(xué)

習(xí),廣大師生都借助網(wǎng)絡(luò),采取了線上學(xué)習(xí)的模式.某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式:

A在線閱讀,8在線聽課,C在線答題,。在線討論.為了了解學(xué)生需求,該校隨機(jī)對本校部分

學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)

計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

(4)該校共有學(xué)生3500人,請你估計(jì)該校對“在線閱讀”最感興趣的學(xué)生的人數(shù).

24.(8分)下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式;

月使用費(fèi)/加〃主叫限定時(shí)間min主叫超時(shí)費(fèi)/(元被叫

/min

方式一551500.25免費(fèi)

方式二883500.19免費(fèi)

主叫時(shí)間方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元

f<150______________

t=\50_______________

150<r<350____________

r=350_______________

f>350__________________

(1)填完上表;

(2)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎?通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法.

25.(8分)從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們和的情況如表:

加數(shù)的個(gè)數(shù)nS

12=1X2

22+4=6=2X3

32+4+6=12=3X4

42+4+6+8=20=4X5

52+4+6+8+10=30=5X6

(1)若〃=8時(shí),則S的值為

(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想:用〃的式子表示S的公式為:S=2+4+6+8+…+2"=

(3)根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算:102+104+106+…+210+212的值(要有過程).

山東省聊城市東昌府區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試

參考答案與試題解析

一.選擇題(共12小題,滿分36分,每小題3分)

1.(3分)-3的立方是()

A.-27B.-9C.9D.27

【答案】A

【解答】解:-3的立方=(-3)3=-27.

故選:A.

2.(3分)下列各組運(yùn)算中,結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()

A.-(-5)B.-|-5|C.(-5)X(-4)D.(-5)2

【答案】B

【解答】解:A、-(-5)=5,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、-|-5|=-5,所以3選項(xiàng)正確;

C、(-5)X(-4)=20,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、(-5)2=25,所以。選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:B.

3.(3分)己知3Amy?與-為同類項(xiàng),貝I」"?+”=()

A.2B.4C.6D.8

【答案】C

【解答】解:由題意得:m=4,〃=2,

:.m+n—4+2=6.

故選:C.

4.(3分)如圖,是一個(gè)小正方體的展開圖,把展開圖折疊成小正方體后,有“迎”字一面的相對

面上的字是()

建迎喜

年百黨

A.百B.黨C.年D.喜

【答案】A

【解答】解:有“迎”字一面的相對面上的字是:百,

故選:A.

5.(3分)今年某市有6萬名考生參加中考,為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取1000名考生數(shù)

學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)調(diào)查中樣本容量是()

A.1000名B.6萬名C.1000D.6萬

【答案】C

【解答】解:為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取1000名考生數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這

個(gè)調(diào)查中樣本容量是1000,

故選:C.

6.(3分)下列調(diào)查中,適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()

A.了解某校七年級(6)班同學(xué)的身高情況

B.企業(yè)招聘,對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試

C.了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況

D.選出某校七年級(1)班一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)最多的學(xué)生參加學(xué)校比賽

【答案】C

【解答】解:A、了解某校七年級(6)班同學(xué)的身高情況,人數(shù)不多,應(yīng)采用全面調(diào)查,故此選

項(xiàng)不合題意;

8、企業(yè)招聘,對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試,人數(shù)不多,應(yīng)采用全面調(diào)查,故此選項(xiàng)不合題意;

C、了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況,人數(shù)眾多,應(yīng)采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)符合題意;

。、選出某校七年級(1)班一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)最多的學(xué)生參加學(xué)校比賽,人數(shù)不多,應(yīng)采用全面

調(diào)查,故此選項(xiàng)不合題意;

故選:C.

7.(3分)既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的是()

A.+2B.-4..1C.0D.2.3

3

【答案】B

【解答】解:既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)是-4」.

3

故選:B.

8.(3分)下列各式中,不是代數(shù)式的是()

A.-3B.a2-2aC.2x+3=0D.且目

2

【答案】C

【解答】解:A選項(xiàng),-3是代數(shù)式,不符合題意;

8選項(xiàng),d-2a是代數(shù)式,不符合題意;

C選項(xiàng),2x+3=0是等式,不是代數(shù)式,符合題意;

。選項(xiàng),辿是代數(shù)式,不符合題意;

2

故選:C.

9.(3分)若方程(a-2)/⑷-3+3=-2是關(guān)于X的一元一次方程,則這個(gè)一元一次方程為()

A.4x+3—~2B.4x+3--2C.4x-3--2D.-4/+3=-2

【答案】B

【解答】解:???方程(。-2)3+3=-2是關(guān)于x的一元一次方程,

,I2la1-3=1,

解得a=-2.

,這個(gè)一元一次方程為-4x+3=-2.

故選:B.

10.(3分)有64名學(xué)生外出參加競賽,共租車10輛,其中大客車每輛可坐8人,小客車每輛可坐

4人,則大、小客車各租()

A.4輛、6輛B.6輛、4輛C.5輛、5輛D.2輛、8輛

【答案】B

【解答】解:設(shè)大車。輛,則小車(10-。)輛,

由題意得,8a+4(10-4)=64,

解得:a=6,

.?.10-a=4.

答:大車6輛,小車4輛.

故選:B.

11.(3分)某學(xué)校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中,從九年級的500名同學(xué)中任選出10名同學(xué)

匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況,將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表所示

節(jié)水量(單位:力0.511.52

同學(xué)數(shù)(人)2341

請你估計(jì)這500名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約的水總量大約是()

A.400/B.500/C.600/D.700,

【答案】C

[解答]解:5義2+1X3+L5X4+2X1=12()

10

500X1.2=600⑺,

答:估計(jì)這500名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約的水總量大約是600六

故選:C.

12.(3分)有理數(shù)〃在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則()

————

-2-1012

A.a+6=0B.a+b>0C.⑷>|Z?|D.a-b>0

【答案】C

【解答】解:如圖所示:可得,a+b<0,故選項(xiàng)A,8錯(cuò)誤;

|“|>固,故選項(xiàng)C正確;

a-b<0,故選項(xiàng)。錯(cuò)誤.

故選:C.

二.填空題(共5小題,滿分20分,每小題4分)

13.(4分)要把一?根木條釘在墻上,用兩個(gè)釘子就可以了,用哪個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為兩點(diǎn)確定一條

直線.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解:用兩個(gè)釘子把木條釘在墻上時(shí),木條就被固定住,其依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線.

故答案為:兩點(diǎn)確定一條直線.

14.(4分)我國今年夏糧的播種面積大約為4150000畝,4150000用科學(xué)記數(shù)法表示為415X1()6.

【答案】4.15X106.

【解答】解:4150000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.15X106.

故答案為:4.15X106.

15.(4分)已知a+3b-2=0,則多項(xiàng)式2。+66+1的值為5.

【答案】5.

【解答】】解:,;a+36-2—0,

...“+3b=2

原式=2(a+3b)+1

將a+3h=2代入上式得原式=2X2+1=5.

故答案為:5.

16.(4分)元旦期間,某超市推出如下優(yōu)惠方案:(1)一次性購物價(jià)值超過100元但不超過300元,

原價(jià)基礎(chǔ)上一律9折.(2)一次性購物超過300元,原價(jià)基礎(chǔ)上一律8折.王老師購物后付款252

元,則他所購物品的原價(jià)是280或315元.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解:設(shè)他所購物品的原價(jià)是x元,分兩種情況:

①如果是第(1)種優(yōu)惠,可得0.9x=252,解得x=280(符合超過100不高于300);

②如果是第(2)種優(yōu)惠,可得0.8x=252,解得x=315(符合超過300元).

他所購物品的原價(jià)是:280或315元.

故答案為:280或315.

17.(4分)對于任意有理數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算“十”,規(guī)則如下:〃十6=而+(a-b),則(-4)

十7=-39.

【答案】-39.

【解答】解:根據(jù)題中的新定義得:

(-4)?7

=(-4)X7+(-4-7)

=-28-4-7

=-39.

故答案為:-39.

三.解答題(共8小題,滿分64分,每小題8分)

18.(8分)已知兩個(gè)正數(shù)a,b,可按規(guī)則擴(kuò)充為一個(gè)新數(shù)c,在“,b,c三個(gè)數(shù)中取兩

個(gè)較大的數(shù),按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù),依次下去,將每擴(kuò)充一次得到一個(gè)新數(shù)稱為一次操

作.

(1)若。=1,b=3,按上述規(guī)則操作3次,擴(kuò)充所得的數(shù)是255;

(2)若p>q>0,經(jīng)過3次操作后擴(kuò)充所得的數(shù)為(p+1)及(q+1)”75,〃為正整數(shù)),則

m,n的值分別為3,2.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解:(1)由題意,可得第一次操作:

當(dāng)。=1,b=3,

,c=3+l+3=7,

第二次操作:a=3,b=7,

,c=21+3+7=31,

第三次操作:。=31,b=7,

???c=217+31+7=255;

故答案為255;

(2)第一次操作:c=pq+p+q=(p+1)(g+1)-1,

?\c>p>q>0,

第二次操作:c=[(p+1)(q+1)-l]p+(p+1)(q+1)_l+g=(g+1)(p+1)2-1;

第三次操作:c=[(q+l)(p+1)2-IJ[(p+1)(q+1)-1J+(p+1)(q+1)-1+(q+1)(p+1)2

-1=(q+1)2(p+1)3-1;

m

:第三次擴(kuò)充后是(p+1)(9+l)"7,

??m=31〃=2,

故答案為3,2.

19.(8分)解下列方程

(1)3(jt-1)+16(2x-3)=-16

力c3x+l,5x-2

s2x—=r6^7—

/o

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解:(1)去括號得:3x-3+32%-48=-16,

移項(xiàng)合并得:35x=35,

解得:x=l;

(2)去分母得:12x-9x-3=36+10x-4,

移項(xiàng)合并得:-7x=35,

解得:x=-5.

20.(8分)(1)計(jì)算:(-2.)+|-jq;

4236

(2)計(jì)算:-12020-(2-o.5)xAx[l-(-3)2];

3

(3)化簡:2(3〃L〃)-5(2〃+3加;

(4)先化簡,再求值:3/y-[2x)2-2(肛-+3xy]+5xy2,其中無、y滿足(x-3)

【答案】(1)

6

(2)3;

(3)-9m-12〃;

(4)3沖2-孫,2.

【解答】解:(1)原式=9X2X(-2)2

4336

5.

6

(2)原式=-1得蠟乂(1-9)

c?O

=-1。乂(-8)

=-1+4

=3;

(3)原式=6m-In-10/1-15/7?

=-9m-12n;

(4)原式=3/y-2xy^2+2xy-3/y-ixy+Sxy2

2

=3xy-xyf

?;(x-3)2+|y+A|=0,

3

Ax-3=0,y+A=0,

3

解得x=3,y=-

3

原式=3X3義(」)2-3X(-A)

33

=1+1

=2

21.(8分)如圖,C、。是線段A3上的兩點(diǎn),。是AC中點(diǎn),若BC=2cm,膽=2,求AB長度.

BD3

ADcB

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解:?.?池=2,

BD3

.?.設(shè)AO=2x,BD=3x,

是AC中點(diǎn),

:.AD=CD=2x,

':BC=AB-AC^2,

/?2x+3x-4x=2,

x=2,

/.AB=5x=10(cm).

22.(8分)學(xué)校要求六年級一班的第一小隊(duì)種植向日葵若干棵,小隊(duì)長這樣分配任務(wù):劉麗要種10

棵和余下任務(wù)的工,剩下的任務(wù)由趙男種20棵和其余任務(wù)的工,再剩下的任務(wù),由王強(qiáng)種30

1010

棵和其余任務(wù)的」i……照這樣分任務(wù)后發(fā)現(xiàn),全小隊(duì)每人種植向日葵的棵樹都相等.問第一

10

小隊(duì)共種植向日葵多少棵?

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解:設(shè)第一小隊(duì)共種植向日葵X棵,

根據(jù)題意,得10+工(X-10)=20+J-[x-10-J-(X-10)]

101010

解得x=1010.

答:第一小隊(duì)共種植向日葵1010棵.

23.(8分)2020年春節(jié)前夕"新型冠狀病毒”爆發(fā),國家教育部要求各地延期開學(xué),為了不影響學(xué)

習(xí),廣大師生都借助網(wǎng)絡(luò),采取了線上學(xué)習(xí)的模式.某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式:

A在線閱讀,B在線聽課,C在線答題,。在線討論.為了了解學(xué)生需求,該校隨機(jī)對本校部分

學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)

計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)此次抽樣調(diào)查了500名學(xué)生,條形統(tǒng)計(jì)圖中“=225,〃=25;

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

(4)該校共有學(xué)生3500人,請你估計(jì)該校對“在線閱讀”最感興趣的學(xué)生的人數(shù).

【答案】(1)500,225,25;

(2)詳見解答;

(3)18°;

(4)1575.

【解答】解:(1)1504-30%=500(人),

m=500X45%=225(人),

〃=500義5%=25(人),

故答案為:500,225,25;

(2)"C"的頻數(shù)為:500-225-150-25=100(人),

500

答:扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為18°;

(4)3500X45%=1575(人),

答:該校3500學(xué)生中對“在線閱讀”最感興趣的大約有1575人.

24.(8分)下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式;

月使用費(fèi)/min主叫限定時(shí)間min主叫超時(shí)費(fèi)/(元被叫

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