山東省聊城市東昌府區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷

山東省聊城市東昌府區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷

選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.（3分）-3的立方是（）

A.-27B.-9C.9D.27

2.（3分）下列各組運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）

A.-（-5）B.-|-5|C.（-5）X（-4）D.（-5）2

3.（3分）已知30曠與-2臼”為同類項(xiàng)，則加+〃=（）

A.2B.4C.6D.8

4.（3分）如圖，是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“迎”字一面的相對

面上的字是（）

建迎喜

年百黨

A.百B.黨C.年D.喜

5.（3分）今年某市有6萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生數(shù)

學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)調(diào)查中樣本容量是（）

A.1000名B.6萬名C.1000D.6萬

6.（3分）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）

A.了解某校七年級（6）班同學(xué)的身高情況

B.企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試

C.了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況

D.選出某校七年級（1）班一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)最多的學(xué)生參加學(xué)校比賽

7.（3分）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的是（）

A.+2B.-RC.0D.2.3

3

8.（3分）下列各式中，不是代數(shù)式的是（)

A.-3B.(T-2aC.2x+3=0D.辿

2

9.（3分）若方程（。-2）/㈤、+3=-2是關(guān)于x的一元一次方程，則這個(gè)一元一次方程為（

A.4x+3=-2B.-4x+3=-2C.4x-3=-2D.-4x2+3=-2

10.（3分）有64名學(xué)生外出參加競賽，共租車10輛，其中大客車每輛可坐8人，小客車每輛可坐

4人，則大、小客車各租（)

A.4輛、6輛B.6輛、4輛C.5輛、5輛D.2輛、8輛

11.（3分）某學(xué)校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從九年級的500名同學(xué)中任選出10名同學(xué)

匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表所示

節(jié)水量（單位：00.511.52

同學(xué)數(shù)（人）2341

請你估計(jì)這500名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約的水總量大約是（）

A.400/B.500zC.600/D.700/

12.（3分）有理數(shù)”，〃在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則（）

i~J---------▲~―?------------

-2-101?

A.a+b=0B.a+b>0C.間>|勿D.a-b>0

二.填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）

13.（4分）要把一根木條釘在墻上，用兩個(gè)釘子就可以了，用哪個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為.

14.（4分）我國今年夏糧的播種面積大約為4150000畝，4150000用科學(xué)記數(shù)法表示

為.

15.（4分）已知a+36-2=0,則多項(xiàng)式加+66+1的值為.

16.（4分）元旦期間，某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物價(jià)值超過100元但不超過300元,

原價(jià)基礎(chǔ)上一律9折.（2）一次性購物超過300元，原價(jià)基礎(chǔ)上一律8折.王老師購物后付款252

元，則他所購物品的原價(jià)是元.

17.（4分）對于任意有理數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算“十”，規(guī)則如下：“十&=而+（a-b）,則（-4）

?7=.

三.解答題（共8小題，滿分64分，每小題8分）

18.（8分）已知兩個(gè)正數(shù)a,b,可按規(guī)則c=ai?+a+b擴(kuò)充為一個(gè)新數(shù)c,在a,b,c三個(gè)數(shù)中取兩

個(gè)較大的數(shù)，按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個(gè)新數(shù)稱為一次操

作.

（1）若a=l,b=3,按上述規(guī)則操作3次，擴(kuò)充所得的數(shù)是；

（2）若p>q>0,經(jīng)過3次操作后擴(kuò)充所得的數(shù)為5+1）（g+1）1（m,〃為正整數(shù)），則

in,n的值分別為.

19.（8分）解下列方程

(1)3(x-1)+16(2x-3)=-16

力c3x+l,5x-2

m2x5-=6r"*

20.(8分)(1)計(jì)算：2工+旦X(-2.)+1-Jq；

4236

(2)計(jì)算：-I2020-(2-0.5)xAx(l-(-3)2]；

3

(3)化簡：2(3加-〃)-5(2n+3m)；

(4)先化簡，再求值：3內(nèi)-[2￥)/一2(孫+3xy]+5孫2,其中1、y滿足(x-3)2+\)H-—\

?2'3

=0.

21.(8分)如圖，C、￡＞是線段A8上的兩點(diǎn)，。是AC中點(diǎn)，若BC=2cm,包_=2,求A8長度.

BD3

ADCB

22.(8分)學(xué)校要求六年級一班的第一小隊(duì)種植向日葵若干棵，小隊(duì)長這樣分配任務(wù)：劉麗要種10

棵和余下任務(wù)的上，剩下的任務(wù)由趙男種20棵和其余任務(wù)的工，再剩下的任務(wù)，由王強(qiáng)種30

1010

棵和其余任務(wù)的工；……照這樣分任務(wù)后發(fā)現(xiàn)，全小隊(duì)每人種植向日葵的棵樹都相等.問第一

10

小隊(duì)共種植向日葵多少棵？

23.(8分)2020年春節(jié)前夕”新型冠狀病毒”爆發(fā)，國家教育部要求各地延期開學(xué)，為了不影響學(xué)

習(xí)，廣大師生都借助網(wǎng)絡(luò)，采取了線上學(xué)習(xí)的模式.某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式:

A在線閱讀，8在線聽課，C在線答題，。在線討論.為了了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分

學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)

計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

(4)該校共有學(xué)生3500人，請你估計(jì)該校對“在線閱讀”最感興趣的學(xué)生的人數(shù).

24.(8分)下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式；

月使用費(fèi)/加〃主叫限定時(shí)間min主叫超時(shí)費(fèi)/(元被叫

/min

方式一551500.25免費(fèi)

方式二883500.19免費(fèi)

主叫時(shí)間方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元

f<150______________

t=\50_______________

150<r<350____________

r=350_______________

f>350__________________

(1)填完上表；

(2)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法.

25.(8分)從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如表：

加數(shù)的個(gè)數(shù)nS

12=1X2

22+4=6=2X3

32+4+6=12=3X4

42+4+6+8=20=4X5

52+4+6+8+10=30=5X6

(1)若〃=8時(shí)，則S的值為

(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用〃的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2"=

(3)根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算：102+104+106+…+210+212的值(要有過程).

山東省聊城市東昌府區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試

卷

參考答案與試題解析

一.選擇題(共12小題，滿分36分，每小題3分)

1.(3分)-3的立方是()

A.-27B.-9C.9D.27

【答案】A

【解答】解：-3的立方=(-3)3=-27.

故選：A.

2.(3分)下列各組運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()

A.-(-5)B.-|-5|C.(-5)X(-4)D.(-5)2

【答案】B

【解答】解：A、-(-5)=5,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-|-5|=-5,所以3選項(xiàng)正確；

C、(-5)X(-4)=20,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、(-5)2=25,所以。選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

3.(3分)己知3Amy?與-為同類項(xiàng)，貝I」"?+”=()

A.2B.4C.6D.8

【答案】C

【解答】解：由題意得：m=4,〃=2,

：.m+n—4+2=6.

故選：C.

4.(3分)如圖，是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“迎”字一面的相對

面上的字是()

建迎喜

年百黨

A.百B.黨C.年D.喜

【答案】A

【解答】解：有“迎”字一面的相對面上的字是：百，

故選：A.

5.（3分）今年某市有6萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生數(shù)

學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)調(diào)查中樣本容量是（）

A.1000名B.6萬名C.1000D.6萬

【答案】C

【解答】解：為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這

個(gè)調(diào)查中樣本容量是1000,

故選：C.

6.（3分）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）

A.了解某校七年級（6）班同學(xué)的身高情況

B.企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試

C.了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況

D.選出某校七年級（1）班一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)最多的學(xué)生參加學(xué)校比賽

【答案】C

【解答】解：A、了解某校七年級（6）班同學(xué)的身高情況，人數(shù)不多，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選

項(xiàng)不合題意；

8、企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，人數(shù)不多，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

C、了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意；

。、選出某校七年級（1）班一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)最多的學(xué)生參加學(xué)校比賽，人數(shù)不多，應(yīng)采用全面

調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

7.（3分）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的是（）

A.+2B.-4..1C.0D.2.3

3

【答案】B

【解答】解：既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)是-4」.

3

故選：B.

8.（3分）下列各式中，不是代數(shù)式的是（）

A.-3B.a2-2aC.2x+3=0D.且目

2

【答案】C

【解答】解：A選項(xiàng)，-3是代數(shù)式，不符合題意；

8選項(xiàng)，d-2a是代數(shù)式，不符合題意；

C選項(xiàng)，2x+3=0是等式，不是代數(shù)式，符合題意；

。選項(xiàng)，辿是代數(shù)式，不符合題意；

2

故選：C.

9.（3分）若方程（a-2）/⑷-3+3=-2是關(guān)于X的一元一次方程，則這個(gè)一元一次方程為（）

A.4x+3—~2B.4x+3--2C.4x-3--2D.-4/+3=-2

【答案】B

【解答】解：???方程（。-2）3+3=-2是關(guān)于x的一元一次方程，

,I2la1-3=1,

解得a=-2.

,這個(gè)一元一次方程為-4x+3=-2.

故選：B.

10.（3分）有64名學(xué)生外出參加競賽，共租車10輛，其中大客車每輛可坐8人，小客車每輛可坐

4人，則大、小客車各租（）

A.4輛、6輛B.6輛、4輛C.5輛、5輛D.2輛、8輛

【答案】B

【解答】解：設(shè)大車。輛，則小車（10-。）輛，

由題意得，8a+4（10-4）=64,

解得：a=6,

.?.10-a=4.

答：大車6輛，小車4輛.

故選：B.

11.（3分）某學(xué)校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從九年級的500名同學(xué)中任選出10名同學(xué)

匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表所示

節(jié)水量（單位：力0.511.52

同學(xué)數(shù)（人）2341

請你估計(jì)這500名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約的水總量大約是（）

A.400/B.500/C.600/D.700，

【答案】C

［解答］解：5義2+1X3+L5X4+2X1=12（）

10

500X1.2=600⑺，

答：估計(jì)這500名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約的水總量大約是600六

故選：C.

12.（3分）有理數(shù)〃在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則（）

————

-2-1012

A.a+6=0B.a+b>0C.⑷>|Z?|D.a-b>0

【答案】C

【解答】解：如圖所示：可得，a+b<0,故選項(xiàng)A,8錯(cuò)誤；

|“|>固，故選項(xiàng)C正確；

a-b<0,故選項(xiàng)。錯(cuò)誤.

故選：C.

二.填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）

13.（4分）要把一?根木條釘在墻上，用兩個(gè)釘子就可以了，用哪個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為兩點(diǎn)確定一條

直線.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：用兩個(gè)釘子把木條釘在墻上時(shí)，木條就被固定住，其依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線.

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線.

14.（4分）我國今年夏糧的播種面積大約為4150000畝,4150000用科學(xué)記數(shù)法表示為415X1（）6.

【答案】4.15X106.

【解答】解：4150000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.15X106.

故答案為：4.15X106.

15.（4分）已知a+3b-2=0,則多項(xiàng)式2。+66+1的值為5.

【答案】5.

【解答】】解：,；a+36-2—0,

...“+3b=2

原式=2（a+3b）+1

將a+3h=2代入上式得原式=2X2+1=5.

故答案為：5.

16.（4分）元旦期間，某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物價(jià)值超過100元但不超過300元,

原價(jià)基礎(chǔ)上一律9折.（2）一次性購物超過300元，原價(jià)基礎(chǔ)上一律8折.王老師購物后付款252

元，則他所購物品的原價(jià)是280或315元.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：設(shè)他所購物品的原價(jià)是x元，分兩種情況：

①如果是第（1）種優(yōu)惠，可得0.9x=252,解得x=280（符合超過100不高于300）；

②如果是第（2）種優(yōu)惠，可得0.8x=252,解得x=315（符合超過300元）.

他所購物品的原價(jià)是：280或315元.

故答案為：280或315.

17.（4分）對于任意有理數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算“十”，規(guī)則如下：〃十6=而+（a-b）,則（-4）

十7=-39.

【答案】-39.

【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：

（-4）?7

=（-4）X7+（-4-7）

=-28-4-7

=-39.

故答案為：-39.

三.解答題（共8小題，滿分64分，每小題8分）

18.（8分）已知兩個(gè)正數(shù)a,b,可按規(guī)則擴(kuò)充為一個(gè)新數(shù)c,在“，b,c三個(gè)數(shù)中取兩

個(gè)較大的數(shù)，按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個(gè)新數(shù)稱為一次操

作.

（1）若。=1,b=3,按上述規(guī)則操作3次，擴(kuò)充所得的數(shù)是255；

（2）若p>q>0,經(jīng)過3次操作后擴(kuò)充所得的數(shù)為（p+1）及（q+1）”75,〃為正整數(shù)），則

m,n的值分別為3,2.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)由題意，可得第一次操作：

當(dāng)。=1,b=3,

，c=3+l+3=7,

第二次操作：a=3,b=7,

，c=21+3+7=31,

第三次操作：。=31,b=7,

???c=217+31+7=255；

故答案為255；

(2)第一次操作：c=pq+p+q=(p+1)(g+1)-1,

?\c>p>q>0,

第二次操作:c=[(p+1)(q+1)-l]p+(p+1)(q+1)_l+g=(g+1)(p+1)2-1；

第三次操作：c=[(q+l)(p+1)2-IJ[(p+1)(q+1)-1J+(p+1)(q+1)-1+(q+1)(p+1)2

-1=(q+1)2(p+1)3-1；

m

:第三次擴(kuò)充后是(p+1)(9+l)"7,

??m=31〃=2,

故答案為3,2.

19.(8分)解下列方程

(1)3(jt-1)+16(2x-3)=-16

力c3x+l,5x-2

s2x—=r6^7—

/o

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)去括號得：3x-3+32%-48=-16,

移項(xiàng)合并得：35x=35,

解得：x=l；

(2)去分母得：12x-9x-3=36+10x-4,

移項(xiàng)合并得：-7x=35,

解得：x=-5.

20.(8分)(1)計(jì)算：(-2.)+|-jq；

4236

(2)計(jì)算：-12020-(2-o.5)xAx[l-(-3)2]；

3

(3)化簡：2(3〃L〃)-5(2〃+3加；

(4)先化簡，再求值：3/y-[2x)2-2(肛-+3xy]+5xy2,其中無、y滿足(x-3)

【答案】(1)

6

(2)3；

(3)-9m-12〃；

(4)3沖2-孫，2.

【解答】解：(1)原式=9X2X(-2)2

4336

5.

6

(2)原式=-1得蠟乂(1-9)

c?O

=-1。乂(-8)

=-1+4

=3；

(3)原式=6m-In-10/1-15/7?

=-9m-12n；

(4)原式=3/y-2xy^2+2xy-3/y-ixy+Sxy2

2

=3xy-xyf

?；(x-3)2+|y+A|=0,

3

Ax-3=0,y+A=0,

3

解得x=3,y=-

3

原式=3X3義(」)2-3X(-A)

33

=1+1

=2

21.（8分）如圖，C、。是線段A3上的兩點(diǎn)，。是AC中點(diǎn)，若BC=2cm,膽=2,求AB長度.

BD3

ADcB

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：?.?池=2,

BD3

.?.設(shè)AO=2x,BD=3x,

是AC中點(diǎn)，

：.AD=CD=2x,

'：BC=AB-AC^2,

/?2x+3x-4x=2,

x=2,

/.AB=5x=10（cm）.

22.（8分）學(xué)校要求六年級一班的第一小隊(duì)種植向日葵若干棵，小隊(duì)長這樣分配任務(wù)：劉麗要種10

棵和余下任務(wù)的工，剩下的任務(wù)由趙男種20棵和其余任務(wù)的工，再剩下的任務(wù)，由王強(qiáng)種30

1010

棵和其余任務(wù)的」i……照這樣分任務(wù)后發(fā)現(xiàn)，全小隊(duì)每人種植向日葵的棵樹都相等.問第一

10

小隊(duì)共種植向日葵多少棵？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：設(shè)第一小隊(duì)共種植向日葵X棵，

根據(jù)題意，得10+工（X-10）=20+J-[x-10-J-（X-10）]

101010

解得x=1010.

答：第一小隊(duì)共種植向日葵1010棵.

23.（8分）2020年春節(jié)前夕"新型冠狀病毒”爆發(fā)，國家教育部要求各地延期開學(xué)，為了不影響學(xué)

習(xí)，廣大師生都借助網(wǎng)絡(luò)，采取了線上學(xué)習(xí)的模式.某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式:

A在線閱讀，B在線聽課，C在線答題，。在線討論.為了了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分

學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)

計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)此次抽樣調(diào)查了500名學(xué)生,條形統(tǒng)計(jì)圖中“=225,〃=25；

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(4)該校共有學(xué)生3500人，請你估計(jì)該校對“在線閱讀”最感興趣的學(xué)生的人數(shù).

【答案】(1)500,225,25；

(2)詳見解答；

(3)18°；

（4）1575.

【解答】解：（1）1504-30%=500（人），

m=500X45%=225（人），

〃=500義5%=25（人），

故答案為：500,225,25；

（2）"C"的頻數(shù)為：500-225-150-25=100（人）,

500

答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為18°；

（4）3500X45%=1575（人）,

答：該校3500學(xué)生中對“在線閱讀”最感興趣的大約有1575人.

24.（8分）下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式;

月使用費(fèi)/min主叫限定時(shí)間min主叫超時(shí)費(fèi)/（元被叫